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摘要：差动保护原理简单、性能可靠、适用性广，对于被保护设备的全方位保护，被广泛应用于保护各种电力设备。本文抛开被保护设备的特点，针对差动保护的判据和判据分析方法进行研究，并利用制动特性分析法和相量关系分析放两种最常用的方法进行了分析，比较了不同判据及其分析方法的特点。
关键词：差动保护，，继电保护，判据，分析方法。
1 引言
差动保护是当前高压电力设备，特别是大容量、高电压电力设备的主保护，由于其优异的性能和强大的适应性，在包括输电线路、变压器、发电机、母线等各种电力设备上都有应用。从1904年由C.H.Merz和B.Price提出差动保护原理，迄今已有百年历史。尽管期间由于电力系统和继电保护水平的发展状况，其实现方式存在较大差别，但基本保护原理沿用至今。其中尤其以变压器差动保护和线路差动保护的研究，至今仍在进行。差动保护的研究主要体现在如何防止励磁涌流的影响和减少误动[1-3]。而线路差动保护从导引线差动、载波差动保护、光纤差动保护发展至今，已取得了越来越多的应用，但在应对TA饱和、高阻抗故障等情况下仍存在一些问题，因此仍在进一步的研究和改进中[4,5]。也有专家学者立足于被保护设备之外，对差动保护本身的性能和研究方法进行改进，也取得了大量研究成果并应用于保护实践[5,6]。本文从全局出发，以线路差动保护为例，探讨差动保护判据及判据的分析方法。
2 差动保护及其判据
典型的差动保护原理如图1，无论被保护设备如何，其流入流出电流必然满足基尔霍夫电流定律，因此差动保护具有绝好的选择性，可以准确区分区内与区外故障，从而快速的切除故障。
图1 差动保护原理示意图
依照差动保护原理可知，仅需要使:
| Im+ In |≥Iset (1)
Iset为整定电流成立，便可以认为是区内故障。而Iset的整定，一般是考虑躲过外部短路故障的最大负荷电流，以及被保护设备的最大负荷电流。确定保护是否动作的电流关系式，被称为差动保护判据，如式（1）便是典型判据之一。式左边被称为差动量，式右边被称为制动量，而保护动作的条件为判据成立，即为差动量大于或等于动作量。
实际上，由于TA饱和、误差增大、负荷电流过大等多种因素影响，仅依靠固定门槛的差动保护判据，很容易发生误动作，尤其在负荷电流过大时这一点最为明显。究其原因，是固定设置的Iset无法做到根据负荷电流的大小自动调整，其结果是表现为负荷电流小时灵敏度降低、负荷电流大时灵敏度增高。
为了解决以上问题，广泛采用在制动量中使用各侧电流，从而达到随着差动电流的增大，制动电流也随之增大的目的，这种判据被称为比率差动判据。典型的表达式为：
| Im+ In |≥k| Im- In | (2)
如有两端电流的参考方向原因，| Im- In |在被保护设备正常运行时电流极大，而差流近乎为零，因此具有极好的制动性能。而在发生区内故障时，差动电流较大，而制动电流也依然存在，最为严重的情况便是单端电源网络中，仅有一侧存在电源，则发生故障时另一侧电流近乎为零，或者有电流流出，此种情况下判据（2）将无法动作。为了提高区内故障的灵敏度，将式（2）中的k(称为制动系数)设定为：0＜k＜1。
此外，对于制动量的不同选择，还产生了多种比率差动判据，如：
| Im+ In |≥k（|Im|+|In|） (3)
| Im+ In |≥k（|Im|*|In|）cosα (4)
制动判据（3）被称为标量和制动判据，而判据（4）被称为标积制动判据，其中α为两电流相量的夹角。以上判据都有实际应用。
从上面几种判据可以看出，差动保护的动作量都是和电流，其区别就在于制动量的选择。制动量存在的意义是针对外部短路情况下的不平衡电流，其愿望是制动量在达到外部短路和正常运行时数值很大，而在内部短路制动量很小甚至为零。以标积制动判据为例：在外部短路制动量cosα起制动作用；内部短路制动量cosα起助动作用。
3 差动判据的分析方法
线路电流差动保护的动作特性，取决于保护判据与非故障情况、故障情况下各侧电流的对应关系。各电流的关系可以分别用幅值关系和相位关系表示，也可以综合利用幅值和相位的关系（即相量关系）表示。另外，实际应用中还可以不用各侧电流关系，而用动作电流和制动电流的关系（制动特性）表示。因此，动作特性有四种基本的分析方法，即幅值关系分析法、相位关系分析法、相量关系分析法、制动特性分析法。这四种方法都可以直观的展现动作区与非动作区。本文仅以制动特性分析法和相量关系分析法这两种最为常用的分析方法进行说明。
3.1 制动特性分析法
制动特性分析法把握了差动保护判据的本质，用以表现制动电流和差动电流的关系，因此最为直观方便。这一以制动电流Ir为横坐标，差动电流Id为纵坐标，建立坐标系，对任意差动保护判据都可以画出动作边界。
以最常用的保护判据（成为判据1）：
| Im+ In |≥Iset
| Im+ In |≥k（|Im|+|In|）
为例画图说明，所得边界与动作区域分布如图2
图2 制动特性分析
图2中阴影部分即为动作区，其他部分即为制动区。折线即为动作边界。制动特性分析法的优点是能够方便的根据判据绘制出制动特性曲线，并直观地看出差动保护动作值的变化规律，因此取得了最广泛的应用。如继电保护教材与产品技术说明书中往往优先采用这一方法对判据进行分析，但这一方法的缺点也很明显，就是不能直接给出差动保护的动作条件和各端电流之间的关系，不利于对判据的研究分析。
例如如将判据1中的式（2）换为式（1）或者式（3），利用制动特性分析法进行分析，将得到相同的制动特性曲线和动作区，因此无法反应判据的差异性。总之，制动特性分析法，仅仅表现了门槛值Iset与制动系数k，因此无法表现出差动保护判据的全部信息。
3.2 相量关系分析法
相量关系分析法又称动作特性法，是在线路两端电流大小和相位都变化的条件下提出的，可以分析两端电流大小和相位为任何值的条件下保护在内部和外部故障时的动作行为，因此被普遍应用于对差动保护判据的分析和研究，并取得了大量的研究成果。
取两端电流较大者作为参考相量，如取Im=Im∠0°，In=Im*ρ相量ρ即代表了Im，In之间的关系,即有：
|ρ| = | Im | /|In| （5）
arg(ρ) = arg(Im) - arg(In)（6）
因为|Im|≥|In|，故恒存在|ρ|≤1，-180°≤arg(ρ) ≤180°，即为ρ的取值范围。
这样两侧电流间的相量关系可用一个以Im为基准值的单位圆来完整表示，即在任意运行工况和故障类型下，两侧电流之间相对的相量关系均落在此单位圆内，因此对差动保护的动作特性分析就转化为在单位圆内分析差动保护动作边界。运行点落在此单位圆平面上不同区域表征了设备处于不同的运行工况。如：正常运行时两侧电流幅值相等，相位相差180°，即ρ= -1。区外故障由于TA误差可能不一致，使得两侧电流幅值不再相等，相对误差可能不一致，使得两侧电流幅值不再相等，相位相差偏离180°，但只要TA饱和程度不太严重，两侧电流幅值和相角误差不是很大，运行点落在单位圆靠近(−1,0)的区域；内部故障的运行点位置取决于负荷电流与故障电流之间相对关系。在无负荷或轻负荷的情况下，两侧电流主要是故障电流，内部故障运行点靠近(1,0)的区域；随着负荷电流的加大，两侧电流中故障分量所占的份额减小，运行点向单位圆的负半平面偏移。在重负荷内部轻微故障时，两侧电流中负荷电流分量占主导，使得运行点靠近(−1,0)的区域。在单侧电源运行三相金属性短路时，负荷侧电流为零，即ρ=0。因此在单位圆平面上，差动保护的动作边界越远离(−1,0)制动性能越强，外部故障的安全性越高，但另一方面，对重负荷下轻微区内故障灵敏度也越低。
判据动作区为圆心为（-1，0），半径为K的圆，在图中即为：
图3 最大值制动判据的相量分析
图中阴影部分即为制动区，左侧小圆为制动圆，右侧大圆即为ρ的取值范围，为单位圆，单位圆除阴影部分外即为动作区。
4 结语
差动保护原理简单可靠，适用性广而且对于保护范围划分明确，可以做到对于被保护设备的全方位保护和可靠动作，已经被广泛应用于各种电力设备。本文抛开被保护设备的特点，针对差动保护广泛应用的判据和判据分析方法进行研究，并利用制动特性分析法和相量关系分析放两种最常用的方法进行了分析，比较了不同分析方法的特点，对于差动保护的进一步研究有所启示，然而，对于不同的被保护设备，差动保护判据还是需要进一步研究和修正，才能真正适应被保护元件的各种故障情况，实现电力系统对于继电保护的严格要求。
参考文献
[1] 余加霞 张恒泰 葛耀中 何战虎 贠保记.自适应变压器电流差动保护判据研究[J].电力系统保护与控制，2010(18)：115-119.
[2] 叶东印 贺要锋 库永恒.110kV某变电站1#主变保护误动分析及改造方案的研究[J].电力系统保护与控制，2009，37(3)：83-85.
[3] 杨青 郑涛 肖仕武 黄少锋 刘万顺.快速识别转换性故障的变压器差动保护新判据[J].电力系统自动化，2007，31(20)：61-64,107.
[4] 汤俊 王晓茹 桑丙玉.稳态量分相电流差动保护判据制动特性的改进[J].电力系统自动化，2008，32(11)：44-48.
[5] 汤俊 王晓茹.反应重负荷下高阻故障的稳态量线路差動保护判据[J].中国电机工程学报，2008，28(4)：72-77.
[6] 李晓华 柳焕章 尹项根 陈德树.新型双K值差动保护研究[J].中国电机工程学报，2007，27(25)：49-55.
[7] 林湘宁 徐雨舟 刘沛.相电流比例差动判据与线电流比例差动判据的比较[J].电力系统自动化，2005，29(3)：21-25.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：差动保护，，继电保护，判据，分析方法。
1 引言
差动保护是当前高压电力设备，特别是大容量、高电压电力设备的主保护，由于其优异的性能和强大的适应性，在包括输电线路、变压器、发电机、母线等各种电力设备上都有应用。从1904年由C.H.Merz和B.Price提出差动保护原理，迄今已有百年历史。尽管期间由于电力系统和继电保护水平的发展状况，其实现方式存在较大差别，但基本保护原理沿用至今。其中尤其以变压器差动保护和线路差动保护的研究，至今仍在进行。差动保护的研究主要体现在如何防止励磁涌流的影响和减少误动[1-3]。而线路差动保护从导引线差动、载波差动保护、光纤差动保护发展至今，已取得了越来越多的应用，但在应对TA饱和、高阻抗故障等情况下仍存在一些问题，因此仍在进一步的研究和改进中[4,5]。也有专家学者立足于被保护设备之外，对差动保护本身的性能和研究方法进行改进，也取得了大量研究成果并应用于保护实践[5,6]。本文从全局出发，以线路差动保护为例，探讨差动保护判据及判据的分析方法。
2 差动保护及其判据
典型的差动保护原理如图1，无论被保护设备如何，其流入流出电流必然满足基尔霍夫电流定律，因此差动保护具有绝好的选择性，可以准确区分区内与区外故障，从而快速的切除故障。
图1 差动保护原理示意图
依照差动保护原理可知，仅需要使:
| Im+ In |≥Iset (1)
Iset为整定电流成立，便可以认为是区内故障。而Iset的整定，一般是考虑躲过外部短路故障的最大负荷电流，以及被保护设备的最大负荷电流。确定保护是否动作的电流关系式，被称为差动保护判据，如式（1）便是典型判据之一。式左边被称为差动量，式右边被称为制动量，而保护动作的条件为判据成立，即为差动量大于或等于动作量。
实际上，由于TA饱和、误差增大、负荷电流过大等多种因素影响，仅依靠固定门槛的差动保护判据，很容易发生误动作，尤其在负荷电流过大时这一点最为明显。究其原因，是固定设置的Iset无法做到根据负荷电流的大小自动调整，其结果是表现为负荷电流小时灵敏度降低、负荷电流大时灵敏度增高。
为了解决以上问题，广泛采用在制动量中使用各侧电流，从而达到随着差动电流的增大，制动电流也随之增大的目的，这种判据被称为比率差动判据。典型的表达式为：
| Im+ In |≥k| Im- In | (2)
如有两端电流的参考方向原因，| Im- In |在被保护设备正常运行时电流极大，而差流近乎为零，因此具有极好的制动性能。而在发生区内故障时，差动电流较大，而制动电流也依然存在，最为严重的情况便是单端电源网络中，仅有一侧存在电源，则发生故障时另一侧电流近乎为零，或者有电流流出，此种情况下判据（2）将无法动作。为了提高区内故障的灵敏度，将式（2）中的k(称为制动系数)设定为：0＜k＜1。
此外，对于制动量的不同选择，还产生了多种比率差动判据，如：
| Im+ In |≥k（|Im|+|In|） (3)
| Im+ In |≥k（|Im|*|In|）cosα (4)
制动判据（3）被称为标量和制动判据，而判据（4）被称为标积制动判据，其中α为两电流相量的夹角。以上判据都有实际应用。
从上面几种判据可以看出，差动保护的动作量都是和电流，其区别就在于制动量的选择。制动量存在的意义是针对外部短路情况下的不平衡电流，其愿望是制动量在达到外部短路和正常运行时数值很大，而在内部短路制动量很小甚至为零。以标积制动判据为例：在外部短路制动量cosα起制动作用；内部短路制动量cosα起助动作用。
3 差动判据的分析方法
线路电流差动保护的动作特性，取决于保护判据与非故障情况、故障情况下各侧电流的对应关系。各电流的关系可以分别用幅值关系和相位关系表示，也可以综合利用幅值和相位的关系（即相量关系）表示。另外，实际应用中还可以不用各侧电流关系，而用动作电流和制动电流的关系（制动特性）表示。因此，动作特性有四种基本的分析方法，即幅值关系分析法、相位关系分析法、相量关系分析法、制动特性分析法。这四种方法都可以直观的展现动作区与非动作区。本文仅以制动特性分析法和相量关系分析法这两种最为常用的分析方法进行说明。
3.1 制动特性分析法
制动特性分析法把握了差动保护判据的本质，用以表现制动电流和差动电流的关系，因此最为直观方便。这一以制动电流Ir为横坐标，差动电流Id为纵坐标，建立坐标系，对任意差动保护判据都可以画出动作边界。
以最常用的保护判据（成为判据1）：
| Im+ In |≥Iset
| Im+ In |≥k（|Im|+|In|）
为例画图说明，所得边界与动作区域分布如图2
图2 制动特性分析
图2中阴影部分即为动作区，其他部分即为制动区。折线即为动作边界。制动特性分析法的优点是能够方便的根据判据绘制出制动特性曲线，并直观地看出差动保护动作值的变化规律，因此取得了最广泛的应用。如继电保护教材与产品技术说明书中往往优先采用这一方法对判据进行分析，但这一方法的缺点也很明显，就是不能直接给出差动保护的动作条件和各端电流之间的关系，不利于对判据的研究分析。
例如如将判据1中的式（2）换为式（1）或者式（3），利用制动特性分析法进行分析，将得到相同的制动特性曲线和动作区，因此无法反应判据的差异性。总之，制动特性分析法，仅仅表现了门槛值Iset与制动系数k，因此无法表现出差动保护判据的全部信息。
3.2 相量关系分析法
相量关系分析法又称动作特性法，是在线路两端电流大小和相位都变化的条件下提出的，可以分析两端电流大小和相位为任何值的条件下保护在内部和外部故障时的动作行为，因此被普遍应用于对差动保护判据的分析和研究，并取得了大量的研究成果。
取两端电流较大者作为参考相量，如取Im=Im∠0°，In=Im*ρ相量ρ即代表了Im，In之间的关系,即有：
|ρ| = | Im | /|In| （5）
arg(ρ) = arg(Im) - arg(In)（6）
因为|Im|≥|In|，故恒存在|ρ|≤1，-180°≤arg(ρ) ≤180°，即为ρ的取值范围。
这样两侧电流间的相量关系可用一个以Im为基准值的单位圆来完整表示，即在任意运行工况和故障类型下，两侧电流之间相对的相量关系均落在此单位圆内，因此对差动保护的动作特性分析就转化为在单位圆内分析差动保护动作边界。运行点落在此单位圆平面上不同区域表征了设备处于不同的运行工况。如：正常运行时两侧电流幅值相等，相位相差180°，即ρ= -1。区外故障由于TA误差可能不一致，使得两侧电流幅值不再相等，相对误差可能不一致，使得两侧电流幅值不再相等，相位相差偏离180°，但只要TA饱和程度不太严重，两侧电流幅值和相角误差不是很大，运行点落在单位圆靠近(−1,0)的区域；内部故障的运行点位置取决于负荷电流与故障电流之间相对关系。在无负荷或轻负荷的情况下，两侧电流主要是故障电流，内部故障运行点靠近(1,0)的区域；随着负荷电流的加大，两侧电流中故障分量所占的份额减小，运行点向单位圆的负半平面偏移。在重负荷内部轻微故障时，两侧电流中负荷电流分量占主导，使得运行点靠近(−1,0)的区域。在单侧电源运行三相金属性短路时，负荷侧电流为零，即ρ=0。因此在单位圆平面上，差动保护的动作边界越远离(−1,0)制动性能越强，外部故障的安全性越高，但另一方面，对重负荷下轻微区内故障灵敏度也越低。
判据动作区为圆心为（-1，0），半径为K的圆，在图中即为：
图3 最大值制动判据的相量分析
图中阴影部分即为制动区，左侧小圆为制动圆，右侧大圆即为ρ的取值范围，为单位圆，单位圆除阴影部分外即为动作区。
4 结语
差动保护原理简单可靠，适用性广而且对于保护范围划分明确，可以做到对于被保护设备的全方位保护和可靠动作，已经被广泛应用于各种电力设备。本文抛开被保护设备的特点，针对差动保护广泛应用的判据和判据分析方法进行研究，并利用制动特性分析法和相量关系分析放两种最常用的方法进行了分析，比较了不同分析方法的特点，对于差动保护的进一步研究有所启示，然而，对于不同的被保护设备，差动保护判据还是需要进一步研究和修正，才能真正适应被保护元件的各种故障情况，实现电力系统对于继电保护的严格要求。
参考文献
[1] 余加霞 张恒泰 葛耀中 何战虎 贠保记.自适应变压器电流差动保护判据研究[J].电力系统保护与控制，2010(18)：115-119.
[2] 叶东印 贺要锋 库永恒.110kV某变电站1#主变保护误动分析及改造方案的研究[J].电力系统保护与控制，2009，37(3)：83-85.
[3] 杨青 郑涛 肖仕武 黄少锋 刘万顺.快速识别转换性故障的变压器差动保护新判据[J].电力系统自动化，2007，31(20)：61-64,107.
[4] 汤俊 王晓茹 桑丙玉.稳态量分相电流差动保护判据制动特性的改进[J].电力系统自动化，2008，32(11)：44-48.
[5] 汤俊 王晓茹.反应重负荷下高阻故障的稳态量线路差動保护判据[J].中国电机工程学报，2008，28(4)：72-77.
[6] 李晓华 柳焕章 尹项根 陈德树.新型双K值差动保护研究[J].中国电机工程学报，2007，27(25)：49-55.
[7] 林湘宁 徐雨舟 刘沛.相电流比例差动判据与线电流比例差动判据的比较[J].电力系统自动化，2005，29(3)：21-25.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。