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联合国教科文组织预测，“21世纪是创新教育的世纪”。国际教育界认为，“知识经济时代也就是创新教育的时代”。“教育主题是实施创新教育，培养创新型人才”。这就需要注重对学生“创新性思维”的培养。
1 创新性思维的实质就是思维活动中选择、突破和重新建构这三者的有机统一
有人说创新是从无到有，引出一个新的对象世界。选择是解开人类思维创新之谜的第一把钥匙。正是在这个意义上，著名的科学家彭加勒说：任何科学的创新都发端于选择。创新性思维中的突破都不仅仅是为了使现存的体系危机四伏，而是为了导致新的思想大厦拔地而起。人的创新活动是受重新建构后的新思想体系指导。选择、突破和重新建构三者的统一，形成了创新性思维的本质过程。历史上伟大的发明家之所以能获得丰硕的创新成果，最关键的是他们善于在思维活动中重新建构，善于引出新的对象世界。
在数学教学中要努力培养创新思维能力。①探索性思维能力：学生的探索性思维能力主要体现在学生是否能够对自己的结论发生怀疑，是否敢于否定自己一向认为是正确的结论，是否敢于否定前人的定论，是否能够提出自己的新见解、新发现。②选择性思维能力：选择性思维能力体现在学生对创新课题、思维素材、理论假说、论证手段等一系列思维环节的鉴别取舍之中，思维摄取与当前创新活动相一致的信息，避开其它附着其上的与之不相关的信息。③综合性思维能力：从信息论的观点看，所谓创新性思维也就是在大脑中将接收到的信息综合起来，产生新信息的过程。综合就孕育着创新。思维所综合的信息数量越多、种类越齐全，就越能有效地创新造信息。④构建性思维能力：构建性思维能力是指学生探明事物发生的原因和发展的规律，构建对事物的立体认识，使思维能够朝着正向、逆向、纵向、横向以及立体方向各方面自由运动的能力。
2 教学应如何依据学科特点，找出创新教育突破口，培养学生的创新精神呢?
数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，教师充分发挥自己的聪明和智慧，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，改变以知识传授为中心的教学思路，创新思维的新视角，以新颖的方式去诱导、激发学生的兴趣，大胆突破，确立创新性教学原则。为学生提供有利于创新的学习环境。就一定能使学生向往科学，追求真理。学生的创新意识也会随着培养起来。
2.1 杨振宁博士在总结科学家成功之道时说：“成功的秘诀在于兴趣”。可见，兴趣是创新思维活动成功的先导。一个人的创新性成果，无一不是在对所研究的问题产生浓厚兴趣的情况下所取得的。兴趣是人们心理活动共有的特征。一个人要在学业上有所发展、有所创新，首先必须对学业产生兴趣，肯用全副精神去做。生物学家达尔文、数学家华罗庚是这样，阿波莱顿发现电离层也是这样，就连微软公司总裁比尔·盖茨成功轨迹的起点是他永恒的兴趣对电脑网络的痴迷。所以，教师在教学时，采用灵活多变的教学方法，创设情景，着力营造一种轻松愉快的学习氛围，从而培养学生的学习兴趣和热情，用妙趣横生的数学问题吸引学生去思考、去探索、去创新。学生每节课都有新感觉、新发现、新体验，从而保持学生浓厚的学习兴趣，保持活跃的思维状态，并产生强烈的求知欲望和创新意识。
2.1.1 教师通过创设问题情境，营造一种生动活泼的教学气氛，引发学生探求创新的欲望，精心铺设台阶。利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，教师在教学中出示恰如其分的问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”，问题难易适度，是学生想知道的，会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，把学生引入主动学习中去，学生因兴趣而学习、而思考，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。从而培养学生的创新性思维。
2.1.2 合理满足学生好胜的心理学生都有强烈的好胜心理。如果学生在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创新合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。例如，针对不同的群体开展几何图形设计大赛、逻辑推理故事演数学竞赛、数学兴趣小组、数学专题讲座、周末数学晚会、数学知识宣传、数学问题研讨、社会问题调查说，等等，让学生展开想象的翅膀，发挥不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，从而培养创新的兴趣。
2.1.3 充分利用数学中图形的美生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值。在教学中，教师宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美；尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计，使他们产生共鸣和创新图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。
2.1.4 利用历史人物的典故或结论的形成激兴学生一般喜欢听名人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，比如数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历，既可以让学生了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。
2.2 培养创新思维单单靠激发学生的学习兴趣是不够的，还应注意教学方式方法。
2.2.1 猜想拓展发展学生的数学直觉思维。简单的说，数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。传统教育强调对逻辑思维能力的培养，强调培养学生的创新性思维能力与直觉思维能力。在教学过程中，教师要精心创设问题情境，让学生对问题的结论、拓展的走向、解法的思路等作出猜想，引导学生开展归纳、类比等丰富多彩的探索活动，鼓励他们大胆提出创见和数学猜想，培养学生直觉思维。学生们在观察、操作、猜想的探索过程中明了定理是如何形成，如何归纳出来的，充分调动了学生思维的积极性、主动性。而不同的方式方法又开阔了学生的视野，拓展了学生的直觉思维角度，提高了学生分析解决问题的能力。并且学生对自己发现、归纳的定理也一定理解得更深刻、更透彻，应用得更灵活、更自如。由此可见，初中数学课堂教学直觉思维的培养对学生数学创新性思维能力的培养无疑起着重要作用。这既是知识经济时代的要求，也是初中数学课改的重要趋势之一。
2.2.2 “问题是数学的心脏。”鼓励学生大胆质疑、释疑，培养学生敢于思维的习惯。教师在教学中应不失时机地设疑提问并给学生留有思考的余地；对学生经思考回答的问题正确的应及时给予肯定和鼓励，回答不完善的不应马上否定，而应让学生再想一想，把问题回答的更完善或更准确，以充分保护学生思维的积极性，使学生养成敢于思维的习惯。
2.2.3 克服思维定势，培养学生思维灵活性。在思维和解题 中有“法”可循、有“路”可行。但有些学生往往忽视知识的灵活运用，受到某些方法的局限，形成一定的思维定势，影响了思维的灵活性，因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。例如：解方程(1997-x)2+(x-1996)2=1如果按常规解法去括号、化简整理，难以奏效，但仔细观察、分析不难发现1997与1996的差恰好为1，把方程右边的1化成1997-1996并配以-X+X则可迎刃而解。原方程可化为(1997-x)2+(x-1996)2=[(1997-x)+(x-1996)]2化简整理得：2，(1997-x)(x-1996)=0解得x1=1997，x2=1996。
2.2.4 引导一题多解、一题多变，培养思维的广阔性和创新性。在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面开拓学生的思维。例如，求一次函数y=2x-3与y=-Sx+1的交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组2x-y-3=0，5x+y-1=0以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。在教学中有意识地引导学生一题多解，让学生用不同的思路、方法来解，有利于培养学生思维的广阔性、发散性。通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行训练、培养学生思维的创新性。只有通过发散性思维的培养，才能培养出学生的创新能力挖掘教材的内涵，培养学生的发散思维，是培养学生创新思维的重要途径。我们的教材中，可以挖掘训练发散性思维的材料很多，教师应该不失时机地挖掘出来，引导学生训练，培养学生的创新思维。
另外，在实际数学中，让学生结合实际问题自编题目，也有助于创新性思维的培养。
2.3 创造宽松和谐的教学环境，是培养学生创新精神的重要条件。心理学研究表明“一个人的创新精神只有在他感觉到‘心理安全’和‘心理自由’的条件下才能获得最大限度的表现和发展”。所谓“心理安全”是指不需要有戒备心，不会受到苛求和责备。所谓“心理自由”是旨在思考问题时，不必有过多的条条框框的束缚，能够比较自由地思维表达。因此，在数学课堂教学中要创造这样一种宽松和谐的教学环境，使学生在心理舒畅的情景下愉快地学习，从而发挥自己的聪明才智，进行创造思维和想象。为此，都是要做到：①教学过程要生动活泼，具有启发性，使学生较自由地思维和表达，在“心理安全”的条件下进行创新思维和想象。②发扬教学民主，促进个性发展，让学生在学习过程中敢于标新立异，在“心理自由”的条件下培养求异思维、聚合思维、逆向思维等多种思维方式。③建立和谐的师生关系，以营造学生创新的氛围。美国心理学家罗杰斯指出：“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛”。只有师生关系和谐，才能使他们的心理距离接近，心情舒畅，才有可能使学生的创新精神获得最大限度地表现和发展。
总之，教师要引导学生通过各种实践活动，特别是通过创造性活动，去发展学生创造性思维。如果教师能根据中学生创造性思维的特点，把发展学生创造性思维提到一定自觉的高度，有意识地去探索规律和方法，就更能发展他们的创造能力，有助于我们解决培养人才的实际问题。启迪学生思维的创造性，是培养学生创新能力的核心。作为一名数学教师，我坚信，只要解放思想，更新观念，勇于开拓，敢于创新，数学课堂教学这片沃土一定会绽放出绚丽的创造教育之花，获得丰硕的创造教育之果!
1 创新性思维的实质就是思维活动中选择、突破和重新建构这三者的有机统一
有人说创新是从无到有，引出一个新的对象世界。选择是解开人类思维创新之谜的第一把钥匙。正是在这个意义上，著名的科学家彭加勒说：任何科学的创新都发端于选择。创新性思维中的突破都不仅仅是为了使现存的体系危机四伏，而是为了导致新的思想大厦拔地而起。人的创新活动是受重新建构后的新思想体系指导。选择、突破和重新建构三者的统一，形成了创新性思维的本质过程。历史上伟大的发明家之所以能获得丰硕的创新成果，最关键的是他们善于在思维活动中重新建构，善于引出新的对象世界。
在数学教学中要努力培养创新思维能力。①探索性思维能力：学生的探索性思维能力主要体现在学生是否能够对自己的结论发生怀疑，是否敢于否定自己一向认为是正确的结论，是否敢于否定前人的定论，是否能够提出自己的新见解、新发现。②选择性思维能力：选择性思维能力体现在学生对创新课题、思维素材、理论假说、论证手段等一系列思维环节的鉴别取舍之中，思维摄取与当前创新活动相一致的信息，避开其它附着其上的与之不相关的信息。③综合性思维能力：从信息论的观点看，所谓创新性思维也就是在大脑中将接收到的信息综合起来，产生新信息的过程。综合就孕育着创新。思维所综合的信息数量越多、种类越齐全，就越能有效地创新造信息。④构建性思维能力：构建性思维能力是指学生探明事物发生的原因和发展的规律，构建对事物的立体认识，使思维能够朝着正向、逆向、纵向、横向以及立体方向各方面自由运动的能力。
2 教学应如何依据学科特点，找出创新教育突破口，培养学生的创新精神呢?
数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，教师充分发挥自己的聪明和智慧，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，改变以知识传授为中心的教学思路，创新思维的新视角，以新颖的方式去诱导、激发学生的兴趣，大胆突破，确立创新性教学原则。为学生提供有利于创新的学习环境。就一定能使学生向往科学，追求真理。学生的创新意识也会随着培养起来。
2.1 杨振宁博士在总结科学家成功之道时说：“成功的秘诀在于兴趣”。可见，兴趣是创新思维活动成功的先导。一个人的创新性成果，无一不是在对所研究的问题产生浓厚兴趣的情况下所取得的。兴趣是人们心理活动共有的特征。一个人要在学业上有所发展、有所创新，首先必须对学业产生兴趣，肯用全副精神去做。生物学家达尔文、数学家华罗庚是这样，阿波莱顿发现电离层也是这样，就连微软公司总裁比尔·盖茨成功轨迹的起点是他永恒的兴趣对电脑网络的痴迷。所以，教师在教学时，采用灵活多变的教学方法，创设情景，着力营造一种轻松愉快的学习氛围，从而培养学生的学习兴趣和热情，用妙趣横生的数学问题吸引学生去思考、去探索、去创新。学生每节课都有新感觉、新发现、新体验，从而保持学生浓厚的学习兴趣，保持活跃的思维状态，并产生强烈的求知欲望和创新意识。
2.1.1 教师通过创设问题情境，营造一种生动活泼的教学气氛，引发学生探求创新的欲望，精心铺设台阶。利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，教师在教学中出示恰如其分的问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”，问题难易适度，是学生想知道的，会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，把学生引入主动学习中去，学生因兴趣而学习、而思考，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。从而培养学生的创新性思维。
2.1.2 合理满足学生好胜的心理学生都有强烈的好胜心理。如果学生在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创新合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。例如，针对不同的群体开展几何图形设计大赛、逻辑推理故事演数学竞赛、数学兴趣小组、数学专题讲座、周末数学晚会、数学知识宣传、数学问题研讨、社会问题调查说，等等，让学生展开想象的翅膀，发挥不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，从而培养创新的兴趣。
2.1.3 充分利用数学中图形的美生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值。在教学中，教师宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美；尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计，使他们产生共鸣和创新图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。
2.1.4 利用历史人物的典故或结论的形成激兴学生一般喜欢听名人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，比如数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历，既可以让学生了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。
2.2 培养创新思维单单靠激发学生的学习兴趣是不够的，还应注意教学方式方法。
2.2.1 猜想拓展发展学生的数学直觉思维。简单的说，数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。传统教育强调对逻辑思维能力的培养，强调培养学生的创新性思维能力与直觉思维能力。在教学过程中，教师要精心创设问题情境，让学生对问题的结论、拓展的走向、解法的思路等作出猜想，引导学生开展归纳、类比等丰富多彩的探索活动，鼓励他们大胆提出创见和数学猜想，培养学生直觉思维。学生们在观察、操作、猜想的探索过程中明了定理是如何形成，如何归纳出来的，充分调动了学生思维的积极性、主动性。而不同的方式方法又开阔了学生的视野，拓展了学生的直觉思维角度，提高了学生分析解决问题的能力。并且学生对自己发现、归纳的定理也一定理解得更深刻、更透彻，应用得更灵活、更自如。由此可见，初中数学课堂教学直觉思维的培养对学生数学创新性思维能力的培养无疑起着重要作用。这既是知识经济时代的要求，也是初中数学课改的重要趋势之一。
2.2.2 “问题是数学的心脏。”鼓励学生大胆质疑、释疑，培养学生敢于思维的习惯。教师在教学中应不失时机地设疑提问并给学生留有思考的余地；对学生经思考回答的问题正确的应及时给予肯定和鼓励，回答不完善的不应马上否定，而应让学生再想一想，把问题回答的更完善或更准确，以充分保护学生思维的积极性，使学生养成敢于思维的习惯。
2.2.3 克服思维定势，培养学生思维灵活性。在思维和解题 中有“法”可循、有“路”可行。但有些学生往往忽视知识的灵活运用，受到某些方法的局限，形成一定的思维定势，影响了思维的灵活性，因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。例如：解方程(1997-x)2+(x-1996)2=1如果按常规解法去括号、化简整理，难以奏效，但仔细观察、分析不难发现1997与1996的差恰好为1，把方程右边的1化成1997-1996并配以-X+X则可迎刃而解。原方程可化为(1997-x)2+(x-1996)2=[(1997-x)+(x-1996)]2化简整理得：2，(1997-x)(x-1996)=0解得x1=1997，x2=1996。
2.2.4 引导一题多解、一题多变，培养思维的广阔性和创新性。在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面开拓学生的思维。例如，求一次函数y=2x-3与y=-Sx+1的交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组2x-y-3=0，5x+y-1=0以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。在教学中有意识地引导学生一题多解，让学生用不同的思路、方法来解，有利于培养学生思维的广阔性、发散性。通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行训练、培养学生思维的创新性。只有通过发散性思维的培养，才能培养出学生的创新能力挖掘教材的内涵，培养学生的发散思维，是培养学生创新思维的重要途径。我们的教材中，可以挖掘训练发散性思维的材料很多，教师应该不失时机地挖掘出来，引导学生训练，培养学生的创新思维。
另外，在实际数学中，让学生结合实际问题自编题目，也有助于创新性思维的培养。
2.3 创造宽松和谐的教学环境，是培养学生创新精神的重要条件。心理学研究表明“一个人的创新精神只有在他感觉到‘心理安全’和‘心理自由’的条件下才能获得最大限度的表现和发展”。所谓“心理安全”是指不需要有戒备心，不会受到苛求和责备。所谓“心理自由”是旨在思考问题时，不必有过多的条条框框的束缚，能够比较自由地思维表达。因此，在数学课堂教学中要创造这样一种宽松和谐的教学环境，使学生在心理舒畅的情景下愉快地学习，从而发挥自己的聪明才智，进行创造思维和想象。为此，都是要做到：①教学过程要生动活泼，具有启发性，使学生较自由地思维和表达，在“心理安全”的条件下进行创新思维和想象。②发扬教学民主，促进个性发展，让学生在学习过程中敢于标新立异，在“心理自由”的条件下培养求异思维、聚合思维、逆向思维等多种思维方式。③建立和谐的师生关系，以营造学生创新的氛围。美国心理学家罗杰斯指出：“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛”。只有师生关系和谐，才能使他们的心理距离接近，心情舒畅，才有可能使学生的创新精神获得最大限度地表现和发展。
总之，教师要引导学生通过各种实践活动，特别是通过创造性活动，去发展学生创造性思维。如果教师能根据中学生创造性思维的特点，把发展学生创造性思维提到一定自觉的高度，有意识地去探索规律和方法，就更能发展他们的创造能力，有助于我们解决培养人才的实际问题。启迪学生思维的创造性，是培养学生创新能力的核心。作为一名数学教师，我坚信，只要解放思想，更新观念，勇于开拓，敢于创新，数学课堂教学这片沃土一定会绽放出绚丽的创造教育之花，获得丰硕的创造教育之果!