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摘 要：改变教学观念，改进教学方式，是每位教师对新课程理念最强烈的感受. 如何在课堂教学中落实新课程课标理念，是每位教师直面的问题，笔者结合课例，与同行交流一下在课标视野下利用“微课题”进行教学的一些实践与探索.
关键词：课标；算法；框图；课堂教学
新一轮基础教育课程改革理念强调：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，提升他们的创新意识. 当前数学教学需要与时俱进，突破创新，探索课标理念指导下的新型课堂教学，因此更新教学观念，改变教学方式是每一位数学教师践行新课改，胜任新课程数学教学的最迫切的自身变革. 下面结合《算法与框图》（复习课）案例，谈谈在课标视野下利用“微课题”进行教学的一些做法与认识.
[?] 教学案例
本节课是把《算法与框图》（复习课）分为几个“微课题”进行教学，以下是简要的教学过程.
微课题案例1：连续求和型框图的教学
连续求和型是指按照运算法则进行连续计算，并把计算的结果打印出来，主要用于数值计算，数列运算等.
例1 画出S=1 2 3 … n的框图.
分析：框图见图1.
评注：本框图有很强的“通用性”，同时也是作为循环结构框图的经典范例，只要在此框图上进行简单的修改，基本上就能涵盖我们平常所用到的连续求和型循环结构算法框图.
引导学生在框图1的基础上进行如下修改，指出分别表示什么问题的算法的程序框图.
（1）i=i 1→i=i 2.
（2）S=S i→S=S .
（3）S=0→S=1；
S=S i→S=S i2.
（4）S=0→S=1；S=S i→S=S?i.
（5）S=0→S=1；
S=S i→S=S 2i.
（6）S=0→S=1；
S=S i→S=S .
（7）S=0→S=；S=S i→S=.
（8）S=0→S=；S=S i→S=.
通过微课题案例1教学，可以让学生清晰地认识到，许多框图题本质是一样的，解决问题的方法和思维是相同或相近的，一道题的背后实际上是一类题.这能让学生对自己的学习有更高层次的体会与认识，通过“典例示范”的引领，让学生由学一题会一类，从而达到 “减负增效”的教学效益.
微课题案例2：条件型框图的教学
条件型是指通过计算把满足条件的数值寻找出来，并打印出来，主要用于大小判断的条件值.
例2 求满足1 2 3 … n>100的最小正整数n的值.
解：框图见图2.
评注：本题为循环结构寻找条件值框图的代表题.同样只要在此框图上进行简单的修改，基本上就能包括我们平常所用到的条件型循环结构算法框图.
组织学生在框图2的基础上进行一些修改，分别表示不同问题的算法的程序框图.
经过师生的共同探讨与整理，可得到以下不同的算法问题
（1）i=i 1→i=i 2；
i=i-1→i=i-2.
（2）S=0→S=1；
S=S i→S=S?i.
（3）S=0→S=1；
S=S i→S=S 2i.
（4）S=S i→S=S i2.
（5）S=S i→S=S i?（i 1）.
（6）S=0→S=2；S=S i→S=S?1.3i.
微课题2的教学是教师创设机会让学生品味数学学习成功感的良好机会，给学生创设了一个互相交流、探讨的机会，使学生在“做”中进一步理清思路，优化解题认识链，养成良好的反思习惯，同时也实现了课堂从“预设教学”走向“动态生成”教学的转变.
微课题案例3：筛选型框图的教学
筛选型是指输入全部数据，并对数据进行逐一判断，把满足条件的数字筛选出来，并逐一打印，主要用于成绩、身高、体重等统计类问题.
例3 输入全班50名同学的成绩，并把及格同学的座号与成绩打印出来
解：框图见图3，程序见程序1
评注：此例将条件结构嵌套于循环结构中，这是一种比较复杂的算法逻辑结构，为了更好地理解它，需结合它的算法程序尝试做其他例子，同时这种嵌套循环结构在学习与实际生活中也有广泛的应用.
引导学生在框图3上进行适当的更改，使之表示3.1～3.2的算法功能，写出程序并上机操作进行检验.
3.1输入全班50名同学的身高，并把身高高于170cm同学的座号与身高打印出来.
3.2输入10名运动员100米赛的成绩，并把成绩小于13秒的运动员的序号与成绩打印出来.
微课题案例3为师生数学交流提供了全新的（信息）平台，让学生大胆实践、动手操作，体验失败与成功，挖掘学生潜能，增加师生交流，扩大教学的交互性，提供给学生更广阔的展示时间与空间，充分体现了“我的课堂我做主”，“我的课堂我参与”的课标理念.
微课题案例4：分段函数型框图的教学
例4 画出分段函数y=-x 1（x<0），
0（x=0），
x 1（x>0）的程序框图，并编写算法程序.
分析：框图见框4，程序见程序2.
评注：本题是分段函数型框图的样例，只要在此框图上进行部分的修改，基本上就能包括我们平常所用到的分段函数结构（连续讨论）算法框图.
引导学生在框图4的基础上进行修改（可以改多处），使之分别表示以下函数，并编写相应函数的算法程序. （1）y=x-1.
（2）y=x x-1.
（3）y=x2（x≤2），
2x-3（2 （x>5）.
（4）y=x2-1（x<-1），
x 1（-1≤x≤1），
3（x>1）.
通过微课题4变式的教学，使学生较为全面地理解与掌握分段函数（条件语句），同时复习巩固了算法语句中的加（ ）、减（-）、乘（*）、除（/）、乘方（^）、开方（SQR）、绝对值（ABS）等符号的书写与应用，并与前面的3个微课题循环框图形成整体的框图程序的知识链，能够较为系统地掌握本章节的核心内容，从而引领学生从一个问题到一类问题，改进学习方式，提高学习效率，实现“秀枝一株，嫁接成林”的教学效益.
[?] 教学感受
1. 注重主体参与，培养学生的创新能力
（1）落实主体地位，引导学生的自我创新意识.
“以学生为主体，教师为主导”是一条重要的教学原则，然而，当今数学教学的主要模式仍是教师“满堂灌”，学生被动地接受数学知识，导致学生不会学、学不会，产生厌学情绪. 充分发挥学生的主观能动性是改变这一现状的关键，转变学生学习的被动性，使之成为学习的主人. 在课堂教学中，教师应善于创设和谐的情感氛围，优化课堂结构，引导学生积极主动地参与课堂. 如微课题1通过一题多解、一题多变、多题一解、逆向思维等提供给学生更多的参与机会. 如微课题2让学生主动参与变题，培养学生的创新能力，使学生体会到数学创新的成就感，从而激发学生对数学学习的兴趣.
（2）冲破思维定式，大胆质疑和猜想，培养学生的创新能力.
“数学探究”是课程理念强调的一种新的学习方式，“有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯；有助于发展学生的创新意识和实践能力.” 因此在课堂教学中教师应善于挖掘课题，引导学生进行数学探究.例如微课题3教师可根据不同层次学生掌握的实际，引导学有余力的学生对不同的算法程序，进行大胆的质疑，通过计算机操作进行运算，对不同算法程序运行的结果进行辨别，分析异同，鼓励学生对不同的方案（程序）与结论提出自己的见解，从而让学生体验数学发现和创新的历程，激发探索新知的兴趣，从而培养学生的探究能力与创新能力.
2. 注重变式教学，提高学生的思维能力
“学会思维”是新课程的一个基本理念，在知识的教学中，不应求全，而应求联；在技能的训练中，不应求全，而应求变；而变式教学是培养学生思维灵活性、广阔性的重要手段，也是数学创新教学的重要途径，在例题的讲解中不能就题论题，就题讲题，要通过变换条件、变换形式，改变设问等方式，发挥例题的示范功能，让学生体会一题与一类题的联系与差异，克服思维的惰性与单一，从而提高学生思维的灵活性与广阔性.对微课题1、微课题2、微课题4的合理变式，为学生思维训练、深化认识提供契机. 在微课题4变式教学中，教师充分展现解题的思维过程以及思路的形成过程，教师完成了授人以鱼的任务，在“变”与“不变”的过程中，让学生体会了这一类题的通性通法，教师完成了授人以渔的使命，从而实现了“鱼渔”兼得的效果，促进了有效教学的生成. 在整个微课题的变式教学中，学生的思维始终处于亢奋的状态，在微课题的变式中，学生的思维品质不断地得到提升与发展，从而真正提高了学生数学思维能力与解题能力.
教学有法、教无定法，教学之道在于“度”，而对于新课程理念的理解与落实还有一段很长的距离，教师在具体的教学实践中，常有一些弯路要走，“教学是一门遗憾的艺术”，让我们在教学实践中，多一些新课标理念的落实，少一些遗憾.
关键词：课标；算法；框图；课堂教学
新一轮基础教育课程改革理念强调：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，提升他们的创新意识. 当前数学教学需要与时俱进，突破创新，探索课标理念指导下的新型课堂教学，因此更新教学观念，改变教学方式是每一位数学教师践行新课改，胜任新课程数学教学的最迫切的自身变革. 下面结合《算法与框图》（复习课）案例，谈谈在课标视野下利用“微课题”进行教学的一些做法与认识.
[?] 教学案例
本节课是把《算法与框图》（复习课）分为几个“微课题”进行教学，以下是简要的教学过程.
微课题案例1：连续求和型框图的教学
连续求和型是指按照运算法则进行连续计算，并把计算的结果打印出来，主要用于数值计算，数列运算等.
例1 画出S=1 2 3 … n的框图.
分析：框图见图1.
评注：本框图有很强的“通用性”，同时也是作为循环结构框图的经典范例，只要在此框图上进行简单的修改，基本上就能涵盖我们平常所用到的连续求和型循环结构算法框图.
引导学生在框图1的基础上进行如下修改，指出分别表示什么问题的算法的程序框图.
（1）i=i 1→i=i 2.
（2）S=S i→S=S .
（3）S=0→S=1；
S=S i→S=S i2.
（4）S=0→S=1；S=S i→S=S?i.
（5）S=0→S=1；
S=S i→S=S 2i.
（6）S=0→S=1；
S=S i→S=S .
（7）S=0→S=；S=S i→S=.
（8）S=0→S=；S=S i→S=.
通过微课题案例1教学，可以让学生清晰地认识到，许多框图题本质是一样的，解决问题的方法和思维是相同或相近的，一道题的背后实际上是一类题.这能让学生对自己的学习有更高层次的体会与认识，通过“典例示范”的引领，让学生由学一题会一类，从而达到 “减负增效”的教学效益.
微课题案例2：条件型框图的教学
条件型是指通过计算把满足条件的数值寻找出来，并打印出来，主要用于大小判断的条件值.
例2 求满足1 2 3 … n>100的最小正整数n的值.
解：框图见图2.
评注：本题为循环结构寻找条件值框图的代表题.同样只要在此框图上进行简单的修改，基本上就能包括我们平常所用到的条件型循环结构算法框图.
组织学生在框图2的基础上进行一些修改，分别表示不同问题的算法的程序框图.
经过师生的共同探讨与整理，可得到以下不同的算法问题
（1）i=i 1→i=i 2；
i=i-1→i=i-2.
（2）S=0→S=1；
S=S i→S=S?i.
（3）S=0→S=1；
S=S i→S=S 2i.
（4）S=S i→S=S i2.
（5）S=S i→S=S i?（i 1）.
（6）S=0→S=2；S=S i→S=S?1.3i.
微课题2的教学是教师创设机会让学生品味数学学习成功感的良好机会，给学生创设了一个互相交流、探讨的机会，使学生在“做”中进一步理清思路，优化解题认识链，养成良好的反思习惯，同时也实现了课堂从“预设教学”走向“动态生成”教学的转变.
微课题案例3：筛选型框图的教学
筛选型是指输入全部数据，并对数据进行逐一判断，把满足条件的数字筛选出来，并逐一打印，主要用于成绩、身高、体重等统计类问题.
例3 输入全班50名同学的成绩，并把及格同学的座号与成绩打印出来
解：框图见图3，程序见程序1
评注：此例将条件结构嵌套于循环结构中，这是一种比较复杂的算法逻辑结构，为了更好地理解它，需结合它的算法程序尝试做其他例子，同时这种嵌套循环结构在学习与实际生活中也有广泛的应用.
引导学生在框图3上进行适当的更改，使之表示3.1～3.2的算法功能，写出程序并上机操作进行检验.
3.1输入全班50名同学的身高，并把身高高于170cm同学的座号与身高打印出来.
3.2输入10名运动员100米赛的成绩，并把成绩小于13秒的运动员的序号与成绩打印出来.
微课题案例3为师生数学交流提供了全新的（信息）平台，让学生大胆实践、动手操作，体验失败与成功，挖掘学生潜能，增加师生交流，扩大教学的交互性，提供给学生更广阔的展示时间与空间，充分体现了“我的课堂我做主”，“我的课堂我参与”的课标理念.
微课题案例4：分段函数型框图的教学
例4 画出分段函数y=-x 1（x<0），
0（x=0），
x 1（x>0）的程序框图，并编写算法程序.
分析：框图见框4，程序见程序2.
评注：本题是分段函数型框图的样例，只要在此框图上进行部分的修改，基本上就能包括我们平常所用到的分段函数结构（连续讨论）算法框图.
引导学生在框图4的基础上进行修改（可以改多处），使之分别表示以下函数，并编写相应函数的算法程序. （1）y=x-1.
（2）y=x x-1.
（3）y=x2（x≤2），
2x-3（2
（4）y=x2-1（x<-1），
x 1（-1≤x≤1），
3（x>1）.
通过微课题4变式的教学，使学生较为全面地理解与掌握分段函数（条件语句），同时复习巩固了算法语句中的加（ ）、减（-）、乘（*）、除（/）、乘方（^）、开方（SQR）、绝对值（ABS）等符号的书写与应用，并与前面的3个微课题循环框图形成整体的框图程序的知识链，能够较为系统地掌握本章节的核心内容，从而引领学生从一个问题到一类问题，改进学习方式，提高学习效率，实现“秀枝一株，嫁接成林”的教学效益.
[?] 教学感受
1. 注重主体参与，培养学生的创新能力
（1）落实主体地位，引导学生的自我创新意识.
“以学生为主体，教师为主导”是一条重要的教学原则，然而，当今数学教学的主要模式仍是教师“满堂灌”，学生被动地接受数学知识，导致学生不会学、学不会，产生厌学情绪. 充分发挥学生的主观能动性是改变这一现状的关键，转变学生学习的被动性，使之成为学习的主人. 在课堂教学中，教师应善于创设和谐的情感氛围，优化课堂结构，引导学生积极主动地参与课堂. 如微课题1通过一题多解、一题多变、多题一解、逆向思维等提供给学生更多的参与机会. 如微课题2让学生主动参与变题，培养学生的创新能力，使学生体会到数学创新的成就感，从而激发学生对数学学习的兴趣.
（2）冲破思维定式，大胆质疑和猜想，培养学生的创新能力.
“数学探究”是课程理念强调的一种新的学习方式，“有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯；有助于发展学生的创新意识和实践能力.” 因此在课堂教学中教师应善于挖掘课题，引导学生进行数学探究.例如微课题3教师可根据不同层次学生掌握的实际，引导学有余力的学生对不同的算法程序，进行大胆的质疑，通过计算机操作进行运算，对不同算法程序运行的结果进行辨别，分析异同，鼓励学生对不同的方案（程序）与结论提出自己的见解，从而让学生体验数学发现和创新的历程，激发探索新知的兴趣，从而培养学生的探究能力与创新能力.
2. 注重变式教学，提高学生的思维能力
“学会思维”是新课程的一个基本理念，在知识的教学中，不应求全，而应求联；在技能的训练中，不应求全，而应求变；而变式教学是培养学生思维灵活性、广阔性的重要手段，也是数学创新教学的重要途径，在例题的讲解中不能就题论题，就题讲题，要通过变换条件、变换形式，改变设问等方式，发挥例题的示范功能，让学生体会一题与一类题的联系与差异，克服思维的惰性与单一，从而提高学生思维的灵活性与广阔性.对微课题1、微课题2、微课题4的合理变式，为学生思维训练、深化认识提供契机. 在微课题4变式教学中，教师充分展现解题的思维过程以及思路的形成过程，教师完成了授人以鱼的任务，在“变”与“不变”的过程中，让学生体会了这一类题的通性通法，教师完成了授人以渔的使命，从而实现了“鱼渔”兼得的效果，促进了有效教学的生成. 在整个微课题的变式教学中，学生的思维始终处于亢奋的状态，在微课题的变式中，学生的思维品质不断地得到提升与发展，从而真正提高了学生数学思维能力与解题能力.
教学有法、教无定法，教学之道在于“度”，而对于新课程理念的理解与落实还有一段很长的距离，教师在具体的教学实践中，常有一些弯路要走，“教学是一门遗憾的艺术”，让我们在教学实践中，多一些新课标理念的落实，少一些遗憾.