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《数学课程标准》中提出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分，使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。数学中的人文精神，是数学精神、数学观念及数学本质力量的反映。知识并不等于精神，精神是一种态度、是一种文化。虽然数学教科书上没有用具体的文字叙述这种文化，但在数学知识的传授过程中却无不渗透着这种文化。数学文化，自始至终贯穿于数学知识的传授过程中。如同M·克莱因所说，数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的道德和社会生活。
培育数学人文精神，教师的人文素质是前提，数学课堂教学是主渠道，此外，还可以通过数学活动课、数学练习试卷、数学辅导及师生问的课间交流等加以实现。下面就结合我在工作中积累的工作经验简单谈谈在高中数学课堂中渗透人文精神的几点做法：
1 提高教师人文素质
教育本身就是一个长期的耳濡目染的过程，而教师的自身素养是培养学生人文精神的关键。“师者，人之模范”。孔子认为：“其身正，不令而行；其身不正，身令不从。”教师的学识、能力、性情、品德修养等综合素质都起着潜移默化的作用。教师的板书设计、语言的表达、教师的仪表等无形中给学生以美的感染，从而陶冶学生的情操。一个好教师，不仅对学生有学习上的影响力，而且更重要的是具有人格上的感召力。因此，教师要做到言传身教，为人师表，是学科渗透的关键。?教师的教育教学活动是教师本身思想、信念、情操和教养等全部人格力量的真实外化的表现，教师的理想、意志品质、语言举止等无一不给学生以莫大的影响。
首先，教师应不断提高师德修养，身先垂范，不断地磨练自己，有良好的心理素质，充满自信，一手漂亮规范的数学板书、一口流利动听的普通话、一身得体的服装显出老师对人的尊重，对事业的一丝不苟。
其次，不断提高教学技能，改进教学方法，耐心解释充满数学美的逻辑推理；善于深入浅出地分析数学概念；抑扬顿挫地讲解数学情景应用性问题，十分重视数学方法、数学思想的教学。教师要熟知数学史话，用数学史知识去感染学生，使学生体会数学探索中的艰辛，要学习数学家们不屈不挠地探求科学真理的精神。
再次，教师要不断充电，学习新课程的教学理念，如参加每年暑假的山东省网上教师培训，暑假中的市培训，开学之初的校培训，开学后每周的读书笔记。经常参加一些培训听讲座活动，参加其他学校的教研活动，多看一些教育教学类杂志，用渊博的知识去感染学生，灌输给学生活到老学到老的观念。教师的教育应当为学生未来发展服务，可见提高教师的人文素质是多么的必要。2教学观念上应有人文关怀的意识
数学中蕴涵着使人道德优化，促使美德生成的力量。实践证明，单纯的强调数学教育的科学性与实用性是对数学教育的削弱，对人的精神品格的形成可能产生消极的影响。因而，我们在数学教育中应有意识地注重学生的人格培养和道德教化。在课堂教学中要保证每个学生得到均等的受教育机会，尊重每个人的发展权利，努力开发每个人的发展潜能，使每个人都能发展，都能成功，这是“以人为本”的现代教育观的体现。学习是学生学，发展是学生发展，只有学生自己想学，爱学习，才可能会学习，才可能学好。每个具有责任心的教师，都自觉或不自觉地探索和尝试提高教学效率的有效途径。面对普通高中学生，教师依据统一的教学目标和内容实施课堂教学不可能适应每一个学生，必然存在着统一性和个体差异性的矛盾，能有效地解决矛盾，也就自然而然地提高了课堂教学效果。
因此在教学中发扬学生的主动作用和主动精神，以学生为本，培养学生自主学习的能力，变要我学为我要学，是我们普通中学教师急需解决的问题。
2.1 真正实现教育的本质的功能，发现每一个学生的价值，发挥每一个学生的潜能，“教，是为了达到不需要教”的境界，使学生爱学、乐学、会学、善学，为学生的持续性发展，提高对社会的适应性奠定基础。
2.2 现代教学结构理论认为：教学活动是一种非常特殊的社会活动，在教学活动中，学生居主体地位，教师居主导地位，学生是学习活动的主体，教师是教授活动的主体。学生与教师作为相互依存、相互独立的两个主体，教与学的联系就显得十分密切。在教学过程中，教师要认真研究学生，研究教法，指导学法，学生则要发挥主观能动性，表现出最大可能的学习积极性和创造性。数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。数学，一直是人类文明发展的主要文化力量，同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步；而且，数学还是一种艺术，因此，数学不但具有科学价值，还具有文化和艺术的价值。
首先，要创设平等的师生观。师生平等指在教学活动中，教师对学生在人格上给予尊重，使师生相处友好而建立起一种平等的、民主的探求知识的新型师生关系。为此我们应抛开师道尊严，不把自己凌驾于学生之上，尊重学生作为活生生的人的权利。总之，人文主义教师并不在乎他传授了多少知识技能给学生，更注重以学生为本，培养学生自尊、自信、自强不息的健康人格。树立起师生问的我你关系，真正的学习是共鸣，并发生心灵上的交流。
其次，要真心实意的欣赏每一个学生，服务于每一个学生，树立全新的学生观。每一位学生个体都是生命的杰作，都是可贵的唯一。尺有所短，寸有所长，多元智慧，多样人生；人人有才，人无全才，因材施教，人人成才。每一个学生都是培养的良材，教育的使命就在于帮助学生发现自身价值，开发自身潜能，发挥材质极限，让所有的学生都能享受到成功的快乐。只有真心实意地爱每一个学生，欣赏每一个学生，尊重学生人格，关注学生成才，才会有全面的素质教育，全新的现代化教育。
最后，要把数学教育与道德品质的培养结合起来，开发学生的创造能力，树立全新的人才观。俗语说的好“成绩不好是次品，身体不好是废品，品德不好就是危险品”。因此，学校的一切教育行为就要能够引导学生避恶趋善，辨别假丑恶，追求真善美，抵制平庸粗俗，怀抱远大理想，战胜心里浮躁，坚定道德信念。创新是发展的根本，死记硬背加题海战术形不成科学精神，激不活创造思维，育不出栋梁之才。只有树立全新的人才观，才能使我们有效的转变教育模式，革新教学方法。
3 教学内容应具有人文性
教材选取密切联系学生现实生活或选取来源于自然、社会和科学中反映一定的数学价值、对学生来说具有一定挑战性的现象和问题，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的学习兴趣与动机，使学生感受到数学与现实世界的密切联系、与其他学科的密切联系，打破学科中心主义的倾向。
教材的编写具有开放性，问题的设置具有启发性，其呈 现有利于引导学生展开观察、实验、操作、猜测、资料收集、推理、合作交流，以及体验、感悟和反思等活动，使学生在经历知识形成的过程中，在探索知识的过程中，在交流与合作的过程中，理解有关内容，并在倾听别人意见的过程中判断其合理性，逐渐完善自己的想法，并将所学的知识应用到其他场合，进而获得相应的数学知识、方法与技能，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高自己解决问题的能力。
3.1 体验生活中的数学。数学知识来源于生活，最终又运用于生活。华罗庚对数学与生活关系有这么一段精彩的描述：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、日用之繁，无处不用数学”。数学内容要贴近学生熟悉的现实生活，必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使生活和数学融为一体，体会到数学就在身边，使学生远离乏味空间。
3.2 挖掘数学中蕴涵的文化气息。每一个数学内容的背后都有一种生气勃勃的精神。数学绝不是一种简单的符号，一种图形，它包含了丰富的文化气息。教师适当地给学生讲一些数学史、数学家的故事以及数学趣闻，诸如学习《二项式定理》时讲我国古代数学家杨辉与杨辉三角；学习《算法》一章时讲秦九韶及代表作《数书九章》，书中的一次同余式(大衍求一术)和高次方程的解法(正负开方术)比西方欧拉和霍纳等数学家的解法要早500多年，使我国数学在当时处于世界领先地位，他是中国人的骄傲，最值得称赞的是，他创造的一些算法(如多项式求值的方法)至今仍是世界上最好的算法。
4 发挥好学生主体地位
教学过程是师生交往、各级互动、共同发展的过程，教师应突出学生的主体地位，让学生人人参与，创设情境，平等交流，这不仅是一种认识活动过程，更是一种人与人之间平等的精神交流。课堂教学要充分体现人文关怀，公平地对待每一位学生。要承认学生个体差异的客观性，不再用同一尺度、统一标准和同一模式去衡量学生。要避免任何伤害(无论是有意或无意)学生好奇心、兴趣和求知欲的教学行为和教学评价手段，消除对学困生的歧视(无论是显性的或隐性的)，讲求学生参与的平等性。在制定教学计划、设计教学方案时充分考虑各个层次的学生，让所有学生都得到参与的机会，通过学生之间的相互作用，形成生生互动、合作学习的氛围。学生与教师作为相互依存、相互独立的两个主体，教与学的联系就显得十分密切。在教学过程中，教师要认真研究学生，研究教法，指导学法，学生则要发挥主观能动性，表现出最大可能的学习积极性和创造性。
在课堂上，要发扬教学民主，活跃课堂气氛，我很喜欢学生能多讲讲解题思路、多暴露解题思维过程、能解答同学问提出的问题。我们要发现每一个学生的价值，发挥每一个学生的潜能，“教，是为了达到不需要教”的境界，使学生爱学、乐学、会学、善学，为学生的持续性发展，提高对社会的适应性奠定基础。
5 重视过程教学
新课程强调课堂是一个生态环境，教与学的过程应体现数学人文精神。在新课引入时采用多种方法激起学生的兴趣、学生的情感，如在《函数的零点》教学中，我是这样设计导入的：把刘翔在2004年悉尼奥运会上跨栏夺金的那一瞬间用幻灯片及音乐打出，让同学们再次体会为国争光的激动与自豪，接着话题一转刘翔为了这一刻付出了大量的艰苦训练为此深受伤病的折磨，同学们开始纳闷起来感觉刘翔和函数的零点风马牛不相及，带着疑问开始了新课的学习，学习的兴趣特别浓厚，终于刘翔又来了，经研究发现，降低伤痛感的某安全药物(不含违规成分)被运动员服用后，只要体内血液中的药物浓度(即血药浓度)大于0，就能减缓运动员的痛感，使其投入正常的比赛，经测算，刘翔使用该药物后的血药浓度y(毫克／升)近似是服药后时间t(小时)的二次函数：假设开始服药时t=0，请计算刘翔服药后几小时内能进行正常的比赛。
一些定理、概念的出现需要通过归纳加工，师生共同来完成，老师要注重过程。让学生探究后的经验与方法会自觉或不自觉地被移植到以后的工作、生活中，有助于能力的提高、才干的增长。如在讲等比数列时始终类比等差数列的定义、通项公式、前项和公式的推导方法，让学生体会类比、归纳、猜想这一重要的数学思想。
课堂小结应尽量让学生自行来完成，各自发表所学的内容，讲述新课对自己的启发及自己的一些独到见解，不仅培养了学生勇敢精神、交流能力，而且能呈现学生的创新思维，久而久之，学生将受用终身。
总之，在新的课程理念背景下，数学教学过程不仅是学生掌握基础知识、基本技能和发展思维的过程，而且是师生互动、生生互动共同发展的过程，是师生之间、生生之间“沟通”、“合作”、“对话”、“交往”的过程，是教会学生学习、生活的过程，是培养学生积极的情感、态度、价值观的过程，是培养学生创新精神和实践能力的过程，是认知、情感和过程的统一。
6 充分利用阅读材料
数学教材中的阅读材料以介绍本单元中的数学知识史、某些定理的由来、相应的数学知识等内容为主，材料丰富，可读性强，同时也包含了许多数学哲理，教师应充分利用好阅读材料去培育数学人文精神。
如数学第一册有一篇阅读与欣赏《聪明在于学习，天才由于积累——自学成才的华罗庚》，通过阅读这篇文章让学生明白只有一张初中文凭的华罗庚能成为蜚声中外的杰出数学家靠的是刻苦自学和勤奋钻研，给人类留下了近300篇学术论文和多种学术著作，写了10多种科普读物，他在晚年已有很高的声望和地位，但仍手不释卷，顽强地读和写，“树老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我愿一辈子从实而终”“发白才知智叟呆，埋头苦干向未来，勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。他给我们留下的是多么宝贵的精神财富!这种精神不正是该我们学习的吗?
在学习“无理数的发现”这个材料中，笔者讲述了无理数的发现过程：一名叫希伯斯的经过多次计算，冲破重重阻力，提出了当时被视作异端邪说的无理数，后来到16世纪，许多数学家凭着顽强的意志，与顽固派作斗争，终于使人们认识到无理数的正确性。我们应当学习这种敢于挑战、不畏艰辛的精神。
数学老师应十分重视阅读材料，通过阅读材料包含的数学人文精神能影响学生的精神状态、对未来的追求与做事的执著。
7 充分利用课堂评价
我国的课程评价中存在很多问题，如：过分关注对结果的评价，忽视了对过程的评价；过分关注评价的结果，忽视了评价过程本身的意义；评价内容过于注重学业成绩，而忽视综合素质和全面发展；过于强调甄别与选拔的功能，忽视改进与激励的功能等。
7.1 注重对学生数学学习过程的评价。注重对学生数学学习过程的评价，既要关注学生参与数学活动的程度、合作交流的意识、自信心与情感、态度的发展，又要重视考查学生的数学思维过程以及独立思考的习惯、数学思考的发展水平等。在评价学生的学习过程时，可以采用建立成长记录袋的 方式，为学生提供一个学习机会，使学生能够学会自己判断自己的进步，反映出学生发展与进步的历程。
7.2 推迟判断，淡化甄别，激发动力。学段目标是学段结束时学生应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着数学知识与技能的积累逐步达到。对此，教师可采取推迟判断的方法，如果学生自己对某次测验的结果不满意，学校应创造条件允许学生有再次考试的机会，并以第二次考试的结果给以评价。这种“推迟判断”淡化了评价的甄别功能，突出反映了学生的纵向发展，特别是对学习有困难的学生。这种“推迟判断”能让他们看到自己的进步，获得成功的喜悦，从而激发新的学习动力。
7.3 评价主体互动化，内容多元化，方式多样化。要将自我评价、学生互评、教师评价、家长评价和社会有关人员的评价结合起来，关注评价过程，强调评价过程中评价主体之间的双向选择、沟通、协商、理解和让步，关注评价结果的认同，让被评价者最大程度地接受评价结果。评价结果要多样化，注重学生综合素质的考查，不仅关注学生成绩，而且关注学生发现问题、解决问题能力的发展，关注学生创新精神和实践能力的发展，以及良好的心理素质、学习兴趣与积极的情感体验等方面的发展，给予个体更多被认可的机会和可能。评价方式要多样化，评价实施要日常化、通俗化。
7.4 评价结果要采用定性与定量相结合的方式。评价生的表现。评价提供的是强有力的信息、洞察力和指导，旨在促进发展，因此评价应采用定性与定量相结合的方式。定性评价可采用评语的形式，使用鼓励性语言，客观、较为全面地描述学生的学习状况，充分肯定学生的进步和发展，有利于学生树立学习数学的自信心，提高学习数学的兴趣。
8 开展数学研究性学习
在现行《全日制普通高级中学教科书》(试验修订版)中，“研究性课题”是一个专题性栏目。它主要是对某些数学问题进行研究，具有探究性和应用性的特点，目的在于培养同学的创新精神和实践能力。研究性学习可理解为学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。这样的学习方式应该是课堂教学的补充和拓展。在研究活动中，让学生跳出课本，注重培养关注社会、勇于创新的精神，注重培养学生数学地思维，使学生深刻理解数学的应用之美，培养学生的创新精神和实践能力。
8.1 时间安排。研究性课题“线性规划的实际应用”是高二数学(上)教材中的一节内容，《教学用书》上对这一节安排了3个课时，仅靠这3个课时，要完成从开题—研究——结题这一整个过程，显然过于仓促，必定还要占用课外时间。对于这3个课时，只能用在关键地方，各课时的具体任务，我作了如下分配：第一课时，指导同学选题、组建课题组；第二课时，指导同学开展研究；第三课时，指导同学结题。另外考虑到同学平常在学校还有其它学习任务，开展课题研究需要投入大量时间，这三个课时宜分开使用，每二个课时间可以相隔1～2周。
8.2 课题内容的调整。对于课本上给定的“线性规划的实际应用”这一研究性课题，考虑到在开展研究中有一定难度，且全班各课题组都做同一课题有重复抄袭的可能，也不符合研究性学习教学中的多样性原则。在具体实施中，我将原课题调整为“线性规划的有关问题”。将调整后的这一课题作为一个大课题，全班都围绕这一大课题来研究。
8.3 子课题的确定。如何围绕调整后的大课题来研究呢?考虑到学科性课题毕竟不同于综合性课题，同学的兴趣不尽相同。提出问题，处理问题的能力也因人而异，为了让尽可能多的同学参与进来。在子课题的选取上，我尽可能的遵循以下原则：①难度上多层次性。②课题由老师和同学共同提出。③课题围绕巩固课本中线性规划部分所学知识。
9 关于研究与结题交流
在课题研究的实施过程中，要注意自身角色的转变，要从平常的知识传授者变为同学学习的促进者和指导者。及时了解同学研究活动的进展情况，有针对的指导、点拔、督促；当同学遇到困难时，不能告知结论，而是提供信息、启发思路、介绍方法等。当第三节课同学完成结题以后，由于时间关系，没有进行交流答辩，我便采取了出墙报的形式进行了交流。
通过此次课题研究的开展，对同学来说，数学能力有了一定的提高。激发了同学的学习兴趣，扩展了知识面。对我而言，感触也颇深，知识面的狭窄，准备不充分，特别是如何提出更好的子课题，都要求我在以后教学工作中不断地去努力。
总之，数学教育的任务，不仅是知识的传授和能力的培养，而且也是文化的熏陶素质的培养。把科学的人文精神教育、构建健康的人格渗透于数学教学是时代的需要，也是高中数学教学的一项重要任务，我愿与大家更深入地探索数学人文精神的培育途径与实践策略，使学生在学习数学知识，形成数学能力的同时，养成必要的观念，以适应当今的信息社会的需要。我们数学教师在日常教学中，多途径地培育数学人文精神，为学生可持续发展起到必要的奠基作用。
培养学生思维能力 提高数学质量 吴秀春
数学教学改革中必须把培养学生的正确的逻辑思维放在首位。回顾我的教学实践，凡是思维敏捷、逻辑清楚的学生，其它方面的能力都比较强，即使有些知识他们没有学过，有些实验没有做过，可是他们有能力去自学、去研究；反之，思维能力不够的学生，只能重复书上和教师讲的内容，一遇到新的问题就束手无策，这绝不是我们对现代青少年的要求。怎样培养学生的思维能力呢?
1 首先教师要培养自己的能力
小学教材虽不高深，我们却不见得对教材中的每一部分知识都了解得很透彻，不见得能正确无误解决教材范围内的一切问题。我在教学过程中，每年都会发现一些新问题，需要去研究、探讨。我们如果不重视自己能力的培养，不深入钻研问题，而满足于书上怎么写就怎么告诉学生，只要求学生掌握结论，不引导他们深入探讨，学生提出的问题就会减少，如果对他们提出的超教材的问题又以“超纲”挡回去，虽然可以“轻松”地从表面上完成教学任务，但却致使自己推动失去了许多锻炼思维的机会，自己的能力得不到提高，更谈不到培养学生的能力了。作为教师，除了培养自己在数学学方面的能力外，还要锻炼了解别人思维的能力，要能够迅速地从学生的口头叙述及书面作业中找到学生思维中正确的错误的地方，对其错误给以针对性的指导，这是做好教学工作，培养学生能力的重要因素。如果不管学生提出什么问题，都把准备好的一套观点从头说一遍，这是不能解决学生问题、提高能力的。了解别人的思维并非易事，需要自觉锻炼，因此学生问我问题时，我不直截了当地给以答复，而要问他是怎样想的，抓住问题的要害给以解决。如果暂不提学生方面，我们教学工作的主要方面也仍然是“学”，只有会学，才能会教，在教学中不断地自觉学习，才能提高教学的质量。
2 必须使学生想学
事物发展的根本原因在于事物的内部，如果学生没有学的积极性，我们就无法提高教学质量，但这并不意味着我们 可以推卸责任，我们的任务就在于调动学生的学习积极性。小学生有何强的好奇心，都想认识周围的事物，了解其发展变化的原因，即都有好学的内因，只要我们工作得法，绝大多数学生的积极性是可以在不同程度上被调动起来的。现在有些学生缺少学习积极性，单调枯燥得学习生活，剥夺了学生发展自己思维和求异创新的权利，抑制了小学生的智慧和兴趣，使学习成了一桩不得不承担的苦差事。因此，我们需要大力扭转学生被动学习的局面，使学习由“负担”转化成“乐趣”。课堂上让他们自由发言，鼓励用新方法解题，越巧、越简捷越好，不要求学生在考试中追求高分，只要求他们把考试当作锻炼自己的机会。加上经常性的思想教育，逐渐地使学生从重重约束下角落解放出来。在清除消极因素的同时，要大力发展学生兴趣。什么是兴趣?困难就是兴趣，克服困难的过程就是发展兴趣的过程。青少年喜欢踢球，但必须双方势均力敌，对方守门员越强，越不易射中，踢的越有劲头，射进一个球去，高兴得不得了，如果对方是老弱残兵，把球径直可以踢进球门，连射连中，那么踢者和观者都会觉得索然无味。所以，在教学中要给学生设置一重重的障碍，然后又帮助他们一个个跨过去，如果跌倒了，扶他们起来，鼓励他们重新跨越。当学生学到了东西，感受到了学习是他思维过程和提高能力过程，而不是抄写、重复、背诵的过程，他就有了学习的兴趣，想学，而不是为了应付老师、家长、升学而被迫学习了。
3 抓好课堂教学这个核心的环节
课堂教学过程是培养学生思维的最重要的过程。不能为腾出时间来让学生学课外知识而压低课堂教学水平。学生虽然应该根据自己的能力、兴趣，选学课外知识，但课内安排的知识是基础，学好这些知识，并从中养成正确的思维方法，再去自学各方面的知识就有条件了。如果压低课堂教学水平，学生只从表面上知道一些公式、结论，不知其所以然，不会思维，没有分析问题、解决问题的能力，甚至养成了人云亦云，不分条件，乱搬教条，不能分辨是非，只会抄袭套用的不良学习习惯，既使他有再多的时间，看再多的书，做再多的实验，至多为他成为熟悉某一方面知识、技能的具体工作者准备条件，而不能使青少年具有创新的能力，不能使他们具备广泛的发展前景，不能使他们适应祖国需要打下深厚的基础。为了抓好课堂教学，要做好下面几点：
3.1 根据学生的实际水平确定教学内容。不同学校、不同届的学生水平不同，我们选择的教学内容的深、广度不能一样。小学阶段的教育对一个人将来的成才是起非常重要的作用的，让学生学会科学的思维方法，养成良好的学习习惯，培养大胆的求异精神，锻炼实际的创新能力，对他们将来成才很有好处。在考虑高智能学生的需要的同时，必须照顾到水平较低的学生，不要要求他们掌握得太多，多做定性的要求，少做定量的要求，但绝不能因为他们水平低就不要求他们讲“理”，不能让他们背结论、套公式，这样虽可应付一些考试，但往往是知其然而不知其所以然，并不是我们想要的结果。
3.2 注意教学方法。新的教学方法有许多种，我认为不必拘于一格。但无论用什么方法，我认为应该遵循的原则是：①教学法是我们运用的工具，不要被方法束缚住我们的手脚；②课堂是学生学习、思维的过程，不能由教师只按自己的意愿一直讲下去，不能将学生当成只起接收作用的器件。
4 抓好其它教学环节
4.1 习题。习题是数学教学中不可缺少的内容，必须分清正常做习题和题海战术的界限。题海战术不重视概念，企图让学生记下大量的题目以应付考试，这样做题没有好处。正常的习题是为了让学生通过解题来明确概念、发展思维。事实上，学生只有在运用概念解决问题的过程中，才能发现问题，通过钻研而矫正自己认识上的错误，从而深化所学的概念。因此必须适量地配备习题，且题目要有一定的深度。不出照猫画虎的题，不出套公式的题，以免消磨学生的锐气。
4.2 实验。在实验中不仅要学生练动手，更重要的练动脑。不要过细?的给学生讲实验步骤，避免养成总按别人说不得不去干的被动习惯，应尽可能由学生自己设计。
4.3 考试。考试可以使学生得到独立地、定时的试解新题的锻炼，并使学生发现自己知识、能力及学习方法上的缺陷和弱点，及时加以弥补和改正。所以考题必须与平常做过的题有区别，且有一定的深度。有人认为考试会加重学生的负担，其实负担重在于会不会，不在于考不考。学会了，考试不过是做一张卷子；不会负担就重，不考只不过掩盖矛盾而已。有些学生怕考是因为教师把分数看得太重，学生考分稍低，就大惊小怪，又是指责学生，又是找家长，造成学生的紧张，也就达不到通过考试提高的目的。如果学生考30分就是30分，20分就20分，不指责、不歧视，而热情地帮助创始找原因、补漏洞，学生自然就不怕考了。一般情况，我每两周总要安排一整节课独立练习或叫考试，以锻炼学生的能力我们教的学生年年不同，社会的发展日新月异，我们必须经常地改造自己的主观世界以适应客观世界，不断改革教学，提高教学质量。
培育数学人文精神，教师的人文素质是前提，数学课堂教学是主渠道，此外，还可以通过数学活动课、数学练习试卷、数学辅导及师生问的课间交流等加以实现。下面就结合我在工作中积累的工作经验简单谈谈在高中数学课堂中渗透人文精神的几点做法：
1 提高教师人文素质
教育本身就是一个长期的耳濡目染的过程，而教师的自身素养是培养学生人文精神的关键。“师者，人之模范”。孔子认为：“其身正，不令而行；其身不正，身令不从。”教师的学识、能力、性情、品德修养等综合素质都起着潜移默化的作用。教师的板书设计、语言的表达、教师的仪表等无形中给学生以美的感染，从而陶冶学生的情操。一个好教师，不仅对学生有学习上的影响力，而且更重要的是具有人格上的感召力。因此，教师要做到言传身教，为人师表，是学科渗透的关键。?教师的教育教学活动是教师本身思想、信念、情操和教养等全部人格力量的真实外化的表现，教师的理想、意志品质、语言举止等无一不给学生以莫大的影响。
首先，教师应不断提高师德修养，身先垂范，不断地磨练自己，有良好的心理素质，充满自信，一手漂亮规范的数学板书、一口流利动听的普通话、一身得体的服装显出老师对人的尊重，对事业的一丝不苟。
其次，不断提高教学技能，改进教学方法，耐心解释充满数学美的逻辑推理；善于深入浅出地分析数学概念；抑扬顿挫地讲解数学情景应用性问题，十分重视数学方法、数学思想的教学。教师要熟知数学史话，用数学史知识去感染学生，使学生体会数学探索中的艰辛，要学习数学家们不屈不挠地探求科学真理的精神。
再次，教师要不断充电，学习新课程的教学理念，如参加每年暑假的山东省网上教师培训，暑假中的市培训，开学之初的校培训，开学后每周的读书笔记。经常参加一些培训听讲座活动，参加其他学校的教研活动，多看一些教育教学类杂志，用渊博的知识去感染学生，灌输给学生活到老学到老的观念。教师的教育应当为学生未来发展服务，可见提高教师的人文素质是多么的必要。2教学观念上应有人文关怀的意识
数学中蕴涵着使人道德优化，促使美德生成的力量。实践证明，单纯的强调数学教育的科学性与实用性是对数学教育的削弱，对人的精神品格的形成可能产生消极的影响。因而，我们在数学教育中应有意识地注重学生的人格培养和道德教化。在课堂教学中要保证每个学生得到均等的受教育机会，尊重每个人的发展权利，努力开发每个人的发展潜能，使每个人都能发展，都能成功，这是“以人为本”的现代教育观的体现。学习是学生学，发展是学生发展，只有学生自己想学，爱学习，才可能会学习，才可能学好。每个具有责任心的教师，都自觉或不自觉地探索和尝试提高教学效率的有效途径。面对普通高中学生，教师依据统一的教学目标和内容实施课堂教学不可能适应每一个学生，必然存在着统一性和个体差异性的矛盾，能有效地解决矛盾，也就自然而然地提高了课堂教学效果。
因此在教学中发扬学生的主动作用和主动精神，以学生为本，培养学生自主学习的能力，变要我学为我要学，是我们普通中学教师急需解决的问题。
2.1 真正实现教育的本质的功能，发现每一个学生的价值，发挥每一个学生的潜能，“教，是为了达到不需要教”的境界，使学生爱学、乐学、会学、善学，为学生的持续性发展，提高对社会的适应性奠定基础。
2.2 现代教学结构理论认为：教学活动是一种非常特殊的社会活动，在教学活动中，学生居主体地位，教师居主导地位，学生是学习活动的主体，教师是教授活动的主体。学生与教师作为相互依存、相互独立的两个主体，教与学的联系就显得十分密切。在教学过程中，教师要认真研究学生，研究教法，指导学法，学生则要发挥主观能动性，表现出最大可能的学习积极性和创造性。数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。数学，一直是人类文明发展的主要文化力量，同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步；而且，数学还是一种艺术，因此，数学不但具有科学价值，还具有文化和艺术的价值。
首先，要创设平等的师生观。师生平等指在教学活动中，教师对学生在人格上给予尊重，使师生相处友好而建立起一种平等的、民主的探求知识的新型师生关系。为此我们应抛开师道尊严，不把自己凌驾于学生之上，尊重学生作为活生生的人的权利。总之，人文主义教师并不在乎他传授了多少知识技能给学生，更注重以学生为本，培养学生自尊、自信、自强不息的健康人格。树立起师生问的我你关系，真正的学习是共鸣，并发生心灵上的交流。
其次，要真心实意的欣赏每一个学生，服务于每一个学生，树立全新的学生观。每一位学生个体都是生命的杰作，都是可贵的唯一。尺有所短，寸有所长，多元智慧，多样人生；人人有才，人无全才，因材施教，人人成才。每一个学生都是培养的良材，教育的使命就在于帮助学生发现自身价值，开发自身潜能，发挥材质极限，让所有的学生都能享受到成功的快乐。只有真心实意地爱每一个学生，欣赏每一个学生，尊重学生人格，关注学生成才，才会有全面的素质教育，全新的现代化教育。
最后，要把数学教育与道德品质的培养结合起来，开发学生的创造能力，树立全新的人才观。俗语说的好“成绩不好是次品，身体不好是废品，品德不好就是危险品”。因此，学校的一切教育行为就要能够引导学生避恶趋善，辨别假丑恶，追求真善美，抵制平庸粗俗，怀抱远大理想，战胜心里浮躁，坚定道德信念。创新是发展的根本，死记硬背加题海战术形不成科学精神，激不活创造思维，育不出栋梁之才。只有树立全新的人才观，才能使我们有效的转变教育模式，革新教学方法。
3 教学内容应具有人文性
教材选取密切联系学生现实生活或选取来源于自然、社会和科学中反映一定的数学价值、对学生来说具有一定挑战性的现象和问题，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的学习兴趣与动机，使学生感受到数学与现实世界的密切联系、与其他学科的密切联系，打破学科中心主义的倾向。
教材的编写具有开放性，问题的设置具有启发性，其呈 现有利于引导学生展开观察、实验、操作、猜测、资料收集、推理、合作交流，以及体验、感悟和反思等活动，使学生在经历知识形成的过程中，在探索知识的过程中，在交流与合作的过程中，理解有关内容，并在倾听别人意见的过程中判断其合理性，逐渐完善自己的想法，并将所学的知识应用到其他场合，进而获得相应的数学知识、方法与技能，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高自己解决问题的能力。
3.1 体验生活中的数学。数学知识来源于生活，最终又运用于生活。华罗庚对数学与生活关系有这么一段精彩的描述：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、日用之繁，无处不用数学”。数学内容要贴近学生熟悉的现实生活，必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使生活和数学融为一体，体会到数学就在身边，使学生远离乏味空间。
3.2 挖掘数学中蕴涵的文化气息。每一个数学内容的背后都有一种生气勃勃的精神。数学绝不是一种简单的符号，一种图形，它包含了丰富的文化气息。教师适当地给学生讲一些数学史、数学家的故事以及数学趣闻，诸如学习《二项式定理》时讲我国古代数学家杨辉与杨辉三角；学习《算法》一章时讲秦九韶及代表作《数书九章》，书中的一次同余式(大衍求一术)和高次方程的解法(正负开方术)比西方欧拉和霍纳等数学家的解法要早500多年，使我国数学在当时处于世界领先地位，他是中国人的骄傲，最值得称赞的是，他创造的一些算法(如多项式求值的方法)至今仍是世界上最好的算法。
4 发挥好学生主体地位
教学过程是师生交往、各级互动、共同发展的过程，教师应突出学生的主体地位，让学生人人参与，创设情境，平等交流，这不仅是一种认识活动过程，更是一种人与人之间平等的精神交流。课堂教学要充分体现人文关怀，公平地对待每一位学生。要承认学生个体差异的客观性，不再用同一尺度、统一标准和同一模式去衡量学生。要避免任何伤害(无论是有意或无意)学生好奇心、兴趣和求知欲的教学行为和教学评价手段，消除对学困生的歧视(无论是显性的或隐性的)，讲求学生参与的平等性。在制定教学计划、设计教学方案时充分考虑各个层次的学生，让所有学生都得到参与的机会，通过学生之间的相互作用，形成生生互动、合作学习的氛围。学生与教师作为相互依存、相互独立的两个主体，教与学的联系就显得十分密切。在教学过程中，教师要认真研究学生，研究教法，指导学法，学生则要发挥主观能动性，表现出最大可能的学习积极性和创造性。
在课堂上，要发扬教学民主，活跃课堂气氛，我很喜欢学生能多讲讲解题思路、多暴露解题思维过程、能解答同学问提出的问题。我们要发现每一个学生的价值，发挥每一个学生的潜能，“教，是为了达到不需要教”的境界，使学生爱学、乐学、会学、善学，为学生的持续性发展，提高对社会的适应性奠定基础。
5 重视过程教学
新课程强调课堂是一个生态环境，教与学的过程应体现数学人文精神。在新课引入时采用多种方法激起学生的兴趣、学生的情感，如在《函数的零点》教学中，我是这样设计导入的：把刘翔在2004年悉尼奥运会上跨栏夺金的那一瞬间用幻灯片及音乐打出，让同学们再次体会为国争光的激动与自豪，接着话题一转刘翔为了这一刻付出了大量的艰苦训练为此深受伤病的折磨，同学们开始纳闷起来感觉刘翔和函数的零点风马牛不相及，带着疑问开始了新课的学习，学习的兴趣特别浓厚，终于刘翔又来了，经研究发现，降低伤痛感的某安全药物(不含违规成分)被运动员服用后，只要体内血液中的药物浓度(即血药浓度)大于0，就能减缓运动员的痛感，使其投入正常的比赛，经测算，刘翔使用该药物后的血药浓度y(毫克／升)近似是服药后时间t(小时)的二次函数：假设开始服药时t=0，请计算刘翔服药后几小时内能进行正常的比赛。
一些定理、概念的出现需要通过归纳加工，师生共同来完成，老师要注重过程。让学生探究后的经验与方法会自觉或不自觉地被移植到以后的工作、生活中，有助于能力的提高、才干的增长。如在讲等比数列时始终类比等差数列的定义、通项公式、前项和公式的推导方法，让学生体会类比、归纳、猜想这一重要的数学思想。
课堂小结应尽量让学生自行来完成，各自发表所学的内容，讲述新课对自己的启发及自己的一些独到见解，不仅培养了学生勇敢精神、交流能力，而且能呈现学生的创新思维，久而久之，学生将受用终身。
总之，在新的课程理念背景下，数学教学过程不仅是学生掌握基础知识、基本技能和发展思维的过程，而且是师生互动、生生互动共同发展的过程，是师生之间、生生之间“沟通”、“合作”、“对话”、“交往”的过程，是教会学生学习、生活的过程，是培养学生积极的情感、态度、价值观的过程，是培养学生创新精神和实践能力的过程，是认知、情感和过程的统一。
6 充分利用阅读材料
数学教材中的阅读材料以介绍本单元中的数学知识史、某些定理的由来、相应的数学知识等内容为主，材料丰富，可读性强，同时也包含了许多数学哲理，教师应充分利用好阅读材料去培育数学人文精神。
如数学第一册有一篇阅读与欣赏《聪明在于学习，天才由于积累——自学成才的华罗庚》，通过阅读这篇文章让学生明白只有一张初中文凭的华罗庚能成为蜚声中外的杰出数学家靠的是刻苦自学和勤奋钻研，给人类留下了近300篇学术论文和多种学术著作，写了10多种科普读物，他在晚年已有很高的声望和地位，但仍手不释卷，顽强地读和写，“树老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我愿一辈子从实而终”“发白才知智叟呆，埋头苦干向未来，勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。他给我们留下的是多么宝贵的精神财富!这种精神不正是该我们学习的吗?
在学习“无理数的发现”这个材料中，笔者讲述了无理数的发现过程：一名叫希伯斯的经过多次计算，冲破重重阻力，提出了当时被视作异端邪说的无理数，后来到16世纪，许多数学家凭着顽强的意志，与顽固派作斗争，终于使人们认识到无理数的正确性。我们应当学习这种敢于挑战、不畏艰辛的精神。
数学老师应十分重视阅读材料，通过阅读材料包含的数学人文精神能影响学生的精神状态、对未来的追求与做事的执著。
7 充分利用课堂评价
我国的课程评价中存在很多问题，如：过分关注对结果的评价，忽视了对过程的评价；过分关注评价的结果，忽视了评价过程本身的意义；评价内容过于注重学业成绩，而忽视综合素质和全面发展；过于强调甄别与选拔的功能，忽视改进与激励的功能等。
7.1 注重对学生数学学习过程的评价。注重对学生数学学习过程的评价，既要关注学生参与数学活动的程度、合作交流的意识、自信心与情感、态度的发展，又要重视考查学生的数学思维过程以及独立思考的习惯、数学思考的发展水平等。在评价学生的学习过程时，可以采用建立成长记录袋的 方式，为学生提供一个学习机会，使学生能够学会自己判断自己的进步，反映出学生发展与进步的历程。
7.2 推迟判断，淡化甄别，激发动力。学段目标是学段结束时学生应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着数学知识与技能的积累逐步达到。对此，教师可采取推迟判断的方法，如果学生自己对某次测验的结果不满意，学校应创造条件允许学生有再次考试的机会，并以第二次考试的结果给以评价。这种“推迟判断”淡化了评价的甄别功能，突出反映了学生的纵向发展，特别是对学习有困难的学生。这种“推迟判断”能让他们看到自己的进步，获得成功的喜悦，从而激发新的学习动力。
7.3 评价主体互动化，内容多元化，方式多样化。要将自我评价、学生互评、教师评价、家长评价和社会有关人员的评价结合起来，关注评价过程，强调评价过程中评价主体之间的双向选择、沟通、协商、理解和让步，关注评价结果的认同，让被评价者最大程度地接受评价结果。评价结果要多样化，注重学生综合素质的考查，不仅关注学生成绩，而且关注学生发现问题、解决问题能力的发展，关注学生创新精神和实践能力的发展，以及良好的心理素质、学习兴趣与积极的情感体验等方面的发展，给予个体更多被认可的机会和可能。评价方式要多样化，评价实施要日常化、通俗化。
7.4 评价结果要采用定性与定量相结合的方式。评价生的表现。评价提供的是强有力的信息、洞察力和指导，旨在促进发展，因此评价应采用定性与定量相结合的方式。定性评价可采用评语的形式，使用鼓励性语言，客观、较为全面地描述学生的学习状况，充分肯定学生的进步和发展，有利于学生树立学习数学的自信心，提高学习数学的兴趣。
8 开展数学研究性学习
在现行《全日制普通高级中学教科书》(试验修订版)中，“研究性课题”是一个专题性栏目。它主要是对某些数学问题进行研究，具有探究性和应用性的特点，目的在于培养同学的创新精神和实践能力。研究性学习可理解为学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。这样的学习方式应该是课堂教学的补充和拓展。在研究活动中，让学生跳出课本，注重培养关注社会、勇于创新的精神，注重培养学生数学地思维，使学生深刻理解数学的应用之美，培养学生的创新精神和实践能力。
8.1 时间安排。研究性课题“线性规划的实际应用”是高二数学(上)教材中的一节内容，《教学用书》上对这一节安排了3个课时，仅靠这3个课时，要完成从开题—研究——结题这一整个过程，显然过于仓促，必定还要占用课外时间。对于这3个课时，只能用在关键地方，各课时的具体任务，我作了如下分配：第一课时，指导同学选题、组建课题组；第二课时，指导同学开展研究；第三课时，指导同学结题。另外考虑到同学平常在学校还有其它学习任务，开展课题研究需要投入大量时间，这三个课时宜分开使用，每二个课时间可以相隔1～2周。
8.2 课题内容的调整。对于课本上给定的“线性规划的实际应用”这一研究性课题，考虑到在开展研究中有一定难度，且全班各课题组都做同一课题有重复抄袭的可能，也不符合研究性学习教学中的多样性原则。在具体实施中，我将原课题调整为“线性规划的有关问题”。将调整后的这一课题作为一个大课题，全班都围绕这一大课题来研究。
8.3 子课题的确定。如何围绕调整后的大课题来研究呢?考虑到学科性课题毕竟不同于综合性课题，同学的兴趣不尽相同。提出问题，处理问题的能力也因人而异，为了让尽可能多的同学参与进来。在子课题的选取上，我尽可能的遵循以下原则：①难度上多层次性。②课题由老师和同学共同提出。③课题围绕巩固课本中线性规划部分所学知识。
9 关于研究与结题交流
在课题研究的实施过程中，要注意自身角色的转变，要从平常的知识传授者变为同学学习的促进者和指导者。及时了解同学研究活动的进展情况，有针对的指导、点拔、督促；当同学遇到困难时，不能告知结论，而是提供信息、启发思路、介绍方法等。当第三节课同学完成结题以后，由于时间关系，没有进行交流答辩，我便采取了出墙报的形式进行了交流。
通过此次课题研究的开展，对同学来说，数学能力有了一定的提高。激发了同学的学习兴趣，扩展了知识面。对我而言，感触也颇深，知识面的狭窄，准备不充分，特别是如何提出更好的子课题，都要求我在以后教学工作中不断地去努力。
总之，数学教育的任务，不仅是知识的传授和能力的培养，而且也是文化的熏陶素质的培养。把科学的人文精神教育、构建健康的人格渗透于数学教学是时代的需要，也是高中数学教学的一项重要任务，我愿与大家更深入地探索数学人文精神的培育途径与实践策略，使学生在学习数学知识，形成数学能力的同时，养成必要的观念，以适应当今的信息社会的需要。我们数学教师在日常教学中，多途径地培育数学人文精神，为学生可持续发展起到必要的奠基作用。
培养学生思维能力 提高数学质量 吴秀春
数学教学改革中必须把培养学生的正确的逻辑思维放在首位。回顾我的教学实践，凡是思维敏捷、逻辑清楚的学生，其它方面的能力都比较强，即使有些知识他们没有学过，有些实验没有做过，可是他们有能力去自学、去研究；反之，思维能力不够的学生，只能重复书上和教师讲的内容，一遇到新的问题就束手无策，这绝不是我们对现代青少年的要求。怎样培养学生的思维能力呢?
1 首先教师要培养自己的能力
小学教材虽不高深，我们却不见得对教材中的每一部分知识都了解得很透彻，不见得能正确无误解决教材范围内的一切问题。我在教学过程中，每年都会发现一些新问题，需要去研究、探讨。我们如果不重视自己能力的培养，不深入钻研问题，而满足于书上怎么写就怎么告诉学生，只要求学生掌握结论，不引导他们深入探讨，学生提出的问题就会减少，如果对他们提出的超教材的问题又以“超纲”挡回去，虽然可以“轻松”地从表面上完成教学任务，但却致使自己推动失去了许多锻炼思维的机会，自己的能力得不到提高，更谈不到培养学生的能力了。作为教师，除了培养自己在数学学方面的能力外，还要锻炼了解别人思维的能力，要能够迅速地从学生的口头叙述及书面作业中找到学生思维中正确的错误的地方，对其错误给以针对性的指导，这是做好教学工作，培养学生能力的重要因素。如果不管学生提出什么问题，都把准备好的一套观点从头说一遍，这是不能解决学生问题、提高能力的。了解别人的思维并非易事，需要自觉锻炼，因此学生问我问题时，我不直截了当地给以答复，而要问他是怎样想的，抓住问题的要害给以解决。如果暂不提学生方面，我们教学工作的主要方面也仍然是“学”，只有会学，才能会教，在教学中不断地自觉学习，才能提高教学的质量。
2 必须使学生想学
事物发展的根本原因在于事物的内部，如果学生没有学的积极性，我们就无法提高教学质量，但这并不意味着我们 可以推卸责任，我们的任务就在于调动学生的学习积极性。小学生有何强的好奇心，都想认识周围的事物，了解其发展变化的原因，即都有好学的内因，只要我们工作得法，绝大多数学生的积极性是可以在不同程度上被调动起来的。现在有些学生缺少学习积极性，单调枯燥得学习生活，剥夺了学生发展自己思维和求异创新的权利，抑制了小学生的智慧和兴趣，使学习成了一桩不得不承担的苦差事。因此，我们需要大力扭转学生被动学习的局面，使学习由“负担”转化成“乐趣”。课堂上让他们自由发言，鼓励用新方法解题，越巧、越简捷越好，不要求学生在考试中追求高分，只要求他们把考试当作锻炼自己的机会。加上经常性的思想教育，逐渐地使学生从重重约束下角落解放出来。在清除消极因素的同时，要大力发展学生兴趣。什么是兴趣?困难就是兴趣，克服困难的过程就是发展兴趣的过程。青少年喜欢踢球，但必须双方势均力敌，对方守门员越强，越不易射中，踢的越有劲头，射进一个球去，高兴得不得了，如果对方是老弱残兵，把球径直可以踢进球门，连射连中，那么踢者和观者都会觉得索然无味。所以，在教学中要给学生设置一重重的障碍，然后又帮助他们一个个跨过去，如果跌倒了，扶他们起来，鼓励他们重新跨越。当学生学到了东西，感受到了学习是他思维过程和提高能力过程，而不是抄写、重复、背诵的过程，他就有了学习的兴趣，想学，而不是为了应付老师、家长、升学而被迫学习了。
3 抓好课堂教学这个核心的环节
课堂教学过程是培养学生思维的最重要的过程。不能为腾出时间来让学生学课外知识而压低课堂教学水平。学生虽然应该根据自己的能力、兴趣，选学课外知识，但课内安排的知识是基础，学好这些知识，并从中养成正确的思维方法，再去自学各方面的知识就有条件了。如果压低课堂教学水平，学生只从表面上知道一些公式、结论，不知其所以然，不会思维，没有分析问题、解决问题的能力，甚至养成了人云亦云，不分条件，乱搬教条，不能分辨是非，只会抄袭套用的不良学习习惯，既使他有再多的时间，看再多的书，做再多的实验，至多为他成为熟悉某一方面知识、技能的具体工作者准备条件，而不能使青少年具有创新的能力，不能使他们具备广泛的发展前景，不能使他们适应祖国需要打下深厚的基础。为了抓好课堂教学，要做好下面几点：
3.1 根据学生的实际水平确定教学内容。不同学校、不同届的学生水平不同，我们选择的教学内容的深、广度不能一样。小学阶段的教育对一个人将来的成才是起非常重要的作用的，让学生学会科学的思维方法，养成良好的学习习惯，培养大胆的求异精神，锻炼实际的创新能力，对他们将来成才很有好处。在考虑高智能学生的需要的同时，必须照顾到水平较低的学生，不要要求他们掌握得太多，多做定性的要求，少做定量的要求，但绝不能因为他们水平低就不要求他们讲“理”，不能让他们背结论、套公式，这样虽可应付一些考试，但往往是知其然而不知其所以然，并不是我们想要的结果。
3.2 注意教学方法。新的教学方法有许多种，我认为不必拘于一格。但无论用什么方法，我认为应该遵循的原则是：①教学法是我们运用的工具，不要被方法束缚住我们的手脚；②课堂是学生学习、思维的过程，不能由教师只按自己的意愿一直讲下去，不能将学生当成只起接收作用的器件。
4 抓好其它教学环节
4.1 习题。习题是数学教学中不可缺少的内容，必须分清正常做习题和题海战术的界限。题海战术不重视概念，企图让学生记下大量的题目以应付考试，这样做题没有好处。正常的习题是为了让学生通过解题来明确概念、发展思维。事实上，学生只有在运用概念解决问题的过程中，才能发现问题，通过钻研而矫正自己认识上的错误，从而深化所学的概念。因此必须适量地配备习题，且题目要有一定的深度。不出照猫画虎的题，不出套公式的题，以免消磨学生的锐气。
4.2 实验。在实验中不仅要学生练动手，更重要的练动脑。不要过细?的给学生讲实验步骤，避免养成总按别人说不得不去干的被动习惯，应尽可能由学生自己设计。
4.3 考试。考试可以使学生得到独立地、定时的试解新题的锻炼，并使学生发现自己知识、能力及学习方法上的缺陷和弱点，及时加以弥补和改正。所以考题必须与平常做过的题有区别，且有一定的深度。有人认为考试会加重学生的负担，其实负担重在于会不会，不在于考不考。学会了，考试不过是做一张卷子；不会负担就重，不考只不过掩盖矛盾而已。有些学生怕考是因为教师把分数看得太重，学生考分稍低，就大惊小怪，又是指责学生，又是找家长，造成学生的紧张，也就达不到通过考试提高的目的。如果学生考30分就是30分，20分就20分，不指责、不歧视，而热情地帮助创始找原因、补漏洞，学生自然就不怕考了。一般情况，我每两周总要安排一整节课独立练习或叫考试，以锻炼学生的能力我们教的学生年年不同，社会的发展日新月异，我们必须经常地改造自己的主观世界以适应客观世界，不断改革教学，提高教学质量。