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摘 要：兴趣是成功的开始，积极参与是实现探究成功的关键。因此，在数学教学中，要激发学生的学习兴趣，提高学生教与学的参与度，才能实现高效课堂。本文结合《三角形面积》教学片段案例分析及反思进行探究。
关键词：及时引导；激发兴趣；参与度；思维品质；高效课堂
【案例主题】
突破传统教学模式，以生为主，践行探究式教学。
【案例背景】
组织小学五年级数学“三角形的面积”探究式教学，一般都能收到较好的效果。“三角形的面积”是小学五年级数学课本第五单元“多边形面积”中的一部分，教材内容安排是关于长方形、正方形及平行四边形的面积公式内容之后的教学内容。教师结合所教班级学生已学过知识的基础上增添新的内容，设计本堂课让学生有更多的实训机会，从问题提出、分析到最后验证环环相扣，自然地推出结果，利用相关知识来解决现实生活中的实际问题，增加学生学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力，全面提升学生的综合应用能力。
【案例描述】
1. 假设猜想：教师要引导学生回忆已经学过的长方形面积、正方形面积、平行四边形面积计算公式，分析判断三角形图片与上述几种图片之间的关系，然后推算出三角形的面积计算公式。
2. 操作验证：学生利用三角形拼接成平行四边形、正方形和长方形的教具帮助理解三角形面积计算公式转换原理，只有通过学生拼接才可能得到验证，同时教师要现场答疑。
反馈：完成全部操作后的学生可以向全班同学描述自己的操作过程和得出的结论。
根据学生实际操作并进行验证结论如下：将任何形状的三角形纸片的一只角平行对折，另两只角向内对折，折成小长方形，使得三角形折成两个完全重叠的小长方形，实验操作证明三角形面积是小长方形面积的两倍。小长方形宽是三角形高的一半，长是三角形底边的一半，小长方形面积等于三角形底乘高的一半的一半，三角形的面积则为三角形底乘高的一半，等于底乘高除以2。
师：这个办法怎么样？生：也很合理。（表扬，祝贺）
师：你还有其他做法吗？生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底和高都是原来三角形的底和高，所以，三角形的面积等于底乘高除以2。
师：这个办法怎么样？真没想到同学们的办法还真多！这样吧，我们看看哪个办法是最有创意的，好不好？师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是……生：三角形的面积等于底乘高除以2。
3. 共同把这个结论用公式的形式表示出来。
师：谁愿意到黑板上写一下？生：书写。集体订正。
4. 教师继续引导：上述操作是否正确？其推导是否合理？如有不同看法请提出并说明理由。
5. 学生实验操作：将任何形状三角形的任意一角向对应边平行对折，朝折痕开剪，剪下的三角形沿中间成90度对折剪开，将两只小三角形填补图形后变成一个长方形。三角形变成了高短了一半的长方形，实验证明该三角形的面积等于底乘高的一半。一般三角形面积可用英文字母S表示，另外三角形的底也可选用a表示，通常三角形的高选用h表示，计算三角形面积公式可表示为S=12a×h。学生：根据实验过程和详细步骤书写在练习本上，教师要掌控局面及时指正。让学生按照实验结果用文字进行客观描述。如发现典型错误及时指正。
6. 三角形面积计算公式要熟练运用：凡是三角形如要计算其面积必须知道底边长和高度等条件。
7. 学生：计算三角形的面积，凡三角形都需知道底和高的数值。
教师：举例让学生上讲台利用计算公式完成三角形面积计算任务，检验学生的学习效果。学生：完成教师布置的课后作业。
8. 课堂小结：三角形在生活中常见，也需要应用到三角形面积计算公式来解决现实生活中所遇到的问题，因此，掌握好三角形计算公式用途大。
师：（课件展示题目）生：独立或与同伴合作研究完成。
总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
【教学案例评析】
“三角形的面积”是一节常规性的课，关于这节课的教案不少，课我也听了不少，如何体现“观念更新，基础要实，思维要活”，我觉得以往老师们对教材的把握与处理，对课堂的设计以及处理都很不错，而这节课让我感触很深：
1. 教学有创新，可操作性强，教学效果好
三角形面积计算是小学五年级数学教材中的重要内容，采用传统教学模式不利于发展学生的个性，也难以展示学生的自主学习的能力。传统教学教师过多地将精力放在如何教给学生知识上，仅仅停留在知识传授上。教师清楚地知道课程的知识点、结构层次和相关的教学模式，而学生则处于比较被动的位置。学生只能被动地接受知识，影响了学生学习积极性，学习没有方向，也缺少动力，更难发挥其创新创造能力。
2. 探究式教学应把握适度的原则
小学五年级数学采用探究式教学，学生可自主参与教学全过程，教师对课程内容选择和设计十分重要，教师要根据教材的具体内容是否适合采取探究式教学要做先期准备工作，帮助学生选择合适的教学内容，教师在开展探究式教学过程中一定要把握适度的原则，这样学生才能做到在实验操作中得心应手。
3. 探究式教学能将师生关系融为一体
教师开展探究式教学，必须掌握小学生学习规律，从而引导学生去思考解决三角形面积计算问题。只有将学生学习的积极性调动起来，亲自开展实验操作活动，通过实际操作得出相应的结论。学生作为探究式学习的主体，教师只能引导学生自主探索，自主发现，自主推导出结论。教师要抓准时机，进行评课，对学生推导成功的结果进行总结。教师在教学过程中创造性地引导，学生才能有效地完成验证工作，得出正确的结论。分析上述成功的案例，可见教学成功的核心就是要改革传统的教学模式，发挥学生主觀能动性，鼓励学生参与探究性实验操作，自己寻找结论，探究式教学活动能将师生融为一体。
作者简介：
贾玉敏，河北省沧州市，盐山县盐山镇韩桥中心小学。
关键词：及时引导；激发兴趣；参与度；思维品质；高效课堂
【案例主题】
突破传统教学模式，以生为主，践行探究式教学。
【案例背景】
组织小学五年级数学“三角形的面积”探究式教学，一般都能收到较好的效果。“三角形的面积”是小学五年级数学课本第五单元“多边形面积”中的一部分，教材内容安排是关于长方形、正方形及平行四边形的面积公式内容之后的教学内容。教师结合所教班级学生已学过知识的基础上增添新的内容，设计本堂课让学生有更多的实训机会，从问题提出、分析到最后验证环环相扣，自然地推出结果，利用相关知识来解决现实生活中的实际问题，增加学生学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力，全面提升学生的综合应用能力。
【案例描述】
1. 假设猜想：教师要引导学生回忆已经学过的长方形面积、正方形面积、平行四边形面积计算公式，分析判断三角形图片与上述几种图片之间的关系，然后推算出三角形的面积计算公式。
2. 操作验证：学生利用三角形拼接成平行四边形、正方形和长方形的教具帮助理解三角形面积计算公式转换原理，只有通过学生拼接才可能得到验证，同时教师要现场答疑。
反馈：完成全部操作后的学生可以向全班同学描述自己的操作过程和得出的结论。
根据学生实际操作并进行验证结论如下：将任何形状的三角形纸片的一只角平行对折，另两只角向内对折，折成小长方形，使得三角形折成两个完全重叠的小长方形，实验操作证明三角形面积是小长方形面积的两倍。小长方形宽是三角形高的一半，长是三角形底边的一半，小长方形面积等于三角形底乘高的一半的一半，三角形的面积则为三角形底乘高的一半，等于底乘高除以2。
师：这个办法怎么样？生：也很合理。（表扬，祝贺）
师：你还有其他做法吗？生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底和高都是原来三角形的底和高，所以，三角形的面积等于底乘高除以2。
师：这个办法怎么样？真没想到同学们的办法还真多！这样吧，我们看看哪个办法是最有创意的，好不好？师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是……生：三角形的面积等于底乘高除以2。
3. 共同把这个结论用公式的形式表示出来。
师：谁愿意到黑板上写一下？生：书写。集体订正。
4. 教师继续引导：上述操作是否正确？其推导是否合理？如有不同看法请提出并说明理由。
5. 学生实验操作：将任何形状三角形的任意一角向对应边平行对折，朝折痕开剪，剪下的三角形沿中间成90度对折剪开，将两只小三角形填补图形后变成一个长方形。三角形变成了高短了一半的长方形，实验证明该三角形的面积等于底乘高的一半。一般三角形面积可用英文字母S表示，另外三角形的底也可选用a表示，通常三角形的高选用h表示，计算三角形面积公式可表示为S=12a×h。学生：根据实验过程和详细步骤书写在练习本上，教师要掌控局面及时指正。让学生按照实验结果用文字进行客观描述。如发现典型错误及时指正。
6. 三角形面积计算公式要熟练运用：凡是三角形如要计算其面积必须知道底边长和高度等条件。
7. 学生：计算三角形的面积，凡三角形都需知道底和高的数值。
教师：举例让学生上讲台利用计算公式完成三角形面积计算任务，检验学生的学习效果。学生：完成教师布置的课后作业。
8. 课堂小结：三角形在生活中常见，也需要应用到三角形面积计算公式来解决现实生活中所遇到的问题，因此，掌握好三角形计算公式用途大。
师：（课件展示题目）生：独立或与同伴合作研究完成。
总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
【教学案例评析】
“三角形的面积”是一节常规性的课，关于这节课的教案不少，课我也听了不少，如何体现“观念更新，基础要实，思维要活”，我觉得以往老师们对教材的把握与处理，对课堂的设计以及处理都很不错，而这节课让我感触很深：
1. 教学有创新，可操作性强，教学效果好
三角形面积计算是小学五年级数学教材中的重要内容，采用传统教学模式不利于发展学生的个性，也难以展示学生的自主学习的能力。传统教学教师过多地将精力放在如何教给学生知识上，仅仅停留在知识传授上。教师清楚地知道课程的知识点、结构层次和相关的教学模式，而学生则处于比较被动的位置。学生只能被动地接受知识，影响了学生学习积极性，学习没有方向，也缺少动力，更难发挥其创新创造能力。
2. 探究式教学应把握适度的原则
小学五年级数学采用探究式教学，学生可自主参与教学全过程，教师对课程内容选择和设计十分重要，教师要根据教材的具体内容是否适合采取探究式教学要做先期准备工作，帮助学生选择合适的教学内容，教师在开展探究式教学过程中一定要把握适度的原则，这样学生才能做到在实验操作中得心应手。
3. 探究式教学能将师生关系融为一体
教师开展探究式教学，必须掌握小学生学习规律，从而引导学生去思考解决三角形面积计算问题。只有将学生学习的积极性调动起来，亲自开展实验操作活动，通过实际操作得出相应的结论。学生作为探究式学习的主体，教师只能引导学生自主探索，自主发现，自主推导出结论。教师要抓准时机，进行评课，对学生推导成功的结果进行总结。教师在教学过程中创造性地引导，学生才能有效地完成验证工作，得出正确的结论。分析上述成功的案例，可见教学成功的核心就是要改革传统的教学模式，发挥学生主觀能动性，鼓励学生参与探究性实验操作，自己寻找结论，探究式教学活动能将师生融为一体。
作者简介：
贾玉敏，河北省沧州市，盐山县盐山镇韩桥中心小学。