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“树叶中的比”是苏教版六上数学教材中的一节实践活动课。本节课有较强的探索性、实践性和综合性,需要学生通过测量、计算、比较同一种树叶的长和宽的比值,发现树叶中隐藏的秘密。对于这样一节实践活动课,我们要让学生获得什么样的认知?究竟是要让学生发现书中早已确定的结论,还是在实践中得到自己的思考?又如何在课堂中关注儿童的真问题、真思考以及“真结论”呢?本课教学,我想更注重学生的探究过程,让学生真参与、真实践。
一、发现研究特例
我提前布置学生自己找不同的树叶——考虑当下的生活环境以及其他原因,我并没有要求每人每种找10片,而是各找几片,尽可能多找几种。这样能够多找出几种不同树叶,并且每一种树叶可以凑成10片进行研究,真正参与的人就会更多一些。
实际教学时学生带的树叶种类不少,数量不多,但也能够找出几种数量较多的树叶,教学就采用现场统计数据的方法进行。以香樟树叶、黄芽树叶、枇杷叶为例,通过研究我们得出了结论:同一种树叶虽然大小可能不同,但形状是相似的,长与宽的比值都比较接近。但当我们继续研究柳树叶时,问题来了。
表1中的统计符合我们的预期,相同的树叶长与宽之比大致相当,有差距,这种差距虽然有点大,但长与宽的平均比值7.64符合柳叶狭长的特征,并且所有树叶长与宽的比值基本在平均值上下,差距不是太大。学生对此的观点是:有些柳树营养好,树叶长得胖一些,有的营养不足,长得瘦一些,但基本能够看出柳葉的特点:细而长。正当我以为可以得出预期结论时,有学生提出质疑:为什么第2片柳树叶和第4片柳树叶长与宽之比差距会这么大?比值11.4与比值5.15之间的差距确实大,虽然都是狭长,但这个差距超过2倍。此时无法顺势得出结论,必须面对学生真实的疑问进行探究:可能是什么原因呢?
课无法按预设进行,只能让学生仔细观察这几片柳叶,很快学生发现原因了:树叶的新旧有变化,树叶4采集时间较短,肥嫩有汁,叶子更宽一点,长与宽的比值稍小;树叶2采集时间稍长,叶子本来就老,并且更干燥,所以显得更细长。因为这两片叶子不是同一人所采,也有学生提出可能是树的原因,柳树的生长环境不一样,才会导致树叶有如此差距。
二、确认材料问题
解决了上述问题,我们继续研究桃树叶,谁知同样的问题又来了。许多学生发现表2中的4片桃树叶有3片长与宽的比值接近3,但4号桃树叶的数据差距特别大。这个问题让学生陷入了沉思,很快有学生随手拿桃叶进行观察和交流。
交流之后,学生发现1号是在自家果园采的,2号桃叶是在公园采的,3号是在小区绿化带采的,4号是在路边采的。同时,学生形成了自己的观点:桃叶不是同一棵树上的,也不是在同一地点的,虽然都是桃叶,可是桃树生长的环境不同,有的长在桃园,土地肥沃,有的长在路边,土质很差,所以所长的虽然都是桃叶,但长得各不相同,正是这个不同导致桃叶长与宽比值相差大。
但这是全部原因吗?学生继续讨论,很快进一步提出了新观点:桃的种类很多,有毛桃、有水蜜桃,这4种桃叶虽然都是桃叶,是哪一种桃叶呢?是呀,果园里的是水蜜桃,而路边的只是毛桃,种类不同,这也是造成比值差距较大的原因。
看来,今天的研究不成功的原因有很多,我们似乎找出了不成功的原因。我深知如果要诱导学生获得满意的数据很简单——在选材时就特别注意,选择差不多形状的树叶。但这不是我想要的结果,也不应该是我们所追求的结果,课可以上不完,但结论不要轻易灌输给学生,必须要让学生在真实环境中面对真实数据进行真实的思考,进行真实的分析,获得真实的结论才行。问题必须由学生来思考——我们应该怎样做?
三、开展新的研究
通过交流,学生提出了进行再次研究的建议:每个人采10片树叶,要在同一棵树上采,这样所有树叶长与宽的比值差距就不会太大。学生的理由是,这样就不会有生长环境的差异,也不会有种类的区别。这是个好建议,这样能够确保树叶的种类相同,达成共识。我再次强调即便在同一棵树上选择树叶也应该是随机的——如果你刻意选择,那么研究的价值不大。
课后,学生通过后续研究得到进一步的结论:(1)同一棵石榴树同一枝头的叶片长与宽比值差距特别明显,有的近似圆,长与宽比值接近1,有的相对狭长,比值超过3,并且不同叶片形状也存在明显差异;(2)同一棵香樟树同一个枝头上的叶片比值差距达2倍,最大的长与宽比值超过最小的2倍。叶子的生长并不是我们数学中的按比例增长,叶子受到位置、光照、雨水等影响,有的修长,有的稍胖,有的先长长后长胖,有的先长胖后长长。每一个枝头都有一片独特的香樟叶,形状与其他叶子明显不一样,所以通过长与宽的比值来判定香樟叶形状不够科学。
至此,学生对“树叶中的比”形成较为完整的认识——有些树叶的长与宽的比值符合教材中的结论,比值更接近所有数据平均值。但并非所有树叶都如此,有些树叶长与宽的比值差距明显较大,还有些树叶即便是同一棵树上同一个枝头的,形状也会大相径庭。不同树叶的长与宽的比值平均值能够看出不同树叶的形状,如柳树叶细长,香樟叶则稍宽胖……但聚焦到同一种树叶时,我们发现树叶的生长并不都如我们所想,一直沿着某个差不多的比例长和宽同比长大;我们习惯中的相似可能有长与宽比值的因素——同一棵树上大多数树叶长与宽的比值差不多或者接近一个平均值,但判断的标准更多的仍然是树叶本身,因为其质地仍然一样,或许这也是影响我们分辨树叶的一个因素吧。
通过这节并不“成功”的实践活动课,我深刻地体会到:我们面对问题时要让学生带着自己的思考去真正地观察、研究、分析,从而得到自己理性的分析,这远比我们诱导学生按自己的思路去“研究”,得到心中的答案要有意义。一节课看似失败了,但由此引发的探究活动却是成功的。学生对树叶中的比、对生活现象有了更深刻、更理性的认识。
(陈士策,扬州市沙口小学高级教师,225003)
责任编辑:石萍
收稿日期:2021-03-24
作者简介:李志华,南京师范大学苏州实验学校(江苏苏州,215133),正高级教师,研究方向为化学教育。
一、发现研究特例
我提前布置学生自己找不同的树叶——考虑当下的生活环境以及其他原因,我并没有要求每人每种找10片,而是各找几片,尽可能多找几种。这样能够多找出几种不同树叶,并且每一种树叶可以凑成10片进行研究,真正参与的人就会更多一些。
实际教学时学生带的树叶种类不少,数量不多,但也能够找出几种数量较多的树叶,教学就采用现场统计数据的方法进行。以香樟树叶、黄芽树叶、枇杷叶为例,通过研究我们得出了结论:同一种树叶虽然大小可能不同,但形状是相似的,长与宽的比值都比较接近。但当我们继续研究柳树叶时,问题来了。
表1中的统计符合我们的预期,相同的树叶长与宽之比大致相当,有差距,这种差距虽然有点大,但长与宽的平均比值7.64符合柳叶狭长的特征,并且所有树叶长与宽的比值基本在平均值上下,差距不是太大。学生对此的观点是:有些柳树营养好,树叶长得胖一些,有的营养不足,长得瘦一些,但基本能够看出柳葉的特点:细而长。正当我以为可以得出预期结论时,有学生提出质疑:为什么第2片柳树叶和第4片柳树叶长与宽之比差距会这么大?比值11.4与比值5.15之间的差距确实大,虽然都是狭长,但这个差距超过2倍。此时无法顺势得出结论,必须面对学生真实的疑问进行探究:可能是什么原因呢?
课无法按预设进行,只能让学生仔细观察这几片柳叶,很快学生发现原因了:树叶的新旧有变化,树叶4采集时间较短,肥嫩有汁,叶子更宽一点,长与宽的比值稍小;树叶2采集时间稍长,叶子本来就老,并且更干燥,所以显得更细长。因为这两片叶子不是同一人所采,也有学生提出可能是树的原因,柳树的生长环境不一样,才会导致树叶有如此差距。
二、确认材料问题
解决了上述问题,我们继续研究桃树叶,谁知同样的问题又来了。许多学生发现表2中的4片桃树叶有3片长与宽的比值接近3,但4号桃树叶的数据差距特别大。这个问题让学生陷入了沉思,很快有学生随手拿桃叶进行观察和交流。
交流之后,学生发现1号是在自家果园采的,2号桃叶是在公园采的,3号是在小区绿化带采的,4号是在路边采的。同时,学生形成了自己的观点:桃叶不是同一棵树上的,也不是在同一地点的,虽然都是桃叶,可是桃树生长的环境不同,有的长在桃园,土地肥沃,有的长在路边,土质很差,所以所长的虽然都是桃叶,但长得各不相同,正是这个不同导致桃叶长与宽比值相差大。
但这是全部原因吗?学生继续讨论,很快进一步提出了新观点:桃的种类很多,有毛桃、有水蜜桃,这4种桃叶虽然都是桃叶,是哪一种桃叶呢?是呀,果园里的是水蜜桃,而路边的只是毛桃,种类不同,这也是造成比值差距较大的原因。
看来,今天的研究不成功的原因有很多,我们似乎找出了不成功的原因。我深知如果要诱导学生获得满意的数据很简单——在选材时就特别注意,选择差不多形状的树叶。但这不是我想要的结果,也不应该是我们所追求的结果,课可以上不完,但结论不要轻易灌输给学生,必须要让学生在真实环境中面对真实数据进行真实的思考,进行真实的分析,获得真实的结论才行。问题必须由学生来思考——我们应该怎样做?
三、开展新的研究
通过交流,学生提出了进行再次研究的建议:每个人采10片树叶,要在同一棵树上采,这样所有树叶长与宽的比值差距就不会太大。学生的理由是,这样就不会有生长环境的差异,也不会有种类的区别。这是个好建议,这样能够确保树叶的种类相同,达成共识。我再次强调即便在同一棵树上选择树叶也应该是随机的——如果你刻意选择,那么研究的价值不大。
课后,学生通过后续研究得到进一步的结论:(1)同一棵石榴树同一枝头的叶片长与宽比值差距特别明显,有的近似圆,长与宽比值接近1,有的相对狭长,比值超过3,并且不同叶片形状也存在明显差异;(2)同一棵香樟树同一个枝头上的叶片比值差距达2倍,最大的长与宽比值超过最小的2倍。叶子的生长并不是我们数学中的按比例增长,叶子受到位置、光照、雨水等影响,有的修长,有的稍胖,有的先长长后长胖,有的先长胖后长长。每一个枝头都有一片独特的香樟叶,形状与其他叶子明显不一样,所以通过长与宽的比值来判定香樟叶形状不够科学。
至此,学生对“树叶中的比”形成较为完整的认识——有些树叶的长与宽的比值符合教材中的结论,比值更接近所有数据平均值。但并非所有树叶都如此,有些树叶长与宽的比值差距明显较大,还有些树叶即便是同一棵树上同一个枝头的,形状也会大相径庭。不同树叶的长与宽的比值平均值能够看出不同树叶的形状,如柳树叶细长,香樟叶则稍宽胖……但聚焦到同一种树叶时,我们发现树叶的生长并不都如我们所想,一直沿着某个差不多的比例长和宽同比长大;我们习惯中的相似可能有长与宽比值的因素——同一棵树上大多数树叶长与宽的比值差不多或者接近一个平均值,但判断的标准更多的仍然是树叶本身,因为其质地仍然一样,或许这也是影响我们分辨树叶的一个因素吧。
通过这节并不“成功”的实践活动课,我深刻地体会到:我们面对问题时要让学生带着自己的思考去真正地观察、研究、分析,从而得到自己理性的分析,这远比我们诱导学生按自己的思路去“研究”,得到心中的答案要有意义。一节课看似失败了,但由此引发的探究活动却是成功的。学生对树叶中的比、对生活现象有了更深刻、更理性的认识。
(陈士策,扬州市沙口小学高级教师,225003)
责任编辑:石萍
收稿日期:2021-03-24
作者简介:李志华,南京师范大学苏州实验学校(江苏苏州,215133),正高级教师,研究方向为化学教育。