【摘 要】
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讨论正态总体单侧检验问题中犯第一类错误的概率α和犯第二类错误的概率β之间的关系。提出了试验成本不增加的条件下,怎样选择合适的显著性水平α使期望损失最小。本文的主
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讨论正态总体单侧检验问题中犯第一类错误的概率α和犯第二类错误的概率β之间的关系。提出了试验成本不增加的条件下,怎样选择合适的显著性水平α使期望损失最小。本文的主要结果为:设在显著性水平α下的期望损失额为 L（α）=Mα+Nβ则当时,L（α）取最小值根据样本提供的信息对总体的参数或分布进行假设检验,拒绝假设H0要承担一定的风险即通常所说的犯两类错误。本文重点讨论单侧检验问题。文中N（μ0,δ2）表示数学期望为μ0,方差为δ2的正态分布。φ（x）为标准正态分布的密度函数,即φ（x）=1/（2π）1/2ex2/2; Φ（x）为标准正态分布的分布函数,即Φ（x）=integral from -∞ to x φ（t）dt;（?）为样本平均值,即 （?）=1/n（X1+X2+…+Xn）
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