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[摘 要]创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。开展创新教育，开发人类的创造能力，培养人类的创新精神，是中学数学教学所面临的重要任务，我们教育工作者应该努力提高自身素养，更新观念，为培养创新型人才做贡献。
[关键词]数学教学 创新能力 创新理念 创新意识 创新思维
科学的本质在于创新，整个人类历史，就是一个不断创新、不断进步的过程。在新的世紀，科技创新必将进一步成为经济和社会发展的主导力量。什么是创新？简单的说就是利用已存在的自然资源或社会要素创造新的矛盾共同体的人类行为，或者可以认为是对旧有的一切所进行的替代、覆盖。从哲学上说是人的实践行为，是人类对于发现的再创造，是对于物质世界的矛盾再创造，是以新思维、新发明和新描述为特征的一种概念化过程，是人类特有的认识能力和实践能力，是人类主观能动性的高级表现形式，是推动民族进步和社会发展的不竭动力。
一、以新教材为依托，培养学生的创新能力
新教材通过适当的问题情境，引出需要学习的数学内容，然后在“观察与猜想”“阅读与思考”“探究与发现”“信息技术应用”等活动中，引导学生自己发现问题、提出问题，通过亲身实践、主动思维，经历不断的从具体到抽象、从特殊到一般的抽象概括活动来理解和掌握数学基础知识，打下坚实的数学基础，借助新教材使学生在具体的学习活动中培养自己的创新意识、培养创新精神和创新能力。
1、创设情境，巧妙提问，激发学生的创新意识
数学来自于生活，服务于生活。教师根据所学内容结合现实设计生动有趣的提问，把学生引入新的有趣的情境中，使学生认识到数学贴近生活，生活离不开数学，从而激发学生的学习兴趣，进而，让学生用所学数学知识主动解决实际生活中的一些问题，达到激发学生的创新意识、培养学生的创新能力的目的。
2、把提问作为重要手段，培养学生的创新精神
由于学生学习经验和生活经验局限，学习时往往提不出问题或问题质量不高，因此，教师可采用“设陷”“反问”等形式，引导学生去思考、争论。设置图文并茂的数学情境激发学生的探索欲望，尝试探求各种可能的解决方法，创造性的解决问题。
二、启迪猜想，使学生形成创新理念
如何启迪学生的心智，发挥其科学的能动的想象力去猜想未知、猜想奥妙无穷的未来，形成创新理念，这是我们数学教育工作者的一个重大课题。这是一个发展方向，也是教育的方向。况且新教材新增了推理与证明一章，重在强调归纳推理，即合情推理与类比推理，即“猜想”。数学中有各种各样的猜想，如著名的哥德巴赫猜想、飞马猜想、地图的“四色猜想”、哥尼斯堡七桥猜想等等。
哥德巴赫猜想是：
由3+7=10，3+17=20，13+17=30观察到
10=3+7，20=3+17，30=13+17，
发现的规律是：
偶数=奇质数+奇质数
6=3+3，8=3+5，10=5+5，12=5+7，14=7+7，16=5+11，……1000=29+971，1002=139+863，
哥德巴赫大胆猜想：任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和。多少年来，许多优秀的数学家都在努力证明这个猜想，已经取得了很好的进展。 猜想具有猜测和发现新结论、探索和提供解决问题的思路和方向的作用，是获得数学结论的基本手段之一。 因此，我们在日常的教学过程，应有意识地去设置一些可供学生猜想、想象的空间。
三、借助非逻辑思维，培养学生的创新意识
我们不仅重视对学生进行逻辑思维的培养，而且重视对学生非逻辑思维的激发和培养。非逻辑思维实质上就是一种由不充分的前提材料就得出结论的思维活动，即表现为潜意识、直觉、灵感、想象、形象等。要培养非逻辑思维能力，其实就是要养成一种由不充分的前提材料就得出结论的思维习惯。创新思维的关键是直觉、灵感、顿悟等非逻辑思维。非逻辑思维集中地反映了创造力，一个完整的创新过程是以逻辑思维作为基础，通过非逻辑思维实现飞跃，再运用逻辑思维加以完成。
四、通过培养学生的多种能力，进而达到培养学生创新思维的目的
1、培养学生的逆向思维能力
逆向思维有培养思维灵活性、客服思维定向的“负迁移”作用，是突破旧有思想框架，产生新思想，发现新知识的重要思维方式。客观世界中存在着许多差异现象，而相反现象则是其中最典型的一种。在中学数学教材中存在着大量的可逆因素，教师在教学中如果能引导学生去分析数学中的可逆因素，认识这些因素间的可逆联系，可以培养学生的逆向思维能力，这不仅可以加深学生对知识的理解，而且能提高其应用知识的灵活性，从而培养学生的创新能力。
2、培养学生的发散思维能力
通过一题多解或类比联想可以培养学生的发散思维能力。发散性思维是一种沿各种不同方向，不同角度的思考，从各个不同方面寻求多种解法的思维方式。在数学教学中，一题多解是培养学生发散思维的一种有效途径，如果在平时教学中注重发散性思维的训练，对培养学生的创新能力具有重要意义。具有创新能力的学生在各类考试中就不因循守旧，而是敢于尝试未曾见过的新题，也增强了得高分的能力。所以平时的教学中一定要重视创新能力的培养，引导学生多角度观察、思考，培养学生敢想、敢做、认真、自信的品质。
3、创设开放型命题，培养学生的探索精神
开放型命题的特征就是题目的条件不充分或结论不唯一，所以解决开放型命题更有利于锻炼学生的发散性思维，更有利于培养学生的创新精神。因此，在教学过程中，经常性地设计一些开放型命题，激发学生主动建构、积极参与的兴趣，激发学生的探索精神、激励学生主动交流和合作，有利于培养学生的开拓精神和创新能力。
“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞。”笔者相信，把创新能力的培养融于数学教学中，逐步培养学生的创新能力，进而形成全民族的创新意识，理应成为数学教育的最高目标。
[关键词]数学教学 创新能力 创新理念 创新意识 创新思维
科学的本质在于创新，整个人类历史，就是一个不断创新、不断进步的过程。在新的世紀，科技创新必将进一步成为经济和社会发展的主导力量。什么是创新？简单的说就是利用已存在的自然资源或社会要素创造新的矛盾共同体的人类行为，或者可以认为是对旧有的一切所进行的替代、覆盖。从哲学上说是人的实践行为，是人类对于发现的再创造，是对于物质世界的矛盾再创造，是以新思维、新发明和新描述为特征的一种概念化过程，是人类特有的认识能力和实践能力，是人类主观能动性的高级表现形式，是推动民族进步和社会发展的不竭动力。
一、以新教材为依托，培养学生的创新能力
新教材通过适当的问题情境，引出需要学习的数学内容，然后在“观察与猜想”“阅读与思考”“探究与发现”“信息技术应用”等活动中，引导学生自己发现问题、提出问题，通过亲身实践、主动思维，经历不断的从具体到抽象、从特殊到一般的抽象概括活动来理解和掌握数学基础知识，打下坚实的数学基础，借助新教材使学生在具体的学习活动中培养自己的创新意识、培养创新精神和创新能力。
1、创设情境，巧妙提问，激发学生的创新意识
数学来自于生活，服务于生活。教师根据所学内容结合现实设计生动有趣的提问，把学生引入新的有趣的情境中，使学生认识到数学贴近生活，生活离不开数学，从而激发学生的学习兴趣，进而，让学生用所学数学知识主动解决实际生活中的一些问题，达到激发学生的创新意识、培养学生的创新能力的目的。
2、把提问作为重要手段，培养学生的创新精神
由于学生学习经验和生活经验局限，学习时往往提不出问题或问题质量不高，因此，教师可采用“设陷”“反问”等形式，引导学生去思考、争论。设置图文并茂的数学情境激发学生的探索欲望，尝试探求各种可能的解决方法，创造性的解决问题。
二、启迪猜想，使学生形成创新理念
如何启迪学生的心智，发挥其科学的能动的想象力去猜想未知、猜想奥妙无穷的未来，形成创新理念，这是我们数学教育工作者的一个重大课题。这是一个发展方向，也是教育的方向。况且新教材新增了推理与证明一章，重在强调归纳推理，即合情推理与类比推理，即“猜想”。数学中有各种各样的猜想，如著名的哥德巴赫猜想、飞马猜想、地图的“四色猜想”、哥尼斯堡七桥猜想等等。
哥德巴赫猜想是：
由3+7=10，3+17=20，13+17=30观察到
10=3+7，20=3+17，30=13+17，
发现的规律是：
偶数=奇质数+奇质数
6=3+3，8=3+5，10=5+5，12=5+7，14=7+7，16=5+11，……1000=29+971，1002=139+863，
哥德巴赫大胆猜想：任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和。多少年来，许多优秀的数学家都在努力证明这个猜想，已经取得了很好的进展。 猜想具有猜测和发现新结论、探索和提供解决问题的思路和方向的作用，是获得数学结论的基本手段之一。 因此，我们在日常的教学过程，应有意识地去设置一些可供学生猜想、想象的空间。
三、借助非逻辑思维，培养学生的创新意识
我们不仅重视对学生进行逻辑思维的培养，而且重视对学生非逻辑思维的激发和培养。非逻辑思维实质上就是一种由不充分的前提材料就得出结论的思维活动，即表现为潜意识、直觉、灵感、想象、形象等。要培养非逻辑思维能力，其实就是要养成一种由不充分的前提材料就得出结论的思维习惯。创新思维的关键是直觉、灵感、顿悟等非逻辑思维。非逻辑思维集中地反映了创造力，一个完整的创新过程是以逻辑思维作为基础，通过非逻辑思维实现飞跃，再运用逻辑思维加以完成。
四、通过培养学生的多种能力，进而达到培养学生创新思维的目的
1、培养学生的逆向思维能力
逆向思维有培养思维灵活性、客服思维定向的“负迁移”作用，是突破旧有思想框架，产生新思想，发现新知识的重要思维方式。客观世界中存在着许多差异现象，而相反现象则是其中最典型的一种。在中学数学教材中存在着大量的可逆因素，教师在教学中如果能引导学生去分析数学中的可逆因素，认识这些因素间的可逆联系，可以培养学生的逆向思维能力，这不仅可以加深学生对知识的理解，而且能提高其应用知识的灵活性，从而培养学生的创新能力。
2、培养学生的发散思维能力
通过一题多解或类比联想可以培养学生的发散思维能力。发散性思维是一种沿各种不同方向，不同角度的思考，从各个不同方面寻求多种解法的思维方式。在数学教学中，一题多解是培养学生发散思维的一种有效途径，如果在平时教学中注重发散性思维的训练，对培养学生的创新能力具有重要意义。具有创新能力的学生在各类考试中就不因循守旧，而是敢于尝试未曾见过的新题，也增强了得高分的能力。所以平时的教学中一定要重视创新能力的培养，引导学生多角度观察、思考，培养学生敢想、敢做、认真、自信的品质。
3、创设开放型命题，培养学生的探索精神
开放型命题的特征就是题目的条件不充分或结论不唯一，所以解决开放型命题更有利于锻炼学生的发散性思维，更有利于培养学生的创新精神。因此，在教学过程中，经常性地设计一些开放型命题，激发学生主动建构、积极参与的兴趣，激发学生的探索精神、激励学生主动交流和合作，有利于培养学生的开拓精神和创新能力。
“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞。”笔者相信，把创新能力的培养融于数学教学中，逐步培养学生的创新能力，进而形成全民族的创新意识，理应成为数学教育的最高目标。