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摘要：数学教学应该让学生在愉悦的数学情境中乐学，在兴趣中实践，并致力于学生实践与创新能力的培养。如果教师能真正做到这些方面，学生在课堂上就会兴致盎然，思维活跃，充分展现自己的智慧，陶醉在学习的愉悦与成功的体验之中。
关键词：数学思想；实际问题；实践；思维；兴趣
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）18-030-2
教师要密切联系学生生活实际，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察、操作、实践探索的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力，从而提高学生对数学的兴趣。
一、结合学生生活实际，合理选组教材，创设愉悦的自主探究的情境，极力培养学生运用数学思想来看待实际问题的意识和充分调动学生主动解决实际问题的积极性
运用数学知识解决实际问题是数学教学的出发点和归宿。培养学生的应用数学的意识必须从平时入手，在平时的教学过程中教师就要有意识地加以渗透。“兴趣是最好的老师。”大多数学生的思维以形象为主，而数学知识比较抽象。如何培养学生学习与应用数学的意识，调动学生主动解决实际问题的积极性呢？本人认为，首先要善于用课本中的例子为背景，结合生活实际创设教学情境，使学生感到学习材料与生活很贴近，以积极主动的“我要学”的心态投入到学习中。学生通过参与实践式数学情境，自然而然认识到，生活处处有数学，增强对数学的亲切感，某种程度上培养了学生对应用数学的意识。再者，教师要能够根据教学情况灵活选组教材。课堂教学中要增强学生的参与意识，提高学生的参与度，以知识的魅力吸引学生。
新课程在课堂教学内容上，给教师留下了较大的创新空间，传统课堂教学非常强调学生对教科书内容的记忆与内化，而新课程则更关注教师的个人知识与师生互动产生的新知识，更多鼓励教师根据自身的知识经验、学生的生活经验，灵活使用教科书，创造性地选编学生喜爱的教学内容。数学教育是要学生获得作为一个公民所必须的基本数学知识和技能，为学生终身可持续发展打好基础，教师必须开放小教室，把生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂。然而，现行教材中，往往出现题目老化、数据过时、离学生的生活实际较为遥远的问题。为了改变这种状况，教师就要灵活选组教材。如下例“线性规划”。让学生观看常州恐龙园几个游玩项目的视频。问学生：“如果要去玩的话，你想了解些什么？”学生说：“我想了解价格，哪些项目是免费的，哪个项目比较刺激，每次能坐几人，有那些优惠打折等？”老师接着出示价格表：“你想玩哪些项目？根据你的玩法，算一算共需要多少元？”小组讨论、交流后得出：有的项目可以和别人合作，因此可以减少开支。老师问：“如果每人给20元的游乐券，你能设计一个游玩方案吗？”这节实践活动课，以学生熟悉喜爱的生活情景为背景，提出一系列实际问题。从观看录像→出示价格→设计方案→解决问题等有条理的教学程序中，将实际问题数学化，建立数学模型，并加以解释和应用的教学规律。在教学过程中不但能注意到注重培养学生分析数量关系，解决实际问题的能力，而且还通过交流、讨论、合作等学习方式，培养了学生良好的与别人沟通的能力。本节课采用的是从游玩中学习数学，使数学知识融入了生活气息，充分调动了学生学习的积极性，使学生在愉快的气氛中，对数学知识有了新的认识，培养了学生应用数学的意识。因此，教师在教学中要联系生活实际，吸收并引进与现代生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来处理教材、整理教材、重组教材内容。这样就把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学思想来看待实际问题的意识和主动解决实际问题的积极性。
二、注重实践活动，提供实践时空，切实提高实践实效，在逼真的问题情境展示中展开自主探究的过程，充分展示学生的数学才华，促使学生应用数学的技能得以提高
数学应用题与实际问题之间有着密切的联系，又有明显的差别。那么如何将两者和谐协调在一起呢？这就是我们做数学老师的要去探讨的内容了即将生活情境数学化，将数学生活化。如果能将数学问题与生活问题两者融合，那么它对培养学生应用数学解决实际问题起到了催化作用，实现了数学来源于生活同时也是服务于生活的最终目的。作为数学老师如何巧妙地沟连两者呢？例如学习“立体几何”时，班级可以举行搭建模型比赛，同时填写操作表格，看用了哪些模型。这里面要考虑形状、大小、个数、美观、独创等因素。用这样喜闻乐见的实践活动培养学生的动手能力。他们利用几种立体物体模型进行看似幼稚的搭拼其实也是一种创造。通过活动，学生不仅再次认识了几种立体图形，还学到了在实际生活中运用数学要考虑很多因素，不光是简单的拼搭。可见加强课堂实践活动，牢固掌握与运用数学知识解决问题必须与生活实际结合起来。而这种能力和意识必须从平时就进行点滴培养。
教育心理学认为：教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考与求知的欲望。让学生置身于逼真的问题情境中，体验实际生活与数学学习的联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，我们会对生活中常见的各种优惠措施理解得更深刻，真正体会到学习数学的乐趣。为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数思想，不断增强数学意识，教师就必须在数学教学过
程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。例如，创设“开放性”的实践题，培养学生的创新能力。
三、创设生活化的数学情境，启发学生思维，鼓励学生大胆猜测，勇于质疑，在自主参与、合作探究中拓展实践思路，不断享受成功的体验，感受创造过程中的无限乐趣
数学教育家波利亚说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生的解决问题的能力。而我们过去的数学教学往往比较重视解决现有的数学问题，即课本上已经经过数学处理的问题，学生一遇到实际问题就显得不知所措。”如何解决这个问题？我认为关键要善于发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题，从学生的生活经验出发，组织学生进行创造性的数学活动。例如有这样的一个购房问题。有位老师这样组织教学：“我准备购买一套新房，请同学们替老师想想：首先应该考虑哪些问题？希望同学们利用数学知识为我出谋划策。”学生说，要知道房价，考察地理位置，交通情况，了解优惠政策，可使用面积，小区物业管理等。然后老师出示房价让学生根据房屋基价、优惠政策以及楼层差价等计算总价。接着老师又创设了这样情境：“教师房子买好以后，为了美观和舒适，我准备进行装修（大屏幕出示各种室内装修图片）。你有什么信息可以提供给我？”由学生介绍木地板的市场调查。老师诚恳地问学生：“我最好选择哪一种木地板？为什么？你能用数据说明吗？”然后请各小组的同学合作探讨，拿出一个可行的方案，到实物投影仪上展示。从这个案例可以看出，如果仅仅让学生计算房价，其实只是培养学生的计算能力，而对培养学生应用数学技能并没有帮助，反而束缚了学生的思维发展，解决实际问题的技能得不到提高。只有将数学问题生活化，生活问题数学化，才能更好地培养学生应用数学的技能，发展学生的创新思维。这里要结合生活实际，考虑到邻近两个月有可能出现的几种情况，答案也是多样化。这样可以让学生从生活中学，激发学生学习的兴趣，提高解题的技巧，培养学生根据实际情况来解决问题的能力，进而培养学生的创造性思维能力。
总之，教师在使用新教材时应充分把握教材，选取密切联系学生生活、生动有趣的素材。课程标准中“力求从学生的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生学习的兴趣和动力，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系”。所作的表述更是为我们数学教学指明了方向。教学所选择的素材，要使得学生能比较容易地找到相应的实物或者模型。教学中教师应该结合生活实际，抓住典型事例，教给思考方法，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性，使学生发现生活数学，喜欢数学，这样的教学即便于教师的组织教学，也利于学生的操作探索。同时，实践素材的选择要符合学生的年龄特征与生活经验，提供具体有趣、富有一定启发性的活动（如数学游戏），让学生经历应用数学分析问题和解决问题的过程，积累数学活动的经验，在解决实际问题中享受成功的乐趣。教学问题解决的方法很多，它们之间既有联系也有差别，让数学课堂教学适应社会生活实际，从而培养出一批真正适应未来社会需要的人才。
关键词：数学思想；实际问题；实践；思维；兴趣
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）18-030-2
教师要密切联系学生生活实际，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察、操作、实践探索的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力，从而提高学生对数学的兴趣。
一、结合学生生活实际，合理选组教材，创设愉悦的自主探究的情境，极力培养学生运用数学思想来看待实际问题的意识和充分调动学生主动解决实际问题的积极性
运用数学知识解决实际问题是数学教学的出发点和归宿。培养学生的应用数学的意识必须从平时入手，在平时的教学过程中教师就要有意识地加以渗透。“兴趣是最好的老师。”大多数学生的思维以形象为主，而数学知识比较抽象。如何培养学生学习与应用数学的意识，调动学生主动解决实际问题的积极性呢？本人认为，首先要善于用课本中的例子为背景，结合生活实际创设教学情境，使学生感到学习材料与生活很贴近，以积极主动的“我要学”的心态投入到学习中。学生通过参与实践式数学情境，自然而然认识到，生活处处有数学，增强对数学的亲切感，某种程度上培养了学生对应用数学的意识。再者，教师要能够根据教学情况灵活选组教材。课堂教学中要增强学生的参与意识，提高学生的参与度，以知识的魅力吸引学生。
新课程在课堂教学内容上，给教师留下了较大的创新空间，传统课堂教学非常强调学生对教科书内容的记忆与内化，而新课程则更关注教师的个人知识与师生互动产生的新知识，更多鼓励教师根据自身的知识经验、学生的生活经验，灵活使用教科书，创造性地选编学生喜爱的教学内容。数学教育是要学生获得作为一个公民所必须的基本数学知识和技能，为学生终身可持续发展打好基础，教师必须开放小教室，把生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂。然而，现行教材中，往往出现题目老化、数据过时、离学生的生活实际较为遥远的问题。为了改变这种状况，教师就要灵活选组教材。如下例“线性规划”。让学生观看常州恐龙园几个游玩项目的视频。问学生：“如果要去玩的话，你想了解些什么？”学生说：“我想了解价格，哪些项目是免费的，哪个项目比较刺激，每次能坐几人，有那些优惠打折等？”老师接着出示价格表：“你想玩哪些项目？根据你的玩法，算一算共需要多少元？”小组讨论、交流后得出：有的项目可以和别人合作，因此可以减少开支。老师问：“如果每人给20元的游乐券，你能设计一个游玩方案吗？”这节实践活动课，以学生熟悉喜爱的生活情景为背景，提出一系列实际问题。从观看录像→出示价格→设计方案→解决问题等有条理的教学程序中，将实际问题数学化，建立数学模型，并加以解释和应用的教学规律。在教学过程中不但能注意到注重培养学生分析数量关系，解决实际问题的能力，而且还通过交流、讨论、合作等学习方式，培养了学生良好的与别人沟通的能力。本节课采用的是从游玩中学习数学，使数学知识融入了生活气息，充分调动了学生学习的积极性，使学生在愉快的气氛中，对数学知识有了新的认识，培养了学生应用数学的意识。因此，教师在教学中要联系生活实际，吸收并引进与现代生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来处理教材、整理教材、重组教材内容。这样就把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学思想来看待实际问题的意识和主动解决实际问题的积极性。
二、注重实践活动，提供实践时空，切实提高实践实效，在逼真的问题情境展示中展开自主探究的过程，充分展示学生的数学才华，促使学生应用数学的技能得以提高
数学应用题与实际问题之间有着密切的联系，又有明显的差别。那么如何将两者和谐协调在一起呢？这就是我们做数学老师的要去探讨的内容了即将生活情境数学化，将数学生活化。如果能将数学问题与生活问题两者融合，那么它对培养学生应用数学解决实际问题起到了催化作用，实现了数学来源于生活同时也是服务于生活的最终目的。作为数学老师如何巧妙地沟连两者呢？例如学习“立体几何”时，班级可以举行搭建模型比赛，同时填写操作表格，看用了哪些模型。这里面要考虑形状、大小、个数、美观、独创等因素。用这样喜闻乐见的实践活动培养学生的动手能力。他们利用几种立体物体模型进行看似幼稚的搭拼其实也是一种创造。通过活动，学生不仅再次认识了几种立体图形，还学到了在实际生活中运用数学要考虑很多因素，不光是简单的拼搭。可见加强课堂实践活动，牢固掌握与运用数学知识解决问题必须与生活实际结合起来。而这种能力和意识必须从平时就进行点滴培养。
教育心理学认为：教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考与求知的欲望。让学生置身于逼真的问题情境中，体验实际生活与数学学习的联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，我们会对生活中常见的各种优惠措施理解得更深刻，真正体会到学习数学的乐趣。为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数思想，不断增强数学意识，教师就必须在数学教学过
程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。例如，创设“开放性”的实践题，培养学生的创新能力。
三、创设生活化的数学情境，启发学生思维，鼓励学生大胆猜测，勇于质疑，在自主参与、合作探究中拓展实践思路，不断享受成功的体验，感受创造过程中的无限乐趣
数学教育家波利亚说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生的解决问题的能力。而我们过去的数学教学往往比较重视解决现有的数学问题，即课本上已经经过数学处理的问题，学生一遇到实际问题就显得不知所措。”如何解决这个问题？我认为关键要善于发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题，从学生的生活经验出发，组织学生进行创造性的数学活动。例如有这样的一个购房问题。有位老师这样组织教学：“我准备购买一套新房，请同学们替老师想想：首先应该考虑哪些问题？希望同学们利用数学知识为我出谋划策。”学生说，要知道房价，考察地理位置，交通情况，了解优惠政策，可使用面积，小区物业管理等。然后老师出示房价让学生根据房屋基价、优惠政策以及楼层差价等计算总价。接着老师又创设了这样情境：“教师房子买好以后，为了美观和舒适，我准备进行装修（大屏幕出示各种室内装修图片）。你有什么信息可以提供给我？”由学生介绍木地板的市场调查。老师诚恳地问学生：“我最好选择哪一种木地板？为什么？你能用数据说明吗？”然后请各小组的同学合作探讨，拿出一个可行的方案，到实物投影仪上展示。从这个案例可以看出，如果仅仅让学生计算房价，其实只是培养学生的计算能力，而对培养学生应用数学技能并没有帮助，反而束缚了学生的思维发展，解决实际问题的技能得不到提高。只有将数学问题生活化，生活问题数学化，才能更好地培养学生应用数学的技能，发展学生的创新思维。这里要结合生活实际，考虑到邻近两个月有可能出现的几种情况，答案也是多样化。这样可以让学生从生活中学，激发学生学习的兴趣，提高解题的技巧，培养学生根据实际情况来解决问题的能力，进而培养学生的创造性思维能力。
总之，教师在使用新教材时应充分把握教材，选取密切联系学生生活、生动有趣的素材。课程标准中“力求从学生的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生学习的兴趣和动力，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系”。所作的表述更是为我们数学教学指明了方向。教学所选择的素材，要使得学生能比较容易地找到相应的实物或者模型。教学中教师应该结合生活实际，抓住典型事例，教给思考方法，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性，使学生发现生活数学，喜欢数学，这样的教学即便于教师的组织教学，也利于学生的操作探索。同时，实践素材的选择要符合学生的年龄特征与生活经验，提供具体有趣、富有一定启发性的活动（如数学游戏），让学生经历应用数学分析问题和解决问题的过程，积累数学活动的经验，在解决实际问题中享受成功的乐趣。教学问题解决的方法很多，它们之间既有联系也有差别，让数学课堂教学适应社会生活实际，从而培养出一批真正适应未来社会需要的人才。