【摘 要】
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由于边界元法依赖于微分方程的基本解,因此用于计算非线性问题有很大的困难。对于包括线性算子L及非线性算子N的方程 L(u)+N(u)=F(x) (1)已有人作过初步的讨论。本文提出的方法是在区域及边界上同时选取节点,对内部节点及边界节点的方程耦合求解。结果是理想的。设线性算子L有广义格林公式,D(?)R~n,D的边界T充分光滑。再设u~*是线性算子L的基本解,即对于x_i∈D及x∈D有
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由于边界元法依赖于微分方程的基本解,因此用于计算非线性问题有很大的困难。对于包括线性算子L及非线性算子N的方程 L(u)+N(u)=F(x) (1)已有人作过初步的讨论。本文提出的方法是在区域及边界上同时选取节点,对内部节点及边界节点的方程耦合求解。结果是理想的。设线性算子L有广义格林公式,D(?)R~n,D的边界T充分光滑。再设u~*是线性算子L的基本解,即对于x_i∈D及x∈D有
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前言早在七十年代人们就把一元样条应用于求解板弯曲问题,建立了样条有限元法。它的独特优点是使得解题规模缩小(从而减少计算量及内存),而且精度高,其缺点是只适用于一些特殊区域及边界条件。[1]用一元B样条的张量积处理了矩形板和菱形板的问题。[2]在1987年把任意四边形板通过双线性变换化为单位方板后应用[1]的方法解决了任
1.引言 80年代以来,用有限元(FE)模式作可动边界自由流分析的文献已日渐增多。但采用边界元(BE)的计算结果尚不多见,用于流-固耦合效应则尤少。近几年,我们已作过一系列流固耦联振动及定常情形不定边界流动的BE和FE计算模拟。对不定常情形,要模拟整个时间相关的流动过程,难度将更大。一方面,自由面大幅度移动或晃动造成极强的几何非线性;另一方面,自由面动力学边界条件本身不能随意简
1.引言七十年代末期Dennis等人提出了Dennis格式,进入八十年代以来,Agarwal发现,Dennis格式对于中等Reynolds数到大Reynolds数的计算都不准确.Gupta对于Dennis格式作了分析,发现对于大Reynolds数问题,Dennis格式是不收敛的。 1986年陆金甫等人针对定态对流扩散方程提出了一种修正的Dennis格式,克服
引言为求一个多元函数的总体极小点,在[1]中作者提出了一种新方法——下楼法(简称DSM法)。但还有三个问题没解决。 1)在找到函数的一个局部极小点之后,我们构造了一个非线性方程组,如何去判断这个方程组是否有解? 2)如果上述方程组有解存在,用什么方法可以一定把解求出来? 3)用DSM法时怎么才能判断出我们已经找到了函数的总体极小点?换句话说,能
1.引言计算技术的飞速发展为气动问题的数值模拟提供了良好的工具,虽然近年来数值方法的研究取得了很大进展,但如何提高计算效率仍是一个重要课题。显式方法计算简单,但时间步长受到很大限制,Beam和Warming提出的隐式方法提高了计算效率。一般说来,隐式法对二维问题需对五对角块矩阵进行求逆,而对三维问题需对七对角块矩阵求逆,目前还没有一个好的方法直接求解这类问题,近似因式分解法使求解过程大为简化,
在国内使用的数控绘图技术中,正负法数控绘图技术以其方法简单、可绘函数范围广而引人注目。在绘图技术中,绘图误差是一个必须讨论的问题。正负法数控绘图技术在单调曲线段上的绘图误差不大于一步步长,这是非常令人满意的,在变向点处的误差稍大,但在实用中也是基本令人满意的,即使如此,仍有必要在理论上对其进行探讨,文中虽作了估计,但在推导证明过程和结论中有不如意之处。本文试图分析正负法数控绘图技术在变向点处的误差
一、引言 L_1模准则或称为最小绝对误差准则广泛用于统计估计和数值逼近。对于克服异常误差的影响,L_1模比L_2模更稳健。这一准则的提出是较早的,但现在应用如此广泛是与找到了较好的算法有关。Wagner首先将L_1 模逼近与线性规划联系起来,将线性规划算法引入到L_1模回归中,使它的生命力更强了。Claerbout和Muir讨论了L_1模的稳健性并将此准则用于地球物理模型建立,他们和Cavin还讨
常微分方程边值问题数值方法远不如初值问题的数值方法那样完善和成熟,初值问题有相应的适应性很强的程序包。不过,多年来边值问题的数值方法也有了多方面的进展,如打靶法、多重打靶法、初值法(不变嵌入法)、外延修正差分法等,其相应的代码也有所建立。我们这里要推荐的是配置法及其代码colloc,colloc是基于高斯结点的样条配置
1.介绍 Hansen首先提出利用数值流体动力学方法计算潮汐和潮流。二维的垂直可积的流体动力学方程分别由Hansen Jensen,Weywadt和Jensen导出。历史上,风暴潮产生过灾难性的洪水。为了在风暴潮期间准确预报潮水位,已经发展了许多模型。下面我们介绍用于研究香港Tolo湾的风暴潮的一种算子模型。香港Tolo湾窄长而且弯曲,它全长16公里,水深在3至22米间变化。目前只安装
一、前言初值问题差分解法是以步进方式工作的。在逐步推进的过程中,误差也逐步积累。这种误差积累是保持有介还是恶性发展? 这就是所谓数值稳定性问题。在不稳定的情况下,积累误差不仅要湮没真解,甚至会导致计算的彻底失败(如溢出).因此,对稳定性的研究,其重要性是显而易见的. 研究稳定性,通常需要作大量的公式推导及数值求解,在大多数情况下,无法用解析