因式分解在初中数学学科当中具有十分重要的作用，它是学生后续代数学习的基础。在已有的教学经验中，学生在学习完这部分内容后，都能说出什么是因式分解，他们对因式分解概念本身和因式分解的具体操作几乎不成问题，但很少有人问为什么要学习因式分解，它有何重要性。
　　数学教育理论认为数学概念教学应该注重概念产生的背景、提出（引入）过程等环
　　节[1];数学概念学习APOS理论模型认为学生学习数学概念进行心理建构的第一阶段就是操作或活动阶段[2]，即在一定背景下引入概念;在教科书的演变过程中，因式分解内容也从讲解式发展到启发式，尤其注重从实际的例子引入，以便学生理解[3]。不难看到，概念的背景和引入是概念教学非常重要的起步。至此，笔者将因式分解概念的背景介绍和引入作为备课的重点之一，让学生通过这节课体会因式分解概念学习的必要性和重要性。
　　一、基于概念背景的因式分解教学设计
　　为更好地引入因式分解这一概念的背景，笔者进行了如下的教学设计片段：
　　二、基于概念背景的因式分解思考
　　笔者将课程的引入设计为以上三重思考，通过一些例子来渗透因式分解这一概念的必要性和重要性，让学生在一个大的背景下学习因式分解概念。
　　1. 因式分解与学科内容的逻辑关系
　　因式分解是对整式的一种变形，是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系。因式分解是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础，是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要工具。因此，“思考1”的设计是想让学生体会到因式分解和后续学习的密切关系。笔者选择从分式化简的角度来引导学生思考，学生通过和很容易想到了要想化简，只需要将分子 写成乘积的形式。
　　2. 因式分解与实际应用
　　“思考2”展示了长方形草坪和长方体纸盒的设计问题：当长方形草坪的面积一定时，如何设计它的长和宽，当长方体包装盒的体积一定时，如何设计它的长、宽、高。尽管这样的设计不唯一，但学生通过12=4×3和ab=a