【摘 要】
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有关组合和式的Dwork类型超同余式的研究,一直是组合学与数论学中的一个有意义的课题.本文主要研究孙智伟提出的关于gn(-1)和式的Dwork类型超同余式的特殊情况:设p为奇素数且r≥2为正整数,有pr-1∑k=0 gk(-1)≡(-1/p)pr-1-1∑k=0 gk(-1)(modpr+1),这里Legendre符号为((_)).证明的关键是利用分拆方法,Jacobsthal二项式同余式和有关调和数的同余性质.
【机 构】
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南京工程学院数理学院 江苏南京 211167
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有关组合和式的Dwork类型超同余式的研究,一直是组合学与数论学中的一个有意义的课题.本文主要研究孙智伟提出的关于gn(-1)和式的Dwork类型超同余式的特殊情况:设p为奇素数且r≥2为正整数,有pr-1∑k=0 gk(-1)≡(-1/p)pr-1-1∑k=0 gk(-1)(modpr+1),这里Legendre符号为((_)).证明的关键是利用分拆方法,Jacobsthal二项式同余式和有关调和数的同余性质.
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