【摘 要】
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例设a,β∈(0,π/2),sin(α+β)=sin2α十sin2β.求证:α+β=π/2.(第17届全苏数学竞赛题)这道赛题的题设与结论都很简单,但其证明却并不简单.贵刊在<处理角问题的几种数学思
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例设a,β∈(0,π/2),sin(α+β)=sin2α十sin2β.求证:α+β=π/2.(第17届全苏数学竞赛题)这道赛题的题设与结论都很简单,但其证明却并不简单.贵刊在<处理角问题的几种数学思想方法>一文中(2000,12),是用分类讨论的思想方法证明结论的.该题若改用柯西不等式来证,不但证法简捷,而且可得到不少新的命题.本文先证明,后介绍新命题.
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