摘 要：在机器人轨迹规划中，本文分别以笛卡尔空间和关节空间对机器人的轨迹进行规划和插值。在笛卡尔空间规划中，采用直线插补，圆弧插补，空间圆弧插补，并且实现了梯形速度曲线控制，可是实现机械手臂的避障的要求，在关节空间采用了多项式样条插值，对关节角的位移，速度，加速度做到了平滑控制，从而实现了机械手臂的平滑而稳定的运动。
　　关键词：机器人；轨迹规划；运动学；笛卡尔空间
　　1.轨迹规划
　　1.1插补分类
　　插补可以分为定时插补和定距插补，定时插补是指每隔固定时间周期插补入一点插补点，在实现简单易用，但是缺点是如果示教点过远，即两个初始点相距太远，对这两个点的定时插补出来的插补点距离也较远，精度降低，但是，这个缺陷可以通过多取示教点或插入中间点来解决。定距插补是指每隔固定距离就插补入一个点，只要插补的距离够近，插补出来的曲线精度就高，但是这个插补方法是恒定距离，对于不同速度就有不同的时间，难以实现，对算法要求较高。以下研究均采用定时插补。
　　1.2笛卡尔空间规划
　　笛卡尔空间即为直角坐标系。末端的执行部件在笛卡尔空间上进行空间规划，则运行轨迹可以根据需要走出路径的形状，笛卡尔空间规划包括直线插补和圆弧插补。无论是直线插补还是圆弧插补，都是对直角坐标中的空间坐标点进行插补，再进行运动学逆解，从直角坐标转换到关节空间的关节角，便可以实现对机械手运动轨迹的控制了。
　　1.2.3圆弧插补
　　圆弧插补是指根据示教已知的三点在笛卡尔空间内画出一个圆弧。圆弧插补分为平面的圆弧插补和空间的圆弧插补[7]。
　　1.2.3空间圆弧插补
　　（1）通过高斯消去法计算圆心和半径
　　由于空间三点可以确定一个平面，在平面上建立新的坐标系，通过齐次变换在新的坐标系中表示空间三点。再通过平面二维圆弧插补的方法进行插补[6]。
　　对基坐标系下的（Xi，Yi，Zi）进行运动学逆解所得关节角便可驱动机械手在空间中运行处空间圆弧轨跡。
　　参考文献
　　[1] 程永伦，朱世强，罗利佳，刘松国.基于Matlab的QJ-6R焊接机器人运动学分析及仿真 机电工程，2007（11）
　　[2] 王伟，谢明红，周国义.6_DOF工业机器人逆解优化及其工作空间的研究_王伟 机械与电子，2011（1）
　　[3] 刘好明.6R关节型机器人轨迹规划算法研究及仿真_刘好明 山东：山东理工大学，2008