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[摘要] 原始数据是企业各决策部门编制计划的主要依据，数据是否准确，是否可信成为关键。运用数理统计的方法分析企业统计表数据的可信性。
[关键词] 可信性 统计 相对误差
一、问题的提出
企业统计表如工时报表，物资、能源消耗报表等，这些报表的主要用途除上报国家、省、市统计机关和企业上级主管部门外；一个很重要的用途是供企业各级决策部门编制下阶段计划时作为主要依据之一。对于单件、小批类生产的企业，情况更是如此；其技术指标变动频繁，而工时、材料定额的修改周期远满足不了计划周期的需要，故每生产一个新产品，只有参考近期相似完工产品的资料编制计划，才能最大限度的减少失误和避免延期交货。遗憾的是，笔者在企业的生产实践和调查中发现，这些厂家在利用过去的统计报表平衡任务之间的矛盾，并预测执行计划当中可能出现的问题时，常有很大的疑虑，从而影响计划的制定。显然，如实反映实际生产过程的工时报表，对以后编制计划，修订定额，都有重大意义；而“水份”过多的工时报表，只能起反作用。可见，原始统计报表可信与否，是科学编制计划，加强计划对生产的指导作用，落实责任制指标的关键；也是生产第一线深化改革，向管理要效益的关键。
二、相对误差的建立
下面仅以单件、小批类企业工时报表（简称工时报表）为例进行数理统计分析。
由于各种主、客观因素影响，工时报表的数值往往有某些出入。如果工时报表内数值有过大的误差，利用它就很难得出正确结论。因此，有必要找出一种分析方法，确认哪些工时报表是可用的，哪些是不可用的。对于误差很明显的工时报表，据经验可以否定其使用价值。但对于误差不明显的，则不能根据经验得出结论，需进行定量分析。
通常，基层统计员统计工作时，不论何时何地，其统计原则和基本方法是不变的。就是说，在正常情况下，其出现误差的情况应该是随机的，其统计值始终是围绕实际值或多或少的变值。换言之，如果我们建立：
则相对误差应符合正态分布。μ为相对误差平均值，σ为相对误差的标准差。对于正态分布的Y而言μ=1。
进行了上述处理后，可通过对一个变量数据变化的分析来衡量报表中各种不同变量的大量数值在总体上的可信程度。那么，当对工时报表的数值抽样进行假设检验后，就可判定工时报表的可信性及决定对编制计划是否可用。
三、原理
统计表中数据的误差分为两大类，一类是系统误差，表现为相对误差Y有规律的大于或小于1；另一类为随机误差，用相对误差标准差表示，记为σ。某一统计表，如果数据存在某种系统因素而导致误差，则数据总体的相对误差均值必然大于1或小于1。经抽样计算样本相对误差均值，根据数理统计中假设检验原理，可以对总体的相对误差均值是否为1进行判断，如果通过检验，认为没有系统误差。对于一个企业，应有一个稳定的统计系统，视其基础工作水平高低，对于某一个变量的统计数值，认可某一水平的总体相对误差标准差σ0。如果某一报表数据的相对误差标准差，小于σ0，则该报表数据的随机误差不大。如果报表数据的相对误差在均值和标准差两方面都通过检验，则认为该表可信。
四、计算举例
例：已知某工厂以往生产进度统计报表中，由于统计原则与方法相同，其数值的相对误差y服从正态分布。其中：相对误差均值μ=1；相对误差标准差σ=0.04。
今收到一批新表，从统计系统目前运行状态来看，其相对误差偏差不会有多大变化。现抽出10个样品。分别与该批报表形成过程中计调员实际监测到的数据中有关对应数值相对照，经初步计算，如下表所示。
统计表值与实测值对照表
问题1:新报表的相对误差均值μ与1有无显著性差异？
问题2:新报表的相对误差标准差σ与认可的数据0.04有无显著性差异？
求解：
1.检验均值
提出假设
H0:μ=1 H1:μ≠1
如果要求95%的可靠性，取α=0.05，查t分布表，得tα/2(10-1)= t0.05/2(9)=2.262。由样本数据计算相对误差的样本均值和相对误差的样本标准差s如下：
其中：
检验统计量为:t
由于t=0.207<2.262，因而接受原假设，即认为新报表的相对误差均值与1无显著性差异，也就是认为新报表的数据无系统误差。
2.检验标准差
如果样本标准差s小于σ0，则认为通过检验。例如本例的s小于0.04,即可认为σ不大于0.04;如果s明显大于σ0，则认为σ大于σ0，这两种情况都不必再进行如下检验了。只有当s略大于σ0时，才有必要进行下述检验。
提出假设：
H0:σ=0.04 H1:σ≠0.04
应用X2统计量
如果取显著性水平α=0.05，可查表得到两个邻界值：
和
且n=10，然后查表，得到：
X20.025(9)=19.023和X20.975(9)=2.7
显然：2.7 所以无理由拒绝H0，则应接受H0。
3.判断
因为μ与1和σ与0.04均无显著性差异，故该报表可信。
当某次检验结果证明报表存在显著性差异时，若能肯定计调员监测数据绝对可靠的话，则应当让统计系统返工，或判断该次统计报表作废，这样合格的报表就可以作为计划的科学依据了。
五、结论
本文针对企业统计表中的数据，提出相对误差的概念，通过对相对误差均值和标准差的假设检验，判断统计表的可信程度。并说明本方法在实际工作中的应用方法。
参考文献：
[1]贾俊平:统计学基础.中国人民大学出版社.2003-06-1
[关键词] 可信性 统计 相对误差
一、问题的提出
企业统计表如工时报表，物资、能源消耗报表等，这些报表的主要用途除上报国家、省、市统计机关和企业上级主管部门外；一个很重要的用途是供企业各级决策部门编制下阶段计划时作为主要依据之一。对于单件、小批类生产的企业，情况更是如此；其技术指标变动频繁，而工时、材料定额的修改周期远满足不了计划周期的需要，故每生产一个新产品，只有参考近期相似完工产品的资料编制计划，才能最大限度的减少失误和避免延期交货。遗憾的是，笔者在企业的生产实践和调查中发现，这些厂家在利用过去的统计报表平衡任务之间的矛盾，并预测执行计划当中可能出现的问题时，常有很大的疑虑，从而影响计划的制定。显然，如实反映实际生产过程的工时报表，对以后编制计划，修订定额，都有重大意义；而“水份”过多的工时报表，只能起反作用。可见，原始统计报表可信与否，是科学编制计划，加强计划对生产的指导作用，落实责任制指标的关键；也是生产第一线深化改革，向管理要效益的关键。
二、相对误差的建立
下面仅以单件、小批类企业工时报表（简称工时报表）为例进行数理统计分析。
由于各种主、客观因素影响，工时报表的数值往往有某些出入。如果工时报表内数值有过大的误差，利用它就很难得出正确结论。因此，有必要找出一种分析方法，确认哪些工时报表是可用的，哪些是不可用的。对于误差很明显的工时报表，据经验可以否定其使用价值。但对于误差不明显的，则不能根据经验得出结论，需进行定量分析。
通常，基层统计员统计工作时，不论何时何地，其统计原则和基本方法是不变的。就是说，在正常情况下，其出现误差的情况应该是随机的，其统计值始终是围绕实际值或多或少的变值。换言之，如果我们建立：
则相对误差应符合正态分布。μ为相对误差平均值，σ为相对误差的标准差。对于正态分布的Y而言μ=1。
进行了上述处理后，可通过对一个变量数据变化的分析来衡量报表中各种不同变量的大量数值在总体上的可信程度。那么，当对工时报表的数值抽样进行假设检验后，就可判定工时报表的可信性及决定对编制计划是否可用。
三、原理
统计表中数据的误差分为两大类，一类是系统误差，表现为相对误差Y有规律的大于或小于1；另一类为随机误差，用相对误差标准差表示，记为σ。某一统计表，如果数据存在某种系统因素而导致误差，则数据总体的相对误差均值必然大于1或小于1。经抽样计算样本相对误差均值，根据数理统计中假设检验原理，可以对总体的相对误差均值是否为1进行判断，如果通过检验，认为没有系统误差。对于一个企业，应有一个稳定的统计系统，视其基础工作水平高低，对于某一个变量的统计数值，认可某一水平的总体相对误差标准差σ0。如果某一报表数据的相对误差标准差，小于σ0，则该报表数据的随机误差不大。如果报表数据的相对误差在均值和标准差两方面都通过检验，则认为该表可信。
四、计算举例
例：已知某工厂以往生产进度统计报表中，由于统计原则与方法相同，其数值的相对误差y服从正态分布。其中：相对误差均值μ=1；相对误差标准差σ=0.04。
今收到一批新表，从统计系统目前运行状态来看，其相对误差偏差不会有多大变化。现抽出10个样品。分别与该批报表形成过程中计调员实际监测到的数据中有关对应数值相对照，经初步计算，如下表所示。
统计表值与实测值对照表
问题1:新报表的相对误差均值μ与1有无显著性差异？
问题2:新报表的相对误差标准差σ与认可的数据0.04有无显著性差异？
求解：
1.检验均值
提出假设
H0:μ=1 H1:μ≠1
如果要求95%的可靠性，取α=0.05，查t分布表，得tα/2(10-1)= t0.05/2(9)=2.262。由样本数据计算相对误差的样本均值和相对误差的样本标准差s如下：
其中：
检验统计量为:t
由于t=0.207<2.262，因而接受原假设，即认为新报表的相对误差均值与1无显著性差异，也就是认为新报表的数据无系统误差。
2.检验标准差
如果样本标准差s小于σ0，则认为通过检验。例如本例的s小于0.04,即可认为σ不大于0.04;如果s明显大于σ0，则认为σ大于σ0，这两种情况都不必再进行如下检验了。只有当s略大于σ0时，才有必要进行下述检验。
提出假设：
H0:σ=0.04 H1:σ≠0.04
应用X2统计量
如果取显著性水平α=0.05，可查表得到两个邻界值：
和
且n=10，然后查表，得到：
X20.025(9)=19.023和X20.975(9)=2.7
显然：2.7
3.判断
因为μ与1和σ与0.04均无显著性差异，故该报表可信。
当某次检验结果证明报表存在显著性差异时，若能肯定计调员监测数据绝对可靠的话，则应当让统计系统返工，或判断该次统计报表作废，这样合格的报表就可以作为计划的科学依据了。
五、结论
本文针对企业统计表中的数据，提出相对误差的概念，通过对相对误差均值和标准差的假设检验，判断统计表的可信程度。并说明本方法在实际工作中的应用方法。
参考文献：
[1]贾俊平:统计学基础.中国人民大学出版社.2003-06-1