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新课标要求数学教师必须把重心从教师的“教”转向学生的“学”.目前许多教师在确定教学目标、教学方法时,依旧将做题当成提高教学质量的主要手段,对学生的接受状况缺乏深入了解,手里拿的是新教材,上的却是传统课.教学中教师应从以下几个方面培养学生的数学能力.
一、培养学生的自学能力
自学能力是一个人独立学习和获取知识的基础,也是衡量一个人可持续发展能力的重要标准.在数学教学过程中,教师应注意培养学生的自学能力.学生一旦具备了自学能力,就能独立地获取知识,不断地开拓新的认知领域.叶圣陶先生指出:“要教给学生自学的方法.”因为科学的自学方法,不但是学生自学的基础,而且是他们形成自学能力的前提.
教学中教师应培养学生的自学情感,讲述自学对学习数学的重要性,使学生养成自觉学习的习惯,其受益是无穷的.在培养学生自学的过程中,教师的辅导尤为重要.教学中要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用,激发学生自学的积极性,使他们乐意自学.在这个阶段,教师应从培养学生阅读能力入手,采取“扶”、“牵”、“放”策略.
1.“扶”:就是“扶”学生“上马”走一程.学生往往缺乏阅读数学教材的习惯,这除了数学教材难以读懂之外,另一个原因是许多数学教师讲课时很少阅读教材,喜欢滔滔不绝地讲,满黑板地写,使学生产生了依赖性.数学教材是数学基础知识的载体,课堂上指导学生阅读数学教材,不仅可使学生正确理解教材中的基础知识,还可从字里行间挖掘更丰富的内容.教学中教师应带领学生像上语文课一样通读教材,搞清题意,着重重点、疑点、难点及结论的分析与讲解.通过“扶”引导学生:(1)抓概念来源、实质及其特征.(2)抓概念法则、公式、定理的条件、相互联系与区别.(3)抓概念、法则、原理的用途及注意事项,并注意启发可逆性思维.这样,可使学生初步掌握阅读数学教材的方法.
2.“牵”:就是引导学生自学.自学并不是撒手让学生自己看教材,教师需要给出一定的教学目标,把教学内容分解成一连串的系统的小问题安排给小组或个人完成.在阅读教材的基础上,教师应提出自学辅导提纲和思考题,引导学生自学,原则上是由易到难,措词上要从回忆性词到评价性词等的使用上加以注意,有利于学生的自学和揭露各节教材的本质特征,从而让学生带着问题读,增加阅读的针对性、目的性、趣味性.教师应使学生养成边读边议、边读边记、边读边想的习惯,按步思维,为做作业铺垫好基础知识,提高学生的自学能力.
3.“放”:就是放手自学辅导.用自学提纲辅导学生自学的同时,教师要继续培养学生的阅读能力,在方法上教会学生用粗、细、精的方法阅读,让学生学会抓重点、概念、法则、公式和例题格式,达到能记住会应用的目的.
二、培养学生的思维能力
在数学教学过程中,教师应训练学生的直觉思维,培养学生的思维能力.直觉思维训练可从以下两方面做起.
1.提供丰富的背景材料,提高学生对数学的鉴赏力.教学中教师要设法把培养“数学直觉力”的因素考虑进去,补充有关“数学猜想”艺术和有关“数学发现”技巧的素材,介绍与讲授内容有关的数学发展史和数学方法学,激起学生对数学的热爱,并获得一定的审美能力,帮助学生理解数学应用之广阔,影响之深远,进而激发他们的想像力.学生的思维能力是在实践和训练中发展的,教学中教师要安排一定的直觉训练,适当推迟作出结论的时机,给学生一定的直觉思维空间,有利于学生在整体观察和局部观察的结合中发现事物的内在规律.
2.鼓励学生大胆猜想,养成善于猜想的数学思维习惯.猜想是推理的前奏,它与论证所需的逻辑推理是相辅相成的.数学教学中许多命题的发现、思路的形成和方法的创造,都可由学生通过数学猜想而得到.这就要求教师应当精心安排教材,巧妙设计教法,鼓励学生大胆猜想,培养学生敢于猜想、善于探索的思维习惯,促使学生形成数学直觉,发展学生的数学思维,提高学生的数学素质.
三、培养学生的解题能力
“练”是提高学生解题能力的最基本的方法.学习数学要注重“练”,学生要在教师指导下有目的地练习.教师应在保证教学质量的基础上,让不同程度的学生分别进行适当的练习,不能盲目地追求习题的数量,使学生陷入题海之中.为使学生更有效地提高解题能力,教师应坚持精讲多练的原则,重视教材例题.例题教学在中学数学中占有相当重要的地位.搞好例题教学,特别是搞好教材例题的剖析教学,不仅能帮助学生加深对概念、法则、定理等基础知识的理解,而且能开发学生智力,培养和提高学生解决问题的能力.
在学完每一章节后,教师应适当选择一些练习题和综合题让学生进行训练,每周进行一次课堂练习.这种练习不同于课外作业,时间有限制,学生精力应高度集中,可锻炼学生有条理的思维以及准确而迅速的计算能力.
练习题可分为两类:一类属于基本训练题,特点是概念性强,题量较大,基本技能要求高,可帮助学生熟练掌握基础知识,提高运算速度和准确度;另一类属于难度稍大的练习,特点是题目活一些,新颖一些,综合性较强,对培养学生的解题能力大有好处.布置练习题时,教师应将两类习题适当搭配,这样能更好地培养学生的解题能力.
总之,培养学生的数学能力,不但可使学生温故而知新,而且在学生独立思考、兴趣培养、创新思维、素质提高等方面有着不可替代的作用.
一、培养学生的自学能力
自学能力是一个人独立学习和获取知识的基础,也是衡量一个人可持续发展能力的重要标准.在数学教学过程中,教师应注意培养学生的自学能力.学生一旦具备了自学能力,就能独立地获取知识,不断地开拓新的认知领域.叶圣陶先生指出:“要教给学生自学的方法.”因为科学的自学方法,不但是学生自学的基础,而且是他们形成自学能力的前提.
教学中教师应培养学生的自学情感,讲述自学对学习数学的重要性,使学生养成自觉学习的习惯,其受益是无穷的.在培养学生自学的过程中,教师的辅导尤为重要.教学中要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用,激发学生自学的积极性,使他们乐意自学.在这个阶段,教师应从培养学生阅读能力入手,采取“扶”、“牵”、“放”策略.
1.“扶”:就是“扶”学生“上马”走一程.学生往往缺乏阅读数学教材的习惯,这除了数学教材难以读懂之外,另一个原因是许多数学教师讲课时很少阅读教材,喜欢滔滔不绝地讲,满黑板地写,使学生产生了依赖性.数学教材是数学基础知识的载体,课堂上指导学生阅读数学教材,不仅可使学生正确理解教材中的基础知识,还可从字里行间挖掘更丰富的内容.教学中教师应带领学生像上语文课一样通读教材,搞清题意,着重重点、疑点、难点及结论的分析与讲解.通过“扶”引导学生:(1)抓概念来源、实质及其特征.(2)抓概念法则、公式、定理的条件、相互联系与区别.(3)抓概念、法则、原理的用途及注意事项,并注意启发可逆性思维.这样,可使学生初步掌握阅读数学教材的方法.
2.“牵”:就是引导学生自学.自学并不是撒手让学生自己看教材,教师需要给出一定的教学目标,把教学内容分解成一连串的系统的小问题安排给小组或个人完成.在阅读教材的基础上,教师应提出自学辅导提纲和思考题,引导学生自学,原则上是由易到难,措词上要从回忆性词到评价性词等的使用上加以注意,有利于学生的自学和揭露各节教材的本质特征,从而让学生带着问题读,增加阅读的针对性、目的性、趣味性.教师应使学生养成边读边议、边读边记、边读边想的习惯,按步思维,为做作业铺垫好基础知识,提高学生的自学能力.
3.“放”:就是放手自学辅导.用自学提纲辅导学生自学的同时,教师要继续培养学生的阅读能力,在方法上教会学生用粗、细、精的方法阅读,让学生学会抓重点、概念、法则、公式和例题格式,达到能记住会应用的目的.
二、培养学生的思维能力
在数学教学过程中,教师应训练学生的直觉思维,培养学生的思维能力.直觉思维训练可从以下两方面做起.
1.提供丰富的背景材料,提高学生对数学的鉴赏力.教学中教师要设法把培养“数学直觉力”的因素考虑进去,补充有关“数学猜想”艺术和有关“数学发现”技巧的素材,介绍与讲授内容有关的数学发展史和数学方法学,激起学生对数学的热爱,并获得一定的审美能力,帮助学生理解数学应用之广阔,影响之深远,进而激发他们的想像力.学生的思维能力是在实践和训练中发展的,教学中教师要安排一定的直觉训练,适当推迟作出结论的时机,给学生一定的直觉思维空间,有利于学生在整体观察和局部观察的结合中发现事物的内在规律.
2.鼓励学生大胆猜想,养成善于猜想的数学思维习惯.猜想是推理的前奏,它与论证所需的逻辑推理是相辅相成的.数学教学中许多命题的发现、思路的形成和方法的创造,都可由学生通过数学猜想而得到.这就要求教师应当精心安排教材,巧妙设计教法,鼓励学生大胆猜想,培养学生敢于猜想、善于探索的思维习惯,促使学生形成数学直觉,发展学生的数学思维,提高学生的数学素质.
三、培养学生的解题能力
“练”是提高学生解题能力的最基本的方法.学习数学要注重“练”,学生要在教师指导下有目的地练习.教师应在保证教学质量的基础上,让不同程度的学生分别进行适当的练习,不能盲目地追求习题的数量,使学生陷入题海之中.为使学生更有效地提高解题能力,教师应坚持精讲多练的原则,重视教材例题.例题教学在中学数学中占有相当重要的地位.搞好例题教学,特别是搞好教材例题的剖析教学,不仅能帮助学生加深对概念、法则、定理等基础知识的理解,而且能开发学生智力,培养和提高学生解决问题的能力.
在学完每一章节后,教师应适当选择一些练习题和综合题让学生进行训练,每周进行一次课堂练习.这种练习不同于课外作业,时间有限制,学生精力应高度集中,可锻炼学生有条理的思维以及准确而迅速的计算能力.
练习题可分为两类:一类属于基本训练题,特点是概念性强,题量较大,基本技能要求高,可帮助学生熟练掌握基础知识,提高运算速度和准确度;另一类属于难度稍大的练习,特点是题目活一些,新颖一些,综合性较强,对培养学生的解题能力大有好处.布置练习题时,教师应将两类习题适当搭配,这样能更好地培养学生的解题能力.
总之,培养学生的数学能力,不但可使学生温故而知新,而且在学生独立思考、兴趣培养、创新思维、素质提高等方面有着不可替代的作用.