论文部分内容阅读
这是一节校内研修课,内容是人教版一年级下册《统计》例1、例2。课上,学生学得“磕磕绊绊”。特别是其中的几个环节让我观摩之后心情沉重,苦苦思索个中原由。
【教学片段一】初步感知统计的优点(例1)。
在学生根据花的盆数涂完格子形成非正式的统计图后,师引导学生将统计图与原图进行比较。
师:我们整理后的这幅图(见图1)与原来那幅花图(见图2)相比,你有什么感受呢?
生1:我觉得原来那幅花图更清楚。
生2:下面的图(非正式的条形统计图)更清楚,因为下面写了每种花有几盆。
生3:我觉得上面的图(教材主题图)更整齐。
…………
【反思】
学生的几种回答,显然没有答到“点子”上。条形统计图在数据上更加整齐,便于看清各种花的盆数。可是为什么学生会认为没有经过整理的花图更清楚呢?经过再次分析教材,并与其他教师的课例进行比较。我认为:
1.主题图设置不当。教材花图中的花是一盆盆地排成了整齐的三行。当然这种整齐是形式上的整齐,不是数据的整齐。但是对于一年级小学生而言,透过形式用数学的眼光思考背后的规律,这无疑是困难的。
2.教材中的条形统计图下面设置了统计数据的环节。与在统计图中数小格从而得到花的盆数相比,无疑统计图下用数字标示的统计数据更能让人“一目了然”。因此,学生在观察比较时,其焦点落在统计图下面的数据上也就可以理解了。
3.问题设计上不够精当。“我们整理后的这幅图与原来那幅花图相比,你有什么感受呢?”学生的感受可以是多个方面的,这样的问题肯定指向性不够,应该改为“条形统计图与那幅花图相比,哪个能让我们一眼就看清各种花的盆数呢”。
这三点,不约而同地指向数学课的“数学味”。从上面的分析可以看出,数学课的数学味不仅体现在区别于学生生活经验的数学内容,区别其他学科的数学内容,还体现在区别于其他数学活动或其他节次数学课的本课数学内容。作为独立的一节课,应该以完成本课任务为中心,应该凸显本课需要解决的数学问题。由此教师应该做到:精心选择并合理呈现教学素材,尽量避免影响学生为完成本课任务而需要进行的数学思考的其他方面;精心设计课堂提问,尽量避免问题中的其他信息给学生的思考方向带来的“误导”。
【教学片段二】感受统计的必要性(例2)
课件:美羊羊提问题:我们103班同学最喜欢哪一种颜色的花呢?
生1:我喜欢黄色。
师:那我们班同学最喜欢黄色。
生(齐答):不行。
生2:我最喜欢蓝色。
师:那我们班同学最喜欢蓝色。
生(齐答):不行。
生3:我最喜欢红色。
生(齐答):行(对)。
生(看到喜欢红色的人数最多):耶!
…………
师:通过刚才的回答,可以看出,我们班的同学喜欢这些颜色的都有,那怎么办呢?美羊羊问的可是最喜欢哪一种颜色的啊!
生1:那就告诉美羊羊,我们这些颜色都喜欢。
生2:我们看看喜欢各种颜色的人数有多少。
师:也就是说,我们可以通过统计喜欢各种颜色的人数有多少,看看喜欢哪种颜色的人数最多,也就是我们班最喜欢的颜色了。
生:不行!
师:…………
【反思】
设置这个教学环节,教者的本意是想通过喜欢各种颜色的花的人都有,与美羊羊提出的问题之间有冲突,从而引导学生感受统计的必要性。可是学生却远远偏离了预设的轨道。他们想出的各种方法,虽然都有道理,但是与本课的数学思想出入甚大。为什么会出现这种情况?
1.素材的问题。喜欢什么颜色的花?学生的喜好很明显比较一致,这样很容易导致数据“扎堆”的现象,给统计带来障碍。教师需要在课前对学生的喜好进行调查与分析,从而选择能满足“统计需要”的素材。
2.环节的教学时机问题。这是小学生第一次系统地接受统计领域的学习。他们的统计意识明显是非常薄弱的,没有一定的统计经历,学生对统计的必要性的理解也就会很肤浅。而一位教师在课上,是在这两个例题教学完成后才进行这个环节的教学的,素材选取的是“六一”联欢会中老师该准备哪些水果,明显的技高一筹。
再次反而观之,教者为什么非要通过“最喜欢哪种颜色?”来体会统计的必要性呢?在“最”的影响下,学生的选择异化为一场“比赛”,比自己喜欢的是不是也是大家喜欢的。一方面给前面所说的数据“扎堆”推波助澜,另一方面,毫无疑问,多数人喜欢红色,也就是说我们班最喜欢红色,难怪乎那些学生会发出“耶”的兴奋呼喊。而这,也就回答了美羊羊的提问,再往下的统计就没有必要了,反而给学生体会统计的必要性造成障碍。
实际上,假设教师在当学生说出喜欢什么颜色后,改为提问:“怎么知道我们班喜欢各种颜色的人有多少呢?”一下就能将环节过渡到收集数据上来。而教者偏偏撇下这种水到渠成的自然过渡,与学生在“最喜欢”上纠结。深度思之,这反映出教师在统计的本体知识上的认识错误。想知道“我们班最喜欢什么颜色的花?”固然要用统计的方法,想知道“我们班喜欢各种颜色的花各有多少人?”同样要用到统计的方法,同样是统计必要性的表征。教师自身对统计必要性的理解上的偏执,直接导致了学生与教学预设发生分歧,并走入了教学的死胡同。
【教学片段三】画正字的统计方法教学。
在记录数据时,学生提出了画对号、画正方形、画圆圈等记录方法。师补充了画正字的记录方法,并运用课件教学画正字的方法是怎么记录数据的。然后对画正字的方法与画圆圈等方法进行比较,以实现方法的优化。最后让学生全部用画正字的方法重新记录数据。可是,根据课堂观察,只有很少的同学会用这种方法进行记录,大部分同学在记录时无所适从。
【反思】
画正字整理数据的方法,在本课教材中首次出现。本课对其的教学定位,应是让学生初步感知。本课教者却定位为掌握并会正确运用。这无疑是不合适的。
1.从学生的生活经验来看。对画正字的方法,学生很缺乏相应的生活经验。学生在记录之前对记录方法的交流中,没有提出画正字法,足以证明这一点。实际上,社会中甚少画正字统计的现象。即使有,学生也大多不可能接触到。而在校园中,由于年龄小,班干的选举即使举行,也是老师包办得多,一年级学生基本也接触不到。应该说,本课教学时面对的学生,对于画正字法,不要说亲身操作体验过,甚至连看都看得少,也就是说学生对画正字方法的感性经验在课之前基本为零。
2.从学生的知识起点来看。一一对应的思想,从进入一年级以来,就开始接触。如一年级上册的“比一比”中,教材就呈现了小猪和木头的一一对应图。但是直到本课前,学生的体验还处于一一对应思想的具体形象阶段。学生能够理解并运用的,也仅限于“一个圆片对应一个三角形”,诸如此类。而这里的画正字,却是一一对应的思想方法的深化。虽然是一笔对应一个人,但是笔画却不一样。再者,这些笔画又组成一个字。单笔对应一个人,单字却对应五个人。其抽象性已远超过学生课前的感知程度。
在学生无论是生活还是学习,都从未接触过画正字法的情况下,想让全班同学通过老师简单的“两分钟”的介绍就完全掌握并能正确运用,无疑是教者的一厢情愿。事实上,这也与教材的安排不合。以人教版为例,到二年级上册第七单元《统计》中,才要求学生会用画正字的记录方式进行统计。也就是说本课的教学主要是为后面二年级的教学奠定感性经验。
因此,本环节的尴尬主要来源于教学目标的定位过高。正确的做法应是:将画正字法的教学落实为“初步感知”。教学中,应让学生选择已经会使用的方法进行记录,同时可以鼓励学生使用画正字的方法。
【教学片段四】导入频数(例2)
师:刚才我们可以通过数小格的方式知道喜欢每一种颜色的人数。如果没有这些小格,你能知道喜欢每种颜色的花的人数吗?
生1:知道。
生2:可以看统计表(黑板上板书有喜欢各种颜色的花的人数统计表)。
师:我是说没有这个统计表,也没有这个小格,你们知道喜欢每种颜色的人数吗?
生:知道(哪能不知道呢?这些数字都是学生刚才统计出来的,而且还填写到了统计表中)。
师:…………
师:如果没有这些小格,我们是不能通过数小格的方式得出喜欢每种颜色的人数的。如果给你这些数字,你还知道吗?
【反思】
这个环节教学的本意是想通过没有了小格,无法知道喜欢各种颜色的花的人数,从而导入频数的教学。可是课堂上根本没有生成这个教学的契机,教师只好拽着学生进入了后面的学习。反过来思考,让一年级小学生对着有小格的统计图,对着旁边的明确的统计表,还有自己已经耳熟能详的几个数据,想象没有小格能否知道喜欢各种颜色的花的人数,无异于天方夜谭。
著名心理学家皮亚杰指出:处于前运算阶段(约2至7岁)的儿童思维具有不可逆性。可逆性指改变人的思维方向,使之回到起点。前运算儿童不能这样思维。例如问一名4岁儿童:“你有兄弟吗?”他回答:“有。”“兄弟叫什么名字?”他回答:“吉姆。”但反过来问:“吉姆有兄弟吗?”他回答:“没有。”用这个思维特点来反观本教学环节,竟然如此的吻合。
与其这样,不如撇开这个学生已经熟透的素材或者结合后续教学素材,重新出示一幅没有标明小格的统计图。“我们刚才已经学会了数小格的方式来找出数量的多少,那么现在的这幅统计图,你还能知道各种数量的多少吗?”这样,学生思维的焦点将更加集中,体验也必将更深刻。
【感悟】
这节课集中反映了教学的“理想”与“现实”的差距,教学目标与学生现状的差距,教学素养与课堂需要的差距。
一方面是教师的数学本体方面与儿童心理学方面知识的缺乏,不能跟上时代发展对教师的要求。新课程实施以来,教材作了较大的改革,其中的很多新增内容,教师自身还处于“一知半解”的懵懂状态,急需通过不断的学习与充电来提高自身教学素养,提高驾驭课堂的能力。另外,学生是充满个性的人,过去那种不管学生,只管“灌输”的状态,必须彻底改变。而这种改变,无疑应建立在对学生的了解之上。站在心理学的层面上分析学生,才会更加准确有效。
另一方面,新课程提出,教师不仅是教材的使用者,更是教材的创造者。而这种创造,不仅体现在对教学目标的把握,也有教学素材的选择,还有素材的呈现次序与呈现方式上的安排等。这需要教师站在更高的高度来思考教材。加强对教材的研读,对整套教材的系统研读,对不同版本教材之间的研读,对教材与课程标准之间的研读,都必不可少。
总之,新课程的实施,给教师带来了众多的挑战。而我们顺应时代,追求职业幸福,必定要以坚实的脚步不断推动我们的专业成长,进一步提高自己的教学素养,从而使“教”与“学”达到更高程度的和谐。
【教学片段一】初步感知统计的优点(例1)。
在学生根据花的盆数涂完格子形成非正式的统计图后,师引导学生将统计图与原图进行比较。
师:我们整理后的这幅图(见图1)与原来那幅花图(见图2)相比,你有什么感受呢?
生1:我觉得原来那幅花图更清楚。
生2:下面的图(非正式的条形统计图)更清楚,因为下面写了每种花有几盆。
生3:我觉得上面的图(教材主题图)更整齐。
…………
【反思】
学生的几种回答,显然没有答到“点子”上。条形统计图在数据上更加整齐,便于看清各种花的盆数。可是为什么学生会认为没有经过整理的花图更清楚呢?经过再次分析教材,并与其他教师的课例进行比较。我认为:
1.主题图设置不当。教材花图中的花是一盆盆地排成了整齐的三行。当然这种整齐是形式上的整齐,不是数据的整齐。但是对于一年级小学生而言,透过形式用数学的眼光思考背后的规律,这无疑是困难的。
2.教材中的条形统计图下面设置了统计数据的环节。与在统计图中数小格从而得到花的盆数相比,无疑统计图下用数字标示的统计数据更能让人“一目了然”。因此,学生在观察比较时,其焦点落在统计图下面的数据上也就可以理解了。
3.问题设计上不够精当。“我们整理后的这幅图与原来那幅花图相比,你有什么感受呢?”学生的感受可以是多个方面的,这样的问题肯定指向性不够,应该改为“条形统计图与那幅花图相比,哪个能让我们一眼就看清各种花的盆数呢”。
这三点,不约而同地指向数学课的“数学味”。从上面的分析可以看出,数学课的数学味不仅体现在区别于学生生活经验的数学内容,区别其他学科的数学内容,还体现在区别于其他数学活动或其他节次数学课的本课数学内容。作为独立的一节课,应该以完成本课任务为中心,应该凸显本课需要解决的数学问题。由此教师应该做到:精心选择并合理呈现教学素材,尽量避免影响学生为完成本课任务而需要进行的数学思考的其他方面;精心设计课堂提问,尽量避免问题中的其他信息给学生的思考方向带来的“误导”。
【教学片段二】感受统计的必要性(例2)
课件:美羊羊提问题:我们103班同学最喜欢哪一种颜色的花呢?
生1:我喜欢黄色。
师:那我们班同学最喜欢黄色。
生(齐答):不行。
生2:我最喜欢蓝色。
师:那我们班同学最喜欢蓝色。
生(齐答):不行。
生3:我最喜欢红色。
生(齐答):行(对)。
生(看到喜欢红色的人数最多):耶!
…………
师:通过刚才的回答,可以看出,我们班的同学喜欢这些颜色的都有,那怎么办呢?美羊羊问的可是最喜欢哪一种颜色的啊!
生1:那就告诉美羊羊,我们这些颜色都喜欢。
生2:我们看看喜欢各种颜色的人数有多少。
师:也就是说,我们可以通过统计喜欢各种颜色的人数有多少,看看喜欢哪种颜色的人数最多,也就是我们班最喜欢的颜色了。
生:不行!
师:…………
【反思】
设置这个教学环节,教者的本意是想通过喜欢各种颜色的花的人都有,与美羊羊提出的问题之间有冲突,从而引导学生感受统计的必要性。可是学生却远远偏离了预设的轨道。他们想出的各种方法,虽然都有道理,但是与本课的数学思想出入甚大。为什么会出现这种情况?
1.素材的问题。喜欢什么颜色的花?学生的喜好很明显比较一致,这样很容易导致数据“扎堆”的现象,给统计带来障碍。教师需要在课前对学生的喜好进行调查与分析,从而选择能满足“统计需要”的素材。
2.环节的教学时机问题。这是小学生第一次系统地接受统计领域的学习。他们的统计意识明显是非常薄弱的,没有一定的统计经历,学生对统计的必要性的理解也就会很肤浅。而一位教师在课上,是在这两个例题教学完成后才进行这个环节的教学的,素材选取的是“六一”联欢会中老师该准备哪些水果,明显的技高一筹。
再次反而观之,教者为什么非要通过“最喜欢哪种颜色?”来体会统计的必要性呢?在“最”的影响下,学生的选择异化为一场“比赛”,比自己喜欢的是不是也是大家喜欢的。一方面给前面所说的数据“扎堆”推波助澜,另一方面,毫无疑问,多数人喜欢红色,也就是说我们班最喜欢红色,难怪乎那些学生会发出“耶”的兴奋呼喊。而这,也就回答了美羊羊的提问,再往下的统计就没有必要了,反而给学生体会统计的必要性造成障碍。
实际上,假设教师在当学生说出喜欢什么颜色后,改为提问:“怎么知道我们班喜欢各种颜色的人有多少呢?”一下就能将环节过渡到收集数据上来。而教者偏偏撇下这种水到渠成的自然过渡,与学生在“最喜欢”上纠结。深度思之,这反映出教师在统计的本体知识上的认识错误。想知道“我们班最喜欢什么颜色的花?”固然要用统计的方法,想知道“我们班喜欢各种颜色的花各有多少人?”同样要用到统计的方法,同样是统计必要性的表征。教师自身对统计必要性的理解上的偏执,直接导致了学生与教学预设发生分歧,并走入了教学的死胡同。
【教学片段三】画正字的统计方法教学。
在记录数据时,学生提出了画对号、画正方形、画圆圈等记录方法。师补充了画正字的记录方法,并运用课件教学画正字的方法是怎么记录数据的。然后对画正字的方法与画圆圈等方法进行比较,以实现方法的优化。最后让学生全部用画正字的方法重新记录数据。可是,根据课堂观察,只有很少的同学会用这种方法进行记录,大部分同学在记录时无所适从。
【反思】
画正字整理数据的方法,在本课教材中首次出现。本课对其的教学定位,应是让学生初步感知。本课教者却定位为掌握并会正确运用。这无疑是不合适的。
1.从学生的生活经验来看。对画正字的方法,学生很缺乏相应的生活经验。学生在记录之前对记录方法的交流中,没有提出画正字法,足以证明这一点。实际上,社会中甚少画正字统计的现象。即使有,学生也大多不可能接触到。而在校园中,由于年龄小,班干的选举即使举行,也是老师包办得多,一年级学生基本也接触不到。应该说,本课教学时面对的学生,对于画正字法,不要说亲身操作体验过,甚至连看都看得少,也就是说学生对画正字方法的感性经验在课之前基本为零。
2.从学生的知识起点来看。一一对应的思想,从进入一年级以来,就开始接触。如一年级上册的“比一比”中,教材就呈现了小猪和木头的一一对应图。但是直到本课前,学生的体验还处于一一对应思想的具体形象阶段。学生能够理解并运用的,也仅限于“一个圆片对应一个三角形”,诸如此类。而这里的画正字,却是一一对应的思想方法的深化。虽然是一笔对应一个人,但是笔画却不一样。再者,这些笔画又组成一个字。单笔对应一个人,单字却对应五个人。其抽象性已远超过学生课前的感知程度。
在学生无论是生活还是学习,都从未接触过画正字法的情况下,想让全班同学通过老师简单的“两分钟”的介绍就完全掌握并能正确运用,无疑是教者的一厢情愿。事实上,这也与教材的安排不合。以人教版为例,到二年级上册第七单元《统计》中,才要求学生会用画正字的记录方式进行统计。也就是说本课的教学主要是为后面二年级的教学奠定感性经验。
因此,本环节的尴尬主要来源于教学目标的定位过高。正确的做法应是:将画正字法的教学落实为“初步感知”。教学中,应让学生选择已经会使用的方法进行记录,同时可以鼓励学生使用画正字的方法。
【教学片段四】导入频数(例2)
师:刚才我们可以通过数小格的方式知道喜欢每一种颜色的人数。如果没有这些小格,你能知道喜欢每种颜色的花的人数吗?
生1:知道。
生2:可以看统计表(黑板上板书有喜欢各种颜色的花的人数统计表)。
师:我是说没有这个统计表,也没有这个小格,你们知道喜欢每种颜色的人数吗?
生:知道(哪能不知道呢?这些数字都是学生刚才统计出来的,而且还填写到了统计表中)。
师:…………
师:如果没有这些小格,我们是不能通过数小格的方式得出喜欢每种颜色的人数的。如果给你这些数字,你还知道吗?
【反思】
这个环节教学的本意是想通过没有了小格,无法知道喜欢各种颜色的花的人数,从而导入频数的教学。可是课堂上根本没有生成这个教学的契机,教师只好拽着学生进入了后面的学习。反过来思考,让一年级小学生对着有小格的统计图,对着旁边的明确的统计表,还有自己已经耳熟能详的几个数据,想象没有小格能否知道喜欢各种颜色的花的人数,无异于天方夜谭。
著名心理学家皮亚杰指出:处于前运算阶段(约2至7岁)的儿童思维具有不可逆性。可逆性指改变人的思维方向,使之回到起点。前运算儿童不能这样思维。例如问一名4岁儿童:“你有兄弟吗?”他回答:“有。”“兄弟叫什么名字?”他回答:“吉姆。”但反过来问:“吉姆有兄弟吗?”他回答:“没有。”用这个思维特点来反观本教学环节,竟然如此的吻合。
与其这样,不如撇开这个学生已经熟透的素材或者结合后续教学素材,重新出示一幅没有标明小格的统计图。“我们刚才已经学会了数小格的方式来找出数量的多少,那么现在的这幅统计图,你还能知道各种数量的多少吗?”这样,学生思维的焦点将更加集中,体验也必将更深刻。
【感悟】
这节课集中反映了教学的“理想”与“现实”的差距,教学目标与学生现状的差距,教学素养与课堂需要的差距。
一方面是教师的数学本体方面与儿童心理学方面知识的缺乏,不能跟上时代发展对教师的要求。新课程实施以来,教材作了较大的改革,其中的很多新增内容,教师自身还处于“一知半解”的懵懂状态,急需通过不断的学习与充电来提高自身教学素养,提高驾驭课堂的能力。另外,学生是充满个性的人,过去那种不管学生,只管“灌输”的状态,必须彻底改变。而这种改变,无疑应建立在对学生的了解之上。站在心理学的层面上分析学生,才会更加准确有效。
另一方面,新课程提出,教师不仅是教材的使用者,更是教材的创造者。而这种创造,不仅体现在对教学目标的把握,也有教学素材的选择,还有素材的呈现次序与呈现方式上的安排等。这需要教师站在更高的高度来思考教材。加强对教材的研读,对整套教材的系统研读,对不同版本教材之间的研读,对教材与课程标准之间的研读,都必不可少。
总之,新课程的实施,给教师带来了众多的挑战。而我们顺应时代,追求职业幸福,必定要以坚实的脚步不断推动我们的专业成长,进一步提高自己的教学素养,从而使“教”与“学”达到更高程度的和谐。