论文部分内容阅读
[摘 要] 单元是高中数学整体架构中相对独立的部分，是完成整体教学任务的关键节点，因此对于单元教学设计的研究是十分必要的. 文章将单元教学设计置于深度学习的视域下，在厘清单元教学设计与深度学习之间内在联系的基础上，选取数列单元为典型代表，结合教学实践，围绕情境导入、教法优化、问题设计、总结反思等多个角度，以促成深度学习为重要目标，提出了多元化、多层次的策略，以期对于丰富单元教学设计理论智库有所增益，并对实际课堂教学具有一定的借鉴意义.
[关键词] 深度学习;单元设计;教学策略
■单元教学设计与深度学习
（一）单元教学设计的必要性
教学设计秉承着“学为主体，教为主导”的基本理念对教材进行系统化加工处理，是连接教育学习理论与教学实践之间的纽带，在将抽象教学理论与实际教学实践相结合的过程中发挥着举足轻重的作用. 起源于19世纪末欧美国家新教育运动的单元教学设计，与传统课时教育相比更加注重數学内容的整体性，突出教学内容的本质、蕴涵的思想，它不仅弥补了传统课时为主的教学的局限性，也有效提高了教学效率，同时单元教学也顺应深化课程改革的时代要求，响应数学课程标准的倡导，更有效地引导学生主动学习，培养学生的应用意识和创新意识，关注学生数学学习的系统性及学生数学核心素养、情感的培养，完成了教师在教学过程中的角色转变和立德树人的根本任务. 因此以单元教学为突破口，进行数学单元教学设计的开发与实施成为一线教师的迫切需求.
（二）深度学习的必然性
单元教学设计通过合理的重组、整合，按单元分层次、分阶段设计教学，将教学目标渐次性植入课堂中，化抽象知识为具体情境，使学生在自身发展需要的促动下主动参与到教学活动中来，进一步激发学生内在的学习动机，提升自我效能感，实现了深度学习对于高投入的学习状态与主动的知识构建的要求. 单元教学设计不拘泥于仅仅传递知识和技能，更加注重对学生核心素养的潜移默化式培养，提升数学能力，改善思维品质，使学生能够用批判的眼光、联系的观点不断感悟和理解数学的本质，进而达到融会贯通，举一而反三之效果. 这恰恰与深度学习调动元认知的参与，优化认识策略，注重迁移应用的能力，进而形成批判性的高阶思维的学习理念不谋而合. 因此，可以说深度学习的理念始终贯穿于单元教学设计的始终，并成为单元教学的重要追求与必然结果.
■基于深度学习的单元教学设计策略
数列单元在高中数学中占据重要地位，与其他章节的教学内容联系密切，对于从单元教学设计促进学生深度学习具有典型性示范效用. 因此，笔者从教师的教学过程入手，结合高中实际教学情况和数学学科特点，以深度学习为理念，以立德树人为目的，选取“数列”单元进行教学设计，从教学情境、教法学法、问题探究、总结反思四个角度切入，谈一谈自己的体会和做法.
（一）注重学生体验，培养思维能力
在单元教学设计中，教师应该通过创设生动的生活情境，让学生真切领悟到数学模型源于现实生产生活，激起学生的求知欲. 利用专门的阅读材料或是课本基本内容引出的过程，抑或例题，或者练习题的形式，将不同领域、不同类型的相关知识进行整合，丰富了抽象数学理论的具象化生活背景，延伸了学生的学习视野. 这样的情境引入看似与教学内容联系不大，却对满足学生的情感体验需求、刺激学生的内在学习动因有着重要意义.
在数列概念、公式、性质的教学中，通过具体的情境引入，如斐波那契数列、对值的估计、银行储蓄存款、出租车的计费方案等具体案例，以学生具有一定知识背景的话题为切入点，进入学生的“信息茧房”，促进学生对数列单元中有关抽象概念和知识的理解与掌握. 在数列习题设计中，从九连环游戏、汽车的折旧、碳14元素的稳定性在考古学中的应用等设计数列的背景材料，让学生体验数列问题与我们的生活息息相关，但如何将实际问题转化成数学问题，对于学生来讲也是感到困难的地方，这种转化对于学习数学是非常重要的，它可以提高学生的数学阅读能力和数学建模能力，通过数学建模使得学生从感性认识逐步向数学理性思维发展，丰富了学生的认知体验过程.
（二）重视教法设计，提升能力结构
采用合适的教学方法是数学单元教学设计中的关键一环. 在单元教学设计中，教师需要结合各个单元的特点，合理设计教学活动，巧妙利用多样化的教学方法，将自主学习、合作交流、变式训练等融入课堂，引导学生深入把握学习内容，促进理解、分析、计算、推理等，促进数学能力结构得以提升.
对数列一章而言，最重要的是关于等差数列和等比数列的学习，因此学生在学习完等差数列后，等比数列的学习可以借助类比的思想进行，比较两种数列在定义、通项、性质、前n项和公式及其推导过程的相似之处与差别. 教学设计中可以在老师的指导下以小组为单位，围绕中心问题展开讨论，这种方法有效地激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习独立性，促进学生主动建构新知识. 数列单元的计算问题是数列的重点，特别是“知三求一”“知三求二”题型，因此练习法是教学设计中的常见方法，为了帮助学生理解和掌握数学基础知识、基本技能，教师应精心编排例题和练习题，组织学生开展训练，并做好总结交流反思，从而有效促进学生巩固知识、合理运用知识，形成技能技巧，提高解决问题的能力，加强深度学习的有效性.
（三）优化问题设计，培育思维品质
问题是数学的心脏，以问题为主要载体，通过质疑、探疑、释疑等活动来培育学生数学思维品质，是达成深度学习的有效途径，同时也是单元教学设计的核心内容. 数列单元教学中要突出函数思想，对照函数可以加深学生对数列的认识，同样的某些函数问题也可以借助相应的简单数列模型来解决，如在探讨等差数列前n项和公式与二次函数的关系时，教师可以这样设计问题：
1. 等差数列{an}的首项an=6，公差dn=-2，求数列{an}的前n项和Sn，并回答数列前多少项和最大. 2.数列{an}的前n项和Sn=n2+2n，求这个数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗？
3. 数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+2，求这个数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗？
4. 数列{an}的前n项和Sn=pn2+qn+r，其中p，q，r为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？
此类问题设计主要从二次函数与等差数列前n项和公式关系突破，借助问题驱动，以学生本位为设计理念，设计有思维深度和含量的系列问题，通过层层引导，让学生进行自主探究和合作学习，指引学生把握关键和要素，提升学生转化化归的数学思想，激发学生形成批判性的高阶数学思维.
（四）勤总结促深思，巩固学习实效
孔子曾说过“举一隅不以三隅反，则不复也”，在单元教学设计过程中，不能局限于追求片面的结果，单纯要求学生依据案例解决具体问题，而应重视鼓励学生对过程中积累的经验进行总结，对涉及的数学思想方法进行提炼归纳. 这一具有高度批判性的反思过程充分弥补了传统课堂教学在课后阶段的缺失，从对学生解题能力的训练升华为整体综合素养的提升，将视野聚焦于学生本体，对学生主动的建构并完善自身的数学知识体系大有裨益. 与此同时，及时总结反思、迁移运用是学生深度学习的重要表征，对于完成高质高效的学习具有重要意义.
在学习数列之前，大多数学生对于数列中的叠加法、叠乘法等一些比较独特的方法都比较陌生，在单元教学过程中，教师引导学生积极参与这些方法的发生发展过程，并进一步总结叠加法或叠乘法求数列通项的适用条件，反思解题时的关键点，以此巩固学习实效. 在教学过程中学生通过积极回顾、自我调控等有效手段学会批判反思学习，及时修正错误，弥补自身不足. 学生经常反思自己的学习，制定并调整自己的学习计划，为深度学习提供有力的支持.
■基于深度学习的单元教学设计的思考
当前的高中数学单元教学设计处于新课改背景下，立足于高中教学内容，联系学生已有的知识背景完成. 在這一过程中，可以配合教研组的团队协作，以期完成更高质量的单元教学设计. 应该注意的是，为了达成深度学习的目标要求，教师应当注重人文情怀在课堂教学中的体现，兼顾学生的认知需求与情感需求，发挥情感要素在深度学习中的驱动作用. 教师应该以发展的眼光关注教学策略与教学实践的关系，动态设计适应当下教学的单元设计，在此过程中摸索出符合学生认知规律而又具有个人特色的教学策略，实现课堂效果与教师素质的双向提升.
[关键词] 深度学习;单元设计;教学策略
■单元教学设计与深度学习
（一）单元教学设计的必要性
教学设计秉承着“学为主体，教为主导”的基本理念对教材进行系统化加工处理，是连接教育学习理论与教学实践之间的纽带，在将抽象教学理论与实际教学实践相结合的过程中发挥着举足轻重的作用. 起源于19世纪末欧美国家新教育运动的单元教学设计，与传统课时教育相比更加注重數学内容的整体性，突出教学内容的本质、蕴涵的思想，它不仅弥补了传统课时为主的教学的局限性，也有效提高了教学效率，同时单元教学也顺应深化课程改革的时代要求，响应数学课程标准的倡导，更有效地引导学生主动学习，培养学生的应用意识和创新意识，关注学生数学学习的系统性及学生数学核心素养、情感的培养，完成了教师在教学过程中的角色转变和立德树人的根本任务. 因此以单元教学为突破口，进行数学单元教学设计的开发与实施成为一线教师的迫切需求.
（二）深度学习的必然性
单元教学设计通过合理的重组、整合，按单元分层次、分阶段设计教学，将教学目标渐次性植入课堂中，化抽象知识为具体情境，使学生在自身发展需要的促动下主动参与到教学活动中来，进一步激发学生内在的学习动机，提升自我效能感，实现了深度学习对于高投入的学习状态与主动的知识构建的要求. 单元教学设计不拘泥于仅仅传递知识和技能，更加注重对学生核心素养的潜移默化式培养，提升数学能力，改善思维品质，使学生能够用批判的眼光、联系的观点不断感悟和理解数学的本质，进而达到融会贯通，举一而反三之效果. 这恰恰与深度学习调动元认知的参与，优化认识策略，注重迁移应用的能力，进而形成批判性的高阶思维的学习理念不谋而合. 因此，可以说深度学习的理念始终贯穿于单元教学设计的始终，并成为单元教学的重要追求与必然结果.
■基于深度学习的单元教学设计策略
数列单元在高中数学中占据重要地位，与其他章节的教学内容联系密切，对于从单元教学设计促进学生深度学习具有典型性示范效用. 因此，笔者从教师的教学过程入手，结合高中实际教学情况和数学学科特点，以深度学习为理念，以立德树人为目的，选取“数列”单元进行教学设计，从教学情境、教法学法、问题探究、总结反思四个角度切入，谈一谈自己的体会和做法.
（一）注重学生体验，培养思维能力
在单元教学设计中，教师应该通过创设生动的生活情境，让学生真切领悟到数学模型源于现实生产生活，激起学生的求知欲. 利用专门的阅读材料或是课本基本内容引出的过程，抑或例题，或者练习题的形式，将不同领域、不同类型的相关知识进行整合，丰富了抽象数学理论的具象化生活背景，延伸了学生的学习视野. 这样的情境引入看似与教学内容联系不大，却对满足学生的情感体验需求、刺激学生的内在学习动因有着重要意义.
在数列概念、公式、性质的教学中，通过具体的情境引入，如斐波那契数列、对值的估计、银行储蓄存款、出租车的计费方案等具体案例，以学生具有一定知识背景的话题为切入点，进入学生的“信息茧房”，促进学生对数列单元中有关抽象概念和知识的理解与掌握. 在数列习题设计中，从九连环游戏、汽车的折旧、碳14元素的稳定性在考古学中的应用等设计数列的背景材料，让学生体验数列问题与我们的生活息息相关，但如何将实际问题转化成数学问题，对于学生来讲也是感到困难的地方，这种转化对于学习数学是非常重要的，它可以提高学生的数学阅读能力和数学建模能力，通过数学建模使得学生从感性认识逐步向数学理性思维发展，丰富了学生的认知体验过程.
（二）重视教法设计，提升能力结构
采用合适的教学方法是数学单元教学设计中的关键一环. 在单元教学设计中，教师需要结合各个单元的特点，合理设计教学活动，巧妙利用多样化的教学方法，将自主学习、合作交流、变式训练等融入课堂，引导学生深入把握学习内容，促进理解、分析、计算、推理等，促进数学能力结构得以提升.
对数列一章而言，最重要的是关于等差数列和等比数列的学习，因此学生在学习完等差数列后，等比数列的学习可以借助类比的思想进行，比较两种数列在定义、通项、性质、前n项和公式及其推导过程的相似之处与差别. 教学设计中可以在老师的指导下以小组为单位，围绕中心问题展开讨论，这种方法有效地激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习独立性，促进学生主动建构新知识. 数列单元的计算问题是数列的重点，特别是“知三求一”“知三求二”题型，因此练习法是教学设计中的常见方法，为了帮助学生理解和掌握数学基础知识、基本技能，教师应精心编排例题和练习题，组织学生开展训练，并做好总结交流反思，从而有效促进学生巩固知识、合理运用知识，形成技能技巧，提高解决问题的能力，加强深度学习的有效性.
（三）优化问题设计，培育思维品质
问题是数学的心脏，以问题为主要载体，通过质疑、探疑、释疑等活动来培育学生数学思维品质，是达成深度学习的有效途径，同时也是单元教学设计的核心内容. 数列单元教学中要突出函数思想，对照函数可以加深学生对数列的认识，同样的某些函数问题也可以借助相应的简单数列模型来解决，如在探讨等差数列前n项和公式与二次函数的关系时，教师可以这样设计问题：
1. 等差数列{an}的首项an=6，公差dn=-2，求数列{an}的前n项和Sn，并回答数列前多少项和最大. 2.数列{an}的前n项和Sn=n2+2n，求这个数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗？
3. 数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+2，求这个数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗？
4. 数列{an}的前n项和Sn=pn2+qn+r，其中p，q，r为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？
此类问题设计主要从二次函数与等差数列前n项和公式关系突破，借助问题驱动，以学生本位为设计理念，设计有思维深度和含量的系列问题，通过层层引导，让学生进行自主探究和合作学习，指引学生把握关键和要素，提升学生转化化归的数学思想，激发学生形成批判性的高阶数学思维.
（四）勤总结促深思，巩固学习实效
孔子曾说过“举一隅不以三隅反，则不复也”，在单元教学设计过程中，不能局限于追求片面的结果，单纯要求学生依据案例解决具体问题，而应重视鼓励学生对过程中积累的经验进行总结，对涉及的数学思想方法进行提炼归纳. 这一具有高度批判性的反思过程充分弥补了传统课堂教学在课后阶段的缺失，从对学生解题能力的训练升华为整体综合素养的提升，将视野聚焦于学生本体，对学生主动的建构并完善自身的数学知识体系大有裨益. 与此同时，及时总结反思、迁移运用是学生深度学习的重要表征，对于完成高质高效的学习具有重要意义.
在学习数列之前，大多数学生对于数列中的叠加法、叠乘法等一些比较独特的方法都比较陌生，在单元教学过程中，教师引导学生积极参与这些方法的发生发展过程，并进一步总结叠加法或叠乘法求数列通项的适用条件，反思解题时的关键点，以此巩固学习实效. 在教学过程中学生通过积极回顾、自我调控等有效手段学会批判反思学习，及时修正错误，弥补自身不足. 学生经常反思自己的学习，制定并调整自己的学习计划，为深度学习提供有力的支持.
■基于深度学习的单元教学设计的思考
当前的高中数学单元教学设计处于新课改背景下，立足于高中教学内容，联系学生已有的知识背景完成. 在這一过程中，可以配合教研组的团队协作，以期完成更高质量的单元教学设计. 应该注意的是，为了达成深度学习的目标要求，教师应当注重人文情怀在课堂教学中的体现，兼顾学生的认知需求与情感需求，发挥情感要素在深度学习中的驱动作用. 教师应该以发展的眼光关注教学策略与教学实践的关系，动态设计适应当下教学的单元设计，在此过程中摸索出符合学生认知规律而又具有个人特色的教学策略，实现课堂效果与教师素质的双向提升.