【摘 要】
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对几个常见的矩阵秩不等式，讨论其等号成立的条件，并将矩阵和的秩不等式加以细化．得到主要结论：（i）r（（A1，…，At））=r（Ai）（1≤i≤t）当且仅当有矩阵B与C适合Ai=BA1…Ai=Ai…AtC；（ii）Sylvester不等式
【基金项目】
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黑龙江省高教学会“十一五”规划项目(115C-580)
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对几个常见的矩阵秩不等式，讨论其等号成立的条件，并将矩阵和的秩不等式加以细化．得到主要结论：（i）r（（A1，…，At））=r（Ai）（1≤i≤t）当且仅当有矩阵B与C适合Ai=BA1…Ai=Ai…AtC；（ii）Sylvester不等式r（AB）≥r（A）＋r（B）-n中等式成立，当且仅当k≥，n—r（k为B的列数，r=r（A）,当A=P〔^Ir 0〕Q时，B=Q^-1〔^C In-r〕R（P,Q,R为可逆矩阵）；（iii）max{r（（A,B））-n,r〔〔^AB〕〕-m}≤r（A＋B）≤MIN{R（
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