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工程实际中任意非规则边界问题的数学模型建立困难,导致参数不易求解和优化.应用近代复变共形映射理论,利用三角插值和法线迭代收敛方法,将任意复杂边界域转化为单位圆域,系统地建立了二者间的共形映射函数.针对挤压(拔制)异型材模具精密快速加工设计问题,求解了模具相似成形塑性流动的数学模型,建立了圆角方型材精密挤压(拔制)模具模腔数学模型及优化函数方程,使模腔快速CAD/CAM一体化成为可能.