一类曲线上Cauchy积分在尖点处奇异性的探究

来源 :高师理科学刊 | 被引量 : 0次 | 上传用户：HUAXIAHK

【摘要】

：

把开口曲线上的Riemann边值问题解在端点处的奇异性结论推广到2条封闭曲线相切相交产生尖点的情形.验证了3条及n条相切相交带尖点曲线上尖点处Cauchy积分具有类似性质,利用合

【作者】

：

贾婕刘华边小丽

【机构】

：

天津职业技术师范大学理学院

【出处】

：

高师理科学刊

【发表日期】

：

2020年6期

【关键词】

：

带尖点曲线 CAUCHY型积分跳跃问题典则函数 curve with sharp pointCauchy type integraljump problem

【基金项目】

：

天津职业技术师范大学研究生创新基金项目(YC19-37),国家自然科学基金项目(11802208)

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把开口曲线上的Riemann边值问题解在端点处的奇异性结论推广到2条封闭曲线相切相交产生尖点的情形.验证了3条及n条相切相交带尖点曲线上尖点处Cauchy积分具有类似性质,利用合理剖开封闭曲线给出了几类不同性质的积分核在这类多条相切相交曲线上尖点处的奇异性结论.以2条相切相交封闭曲线为例,对曲线上的Riemann边值问题进行求解,得到了该问题解的一般封闭形式,并证明了解在某些特殊情况下在尖点处的奇异性可以抵消.

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