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【摘要】初中数学复习教学，就是将新的数学知识与学生已有数学认知相融合，重新建构新的数学知识习题和思维框架的过程。在这过程中采用思维可视化工具辅助教学，可以有效地帮助学生深化对初中数学知识的理解与运用。尤其在农村初中数学复习过程中，重点是要帮助学生在已有认知的基础上，通过思维可视化工具来发展思维，最终实现高效复习课堂教学，培养农村学生数学核心素养。
【关键词】思维可视化工具;高效课堂;初中数学复习
受经济发展不平衡，学生基础较差、教学整体水平落后等多重因素影响，与发达地区中学生相比，农村中学生在数学认知、逻辑思维、发散思维等方面表现较弱。在多年的教学实践中，笔者发现，提高教学技术是改善这一现状的有力措施之一。因此，可以将思维可视化思维融入初中数学复习教学中，将严谨的数学思维过程，透过思维可视化工具来清晰地展现，厘清数学知识之间的联系，以帮助学生重建数学知识系统，深化理解数学知识，增强联想记忆思维，从而实现学生思维能力发展，促进高效复习教学课堂的实现。
数学是一门具有较强逻辑思维和抽象思维的严谨学科，而初中数学复习，是一个将数学知识进行系统、完善和深化的过程，是学生进行数学知识认知和建构知识体系并行的过程，对学生而言具有一定的难度。所以，我们的主要教学目标是在帮助学生归纳、巩固和理解所学知识的基础上，提高学生应用数学解决实际问题的能力，从而培养学生的数学思维素养。因此，在初中数学复习教学时，要充分考虑学生的学习主体地位，以解决问题为导向，在尊重学生已有认知的基础上，结合思维可视化工具，在学生思维发展的就近区域应用思维可视化策略来干预学生学习。
教师在初中数学复习教学时，可以为学生指定一系列可视化思维学习计划，通过各种思维方法鼓励学生超越已有认知，深入学习、内化、理解数学知识，从而创新性地开展复习教学，引领学生打开数学新天地。
一、巧用思维可视化工具激活教学课堂
复习教学就是对已学知识的重新认知、理解以及应用的过程。许多学生对复习本身带来的重复认知具有一定的抗拒心理，一是因为重复学习略显枯燥，二是传统复习教学课堂的单调。此时，教师就可以巧用思维可视化工具来激活复习教学，为学习注入新鲜气息。
初中学生天生具有追求新鲜事物的特点。教师在组织复习教学时，可以充分利用学生的这一心理特点，以思维可视化工具作为媒介，引导学生运用思维可视化工具来对知识进行回顾、总结、创新发现，同时营造一定的竞争课堂氛围，激发学生的斗志，最终提高复习教学课堂的成效。例如，在针对二元一次方程的复习时，就可以采用表格这一思維可视化工具，将解一元一次方程的步骤和二元一次方程组的解法通过列表格来展示，从而发现其相通的地方。
表格是常用的一种思维工具，也是一种有效的整理数据手段，可以将观者代入可视化的交流模式。在初中数学复习教学中，对于知识点多和知识点之间存在高度相似的复习内容，可以列表格的方式进行对比教学，帮助学生快速掌握多个知识点。
对于数学复习教学，教师首先要树立重新教授新知的态度，要灵活运用思维可视化工具来激活课堂，激发学生的学习兴趣，让学生也认识到复习不是简单的重复回顾已知，而是要创新地去学习，去收获新知。教师要鼓励学生积极展开联想，运用创造性的思维，在探索中获得新知。
二、思维可视化工具助力学生建立数学知识体系
初中数学具有知识面广、知识点多、逻辑性和抽象性强等特点，很多学生在复习过程中常会感到知识零散繁杂，无法理清各个知识点之间的联系，更无法建立系统有序的知识体系，最终导致复习效率低下的结果。针对这个问题，就可以采用思维可视化工具，让学生通过可视化工具将知识化繁为简，化零为整，化难为易。流程图作为常用的思维可视化工具，就具有将单调、抽象、零碎、复杂的以及隐性的知识变得形象化、具体化、系统化、简单化和显性化，从而极大地提高学生整合和理解知识的效率。
例如，在复习多边形的知识时，可以引导学生梳理平行四边形、菱形、正方形、矩形的关系，然后通过流程图来进行表示，加强对这几种多边形知识的记忆和巩固。
借助流程图，学生可以梳理与之相关的知识要点，明晰各个知识点的层次关系，通过观察就可以了解各个知识点之间的联系，从而建立起知识的体系。
三、活用思维可视化工具，培养学生自主探究学习能力
新课程改革要求，要充分发挥学生的学习主体地位，倡导学生自主探究学习的学习方式。同样，在初中数学复习教学时，教师应根据知识内容，引导学生开展自主探究学习，培养成长型思维。笔者的经验是，在自主探究学习过程时，活用思维可视化工具，能够起到非常好的复习效果。以一元二次方程的复习教学为例。教师将学生分成若干小组，每个小组指定其中一位组员为组长，负责引导组员交流和学习。
首先，教师先向学生示范如何制作某个知识的思维导图，然后引出复习内容——一元二次方程，让学生根据示范模板来制作一元二次方程的思维导图。学生一边制作的同时，教师一边观察学生的情况，此时大部分学生都只是写出关于一元二次方程的概念、解法和应用的简要框架。那教师就要发挥引导作用，引导学生开展第一次交流——组内交流，看看自己制作的思维导图和组内其他成员的有什么不同，检查有没有遗漏的知识点，再作完善一下。
接着，在组内第一次交流结束后，学生对一元二次方程有了更进一步的理解，对，将解法学生通过小组交流后，对一元二次方程有了更深一步的理解，对解法和应用做了详细的分类，逐步添加了直接开平方法、公式法、因式分解法、配方法，还有数字问题、面积问题、单（双）循环问题、增长率（降低率）问题、利润、点移动等要点。此时，教师引导学生展开第二次交流——小组之间交流。此时发现有部分学生添加了一元二次方程根与系数的关系的知识点，以及对解题步骤过程中的一些注意事项。完成小组之间的交流之后，再将交流的结果完善到一元二次方程的思维导图中。
引导学生在开展自主探究学习活动时活用思维导图这一思维可视化工具，我们欣喜地发现，学生在不断细化完善一元二次方程的知识图谱的过程中，很自然地就发现和建立起各知识点之间的联系，对一元二次方程的解法和应用也不断深化理解。思维导图作为自主学习探究的媒介，不仅仅大大提高了学生的学习效率，还大大地提高了复习课堂的成效。与传统以线性纵横文本为主的复习教学课堂相比，思维可视化教学策略让初中数学复习课堂变得更加智慧而又有活力。思维可视化工具不仅能极大地调动学生的学习兴趣，还能帮助学生快速梳理知识体系，提高对知识的记忆;了解知识点之间的联系，增强联想力;透过知识表面去理解应用数学知识解决实际问题的思路，拓展数学思维和创新思维。
四、结语
数学学科的学习，是对知识的掌握、整合、加工以及应用的思维过程。学生的思维形成，不在结论的累积，而在于用已有认知去获取结论的过程。尤其对于农村中学的学生，除了数学结论的累积，更重要的是要学会运用数学思维解决问题的思路和方法，培养其灵活的数学思维和开阔的数学眼界。因此，在农村初中数学复习教学中，我们要转变“重结果，轻过程”的传统观念，灵活运用思维导图、流程图、表格、概念图等一系列思维可视化图示工具，将教学重点放在对学生数学思维的养成上，帮助学生建立起数学思维和应用数学思维解决具体问题的能力，以此培养农村学生数学核心素养。
参考文献：
[1]潘朝夕.“思维可视化”在初中数学教学上的应用[J].兴义民族师范学院学报，2015（4）：2.
[2]刘燕.分析初中数学复习课程中思维导图的应用方式[J].数学学习与研究，2018（8）.
【关键词】思维可视化工具;高效课堂;初中数学复习
受经济发展不平衡，学生基础较差、教学整体水平落后等多重因素影响，与发达地区中学生相比，农村中学生在数学认知、逻辑思维、发散思维等方面表现较弱。在多年的教学实践中，笔者发现，提高教学技术是改善这一现状的有力措施之一。因此，可以将思维可视化思维融入初中数学复习教学中，将严谨的数学思维过程，透过思维可视化工具来清晰地展现，厘清数学知识之间的联系，以帮助学生重建数学知识系统，深化理解数学知识，增强联想记忆思维，从而实现学生思维能力发展，促进高效复习教学课堂的实现。
数学是一门具有较强逻辑思维和抽象思维的严谨学科，而初中数学复习，是一个将数学知识进行系统、完善和深化的过程，是学生进行数学知识认知和建构知识体系并行的过程，对学生而言具有一定的难度。所以，我们的主要教学目标是在帮助学生归纳、巩固和理解所学知识的基础上，提高学生应用数学解决实际问题的能力，从而培养学生的数学思维素养。因此，在初中数学复习教学时，要充分考虑学生的学习主体地位，以解决问题为导向，在尊重学生已有认知的基础上，结合思维可视化工具，在学生思维发展的就近区域应用思维可视化策略来干预学生学习。
教师在初中数学复习教学时，可以为学生指定一系列可视化思维学习计划，通过各种思维方法鼓励学生超越已有认知，深入学习、内化、理解数学知识，从而创新性地开展复习教学，引领学生打开数学新天地。
一、巧用思维可视化工具激活教学课堂
复习教学就是对已学知识的重新认知、理解以及应用的过程。许多学生对复习本身带来的重复认知具有一定的抗拒心理，一是因为重复学习略显枯燥，二是传统复习教学课堂的单调。此时，教师就可以巧用思维可视化工具来激活复习教学，为学习注入新鲜气息。
初中学生天生具有追求新鲜事物的特点。教师在组织复习教学时，可以充分利用学生的这一心理特点，以思维可视化工具作为媒介，引导学生运用思维可视化工具来对知识进行回顾、总结、创新发现，同时营造一定的竞争课堂氛围，激发学生的斗志，最终提高复习教学课堂的成效。例如，在针对二元一次方程的复习时，就可以采用表格这一思維可视化工具，将解一元一次方程的步骤和二元一次方程组的解法通过列表格来展示，从而发现其相通的地方。
表格是常用的一种思维工具，也是一种有效的整理数据手段，可以将观者代入可视化的交流模式。在初中数学复习教学中，对于知识点多和知识点之间存在高度相似的复习内容，可以列表格的方式进行对比教学，帮助学生快速掌握多个知识点。
对于数学复习教学，教师首先要树立重新教授新知的态度，要灵活运用思维可视化工具来激活课堂，激发学生的学习兴趣，让学生也认识到复习不是简单的重复回顾已知，而是要创新地去学习，去收获新知。教师要鼓励学生积极展开联想，运用创造性的思维，在探索中获得新知。
二、思维可视化工具助力学生建立数学知识体系
初中数学具有知识面广、知识点多、逻辑性和抽象性强等特点，很多学生在复习过程中常会感到知识零散繁杂，无法理清各个知识点之间的联系，更无法建立系统有序的知识体系，最终导致复习效率低下的结果。针对这个问题，就可以采用思维可视化工具，让学生通过可视化工具将知识化繁为简，化零为整，化难为易。流程图作为常用的思维可视化工具，就具有将单调、抽象、零碎、复杂的以及隐性的知识变得形象化、具体化、系统化、简单化和显性化，从而极大地提高学生整合和理解知识的效率。
例如，在复习多边形的知识时，可以引导学生梳理平行四边形、菱形、正方形、矩形的关系，然后通过流程图来进行表示，加强对这几种多边形知识的记忆和巩固。
借助流程图，学生可以梳理与之相关的知识要点，明晰各个知识点的层次关系，通过观察就可以了解各个知识点之间的联系，从而建立起知识的体系。
三、活用思维可视化工具，培养学生自主探究学习能力
新课程改革要求，要充分发挥学生的学习主体地位，倡导学生自主探究学习的学习方式。同样，在初中数学复习教学时，教师应根据知识内容，引导学生开展自主探究学习，培养成长型思维。笔者的经验是，在自主探究学习过程时，活用思维可视化工具，能够起到非常好的复习效果。以一元二次方程的复习教学为例。教师将学生分成若干小组，每个小组指定其中一位组员为组长，负责引导组员交流和学习。
首先，教师先向学生示范如何制作某个知识的思维导图，然后引出复习内容——一元二次方程，让学生根据示范模板来制作一元二次方程的思维导图。学生一边制作的同时，教师一边观察学生的情况，此时大部分学生都只是写出关于一元二次方程的概念、解法和应用的简要框架。那教师就要发挥引导作用，引导学生开展第一次交流——组内交流，看看自己制作的思维导图和组内其他成员的有什么不同，检查有没有遗漏的知识点，再作完善一下。
接着，在组内第一次交流结束后，学生对一元二次方程有了更进一步的理解，对，将解法学生通过小组交流后，对一元二次方程有了更深一步的理解，对解法和应用做了详细的分类，逐步添加了直接开平方法、公式法、因式分解法、配方法，还有数字问题、面积问题、单（双）循环问题、增长率（降低率）问题、利润、点移动等要点。此时，教师引导学生展开第二次交流——小组之间交流。此时发现有部分学生添加了一元二次方程根与系数的关系的知识点，以及对解题步骤过程中的一些注意事项。完成小组之间的交流之后，再将交流的结果完善到一元二次方程的思维导图中。
引导学生在开展自主探究学习活动时活用思维导图这一思维可视化工具，我们欣喜地发现，学生在不断细化完善一元二次方程的知识图谱的过程中，很自然地就发现和建立起各知识点之间的联系，对一元二次方程的解法和应用也不断深化理解。思维导图作为自主学习探究的媒介，不仅仅大大提高了学生的学习效率，还大大地提高了复习课堂的成效。与传统以线性纵横文本为主的复习教学课堂相比，思维可视化教学策略让初中数学复习课堂变得更加智慧而又有活力。思维可视化工具不仅能极大地调动学生的学习兴趣，还能帮助学生快速梳理知识体系，提高对知识的记忆;了解知识点之间的联系，增强联想力;透过知识表面去理解应用数学知识解决实际问题的思路，拓展数学思维和创新思维。
四、结语
数学学科的学习，是对知识的掌握、整合、加工以及应用的思维过程。学生的思维形成，不在结论的累积，而在于用已有认知去获取结论的过程。尤其对于农村中学的学生，除了数学结论的累积，更重要的是要学会运用数学思维解决问题的思路和方法，培养其灵活的数学思维和开阔的数学眼界。因此，在农村初中数学复习教学中，我们要转变“重结果，轻过程”的传统观念，灵活运用思维导图、流程图、表格、概念图等一系列思维可视化图示工具，将教学重点放在对学生数学思维的养成上，帮助学生建立起数学思维和应用数学思维解决具体问题的能力，以此培养农村学生数学核心素养。
参考文献：
[1]潘朝夕.“思维可视化”在初中数学教学上的应用[J].兴义民族师范学院学报，2015（4）：2.
[2]刘燕.分析初中数学复习课程中思维导图的应用方式[J].数学学习与研究，2018（8）.