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摘 要：随着旅游业的迅速发展，其在国民经济发展中的重要性也日渐提升。为更好地指导旅游业发展，数学统计模型广泛用于旅游业发展研究。基于此，本文将简单分析投入产出模型、关联度分析模型、因果关系模型在旅游业发展中的运用，并结合具体研究实践开展深入探讨，以供相关业内人士借鉴。
关键词：旅游业;数学统计模型;投入产出模型;关联度分析模型;因果关系模型
中图分类号：F590;F224 文献标识码：A 文章编号：2095-9052（2021）11-00-02
旅游业与其他产业间存在较为紧密的联系，这种关联可通过数学统计模型明确。数学统计模型的科学应用能够较好地服务于旅游业与其他产业的有机融合而保证数学统计模型更好地服务于旅游业发展，正是本文研究的目标所在。
一、投入产出模型在旅游业发展中的运用
作為国家重要产业，旅游业与其他产业存在拉动效应和向后拨效应两种关系。拉动效应指的是具体发展中旅游业需要相关产业提供的资金、技术服务等支持，旅游业对其他产业的依赖性可由此直观展示[1]。向后拨效应指的是旅游业提供的基础服务，其他相关产业能够在这种服务下实现产出增加，相关数据可基于投入产出比获取。围绕拉动效应进行研究可以发现，其本质上属于需求影响力系数，一个单位最终需求增加时，国民经济某部门对各部门带来的生产拉动相对水平能够由该系数反映，即其他部门受到某部门影响。围绕向后拨效应进行研究可以发现，本质上属于需求感应度系数，一个单位需求增加时，各个产业对应的某一产业受到感应相对水平能够由该系数反映，其他产业受到的某一产业支持度能够由此明确。关联度系数在产业关联效应中属于感应系数及影响力系数的综合评价指标，两者之和即为关联度系数。结合相关研究可以发现，旅游业存在仅次于建筑业和工业的关联系数，这说明旅游业对其他部门和产业的支持性较强，同时其他产业对旅游业存在较强依赖性。因此，通过对旅游业的优先发展，可实现新的经济增长关键点打造，这一过程中其他产业与旅游业的关系需要正确处理。其他产业与旅游业间存在相互促进、相互依存的关系[2]，因此相关部门需基于投入产出模型正确对待旅游业相关的依赖度和支持度，以此做好各产业间关系的正确处理，投入产出模型在这类关系研究中的作用也需要充分发挥。
二、因果关系模型在旅游业发展中的运用
随着经济与社会的全面发展，中国旅游业的发展成果喜人。关于旅游业的相关研究也大量涌现，如预测旅游业的发展，这类研究能够为旅游业市场开拓、规划指导、产品开发提供支持，如在因果关系模型中进行旅游需求定量研究。因果关系模型能够在预测模型中纳入一系列变量，如通过相应变量准确预测各个以旅游收入为目的国家平均消费水平，变量间的关系也能够同时对其解释。在定性研究下，因果关系模型能够明确入境旅游需求特点，结合政治政策及宏观经济调控等因素影响，即可有效分析入境旅游需求发展趋势。对于旅游经济增长关系和各省接待人数，面板数据模型能够研究二者关系，明确地区经济收入增加与旅游接待人数增加的关联。在基于因果关系的空间面板数据研究中，经济增长与省域旅游创新间的关系也能够有效明确。这种研究能够发现省域旅游创新与经济增长间存在的空间聚集性。但值得注意的是，因果关系模型在旅游业发展中的应用很多时候存在缺陷，如忽视单一预测模型信息的组合预测，预测结果会受到影响。在大数据技术支持下，因果关系模型在旅游业发展中可基于资源组合利用市场数据表，旅行社成本输出减少、最大化利润获取将顺利实现。这同样能够为战略营销的针对性开展、客户旅游线路优化制定、旅游适销产品开发提供支持。
三、实例分析
（一）研究对象
为提升研究的实践价值，以农业与旅游业融合发展作为研究对象，研究应用投入产出模型。本节研究主要围绕某地区农业与旅游业融合情况展开，结合当地政府披露的数据，计算旅游相关部门中剥离的旅游生产活动系数，即旅游生产活动产出在各个旅游相关产品部门的所有生产活动产出占比，由此即可建立旅游业与各部门投入产出表。结合感应度系数、影响力系数、完全分配系数等指标，即可完成旅游业与农业的产业融合程度测算。
（二）中间需求与中间投入分析
围绕中间需求与中间投入开展分析可以发现，一个产业使用另一个产业中间部分占最终使用与中间使用部分总和的比重被称作中间需求率，越高的中间需求率说明较大程度上该产业拥有提供中间产品满足其他产业消耗的性质，同时最终消费产品的提供越少。所谓中间投入率，指的是一个产业对另一个产业中间投入与产业总投入之比，更高的中间投入率说明产业能够更好地带动上游产业[1]。结合各部门投入产出表，可围绕旅游业与农业的中间需求率和中间投入率进行计算，由此可发现存在小于一半的农业中间需求率和中间投入率，可以确定区域农业属于典型的需求型基础产业，产品更多为最终消费形式，农业的精加工和深加工水平较低。同时存在大于一半的旅游业中间需求率与中间投入率，这说明当地旅游业属于典型的间产品型产业，且带动上游产业发展的能力不断提升。
（三）产业关联分析
分配系数和消耗系数能够对一个产业与另一个需要互相提供中间产品产业的影响进行揭示，明确二者的技术经济联系。结合投入产出模型开展产业关联分析可以发现，农业对旅游业的完全消耗和直接消耗存在显著上升趋势，旅游业对农业也存在呈上升趋势的总体直接消耗，同时存在呈波动下降趋势的完全消耗。农业与旅游业间的完全消耗相较于直接效率更高，旅游业对农业的间接和直接消耗大于农业对旅游业的间接和直接消耗[1]。综合分析可以发现，旅游业和农业间存在日渐密切的技术经济联系，但联系程度总体不高，农业对旅游业的劳动明显更小，同时二者的直接技术经济联系小于间接技术经济联系。围绕分配程度进行分析可以发现，总体上农业对旅游业的完全分配、直接分配存在上升趋势，旅游业对农业的完全分配、直接分配同样存在上升趋势。相较于旅游业对农业，农业对旅游业的完全分配和直接分配更高，旅游业与农业间的直接分配小于完全分配。综合分析可以发现，通过产品供给，旅游业与农业间存在逐渐提升的推动作用，旅游业对农业的推动更大，间接推动属于二者间产品供给推动的主要形式。农业对旅游业的直接消耗系数小于直接分配系数，且完全消耗系数小于完全分配系数。旅游业对农业的直接消耗系数小于直接分配系数，完全消耗系数小于完全分配系数，这说明农业对旅游业的拉动小于对旅游业的推动，且旅游业对农业的推动小于对它的拉动[1]。 （四）产业波及分析
所谓影响力系数，能够对生产发展变化时某个产业对其他产业生产发展带来的影响程度进行反映。感应度系数则能够反映国民经济发展对某产业生产发展拉动程度的影响。对于农业来说，农业存在小于1的对国民经济的影响力，且该影响力逐渐下降，感应度系数也存在下降趋势。对于旅游业来说，旅游业存在大于1的对国民经济的影响力，处于波动下降趋势，同时存在小于1的感应度系数，该系数呈下降趋势。上述分析说明农业发展水平较低，无法对国家经济造成深远影响，农业推动国民经济发展的作用低于其受到的拉动作用。旅游业对国民经济的拉动作用明显，但近年来略有下降[3]。分析两种产业可以发现，存在系数大于1的农业对旅游业的影响力，该系数上升趋势显著，同时存在小于1的感应度系数，具体趋势为波动下降，这说明农业对旅游业存在逐渐提升的推动作用，旅游业对农业需求产生的拉动作用则波动下降，旅游业的需求拉动作用明显大于农业对其推动作用[1]。
（五）产业融合分析
结合上述分析可以确定，农业属于低带动能力、高附加值产业，存在波动下降带动上游产业的能力，同时存在提供的中间产品满足其他产业消耗的能力，但提供的生产资料总体较少，属于典型的需求型基础产业。旅游业属于高带动能力、低附加值产业，存在逐渐提升的带动上游产业能力及增强的中间产品提供能力[1]，因此农业和旅游业的融合发展能够实现共同发展、优势互补目的。在技术经济联系方面，旅游业与农业的联系不高，二者融合过程中，农业的供给推动力更大，但需求拉动力也在同时提升。旅游业的需求拉动力更大，存在处于上升趋势的推动力，主动融合动力更强;农业对旅游业的感应度大于影响力，同时相较于全部产业平均水平更低，这说明旅游业与农业融合程度不高。
四、结语
综上所述，旅游业发展中数学统计模型存在较高应用价值。在此基础上，本文涉及的中间需求与中间投入分析、产业融合分析等内容，则直观展示了数学统计模型的应用路径和价值。为更好地服务于旅游业发展，数学统计模型的应用还需要关注各产业关联研究、旅游业发展预测。
参考文献：
[1]叶露，等.投入产出视角下海南省农业与旅游业融合发展研究[J].热带农业科学，2018（5）：106-111.
[2]聂磊.海南省农旅融合发展研究[D].中南财经政法大学博士论文，2019.
[3]高玮.消费升级背景下山西省工业与旅游产业融合发展研究[D].山西财经大学硕士论文，2017.
（責任编辑：董维）
关键词：旅游业;数学统计模型;投入产出模型;关联度分析模型;因果关系模型
中图分类号：F590;F224 文献标识码：A 文章编号：2095-9052（2021）11-00-02
旅游业与其他产业间存在较为紧密的联系，这种关联可通过数学统计模型明确。数学统计模型的科学应用能够较好地服务于旅游业与其他产业的有机融合而保证数学统计模型更好地服务于旅游业发展，正是本文研究的目标所在。
一、投入产出模型在旅游业发展中的运用
作為国家重要产业，旅游业与其他产业存在拉动效应和向后拨效应两种关系。拉动效应指的是具体发展中旅游业需要相关产业提供的资金、技术服务等支持，旅游业对其他产业的依赖性可由此直观展示[1]。向后拨效应指的是旅游业提供的基础服务，其他相关产业能够在这种服务下实现产出增加，相关数据可基于投入产出比获取。围绕拉动效应进行研究可以发现，其本质上属于需求影响力系数，一个单位最终需求增加时，国民经济某部门对各部门带来的生产拉动相对水平能够由该系数反映，即其他部门受到某部门影响。围绕向后拨效应进行研究可以发现，本质上属于需求感应度系数，一个单位需求增加时，各个产业对应的某一产业受到感应相对水平能够由该系数反映，其他产业受到的某一产业支持度能够由此明确。关联度系数在产业关联效应中属于感应系数及影响力系数的综合评价指标，两者之和即为关联度系数。结合相关研究可以发现，旅游业存在仅次于建筑业和工业的关联系数，这说明旅游业对其他部门和产业的支持性较强，同时其他产业对旅游业存在较强依赖性。因此，通过对旅游业的优先发展，可实现新的经济增长关键点打造，这一过程中其他产业与旅游业的关系需要正确处理。其他产业与旅游业间存在相互促进、相互依存的关系[2]，因此相关部门需基于投入产出模型正确对待旅游业相关的依赖度和支持度，以此做好各产业间关系的正确处理，投入产出模型在这类关系研究中的作用也需要充分发挥。
二、因果关系模型在旅游业发展中的运用
随着经济与社会的全面发展，中国旅游业的发展成果喜人。关于旅游业的相关研究也大量涌现，如预测旅游业的发展，这类研究能够为旅游业市场开拓、规划指导、产品开发提供支持，如在因果关系模型中进行旅游需求定量研究。因果关系模型能够在预测模型中纳入一系列变量，如通过相应变量准确预测各个以旅游收入为目的国家平均消费水平，变量间的关系也能够同时对其解释。在定性研究下，因果关系模型能够明确入境旅游需求特点，结合政治政策及宏观经济调控等因素影响，即可有效分析入境旅游需求发展趋势。对于旅游经济增长关系和各省接待人数，面板数据模型能够研究二者关系，明确地区经济收入增加与旅游接待人数增加的关联。在基于因果关系的空间面板数据研究中，经济增长与省域旅游创新间的关系也能够有效明确。这种研究能够发现省域旅游创新与经济增长间存在的空间聚集性。但值得注意的是，因果关系模型在旅游业发展中的应用很多时候存在缺陷，如忽视单一预测模型信息的组合预测，预测结果会受到影响。在大数据技术支持下，因果关系模型在旅游业发展中可基于资源组合利用市场数据表，旅行社成本输出减少、最大化利润获取将顺利实现。这同样能够为战略营销的针对性开展、客户旅游线路优化制定、旅游适销产品开发提供支持。
三、实例分析
（一）研究对象
为提升研究的实践价值，以农业与旅游业融合发展作为研究对象，研究应用投入产出模型。本节研究主要围绕某地区农业与旅游业融合情况展开，结合当地政府披露的数据，计算旅游相关部门中剥离的旅游生产活动系数，即旅游生产活动产出在各个旅游相关产品部门的所有生产活动产出占比，由此即可建立旅游业与各部门投入产出表。结合感应度系数、影响力系数、完全分配系数等指标，即可完成旅游业与农业的产业融合程度测算。
（二）中间需求与中间投入分析
围绕中间需求与中间投入开展分析可以发现，一个产业使用另一个产业中间部分占最终使用与中间使用部分总和的比重被称作中间需求率，越高的中间需求率说明较大程度上该产业拥有提供中间产品满足其他产业消耗的性质，同时最终消费产品的提供越少。所谓中间投入率，指的是一个产业对另一个产业中间投入与产业总投入之比，更高的中间投入率说明产业能够更好地带动上游产业[1]。结合各部门投入产出表，可围绕旅游业与农业的中间需求率和中间投入率进行计算，由此可发现存在小于一半的农业中间需求率和中间投入率，可以确定区域农业属于典型的需求型基础产业，产品更多为最终消费形式，农业的精加工和深加工水平较低。同时存在大于一半的旅游业中间需求率与中间投入率，这说明当地旅游业属于典型的间产品型产业，且带动上游产业发展的能力不断提升。
（三）产业关联分析
分配系数和消耗系数能够对一个产业与另一个需要互相提供中间产品产业的影响进行揭示，明确二者的技术经济联系。结合投入产出模型开展产业关联分析可以发现，农业对旅游业的完全消耗和直接消耗存在显著上升趋势，旅游业对农业也存在呈上升趋势的总体直接消耗，同时存在呈波动下降趋势的完全消耗。农业与旅游业间的完全消耗相较于直接效率更高，旅游业对农业的间接和直接消耗大于农业对旅游业的间接和直接消耗[1]。综合分析可以发现，旅游业和农业间存在日渐密切的技术经济联系，但联系程度总体不高，农业对旅游业的劳动明显更小，同时二者的直接技术经济联系小于间接技术经济联系。围绕分配程度进行分析可以发现，总体上农业对旅游业的完全分配、直接分配存在上升趋势，旅游业对农业的完全分配、直接分配同样存在上升趋势。相较于旅游业对农业，农业对旅游业的完全分配和直接分配更高，旅游业与农业间的直接分配小于完全分配。综合分析可以发现，通过产品供给，旅游业与农业间存在逐渐提升的推动作用，旅游业对农业的推动更大，间接推动属于二者间产品供给推动的主要形式。农业对旅游业的直接消耗系数小于直接分配系数，且完全消耗系数小于完全分配系数。旅游业对农业的直接消耗系数小于直接分配系数，完全消耗系数小于完全分配系数，这说明农业对旅游业的拉动小于对旅游业的推动，且旅游业对农业的推动小于对它的拉动[1]。 （四）产业波及分析
所谓影响力系数，能够对生产发展变化时某个产业对其他产业生产发展带来的影响程度进行反映。感应度系数则能够反映国民经济发展对某产业生产发展拉动程度的影响。对于农业来说，农业存在小于1的对国民经济的影响力，且该影响力逐渐下降，感应度系数也存在下降趋势。对于旅游业来说，旅游业存在大于1的对国民经济的影响力，处于波动下降趋势，同时存在小于1的感应度系数，该系数呈下降趋势。上述分析说明农业发展水平较低，无法对国家经济造成深远影响，农业推动国民经济发展的作用低于其受到的拉动作用。旅游业对国民经济的拉动作用明显，但近年来略有下降[3]。分析两种产业可以发现，存在系数大于1的农业对旅游业的影响力，该系数上升趋势显著，同时存在小于1的感应度系数，具体趋势为波动下降，这说明农业对旅游业存在逐渐提升的推动作用，旅游业对农业需求产生的拉动作用则波动下降，旅游业的需求拉动作用明显大于农业对其推动作用[1]。
（五）产业融合分析
结合上述分析可以确定，农业属于低带动能力、高附加值产业，存在波动下降带动上游产业的能力，同时存在提供的中间产品满足其他产业消耗的能力，但提供的生产资料总体较少，属于典型的需求型基础产业。旅游业属于高带动能力、低附加值产业，存在逐渐提升的带动上游产业能力及增强的中间产品提供能力[1]，因此农业和旅游业的融合发展能够实现共同发展、优势互补目的。在技术经济联系方面，旅游业与农业的联系不高，二者融合过程中，农业的供给推动力更大，但需求拉动力也在同时提升。旅游业的需求拉动力更大，存在处于上升趋势的推动力，主动融合动力更强;农业对旅游业的感应度大于影响力，同时相较于全部产业平均水平更低，这说明旅游业与农业融合程度不高。
四、结语
综上所述，旅游业发展中数学统计模型存在较高应用价值。在此基础上，本文涉及的中间需求与中间投入分析、产业融合分析等内容，则直观展示了数学统计模型的应用路径和价值。为更好地服务于旅游业发展，数学统计模型的应用还需要关注各产业关联研究、旅游业发展预测。
参考文献：
[1]叶露，等.投入产出视角下海南省农业与旅游业融合发展研究[J].热带农业科学，2018（5）：106-111.
[2]聂磊.海南省农旅融合发展研究[D].中南财经政法大学博士论文，2019.
[3]高玮.消费升级背景下山西省工业与旅游产业融合发展研究[D].山西财经大学硕士论文，2017.
（責任编辑：董维）