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摘 要：运用Cobb-Douglas生产函数和索罗余值法，根据山西省2003—2016年的相关数据测算山西省农业科技贡献率。结果显示，2003—2016年山西省农业科技贡献率较低。提高山西省农业科技贡献率，必须加大科研投入、深化农业科技体制改革、完善农业基础设施，更加重视人才队伍建设。
关键词：索罗余值法 Cobb-Douglas生产函数 山西省 农业科技贡献率
一、引言
科技是第一生产力，现代农业发展必须发挥科技的支撑作用，而对农业科技贡献率进行有效测算对于加快现代化农业发展步伐有重要意义。近年来，山西省农业经济建设取得了一定成就，但有关农业科技对农业增长贡献的研究较少，且集中在对“十一五”“十二五”等短期农业科技贡献率的测算，已不能适应当下山西省农业发展的需要。为此，本文针对山西省2003—2016年的农业科技贡献率进行实证分析，对此前数据缺乏时效性的相关研究进行了创新，并提出促进农业科技的针对性建议，为山西省加快农业科技、促进农业健康发展提供依据。
二、研究设计
（一）相关概念及理论依据
农业生产技术等自然科学技术方面的和农业经营管理、服务及决策科学等社会科学技术的都属于广义的农业科技范畴。本文所研究的农业科技贡献率就是广义的农业科技对农业总产值增长率的贡献份额，即农业科技率与农业总产值增长率的比值，是一个相对值概念。经济增长理论认为农业经济增长的总量来源于农业生产投入的增加和提高投入产出比的科技。根据这一理论，则农业科技率=农业经济增长率-农业生产中新增投入量所产生的总产值增长率。
（二）模型及变量选择
依据上述相关概念及理论依据，本文选择索罗余值法（增长速度方程）作为研究山西省农业科技贡献率的模型。
索罗余值法以Cobb-Douglas生产函数为基础，该生产函数的表达形式为：Y=AKαLβMγeδt。其中，Y为农业总产出，A为综合技术水平，考虑到本文研究的时间跨度较小，所以假设A是一常数项;K、L、M分别为农业生产中的资本投入、劳动力投入和土地面积投入。相应地，α、β、γ分别代表资本、劳动力和土地面积的投入产出弹性系数。δ代表农业科技率，t表示为时间变量。
对该生产函数左右两边同时取对数，得到经典的多元线性回归模型：
LnY=LnA+αLnk+βLnl+γLnM+δt;
对t求导，并取dt=1，将dY改写成△Y得：
δ=△Y/Y-α×（△K/K）-β×（△L/L）-γ×（△M/M）;
则科技贡献率为：
η=δ/（△Y/Y）×100%。
结合山西省农业生产现状以及其农业相关数据统计的现实情况，本次实证分析中选取Y为因变量，K、L、M为自变量，则最终构建如下模型：
LnY=LnA+αLnK+βLnL+ε（ε为随机干扰项）
对整理后的相关数据进行多元回归分析，得到α、β和γ的估计值，从而进一步测算农业科技率δ和农业科技贡献率η。
（三）数据的选取与处理
通过查阅相关文献，并考虑数据的可得性和相关数据的计算，本文选取山西省2003—2016的有关数据进行实证研究与分析，数据来源于山西省各年统计年鉴和国家统计局相关数据。
农业总产出：以“农林牧渔业总产值”表示农业总产出指标，单位为亿元。为消除价格因素的影响，本文选取农村商品零售价格指数对其进行折算，以2002年为基期，即农林牧渔业总产值=农林牧渔业总产值当年价格/农村商品零售价格指数×100。
资本投入：以“第一產业全社会固定资产投资”表示资本投入，单位为亿元。依据国家统计局的有关规定，各省及全国的农业固定资产投资的绝对数值自2018年不再公布，且山西省2017年农业固定资产投资较为异常，远远偏离长期趋势。为剔除其影响，故本文只对2003—2016年山西省相关数据进行分析。同时为消除价格因素的影响，选用农村商品零售价格指数对该指标的当年价格数据进行缩减，第一产业全社会固定资产投资=第一产业全社会固定资产投资当年价格/农村商品零售价格指数×100。
劳动力投入：以“农林牧渔从业人员数”表示劳动力投入，单位为万人。
土地面积投入：考虑到农村存在的“撂荒”等现象，为保证数据的准确性，以“农作物播种总面积”表示土地面积投入，单位为千公顷。
三、实证分析
本文主要运用Excel2016、Stata2014软件对收集整理后的相关数据展开描述性统计分析和回归分析。
（一）变量描述统计
图1反映了山西省2003—2016年农林牧渔业总产值和第一产业全社会固定资产投资的变动情况，图2反映了山西省2003—2016年农林牧渔从业人员数和农作物播种总面积的变化情况。
如图1所示，山西省2003—2016年农林牧渔业总产值总体呈现波动上升趋势，在2015、2016年有所下降，平均增长率为7.8%，其中最大值出现在2014年，为1076.27亿元，最小值出现在2003年，为401.18亿元。山西省2003—2016年第一产业全社会固定资产投资总体表现为波动上升趋势，平均增长率为20%，其中最大值出现在2016年为1395.98亿元，最小值出现在2004年为34.62亿元。
如图2所示，山西省2003—2016年农林牧渔从业人员数总体来看，呈现稳定趋势，各年从业人员数差别不大，平均增长率为0.2%，最大值出现在2016年为670.5万人，最小值出现在2009年为635万人。山西省2003—2016年农作物播种面积整体呈现波动下降趋势，最大值出现在2005年为3795.35千公顷，最小值出现在2006年为3471.3千公顷，平均增长率为-0.3%。该数据符合现实情况，近些年来，随着山西省城市化和工业化的进程加快，很多耕地被征用，农作物播种面积随之减少。 （二）回归分析
运用软件Stata2014对变量LnY、LnK、LnL、LnM进行回归分析，得出参数α、β和γ的估计值。回归结果如下表所示。
R2为0.9556，调整的R2为0.9423，F检验值为71.83。
由表2知，R2和调整的R2分别为0.9556和0.9423，接近于1，该方程拟合优度较高，表明各投入要素的变化很好地解释了总产出的变化情况。F检验值为71.83，大于F0.05（3，10），表明该模型总体上的线性关系在95%的水平上显著成立。此外，对LnK、LnL和LnM进行显著性检验，t值分别为11.83、-2.32、3.12均大于t0.05（10），说明在0.05的显著性水平下，变量LnK、LnL和LnM均显著，即说明了各投入要素对总产值的影响都是显著的。
依据上述多元回归分析的结果，即可以构建模型如下：
LnY=5.178435+0.36423Lnk-5.14321Lnl+3.995496LnM
四、结论和政策建议
（一）结论
根据增长速度方程δ=△Y/Y-α×（△K/K）-β×（△L/L）-γ×（△M/M），将上述描述性统计和回归分析的相关结果代入以求得科技贡献率。已知：
△Y/Y=7.8%;
△K/K=20%，α=0.36;
△L/L=0.2%，β=-5.14;
△M/M=-0.3%，γ=4.00。
将上述数据代入增长速度方程，得科技率δ=2.8%，则最终科技贡献率为η=δ/（△Y/Y）×100%=35.9%。
首先，從各投入要素的贡献率来看，2003—2016年山西省资本、劳动力、土地面积对总产值的贡献率分别是92%、-13%和-15%。资本贡献率显著较高，表明山西省的农业生产仍然是高投入、低产出的粗放式经营的状况，明显看出整体经济效益较低。目前山西省的农业物质投入情况已到达较高水平，不应继续增加，否则会带来该要素的边际效益递减。劳动力贡献率出现负值，说明山西省农林牧渔业生产中劳动力数量过剩，而机械化水平不高。对此山西省应加强对农民的相关教育培训，加快农村剩余劳动力转移，同时不断提高农业机械化作业水平。山西省农作物播种面积的贡献率也出现负值，表明近年来随着城市化进程加快、采矿、道路拓宽等非农用地的显著增加，山西省的耕地面积呈现明显减少的趋势。为此，山西省相关管理部门应严厉打击非法占用耕地行为，同时改变农业生产经营方式，促进集约化农业发展。
其次，根据农业农村部相关内容，2016年我国农业科技贡献率已经达到56.7%，而山西省的农业科技贡献率仅为35.9%，与全国平均水平仍有一定的差距。山西省地处华北，多山地、少平原，且气候比较干旱。由于地理和气候条件的限制，山西省的农业效益较低。要促进农业经济增长，必须要依靠科技的，不断提高科技贡献率，从而减少地理和气候对农业生产的不利影响。
（二）政策建议
1.加大科研投入，加快农业科技的转化及推广。一方面，科研投入水平是影响农业科技贡献率的主要因素，山西省政府要加大对农业科技的资金投入，出台相关政策法规，保障科研经费落到实处，同时引导当地农业龙头企业投资，开展技术改造;另一方面，科学技术这种潜在的生产力只有转为直接的生产力才能真正实现其价值，要建立健全省、市级农业科技成果转化交易服务平台，深化基层农技推广体系改革建设，建设农业科技示范基地，加强科技成果与市场的结合，提升技术创新带来的经济效益。
2.深化农业科技体制改革，完善成果评定机制。为适应农业现代化发展需要，必须深化农业科技体制机制改革，坚持以产业需求为导向，优化农业科技资源配置，推进构建运行有力、执行高效的新型农业创新体系，借助管理创新带动农业科技创新。目前，山西省对农业科技的成果转化及推广应用十分重视，但尚未形成统一的科技成果评定机制。建立既有统一性又因地制宜的农业科技立项和成果评定机制，关注科技成果的实用性，并且在线上网站公开透明地展示每季度全部农业科技成果的评价结果，对优秀科技成果进行表彰，为创新主体进行技术创新提供参考依据。
3.完善农业基础设施，加强信息化建设。农业发展需要配套基础设施的支撑，除了农村生活和农业生产所必需的交通、通信和水利等建设，还应该重视农业科技方面的设备建设，如加强和完善重点实验室建设、加强信息化建设等。农业信息化是推动传统农业改造升级的重要手段，山西省需要加强地方农村信息化建设，利用物联网、大数据等现代信息技术，推动农业科研、成果转化、农技推广等工作有效衔接。
4.重视人才队伍建设，培养新型职业农民。农业劳动力素质在农业科技中占主要地位，山西省政府可以出台相关人才政策，与当地高等院校、科研机构合作，做到培养人才、引进人才和留住人才，在农业科技研发、创新和推广等各个环节建设一批专业对口的人才队伍，为农业经济发展提供智力支撑。农民作为农业生产的一大主体，其综合素质的高低直接影响农业发展的进程，山西省可以建立以政府投入为主体、多渠道并存的农民教育投入体系，实施新型职业农民培育工程，引导农民思想观念、生产理念更新。
五、结语
综合上述分析，2003—2016年山西省农业科技贡献率水平较低，农业科技对农业效益增长贡献较少。在当今这个时代，科技已经深刻地影响人们的生产生活，科技水平也是衡量一个国家综合实力的重要内容，其在农业领域更是有着广阔的发展和应用空间。山西省应抓住乡村振兴的重要机遇，通过采取加大科研投入等措施，同时加强人才队伍的建设的重视，不断努力提高农业科技贡献率，促进农业健康发展。
参考文献：
[1]王亚杰，张铜芮.吉林省农业科技贡献率实证分析——基于2003—2017年相关数据[J].科技经济导刊，2020，28（29）：237—238.
[2]李诗文，胡凯.江西省农业科技贡献率测算及预测[J].农村经济与科技，2019，30（19）：159—163.
[3]侯向娟，曹洪盛.山西省农业科技贡献率的测算及提高对策[J].湖南农业科学，2012（11）：127—129.
[4]孙秋霞，杨妍妍，高齐圣.我国农业科技贡献率的测算[J].统计与决策，2010（22）：148—149.
[5]朱希刚.我国“九五”时期农业科技贡献率的测算[J].农业经济问题，2002（05）：12—13.
〔董静文（通讯作者）、王炜煜，吉林大学生物与农业工程学院〕
关键词：索罗余值法 Cobb-Douglas生产函数 山西省 农业科技贡献率
一、引言
科技是第一生产力，现代农业发展必须发挥科技的支撑作用，而对农业科技贡献率进行有效测算对于加快现代化农业发展步伐有重要意义。近年来，山西省农业经济建设取得了一定成就，但有关农业科技对农业增长贡献的研究较少，且集中在对“十一五”“十二五”等短期农业科技贡献率的测算，已不能适应当下山西省农业发展的需要。为此，本文针对山西省2003—2016年的农业科技贡献率进行实证分析，对此前数据缺乏时效性的相关研究进行了创新，并提出促进农业科技的针对性建议，为山西省加快农业科技、促进农业健康发展提供依据。
二、研究设计
（一）相关概念及理论依据
农业生产技术等自然科学技术方面的和农业经营管理、服务及决策科学等社会科学技术的都属于广义的农业科技范畴。本文所研究的农业科技贡献率就是广义的农业科技对农业总产值增长率的贡献份额，即农业科技率与农业总产值增长率的比值，是一个相对值概念。经济增长理论认为农业经济增长的总量来源于农业生产投入的增加和提高投入产出比的科技。根据这一理论，则农业科技率=农业经济增长率-农业生产中新增投入量所产生的总产值增长率。
（二）模型及变量选择
依据上述相关概念及理论依据，本文选择索罗余值法（增长速度方程）作为研究山西省农业科技贡献率的模型。
索罗余值法以Cobb-Douglas生产函数为基础，该生产函数的表达形式为：Y=AKαLβMγeδt。其中，Y为农业总产出，A为综合技术水平，考虑到本文研究的时间跨度较小，所以假设A是一常数项;K、L、M分别为农业生产中的资本投入、劳动力投入和土地面积投入。相应地，α、β、γ分别代表资本、劳动力和土地面积的投入产出弹性系数。δ代表农业科技率，t表示为时间变量。
对该生产函数左右两边同时取对数，得到经典的多元线性回归模型：
LnY=LnA+αLnk+βLnl+γLnM+δt;
对t求导，并取dt=1，将dY改写成△Y得：
δ=△Y/Y-α×（△K/K）-β×（△L/L）-γ×（△M/M）;
则科技贡献率为：
η=δ/（△Y/Y）×100%。
结合山西省农业生产现状以及其农业相关数据统计的现实情况，本次实证分析中选取Y为因变量，K、L、M为自变量，则最终构建如下模型：
LnY=LnA+αLnK+βLnL+ε（ε为随机干扰项）
对整理后的相关数据进行多元回归分析，得到α、β和γ的估计值，从而进一步测算农业科技率δ和农业科技贡献率η。
（三）数据的选取与处理
通过查阅相关文献，并考虑数据的可得性和相关数据的计算，本文选取山西省2003—2016的有关数据进行实证研究与分析，数据来源于山西省各年统计年鉴和国家统计局相关数据。
农业总产出：以“农林牧渔业总产值”表示农业总产出指标，单位为亿元。为消除价格因素的影响，本文选取农村商品零售价格指数对其进行折算，以2002年为基期，即农林牧渔业总产值=农林牧渔业总产值当年价格/农村商品零售价格指数×100。
资本投入：以“第一產业全社会固定资产投资”表示资本投入，单位为亿元。依据国家统计局的有关规定，各省及全国的农业固定资产投资的绝对数值自2018年不再公布，且山西省2017年农业固定资产投资较为异常，远远偏离长期趋势。为剔除其影响，故本文只对2003—2016年山西省相关数据进行分析。同时为消除价格因素的影响，选用农村商品零售价格指数对该指标的当年价格数据进行缩减，第一产业全社会固定资产投资=第一产业全社会固定资产投资当年价格/农村商品零售价格指数×100。
劳动力投入：以“农林牧渔从业人员数”表示劳动力投入，单位为万人。
土地面积投入：考虑到农村存在的“撂荒”等现象，为保证数据的准确性，以“农作物播种总面积”表示土地面积投入，单位为千公顷。
三、实证分析
本文主要运用Excel2016、Stata2014软件对收集整理后的相关数据展开描述性统计分析和回归分析。
（一）变量描述统计
图1反映了山西省2003—2016年农林牧渔业总产值和第一产业全社会固定资产投资的变动情况，图2反映了山西省2003—2016年农林牧渔从业人员数和农作物播种总面积的变化情况。
如图1所示，山西省2003—2016年农林牧渔业总产值总体呈现波动上升趋势，在2015、2016年有所下降，平均增长率为7.8%，其中最大值出现在2014年，为1076.27亿元，最小值出现在2003年，为401.18亿元。山西省2003—2016年第一产业全社会固定资产投资总体表现为波动上升趋势，平均增长率为20%，其中最大值出现在2016年为1395.98亿元，最小值出现在2004年为34.62亿元。
如图2所示，山西省2003—2016年农林牧渔从业人员数总体来看，呈现稳定趋势，各年从业人员数差别不大，平均增长率为0.2%，最大值出现在2016年为670.5万人，最小值出现在2009年为635万人。山西省2003—2016年农作物播种面积整体呈现波动下降趋势，最大值出现在2005年为3795.35千公顷，最小值出现在2006年为3471.3千公顷，平均增长率为-0.3%。该数据符合现实情况，近些年来，随着山西省城市化和工业化的进程加快，很多耕地被征用，农作物播种面积随之减少。 （二）回归分析
运用软件Stata2014对变量LnY、LnK、LnL、LnM进行回归分析，得出参数α、β和γ的估计值。回归结果如下表所示。
R2为0.9556，调整的R2为0.9423，F检验值为71.83。
由表2知，R2和调整的R2分别为0.9556和0.9423，接近于1，该方程拟合优度较高，表明各投入要素的变化很好地解释了总产出的变化情况。F检验值为71.83，大于F0.05（3，10），表明该模型总体上的线性关系在95%的水平上显著成立。此外，对LnK、LnL和LnM进行显著性检验，t值分别为11.83、-2.32、3.12均大于t0.05（10），说明在0.05的显著性水平下，变量LnK、LnL和LnM均显著，即说明了各投入要素对总产值的影响都是显著的。
依据上述多元回归分析的结果，即可以构建模型如下：
LnY=5.178435+0.36423Lnk-5.14321Lnl+3.995496LnM
四、结论和政策建议
（一）结论
根据增长速度方程δ=△Y/Y-α×（△K/K）-β×（△L/L）-γ×（△M/M），将上述描述性统计和回归分析的相关结果代入以求得科技贡献率。已知：
△Y/Y=7.8%;
△K/K=20%，α=0.36;
△L/L=0.2%，β=-5.14;
△M/M=-0.3%，γ=4.00。
将上述数据代入增长速度方程，得科技率δ=2.8%，则最终科技贡献率为η=δ/（△Y/Y）×100%=35.9%。
首先，從各投入要素的贡献率来看，2003—2016年山西省资本、劳动力、土地面积对总产值的贡献率分别是92%、-13%和-15%。资本贡献率显著较高，表明山西省的农业生产仍然是高投入、低产出的粗放式经营的状况，明显看出整体经济效益较低。目前山西省的农业物质投入情况已到达较高水平，不应继续增加，否则会带来该要素的边际效益递减。劳动力贡献率出现负值，说明山西省农林牧渔业生产中劳动力数量过剩，而机械化水平不高。对此山西省应加强对农民的相关教育培训，加快农村剩余劳动力转移，同时不断提高农业机械化作业水平。山西省农作物播种面积的贡献率也出现负值，表明近年来随着城市化进程加快、采矿、道路拓宽等非农用地的显著增加，山西省的耕地面积呈现明显减少的趋势。为此，山西省相关管理部门应严厉打击非法占用耕地行为，同时改变农业生产经营方式，促进集约化农业发展。
其次，根据农业农村部相关内容，2016年我国农业科技贡献率已经达到56.7%，而山西省的农业科技贡献率仅为35.9%，与全国平均水平仍有一定的差距。山西省地处华北，多山地、少平原，且气候比较干旱。由于地理和气候条件的限制，山西省的农业效益较低。要促进农业经济增长，必须要依靠科技的，不断提高科技贡献率，从而减少地理和气候对农业生产的不利影响。
（二）政策建议
1.加大科研投入，加快农业科技的转化及推广。一方面，科研投入水平是影响农业科技贡献率的主要因素，山西省政府要加大对农业科技的资金投入，出台相关政策法规，保障科研经费落到实处，同时引导当地农业龙头企业投资，开展技术改造;另一方面，科学技术这种潜在的生产力只有转为直接的生产力才能真正实现其价值，要建立健全省、市级农业科技成果转化交易服务平台，深化基层农技推广体系改革建设，建设农业科技示范基地，加强科技成果与市场的结合，提升技术创新带来的经济效益。
2.深化农业科技体制改革，完善成果评定机制。为适应农业现代化发展需要，必须深化农业科技体制机制改革，坚持以产业需求为导向，优化农业科技资源配置，推进构建运行有力、执行高效的新型农业创新体系，借助管理创新带动农业科技创新。目前，山西省对农业科技的成果转化及推广应用十分重视，但尚未形成统一的科技成果评定机制。建立既有统一性又因地制宜的农业科技立项和成果评定机制，关注科技成果的实用性，并且在线上网站公开透明地展示每季度全部农业科技成果的评价结果，对优秀科技成果进行表彰，为创新主体进行技术创新提供参考依据。
3.完善农业基础设施，加强信息化建设。农业发展需要配套基础设施的支撑，除了农村生活和农业生产所必需的交通、通信和水利等建设，还应该重视农业科技方面的设备建设，如加强和完善重点实验室建设、加强信息化建设等。农业信息化是推动传统农业改造升级的重要手段，山西省需要加强地方农村信息化建设，利用物联网、大数据等现代信息技术，推动农业科研、成果转化、农技推广等工作有效衔接。
4.重视人才队伍建设，培养新型职业农民。农业劳动力素质在农业科技中占主要地位，山西省政府可以出台相关人才政策，与当地高等院校、科研机构合作，做到培养人才、引进人才和留住人才，在农业科技研发、创新和推广等各个环节建设一批专业对口的人才队伍，为农业经济发展提供智力支撑。农民作为农业生产的一大主体，其综合素质的高低直接影响农业发展的进程，山西省可以建立以政府投入为主体、多渠道并存的农民教育投入体系，实施新型职业农民培育工程，引导农民思想观念、生产理念更新。
五、结语
综合上述分析，2003—2016年山西省农业科技贡献率水平较低，农业科技对农业效益增长贡献较少。在当今这个时代，科技已经深刻地影响人们的生产生活，科技水平也是衡量一个国家综合实力的重要内容，其在农业领域更是有着广阔的发展和应用空间。山西省应抓住乡村振兴的重要机遇，通过采取加大科研投入等措施，同时加强人才队伍的建设的重视，不断努力提高农业科技贡献率，促进农业健康发展。
参考文献：
[1]王亚杰，张铜芮.吉林省农业科技贡献率实证分析——基于2003—2017年相关数据[J].科技经济导刊，2020，28（29）：237—238.
[2]李诗文，胡凯.江西省农业科技贡献率测算及预测[J].农村经济与科技，2019，30（19）：159—163.
[3]侯向娟，曹洪盛.山西省农业科技贡献率的测算及提高对策[J].湖南农业科学，2012（11）：127—129.
[4]孙秋霞，杨妍妍，高齐圣.我国农业科技贡献率的测算[J].统计与决策，2010（22）：148—149.
[5]朱希刚.我国“九五”时期农业科技贡献率的测算[J].农业经济问题，2002（05）：12—13.
〔董静文（通讯作者）、王炜煜，吉林大学生物与农业工程学院〕