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《普通高中数学课程标准》中明确指出:教材应注意创设情境,从具体实例出发,展现数学知识的发生、发展过程,使学生能够从中发现问题、提出问题,经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉。这既是对教材编写的建议,又是对课堂教学实践的要求。那么,到底何为情景呢?
情境是教师为了发展学生的心理机能,通过调动学生的“情商”,激发学生的兴趣、求知欲等非智力因素来增强教学效果而营造的情绪氛围,是老师根据学生学习的知识和技能的发生、发展的过程所设计的学习环境。学生在这一环境内能产生强烈的求知欲、探究欲。建构主义学习理论认为:学习是学生主动的建构活动,学习应与一定的情境相联系,在实际情境下进行学习,有利于学生用原有的知识和经验去同化或顺应当前要学习的新知识。
教师创设教学情境,让学生“触境生情”,学生既可以掌握数学知识和技能,又可以体验教学内容中的情感,使原本枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象,饶有趣味。在数学教学中,教师在新课引入时需要创设情境,引导学生操作、实验需要创设情境,培养学生的探究能力和创造能力更需要创设情境。问题情境创设得好能吸引学生积极的参与主动的学习,使他们体味到数学的美和趣味,产生明显的学习意识和情感共鸣。我就普通高中新课程人教A版必修五中《等比数列的前n项和》的教学谈谈体会。
情境1:国际象棋起源于古代印度,关于国际象棋有这样一个传说:国王要奖赏国际象棋的发明者,问他想要什么。发明者说:“陛下,请您在这张棋盘的第一个小格内,赏给我一粒麦子,在第二个小格内给两粒,第三格内给四粒,依次类推,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍,直到第64个格子为止。把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧。”国王觉得这并不是很难办到的事,就欣然同意了他的要求。你认为国王应该给发明者多少粒麦粒呢?国王有能力满足发明者的要求吗?
情境2:一个穷人到富人那里去借钱,原以为富人不愿意,哪知富人一口答应了下来,但提出了如下条件:在30天中,富人第一天借给穷人1万元,第二天借给穷人2万元,以后每天所借的钱数都比上一天多一万;但借钱第一天,穷人还1分钱,第二天还2分钱,以后每天所还的钱数都是上一天的两倍,30天后互不相欠。穷人听后觉得挺划算,本想定下来,但又想到此富人是吝啬出了名的,怕上当受骗,所以很为难。请在座的同学思考一下,帮穷人出个主意。
情境3:某公司由于资金短缺,决定向银行进行贷款,双方约定,在3年内,公司每月向银行借款10万元,为了还本付息,公司第一个月要向银行还款10元,第二个月还款20元,第三个月还款40元,……即每月还款的数量是前一个月的2倍。请问:假如你是公司经理或银行主管,你会在这个合约上签字吗?
情境4:周末,王明去表弟家作客,表弟给王明出了一道难题:从今年起,他每年年初存100元,直到第十年底一并取出,一共是多少元?(年利率0.05)。王明想,只要算出每年存入100元本利和,然后再求和就行了,于是他拿笔列式计算:
第一年初存入100元到第十年底取出的本利和为:100(1+0.05);
第二年初存入100元到第十年底取出的本利和为:100(1+0.05);
……
第十年初存入100元到第十年底取出的本利和为:100(1+0.05);
一共有:S=100(1+0.05)+100(1+0.05)+…+100(1+0.05)。
王明发现借助计算器能计算出S的值,但非常麻烦、费时,他感到束手无策了。今天,我请同学们一起来帮助王明解决这一难题。
情境1是多数教师可能采取的设计方案,这正是基于数学教师对数学史知识的广泛认同。教师通过数学史料,可以扩展学生的数学视野,提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。但该情境不贴近学生的生活实际,缺乏与时俱进的教育理念支撑。情境2、3、4都以“市场经济”为切入点,虚拟问题情境,比较符合学生的接受水平,但从学生的心理健康层面与社会环境因素分析,又存在一定的差异。特别是情境2,以“穷人”与“富人”为虚拟人物叙述问题情境,不利于学生的身心发展,容易对学生的社会价值观和世界观产生不利影响。相比之下,情境3突出教育的激励功能,对学生的成长有良好的心理暗示作用;情境4强调情境的生活化,力求使学生切身体会数学来源于生活,又服务于生活的数学本质。
应该引起注意的是,问题情境并不单一的指向实例或情景,它还包括问题、活动、实验、叙述等多种形式。教师绝不能把应用作为数学课程的唯一目标,数学还应具备抽象的心智训练功能。根据高中学生的认知特征,可以保持对数学问题的适度抽象,课堂教学是应用价值与理性价值的统一。
总之,在课堂教学中,只有教师根据数学学科和学生的特点的分析,合理恰当地创设情景,激发学生的学习动力,让他们更积极、更主动地参与对知识的发生、发展的探究中去,才能真正体现以学生发展为本,全面培养学生能力的课改精神。情景创设给数学老师提出了更高的要求,教师和学生都应努力地适应自己的新角色的转变。
情境是教师为了发展学生的心理机能,通过调动学生的“情商”,激发学生的兴趣、求知欲等非智力因素来增强教学效果而营造的情绪氛围,是老师根据学生学习的知识和技能的发生、发展的过程所设计的学习环境。学生在这一环境内能产生强烈的求知欲、探究欲。建构主义学习理论认为:学习是学生主动的建构活动,学习应与一定的情境相联系,在实际情境下进行学习,有利于学生用原有的知识和经验去同化或顺应当前要学习的新知识。
教师创设教学情境,让学生“触境生情”,学生既可以掌握数学知识和技能,又可以体验教学内容中的情感,使原本枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象,饶有趣味。在数学教学中,教师在新课引入时需要创设情境,引导学生操作、实验需要创设情境,培养学生的探究能力和创造能力更需要创设情境。问题情境创设得好能吸引学生积极的参与主动的学习,使他们体味到数学的美和趣味,产生明显的学习意识和情感共鸣。我就普通高中新课程人教A版必修五中《等比数列的前n项和》的教学谈谈体会。
情境1:国际象棋起源于古代印度,关于国际象棋有这样一个传说:国王要奖赏国际象棋的发明者,问他想要什么。发明者说:“陛下,请您在这张棋盘的第一个小格内,赏给我一粒麦子,在第二个小格内给两粒,第三格内给四粒,依次类推,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍,直到第64个格子为止。把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧。”国王觉得这并不是很难办到的事,就欣然同意了他的要求。你认为国王应该给发明者多少粒麦粒呢?国王有能力满足发明者的要求吗?
情境2:一个穷人到富人那里去借钱,原以为富人不愿意,哪知富人一口答应了下来,但提出了如下条件:在30天中,富人第一天借给穷人1万元,第二天借给穷人2万元,以后每天所借的钱数都比上一天多一万;但借钱第一天,穷人还1分钱,第二天还2分钱,以后每天所还的钱数都是上一天的两倍,30天后互不相欠。穷人听后觉得挺划算,本想定下来,但又想到此富人是吝啬出了名的,怕上当受骗,所以很为难。请在座的同学思考一下,帮穷人出个主意。
情境3:某公司由于资金短缺,决定向银行进行贷款,双方约定,在3年内,公司每月向银行借款10万元,为了还本付息,公司第一个月要向银行还款10元,第二个月还款20元,第三个月还款40元,……即每月还款的数量是前一个月的2倍。请问:假如你是公司经理或银行主管,你会在这个合约上签字吗?
情境4:周末,王明去表弟家作客,表弟给王明出了一道难题:从今年起,他每年年初存100元,直到第十年底一并取出,一共是多少元?(年利率0.05)。王明想,只要算出每年存入100元本利和,然后再求和就行了,于是他拿笔列式计算:
第一年初存入100元到第十年底取出的本利和为:100(1+0.05);
第二年初存入100元到第十年底取出的本利和为:100(1+0.05);
……
第十年初存入100元到第十年底取出的本利和为:100(1+0.05);
一共有:S=100(1+0.05)+100(1+0.05)+…+100(1+0.05)。
王明发现借助计算器能计算出S的值,但非常麻烦、费时,他感到束手无策了。今天,我请同学们一起来帮助王明解决这一难题。
情境1是多数教师可能采取的设计方案,这正是基于数学教师对数学史知识的广泛认同。教师通过数学史料,可以扩展学生的数学视野,提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。但该情境不贴近学生的生活实际,缺乏与时俱进的教育理念支撑。情境2、3、4都以“市场经济”为切入点,虚拟问题情境,比较符合学生的接受水平,但从学生的心理健康层面与社会环境因素分析,又存在一定的差异。特别是情境2,以“穷人”与“富人”为虚拟人物叙述问题情境,不利于学生的身心发展,容易对学生的社会价值观和世界观产生不利影响。相比之下,情境3突出教育的激励功能,对学生的成长有良好的心理暗示作用;情境4强调情境的生活化,力求使学生切身体会数学来源于生活,又服务于生活的数学本质。
应该引起注意的是,问题情境并不单一的指向实例或情景,它还包括问题、活动、实验、叙述等多种形式。教师绝不能把应用作为数学课程的唯一目标,数学还应具备抽象的心智训练功能。根据高中学生的认知特征,可以保持对数学问题的适度抽象,课堂教学是应用价值与理性价值的统一。
总之,在课堂教学中,只有教师根据数学学科和学生的特点的分析,合理恰当地创设情景,激发学生的学习动力,让他们更积极、更主动地参与对知识的发生、发展的探究中去,才能真正体现以学生发展为本,全面培养学生能力的课改精神。情景创设给数学老师提出了更高的要求,教师和学生都应努力地适应自己的新角色的转变。