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摘 要： 大学新生高等数学学习困难的现象在各高校普遍存在。本文分析了造成大学新生高等数学学习困难的主要原因，并提出了解决学生数学学习困难的一些基本措施。
关键词： 大学新生 高等数学 学习困难现象 应对措施
高等数学课程是高等院校理、工科各专业必修的基础课，它是各门学科的基础和工具，对学生今后的发展及思维的培养都起着至关重要的作用。然而历年来，各专业的学生在学习高等数学课程时普遍感到困难。尤其是现在我国高等教育进入大众化阶段，高等院校普遍扩大招生，不同学业水平的学生涌入大学，大学新生高等数学学习困难的现象更为突出。如何改善这一状况，提高教学质量，依然是值得我们探讨的重要课题。
一、大学新生高等数学学习困难的原因
造成大学新生高等数学学习困难的原因有很多，概括起来主要有以下几个方面。
（一）教學内容上的变化。
大学和中学的数学内容虽然有很多重叠部分，但是高等数学与初等数学相比具有更高的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性。高等数学的内容是变量数学。其概念基本上是抽象的产物，大都以运动的面貌出现，具有辩证性、客观性、合理性等特点，难以形象表述。逻辑推理的语言和方法让学生造成认知上的特殊难度。高等数学强调知识的系统性、理论性，对学生的知识迁移能力要求较高，只有在深入理解和正确把握基本概念的基础上才能进行广泛的应用，而且要求学生在逻辑思维的基础上进行辩证思维。对于刚入学的大学新生而言，出现不适应是难免的。
（二）教学方法的变化。
大学与高中的教学都以讲授法为主，高中教师对知识的讲授详细，题型、方法归纳完整，较多的精力用于进行大量习题的训练来培养学生的技能技巧，并及时进行辅导和巩固，学生课下只要做适当的练习进行模仿就可以掌握课堂上所学的知识。而在大学教学中，由于知识点较多，课时有限，课堂容量大，教师更注重严密性与逻辑性的把握，强调对概念、原理的掌握，对思想方法的深刻理解，学生独立应用知识时不一定有例可仿。课堂内容或教材内容只是作为学生学习的一个参考，需要学生自己通过大量阅读材料来充实、消化内容，对学生思维的深刻性，以及学习的主动性有了更高的要求。
（三）学生已形成的思维方式及学习习惯直接影响学生接受高等数学。
在中学阶段，学生解数学题基本上采取模式辨认、方法回忆的思维方式，对解题方法和技巧模仿、记忆、套用，对知识不求甚解，并未真正理解和内化。没有反思学习过程的习惯，更没有总结、归纳知识和思想方法的习惯，自学能力差，对教师有较强的依赖心理。另一方面，在高中阶段每个学期都有较为频繁的考试和测验，这在客观上起到了督促学习的作用，同时也增加了知识的重现次数。而在大学考试次数明显减少，这就对学生的学习自觉性提出了更高的要求。督促机制的削弱，知识重现次数大大减少，也使接受新知识变得更加困难。
（四）学生自身的心理因素。
１.对大多数高中生而言，考取大学是最具诱惑力的行为归因，但进入大学后，这一因素就不复存在了，大一新生基本上处于如释重负的解脱状态。学习懈怠，缺乏主动进取的精神，学习目标不明确，学习动机不强烈。２．高等数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，有的学生数学基础不好，对于数学不理解，认为它太专业、太抽象、太烦琐、太复杂、太枯燥、太难懂，对数学缺乏兴趣。这些心理因素也是数学学习的很大障碍。
二、大学新生高等数学学习困难的应对措施
（一）帮助学生树立正确的学习目的，明确高等数学在大学学习中的作用。
上第一次课时，教师就应让新生明确学习目的和目标。高等数学的课程目标，一是为专业学习打下良好的数学基础；二是通过数学基本理论的学习过程，培养良好的思维品质和独立钻研的能力，这是最根本的目的。事实上，数学的发展代表了一种理性主义的探索过程，它不仅可以开发学生的创造力，而且可以提高学生的综合素质。它能够陶冶人的情操，升华人的灵魂，培养人们求真、务实、自强不息的人格品质。
（二）做好初、高等数学之间的衔接。
在教学过程中，教师要借助于数学方法论这一有力工具剖析高等数学与中学数学的联系，不仅要挖掘知识体系方面的联系，而且要挖掘数学思想方法、数学观念方面的联系。通过这些工作，让学生清楚地看到：高等数学在知识上是中学数学的继续和提高，在思想方法上是中学数学的沿袭和扩张，在观念上是中学数学的深化和发展。这种对比联系可以降低学生的学习难度，帮助学生树立学习的信心。教师在教学时创设学生熟悉的思维环境，让学生进行独立思考，以便让学生在已有知识的基础上了解新的内容。如在进行概念教学时，可以让学生亲历知识的发现过程，暴露概念生成的思维方式，注重揭示概念的本质，完成由较直观的表述到严格的形式化表述的转化。
（三）坚持深入浅出的教学原则。
用简单易懂的语言引导学生从不同的角度和不同的层次理解数学知识，这是决定教学效果的重要因素，也是教师教学基本功的具体体现。这种深入浅出的教学方法在大一的数学教学中应当作为一种常规的教学方法予以贯彻实施。与初等数学相比，大学数学更注重逻辑上的严谨性和体系上的完整性，这一特性使人们对它有一种深奥难懂的印象。这就需要教师能够巧妙地设计教学，找到简单、直观、易懂的讲授方法。使初学者能够高效、深刻地理解和掌握所学的内容。“高水平的教师总能把复杂的东西讲简单，把难的东西讲容易。反之，如果把简单的东西讲复杂了，把容易的东西讲难了，那就是低水平的表现”。相信华罗庚先生的这段名言能给我们一些有益的启示。
（四）利用数学史激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣。
数学史反映了数学发展的脉络与本质。教学过程中适时地穿插一些数学史料，把抽象的概念同具体的历史故事、数学人物有机结合起来，可以诱发学生学习兴趣，增加数学的吸引力，从而有助于提高学生的学习积极性。数学史不仅是单纯的数学成就的编年记录，而且是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录，对这种记录的了解可帮助学生向前人学习坚韧不拔的钻研、探索精神，在教学中逐步把这些有激励作用的知识讲述或布置学生查阅交流，可以激发学生的求知欲，同时获得鼓舞和增强信心。
（五）合理运用多种教学手段。
根据教学内容，适当地结合现代信息技术进行教学。通过多媒体课件把问题的背景、定义、定理、例题及图表等直观地展示给学生，而定理证明的推导过程、题目的演算过程及学习中需要注意的地方，由教师在黑板上板书，两种方法恰当地结合可以提高效率、加大课堂的信息量。同时，图像、声音、动态等媒体也使教学氛围更为生动活泼。利用互联网技术建设丰富、立体化的网上课程资源，实现校际之间的网上课程资源共享。编写与教学同步的网上电子作业，学生在网上答题，网络系统自动评分、记录，教师针对学生的问题，在网上及时予以解答。现代信息技术的应用为学生自主学习和拓展知识提供了便利的条件，也提供了更为广阔的交流空间。
（六）增强师生间的沟通互动，建立良好的师生关系。
现在入学的大学生基本上是改革开放富裕起来后出生的“90后”，他们思想活跃，接受新事物的能力强，有自己独到的见解，更富有创造力。数学教学是数学活动的教和学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展求知的过程，因此我们应该与学生建立平等友好的关系，尊重学生的爱好、个性和人格，对学生在学习上、生活上给予真诚的关心，成为学生的良师益友。通过对学生全面深入的了解，利用非智力因素，强化学生学习的动机，激发学生的学习兴趣，树立学习的信心，更好地调动和发挥学生的主观能动性。
总之，针对目前大学新生高等数学学习困难的状况，本文只是提出了一些基本的应对措施。近年来一些专家和教师对探究式教学、分层次教学进行的研究和实践，对解决新生高等数学学习困难亦有一定的积极作用，值得借鉴。没有不合格的学生，只有不合格的老师。只要我们在教学中不断总结，勇于创新，注重实践，就一定能把每一个学生培养成为合格的建设者和接班人。
参考文献：
［１］廖正琦．从初等数学向高等数学过渡的思考［Ｊ］．重庆交通学院学报（社科版），2004，（9）．
［２］梁萌．浅谈高等数学学习困难的解决途径［Ｊ］．陕西国防工业职业技术学院学报，2008，（12）．
［３］李岚．高等数学教学改革研究进展［Ｊ］．大学数学，2007，（8）．
［４］姜亚琴．数学史在数学教学中的激励作用［Ｊ］．科技信息，2011，（7）．
［５］侯维民．从数学方法论看高等数学与中学数学的多种联系［Ｊ］．数学教育学报，2003，（3）．
［６］同济大学应用数学系．高等数学（第五版）［M］．北京：高等教育出版社，2002．
关键词： 大学新生 高等数学 学习困难现象 应对措施
高等数学课程是高等院校理、工科各专业必修的基础课，它是各门学科的基础和工具，对学生今后的发展及思维的培养都起着至关重要的作用。然而历年来，各专业的学生在学习高等数学课程时普遍感到困难。尤其是现在我国高等教育进入大众化阶段，高等院校普遍扩大招生，不同学业水平的学生涌入大学，大学新生高等数学学习困难的现象更为突出。如何改善这一状况，提高教学质量，依然是值得我们探讨的重要课题。
一、大学新生高等数学学习困难的原因
造成大学新生高等数学学习困难的原因有很多，概括起来主要有以下几个方面。
（一）教學内容上的变化。
大学和中学的数学内容虽然有很多重叠部分，但是高等数学与初等数学相比具有更高的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性。高等数学的内容是变量数学。其概念基本上是抽象的产物，大都以运动的面貌出现，具有辩证性、客观性、合理性等特点，难以形象表述。逻辑推理的语言和方法让学生造成认知上的特殊难度。高等数学强调知识的系统性、理论性，对学生的知识迁移能力要求较高，只有在深入理解和正确把握基本概念的基础上才能进行广泛的应用，而且要求学生在逻辑思维的基础上进行辩证思维。对于刚入学的大学新生而言，出现不适应是难免的。
（二）教学方法的变化。
大学与高中的教学都以讲授法为主，高中教师对知识的讲授详细，题型、方法归纳完整，较多的精力用于进行大量习题的训练来培养学生的技能技巧，并及时进行辅导和巩固，学生课下只要做适当的练习进行模仿就可以掌握课堂上所学的知识。而在大学教学中，由于知识点较多，课时有限，课堂容量大，教师更注重严密性与逻辑性的把握，强调对概念、原理的掌握，对思想方法的深刻理解，学生独立应用知识时不一定有例可仿。课堂内容或教材内容只是作为学生学习的一个参考，需要学生自己通过大量阅读材料来充实、消化内容，对学生思维的深刻性，以及学习的主动性有了更高的要求。
（三）学生已形成的思维方式及学习习惯直接影响学生接受高等数学。
在中学阶段，学生解数学题基本上采取模式辨认、方法回忆的思维方式，对解题方法和技巧模仿、记忆、套用，对知识不求甚解，并未真正理解和内化。没有反思学习过程的习惯，更没有总结、归纳知识和思想方法的习惯，自学能力差，对教师有较强的依赖心理。另一方面，在高中阶段每个学期都有较为频繁的考试和测验，这在客观上起到了督促学习的作用，同时也增加了知识的重现次数。而在大学考试次数明显减少，这就对学生的学习自觉性提出了更高的要求。督促机制的削弱，知识重现次数大大减少，也使接受新知识变得更加困难。
（四）学生自身的心理因素。
１.对大多数高中生而言，考取大学是最具诱惑力的行为归因，但进入大学后，这一因素就不复存在了，大一新生基本上处于如释重负的解脱状态。学习懈怠，缺乏主动进取的精神，学习目标不明确，学习动机不强烈。２．高等数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，有的学生数学基础不好，对于数学不理解，认为它太专业、太抽象、太烦琐、太复杂、太枯燥、太难懂，对数学缺乏兴趣。这些心理因素也是数学学习的很大障碍。
二、大学新生高等数学学习困难的应对措施
（一）帮助学生树立正确的学习目的，明确高等数学在大学学习中的作用。
上第一次课时，教师就应让新生明确学习目的和目标。高等数学的课程目标，一是为专业学习打下良好的数学基础；二是通过数学基本理论的学习过程，培养良好的思维品质和独立钻研的能力，这是最根本的目的。事实上，数学的发展代表了一种理性主义的探索过程，它不仅可以开发学生的创造力，而且可以提高学生的综合素质。它能够陶冶人的情操，升华人的灵魂，培养人们求真、务实、自强不息的人格品质。
（二）做好初、高等数学之间的衔接。
在教学过程中，教师要借助于数学方法论这一有力工具剖析高等数学与中学数学的联系，不仅要挖掘知识体系方面的联系，而且要挖掘数学思想方法、数学观念方面的联系。通过这些工作，让学生清楚地看到：高等数学在知识上是中学数学的继续和提高，在思想方法上是中学数学的沿袭和扩张，在观念上是中学数学的深化和发展。这种对比联系可以降低学生的学习难度，帮助学生树立学习的信心。教师在教学时创设学生熟悉的思维环境，让学生进行独立思考，以便让学生在已有知识的基础上了解新的内容。如在进行概念教学时，可以让学生亲历知识的发现过程，暴露概念生成的思维方式，注重揭示概念的本质，完成由较直观的表述到严格的形式化表述的转化。
（三）坚持深入浅出的教学原则。
用简单易懂的语言引导学生从不同的角度和不同的层次理解数学知识，这是决定教学效果的重要因素，也是教师教学基本功的具体体现。这种深入浅出的教学方法在大一的数学教学中应当作为一种常规的教学方法予以贯彻实施。与初等数学相比，大学数学更注重逻辑上的严谨性和体系上的完整性，这一特性使人们对它有一种深奥难懂的印象。这就需要教师能够巧妙地设计教学，找到简单、直观、易懂的讲授方法。使初学者能够高效、深刻地理解和掌握所学的内容。“高水平的教师总能把复杂的东西讲简单，把难的东西讲容易。反之，如果把简单的东西讲复杂了，把容易的东西讲难了，那就是低水平的表现”。相信华罗庚先生的这段名言能给我们一些有益的启示。
（四）利用数学史激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣。
数学史反映了数学发展的脉络与本质。教学过程中适时地穿插一些数学史料，把抽象的概念同具体的历史故事、数学人物有机结合起来，可以诱发学生学习兴趣，增加数学的吸引力，从而有助于提高学生的学习积极性。数学史不仅是单纯的数学成就的编年记录，而且是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录，对这种记录的了解可帮助学生向前人学习坚韧不拔的钻研、探索精神，在教学中逐步把这些有激励作用的知识讲述或布置学生查阅交流，可以激发学生的求知欲，同时获得鼓舞和增强信心。
（五）合理运用多种教学手段。
根据教学内容，适当地结合现代信息技术进行教学。通过多媒体课件把问题的背景、定义、定理、例题及图表等直观地展示给学生，而定理证明的推导过程、题目的演算过程及学习中需要注意的地方，由教师在黑板上板书，两种方法恰当地结合可以提高效率、加大课堂的信息量。同时，图像、声音、动态等媒体也使教学氛围更为生动活泼。利用互联网技术建设丰富、立体化的网上课程资源，实现校际之间的网上课程资源共享。编写与教学同步的网上电子作业，学生在网上答题，网络系统自动评分、记录，教师针对学生的问题，在网上及时予以解答。现代信息技术的应用为学生自主学习和拓展知识提供了便利的条件，也提供了更为广阔的交流空间。
（六）增强师生间的沟通互动，建立良好的师生关系。
现在入学的大学生基本上是改革开放富裕起来后出生的“90后”，他们思想活跃，接受新事物的能力强，有自己独到的见解，更富有创造力。数学教学是数学活动的教和学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展求知的过程，因此我们应该与学生建立平等友好的关系，尊重学生的爱好、个性和人格，对学生在学习上、生活上给予真诚的关心，成为学生的良师益友。通过对学生全面深入的了解，利用非智力因素，强化学生学习的动机，激发学生的学习兴趣，树立学习的信心，更好地调动和发挥学生的主观能动性。
总之，针对目前大学新生高等数学学习困难的状况，本文只是提出了一些基本的应对措施。近年来一些专家和教师对探究式教学、分层次教学进行的研究和实践，对解决新生高等数学学习困难亦有一定的积极作用，值得借鉴。没有不合格的学生，只有不合格的老师。只要我们在教学中不断总结，勇于创新，注重实践，就一定能把每一个学生培养成为合格的建设者和接班人。
参考文献：
［１］廖正琦．从初等数学向高等数学过渡的思考［Ｊ］．重庆交通学院学报（社科版），2004，（9）．
［２］梁萌．浅谈高等数学学习困难的解决途径［Ｊ］．陕西国防工业职业技术学院学报，2008，（12）．
［３］李岚．高等数学教学改革研究进展［Ｊ］．大学数学，2007，（8）．
［４］姜亚琴．数学史在数学教学中的激励作用［Ｊ］．科技信息，2011，（7）．
［５］侯维民．从数学方法论看高等数学与中学数学的多种联系［Ｊ］．数学教育学报，2003，（3）．
［６］同济大学应用数学系．高等数学（第五版）［M］．北京：高等教育出版社，2002．