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摘 要：合理的、科学的、易于学生接受的自主学习模式，是促进学生的智力发展、能力提高以及情感态度价值观的主动、健康、和谐的发展重要途径，本文就围绕这个主题展开阐述。
关键词：小学数学;自学;有效性
《数学课程标准》明确指出：有效的学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，当今教学的一个重要目标是发展学生的自我探索技能，使学生成为自主的学习者。
一、 设计有效的自学提纲指导课前自学
自主学习提纲一般包括三项内容：学习目标、学习内容及要求、达标测试题。
（一） 学习目标的具体要求
1. 数量以3～4个为宜，不能太多。
2. 内容一般包括知识、能力、思想方法情感态度价值观等三个维度。
3. 可以在目标后加备注，将学生自学中重、难点及易错、易混、易漏等内容做出标注，以便引起学生高度重视。
（二） 学习内容及要求
一般包括：有思维价值的问题（干什么、干到什么程度）、学科方法指导（怎么干）、时间限定（何时完成）、疑难问题四个方面的内容。
1. 问题：将重点、难点、问题情境整合在一起，形成2～3个较大的问题呈现给学生，不能太碎;要有思维价值;不能以“题”代“问题”。
2. 方法：在提纲中要引导学生发现学习内容中蕴含的学科研究方法或指导学生运用已知方法学习相关内容，如向学生介绍学习方法、读书方法（作标记、作批注）等。
（三） 达标测试题的具体要求
量要适中，具有针对性和典型性，突出重难点。
二、 围绕“疑难杂症”和“新知识”积极开展课内自主学习
（一） 充分发挥课本的作用，积极开展自主学习
学生的学习离不开课本，课本是指导学生自主学习的最有力工具，所有的学习最终都要回归课本。
【案例】：在“商中间有零的除法”一课中，教师出示例题：果园的果树上612个桃子，一天，来了6只猴子，平均每只猴子得到几个桃子？（612÷6），教师先让学生独立思考，独立解答，结果学生在计算时遇到了困难：十位上的1除以6不够除。这时候教师可以让学生停止了思考，让大家说说你遇到了什么困难？大家异口同声：十位上的数字不够除，该怎么办啊？
教师出示自学提示：
1. 有困难的同学可以请教你的同桌，也可以参考书本第58页。
2. 思考：书本是怎么解决的，为什么这么解决？
3. 跟同桌说一说：在计算的过程中你遇到了什么问题？你是怎么解决的？
这样自主学习更有目的性，更有针对性，很大程度上提高了自主学习的有效性和趣味性。
（二） 动手操作是自主研究几何知识最佳途径
让学生真正动手去操作，由教师枯燥的讲述或是简单地演示，转化为学生的亲身体验，这种动手、动脑的完全自我的参与学习过程，有利于他们对数学学习的兴趣，对知识的理解。
【案例】：
在教学长方体和正方体体积时，体积是一个抽象的概念，体积公式同样需要推导和验证，为突出公式推导这个重点，特别是突破对长方体体积公式推导过程的理解这一难点，教师在教学中有了以下的设计和实践，下面就长方体和正方体体积公式推导环节做教学片断说明：
操作一：推导公式
在推导长方体体积计算公式时，教材中是采用用24个棱长是1厘米的小正方体木块拼长方体的实验（每排摆4个，摆3排，摆1层，拼成一个长4厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体，然后，照这样的方法摆2层，又拼成一个新的长方体），通过观察长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，得出长方体体积计算公式。
操作二：验证公式
那就改成指定用24个棱长是1厘米的小正方体木块拼长方体，自己设想长方体的长、宽、高，动手操作每排摆几个、每层摆几排、摆几层，这样就出现多种拼摆方法，得到不同的长方体。这样的设计已经是比较开放的了，对教师来说是有利的，因为总数是24个，体积是24立方厘米。
操作三：再次验证公式，得出结论
有效的数学学习活动，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。最后我设计了这样的验证过程设计：每组2人，准备30个棱长是1厘米的小正方体塑料块，小组实验时，取出任意块，拼成一个长方体。
这样的设计为学生创造了思维的广阔空间，调动了学生的主观能动性。
（三） 改变学习方式，变个人学习为合作学习
在自主学习过程中，一个人的力量总是有限的，因此，合作学习显得尤为重要。
【案例】：
六年级，学生进入总复习，要把小学阶段所学知识进行系统整理，形成网络，并查漏补缺。教师如果一味地机械整理，学生会感到枯燥，也不能发现并补上知识漏洞，达不到好的效果。教师应大胆采用“开放式”教学，由学生自己整理知识。
在复习“整除”知识时，教师布置整理任务：整除概念，整除和除尽的区别，由整除引出的哪些数，它们之间有什么联系和区别？让学生以小组形式合作，给学生足够的空间、时间去合作学习，集中集体的智慧，完整、正确地将知识整理出来。
同学们在交流中学会了知识，并深切地感受到集体合作的重要。
三、 充分利用信息技术，丰富自主学习的途径
当今社会，是信息技术的社会，我们学科教学同样要跟上时代的步伐，借助信息技术创设问题情境和解决重点难点，促使学生成为知识的主动建构者、自主学习者。
【案例】：
如在教学“制作条形统计图”一课时，课前，教师动员学生收集数据，整理资料，自己制作条形统计图。在课上展示时，教师看到，同学们完成得很不错，大家积极性很高，有统计学校各年级男女生人数的、有统计六年级学生单元成绩的，有体育彩票中奖情况、足球比赛各队成绩情况，我国近10年经济增长情况，世界人口排名前5位的国家人口情况等等，可以說内容涉及了方方面面，充实饱满，真实可信。学生要完成这些工作，都离不开我们的信息技术。
在新课程环境下，我们应充分认识到：学习不是学习者被动吸收的过程，而是学习者自己主动地构建知识体系的过程;是学习者对新信息的构建，又是对原有经验的改组和重组的过程。在教学过程中，请尊重学生，尊重他们主动探求知识的选择、思考和运用的权利。
参考文献：
[1]施良方.学习论[M].北京：人民教育出版社，1994.
[2]何克抗.建构主义——革新传统教学的理论基础[J].学科教学，1998（3）.
作者简介：
黄胜卫，浙江省金华市，浙江省金华市兰溪市延安路小学。
关键词：小学数学;自学;有效性
《数学课程标准》明确指出：有效的学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，当今教学的一个重要目标是发展学生的自我探索技能，使学生成为自主的学习者。
一、 设计有效的自学提纲指导课前自学
自主学习提纲一般包括三项内容：学习目标、学习内容及要求、达标测试题。
（一） 学习目标的具体要求
1. 数量以3～4个为宜，不能太多。
2. 内容一般包括知识、能力、思想方法情感态度价值观等三个维度。
3. 可以在目标后加备注，将学生自学中重、难点及易错、易混、易漏等内容做出标注，以便引起学生高度重视。
（二） 学习内容及要求
一般包括：有思维价值的问题（干什么、干到什么程度）、学科方法指导（怎么干）、时间限定（何时完成）、疑难问题四个方面的内容。
1. 问题：将重点、难点、问题情境整合在一起，形成2～3个较大的问题呈现给学生，不能太碎;要有思维价值;不能以“题”代“问题”。
2. 方法：在提纲中要引导学生发现学习内容中蕴含的学科研究方法或指导学生运用已知方法学习相关内容，如向学生介绍学习方法、读书方法（作标记、作批注）等。
（三） 达标测试题的具体要求
量要适中，具有针对性和典型性，突出重难点。
二、 围绕“疑难杂症”和“新知识”积极开展课内自主学习
（一） 充分发挥课本的作用，积极开展自主学习
学生的学习离不开课本，课本是指导学生自主学习的最有力工具，所有的学习最终都要回归课本。
【案例】：在“商中间有零的除法”一课中，教师出示例题：果园的果树上612个桃子，一天，来了6只猴子，平均每只猴子得到几个桃子？（612÷6），教师先让学生独立思考，独立解答，结果学生在计算时遇到了困难：十位上的1除以6不够除。这时候教师可以让学生停止了思考，让大家说说你遇到了什么困难？大家异口同声：十位上的数字不够除，该怎么办啊？
教师出示自学提示：
1. 有困难的同学可以请教你的同桌，也可以参考书本第58页。
2. 思考：书本是怎么解决的，为什么这么解决？
3. 跟同桌说一说：在计算的过程中你遇到了什么问题？你是怎么解决的？
这样自主学习更有目的性，更有针对性，很大程度上提高了自主学习的有效性和趣味性。
（二） 动手操作是自主研究几何知识最佳途径
让学生真正动手去操作，由教师枯燥的讲述或是简单地演示，转化为学生的亲身体验，这种动手、动脑的完全自我的参与学习过程，有利于他们对数学学习的兴趣，对知识的理解。
【案例】：
在教学长方体和正方体体积时，体积是一个抽象的概念，体积公式同样需要推导和验证，为突出公式推导这个重点，特别是突破对长方体体积公式推导过程的理解这一难点，教师在教学中有了以下的设计和实践，下面就长方体和正方体体积公式推导环节做教学片断说明：
操作一：推导公式
在推导长方体体积计算公式时，教材中是采用用24个棱长是1厘米的小正方体木块拼长方体的实验（每排摆4个，摆3排，摆1层，拼成一个长4厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体，然后，照这样的方法摆2层，又拼成一个新的长方体），通过观察长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，得出长方体体积计算公式。
操作二：验证公式
那就改成指定用24个棱长是1厘米的小正方体木块拼长方体，自己设想长方体的长、宽、高，动手操作每排摆几个、每层摆几排、摆几层，这样就出现多种拼摆方法，得到不同的长方体。这样的设计已经是比较开放的了，对教师来说是有利的，因为总数是24个，体积是24立方厘米。
操作三：再次验证公式，得出结论
有效的数学学习活动，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。最后我设计了这样的验证过程设计：每组2人，准备30个棱长是1厘米的小正方体塑料块，小组实验时，取出任意块，拼成一个长方体。
这样的设计为学生创造了思维的广阔空间，调动了学生的主观能动性。
（三） 改变学习方式，变个人学习为合作学习
在自主学习过程中，一个人的力量总是有限的，因此，合作学习显得尤为重要。
【案例】：
六年级，学生进入总复习，要把小学阶段所学知识进行系统整理，形成网络，并查漏补缺。教师如果一味地机械整理，学生会感到枯燥，也不能发现并补上知识漏洞，达不到好的效果。教师应大胆采用“开放式”教学，由学生自己整理知识。
在复习“整除”知识时，教师布置整理任务：整除概念，整除和除尽的区别，由整除引出的哪些数，它们之间有什么联系和区别？让学生以小组形式合作，给学生足够的空间、时间去合作学习，集中集体的智慧，完整、正确地将知识整理出来。
同学们在交流中学会了知识，并深切地感受到集体合作的重要。
三、 充分利用信息技术，丰富自主学习的途径
当今社会，是信息技术的社会，我们学科教学同样要跟上时代的步伐，借助信息技术创设问题情境和解决重点难点，促使学生成为知识的主动建构者、自主学习者。
【案例】：
如在教学“制作条形统计图”一课时，课前，教师动员学生收集数据，整理资料，自己制作条形统计图。在课上展示时，教师看到，同学们完成得很不错，大家积极性很高，有统计学校各年级男女生人数的、有统计六年级学生单元成绩的，有体育彩票中奖情况、足球比赛各队成绩情况，我国近10年经济增长情况，世界人口排名前5位的国家人口情况等等，可以說内容涉及了方方面面，充实饱满，真实可信。学生要完成这些工作，都离不开我们的信息技术。
在新课程环境下，我们应充分认识到：学习不是学习者被动吸收的过程，而是学习者自己主动地构建知识体系的过程;是学习者对新信息的构建，又是对原有经验的改组和重组的过程。在教学过程中，请尊重学生，尊重他们主动探求知识的选择、思考和运用的权利。
参考文献：
[1]施良方.学习论[M].北京：人民教育出版社，1994.
[2]何克抗.建构主义——革新传统教学的理论基础[J].学科教学，1998（3）.
作者简介：
黄胜卫，浙江省金华市，浙江省金华市兰溪市延安路小学。