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【关键词】 数学教学；应用题；问题；存在；对策
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2016）15—0078—01
数学是小学的重要学科，具有逻辑性、抽象性、实用性等特点。应用题的设置主要旨在通过联系数学基础知识与实际生活，使学生能应用一定的数学原理解决现实问题，以提高学生解决问题的能力。但目前小学数学应用题教学仍然存在许多问题。笔者主要从应用题教学的现状出发，对小学数学应用题教学存在的问题及对策，谈谈自己的看法和体会。
一、问题
1.学生在阅读应用题题干过程中存在困难，部分学生不能对题目所提供的信息进行快速、有效的辨析，无法建立各类信息间的联系，教师在教学与引导过程中忽略题干阅读教学，或在阅读引导过程中无视学生的理解水平。
2.在数学语言的理解上过于直观，常常忽略信息中隐藏的其他条件和信息，教师也并未关注学生信息转换能力的培养。
3.学生在浏览较长、表述复杂的应用题时容易产生混乱，感觉无从下手，教师的“顺序引导法”并没有真正解决这一问题。
二、对策
1.提炼数学语言，建立各要素的逻辑结构。数学语言是小学数学应用题中的重要内容，同时也是解题信息要素呈现的主要形式。要提高学生的解题速度以及有效性，必须首先提高学生对应用题中数学语言的提炼水平，使其能在短时间内快速获取有效信息，并建立各信息要素的逻辑结构，为解题奠定全面、有效的基础。在数学语言提炼的过程中，教师可使学生首先对应用题的信息结构进行层次划分，对相关信息进行归集。其次，在信息选取以及归集的基础上，对各类信息的关系进行分析，并建立文字型的逻辑结构，包括因果关系式、等式等。完成逻辑结构构建后，将文字型关系式进行数字转换，并采用适当的数学原理以及方法进行解题。
2.读懂题目中的隐含信息，培养转化性思维能力。小学阶段的应用题题干表达出了直接信息呈现，同时也包括隐含信息的表达。隐含信息又可包括直接型的隐含信息以及间接型的隐含信息。其中，直接型的隐含信息指可以通过深层阅读得到的有助于解题的信息，间接型的隐含信息需要学生根据题干信息进行转换、间接求得的信息类型。因此，教师在教学过程中应将隐含信息较多且类型较为典型的应用题集中进行讲解，使学生能充分理解应用题的隐含信息形式、作用以及提取方法。
3.从问题出发，回顾已学知识点，完成“线索式”答题。在小学数学应用题学习中，有时会出现语言信息繁多、数据联系复杂、信息结构不明确的题目，这对学生的理解、分析以及解题形成了较多的障碍。对此，教师可改变传统的“顺序”读题原则。当学生在不能快速找到解题思路的情况下，迅速组织学生开展逆向思维活动。首先，当学生遇到复杂型的应用题时，从问题入手，对题干问题以及要求详细进行解读，并以“阅读问题——要解决问题需要哪些信息——解决问题的有效信息间存在哪些联系——题干中已给出的相关信息有哪些——采用何种策略进行解题”的顺序为主，进行逆向信息搜索，以“问题——信息”为线索的主要形式，并结合既有知识对出题者的考查意图进行猜测，从而完成解题。
例如，在应用题“甲车站原停放了52辆汽车，乙车站原停放32辆，现在甲车站每天需发车28辆前往乙车站，而乙车站需要每天发车24辆前往甲车站，问几天后乙车站的车数量为甲车站的2倍？”的教学中，教师可引导学生由题干问题入手，可将几天后乙车站以及甲车站的车数辆看成平均分的3倍等量，即乙车站占其中2倍量，甲车站占1倍量；根据2个车站总车数“52+32=84”可建立“=28”的1倍量等式，由此可得几天后甲车站数量为28辆；从28辆入手可求得几天以来甲车站共发走“52-28=24”辆车；结合甲车站每天发走与接受的“28-24=4”辆的减少频数，可求得题干结果“=6天”。可见，从题干问题出发采取“线索式”答题策略，可帮助学生逐渐理清题目间各类信息的作用和联系。
总之，小学数学应用题并非由于其综合性而没有逻辑可循，教师应在教学过程中充分把握应用题的出题规律以及解题常用策略等，并将之传授给学生，从而提高学生的数学应用题解答能力。
编辑：谢颖丽
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2016）15—0078—01
数学是小学的重要学科，具有逻辑性、抽象性、实用性等特点。应用题的设置主要旨在通过联系数学基础知识与实际生活，使学生能应用一定的数学原理解决现实问题，以提高学生解决问题的能力。但目前小学数学应用题教学仍然存在许多问题。笔者主要从应用题教学的现状出发，对小学数学应用题教学存在的问题及对策，谈谈自己的看法和体会。
一、问题
1.学生在阅读应用题题干过程中存在困难，部分学生不能对题目所提供的信息进行快速、有效的辨析，无法建立各类信息间的联系，教师在教学与引导过程中忽略题干阅读教学，或在阅读引导过程中无视学生的理解水平。
2.在数学语言的理解上过于直观，常常忽略信息中隐藏的其他条件和信息，教师也并未关注学生信息转换能力的培养。
3.学生在浏览较长、表述复杂的应用题时容易产生混乱，感觉无从下手，教师的“顺序引导法”并没有真正解决这一问题。
二、对策
1.提炼数学语言，建立各要素的逻辑结构。数学语言是小学数学应用题中的重要内容，同时也是解题信息要素呈现的主要形式。要提高学生的解题速度以及有效性，必须首先提高学生对应用题中数学语言的提炼水平，使其能在短时间内快速获取有效信息，并建立各信息要素的逻辑结构，为解题奠定全面、有效的基础。在数学语言提炼的过程中，教师可使学生首先对应用题的信息结构进行层次划分，对相关信息进行归集。其次，在信息选取以及归集的基础上，对各类信息的关系进行分析，并建立文字型的逻辑结构，包括因果关系式、等式等。完成逻辑结构构建后，将文字型关系式进行数字转换，并采用适当的数学原理以及方法进行解题。
2.读懂题目中的隐含信息，培养转化性思维能力。小学阶段的应用题题干表达出了直接信息呈现，同时也包括隐含信息的表达。隐含信息又可包括直接型的隐含信息以及间接型的隐含信息。其中，直接型的隐含信息指可以通过深层阅读得到的有助于解题的信息，间接型的隐含信息需要学生根据题干信息进行转换、间接求得的信息类型。因此，教师在教学过程中应将隐含信息较多且类型较为典型的应用题集中进行讲解，使学生能充分理解应用题的隐含信息形式、作用以及提取方法。
3.从问题出发，回顾已学知识点，完成“线索式”答题。在小学数学应用题学习中，有时会出现语言信息繁多、数据联系复杂、信息结构不明确的题目，这对学生的理解、分析以及解题形成了较多的障碍。对此，教师可改变传统的“顺序”读题原则。当学生在不能快速找到解题思路的情况下，迅速组织学生开展逆向思维活动。首先，当学生遇到复杂型的应用题时，从问题入手，对题干问题以及要求详细进行解读，并以“阅读问题——要解决问题需要哪些信息——解决问题的有效信息间存在哪些联系——题干中已给出的相关信息有哪些——采用何种策略进行解题”的顺序为主，进行逆向信息搜索，以“问题——信息”为线索的主要形式，并结合既有知识对出题者的考查意图进行猜测，从而完成解题。
例如，在应用题“甲车站原停放了52辆汽车，乙车站原停放32辆，现在甲车站每天需发车28辆前往乙车站，而乙车站需要每天发车24辆前往甲车站，问几天后乙车站的车数量为甲车站的2倍？”的教学中，教师可引导学生由题干问题入手，可将几天后乙车站以及甲车站的车数辆看成平均分的3倍等量，即乙车站占其中2倍量，甲车站占1倍量；根据2个车站总车数“52+32=84”可建立“=28”的1倍量等式，由此可得几天后甲车站数量为28辆；从28辆入手可求得几天以来甲车站共发走“52-28=24”辆车；结合甲车站每天发走与接受的“28-24=4”辆的减少频数，可求得题干结果“=6天”。可见，从题干问题出发采取“线索式”答题策略，可帮助学生逐渐理清题目间各类信息的作用和联系。
总之，小学数学应用题并非由于其综合性而没有逻辑可循，教师应在教学过程中充分把握应用题的出题规律以及解题常用策略等，并将之传授给学生，从而提高学生的数学应用题解答能力。
编辑：谢颖丽