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在这篇论文,在机能上地分级的材料(FGM ) 的二个平行裂缝的动态相互作用借助于非局部的理论被调查。使分析易控制, shear 模量和材料密度被假定与对裂缝垂直的坐标指数地变化。减少数学困难,一个一个维的非局部的核被使用而不是二维的让动态问题在裂缝尖端附近获得压力领域。由 Fourier 变换的使用,这个问题能在二个双不可分的方程,未知变量在是越过裂缝表面的排水量的 jumps 的帮助下被解决。解决双不可分的方程,越过裂缝表面的排水量的 jumps 在一系列 Jacobi 多项式被扩展。不同于古典弹性答案