【摘 要】
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通过U-内射模定义了UP整环以及UP整环上的u-算子和u-模,证明了UP整环上,M是U-挠模当且仅当对任何正合列0→A→B→M→0,其中B是U-内射模,有Au=B;也证明了M是U-内射模当且仅当
【基金项目】
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国家自然科学基金（11401493）和四川省教育厅自然科学重点基金（14ZB0463）
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通过U-内射模定义了UP整环以及UP整环上的u-算子和u-模,证明了UP整环上,M是U-挠模当且仅当对任何正合列0→A→B→M→0,其中B是U-内射模,有Au=B;也证明了M是U-内射模当且仅当同态f可以扩张到Au,当且仅当对任何U-挠模C,ExtR^1（C,M）=0.其次,在UP整环上定义了u-正合列,证明了A^f→B^g→C是u-正合列当且仅当（im（f）＋ker（g））/im（f）与（im（f）＋ker（g））/ker（g）都是U-挠模.最后,在UP整环上证明了若A^f→B^g→C→0是u-正合列,
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