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摘要：我们的教育、教学，目的是提高每个个体的能力.个体思维品质的培养，要通过具体学科教学和生存技能训练来完成.因此，在教学过程中，应把渗透学科研究思想和研究方法，发掘学生的创造性思维能力的潜力置于教与学的首位.要抓住每个个体思维的水平和智力差异的突破口，做到因材施教.
关键词：数学教学；创造；思维；灵感
数学教学的重要任务之一，是培养和提高学生的思维能力，特别是创造性思维能力，以适应社会发展对人才的素质要求.笔者在数学教学中对如何培养学生的创造性思维能力作了一些探索.下面谈谈自己的体会.
一、 树立正确的教学观念，才能有效发展创造力
思维品质发展与培养的研究，是思维发展心理学与教育研究中不可忽视的一个重要环节.鼓励和支持学生发展思维是改革旧的传统教学，改革人才培养模式，积极实行启发式和讨论式教学，激发学生独立思考和创新的意识.笔者认为教师可以着手抓好以下几个环节.
1.改革课堂教学，把优化教学过程落到实处
教学的过程是师生的双边活动、思维交流的过程，因此在教学活动中要充分发挥学生的主体作用，重视非智力因素的优化，目前，已有的非智力因素的训练主要是训练个体集中意力、专心致志、控制焦虑、激发学习动机、提高学习的效能感、有效地掌握时间等方面，对学生进行智力培养.另外还有一些方法来源于一些传统的领域，如归因训练、学习技能训练、应试技能训练等.改革那些不切实际的教学方式和方法，引进现代的教学手段，给课堂教学输入新鲜的活力，让学生在数学知识传递的过程中，通过学习、内化形成概念，运用积累、归纳、验证形成经验，把分析问题、解决问题、综合应用作为自觉的意识，以铸造学生良好的思维品质，提高学生的数学素养，使之适应跨世纪人才的需求.
2.改革课堂教学，增加学生学习数学的实践机会
思维独创性或创造性思维，在一定意义上说，它是分析思维和直觉思维的统一.从数学教学来说，它本身就是一种逻辑思维活动，是培养和发展学生创新能力的极好途径.在数学课堂教学的广阔天地里，数学教学应该是生动活泼的，充满着丰富的学生自主的实践活动.确立学生的主体地位，让学生成为学习的主人，培养创造力的前提就要让学生自主学习，最大限度地让他们在课堂里“活”起来，“动”起来.如个人活动、小组活动、集体讨论，多种活动的合理组合让课堂焕发活力.其次，营造民主氛围，培养创新精神.课堂里，要创设师生、生生互动的学习环境，鼓励学生勇于发表不同的意见，回答问题，解题练习，实验操作时，要提倡一题多解、一问多答，一个实验（制作）多种方案，以激励学生提出新见解、新方法、新方案等.要让学生感受理解知识产生和发展的过程，学生得到数学实践的机会越多，其想象力和创造力就越能得到充分的发挥.从而培养学生的科学精神和创新思维习惯.
3.改革课堂教学，研究学法和指导学习有机结合
学习可能是重复性的或创造性的.重复性的学习，就是死守书本，不知变化，人云亦云；创造性的学习就是不拘泥，不守旧，打破框框.
古人云：授人以鱼，供一饭之需；教人以渔，则终身享用不尽.有了正确的教学方法，学生才能学有兴趣，只有当学生有了浓厚的学习兴趣时，方能变“要我学”为“我要学”，由“厌学”化为“乐学”.我想这才是教师取得成功的关键所在.
教师在探索教法的同时，应十分关注学法，如在演示实验或学生实验中，注重指导学生如何观察实验过程，观察某种实验时要加以总结.通过指导，使学生掌握科学的学习方法，其中包括态度、动机、程序、技能等，调动学生非智力因素的积极性，只有这样，才能激发持久的学习兴趣，才能构建良好的认知结构，以逐步提高学生的创造性思维能力，从而体现学法指导的教学价值，以及它在智力活动中的作用.
二、创设良好环境氛围，培养学生的创造动机
学生在学校里固然是以再现性思维为主要方式，但发展他们的创造性思维，也是教育、教学中必不可缺的重要一环.要培养学生的创新精神，教师首先要有创新精神.以往传统的教学模式是重教轻学，重知轻能，解题有时由教师包办代替，教学活动中只是由教师满堂灌，学生失去了独立活动，独立思考的机会，很少让学生有活动的自由空间，久而久之学生的学习习惯顺从他人的意志，丧失了自主性和自信心，这样的学生，很难有创新思维产生，更不可能有创新行为.
瑞士著名心理学家皮亚杰曾这样说过：“智慧的鲜花是开在手上的”.这句话的意思再浅显不过了，他告诉我们，在学习教学过程中，要学会脑、手并用，尤其是经常动手操作会使我们变得更聪明.
作为教师应相信学生的能力，营造充满创新精神的教学氛围，让学生养成独立思考、独立实验操作的习惯，改变那种所有的知识学习过程都是教师铺设的，学生思维的参与度较少，学生数学素养不能得以培养与发展的套路.教师的作用是架设桥梁，他应是学生学习的促进者，在学生加工知识，提出假设、解决问题和创造时给予帮助.例如，有这样一道
图1
题，如图1，折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边点F处.已知AB=8 cm，BC=10 cm，求：EC的长.
解：（略）由学生自己动手、动脑，可求得EC=3 cm.
此外，教师还可将图形蕴含的几何性质，给学生启发、点拨，又可让学生去求AE的长及图中①、②、③三个三角形的面积.通过上例的学习，使学生从中体验到自己动手动脑.并获得成功的乐趣，增强了他们的自信心.因此，在平时的教学过程中，教师应遵循思维规律，创设学生思维的时间和空间，引导学生在学习数学时不要仅仅满足于“会做”，更重要的是要从多角度来认识问题和思考问题，多方寻求解决问题的途径和方法，逐步养成良好的学习习惯，让学生长期处在这样的环境氛围中，也就是在创造思维或独创性思维品质的发展中，促使学生萌发创造的动机，产生创造行为，即所谓的“灵感”. 三、通过发散性思维训练培养学生创造性思维
美国心理学家吉尔福特认为：“发散思维是从给定的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样的为数众多的输出，很可能会发生转换作用.”由此可见，发散思维的含义就是求异，就是求得多解.发散思维是创造性思维的基础，其实质是“迁移”.
传统教学模式中，教师的作用似乎就是授业传道，而学生则该乖乖地听讲、服从，学生进行的是被动的学习，这种以教师为中心的教学模式与培养有创造精神的现代化人才要求相差甚远，并与学生的学习方法、学习过程大相径庭.为了有效地进行数学学科的课堂教学改革，促使全体学生的共同发展，在课堂上，重视学生学习过程的积极化，学习活动的情趣化，使教学活动成为一件充满快乐的事情，尤其在习题课和复习课中，如果授课内容太单调，一味只顾讲解题目，没有足够的耐心给学生时间去思考和体验所学知识，学生的思维由教师“赐予”.学生往往感到枯燥乏味.
此时，教师适度调整教学结构知识，适时地进行一题多解或一题多变（思）的教学，通过加强知识间的纵横联系，促使学生知识的系统化，思维向多方向、多层次发散，能大大激发学生的学习兴趣，开拓视野，丰富经验，为创造力的发展提供信息源.选下题为例，此题看似简单却蕴含着丰富的几何性质，当学生学了相关知识后，复习时引导学生探索解题思路，则是一道很典型的好题.
题目：已知如图2，点C为线段AB上的一点，△ACM和△BCN是等边三角形，求证：AN=BM.
此题内涵丰富，变化多样，适时借题发挥对题目进行加工、改造、引伸、发展，可拓展学生的思路，引发学生进一步思考.上述习题我在教学中作了如下的引伸变化.
变题1： 如图3中，设AN、CM交于点G，CN、BM交于点H，求证：
（1）CG=CH； （2）△CGH为等边三角形； （3） GH//AB.
变题2：如图4中，设AN、BM交于点O，（1）求∠AOB的度数； （2）求证：OC平分∠AOB.
变题3：如图5中，若AN、BM的中点分别为点D、E，求证：△CDE为等边三角形.
变题4：如图6中，己知BC=2AC，求证：CM⊥MN.
图2图3
以上习题，源于课本，又富于变化.事实上本题还可深入挖掘改造，还可展现众多的几何性质，本题所涉及的知识点涵盖了教材中好些数学知识，限于篇幅，在此不再赘述.
教学实践证明：问题经过延伸、变化、使学生兴趣倍增，思维活跃.“举一反三”是高水平的“发散”，正是来自思维材料和知识的迁移.鼓励学生大胆猜想，探索知识之间的内在联系，帮助他们理清思路，丰富知识，积累经验，学生感到学得轻松、扎实.这不仅发展了智力，更重要的是自己动手解决问题的过程中发展了学生的创造思维，为将来的发展和创造奠定了基础.
总之，学生创造性思维的培养并不是一朝一夕的事情，而是要在长期的教育实践中，不断地探索，持久地进行，并处理好环境因素以及个体主观因素等各方面，坚持面向全体学生，为学生的全面发展创造相应条件，全面提高学生的思维素质为目的.
关键词：数学教学；创造；思维；灵感
数学教学的重要任务之一，是培养和提高学生的思维能力，特别是创造性思维能力，以适应社会发展对人才的素质要求.笔者在数学教学中对如何培养学生的创造性思维能力作了一些探索.下面谈谈自己的体会.
一、 树立正确的教学观念，才能有效发展创造力
思维品质发展与培养的研究，是思维发展心理学与教育研究中不可忽视的一个重要环节.鼓励和支持学生发展思维是改革旧的传统教学，改革人才培养模式，积极实行启发式和讨论式教学，激发学生独立思考和创新的意识.笔者认为教师可以着手抓好以下几个环节.
1.改革课堂教学，把优化教学过程落到实处
教学的过程是师生的双边活动、思维交流的过程，因此在教学活动中要充分发挥学生的主体作用，重视非智力因素的优化，目前，已有的非智力因素的训练主要是训练个体集中意力、专心致志、控制焦虑、激发学习动机、提高学习的效能感、有效地掌握时间等方面，对学生进行智力培养.另外还有一些方法来源于一些传统的领域，如归因训练、学习技能训练、应试技能训练等.改革那些不切实际的教学方式和方法，引进现代的教学手段，给课堂教学输入新鲜的活力，让学生在数学知识传递的过程中，通过学习、内化形成概念，运用积累、归纳、验证形成经验，把分析问题、解决问题、综合应用作为自觉的意识，以铸造学生良好的思维品质，提高学生的数学素养，使之适应跨世纪人才的需求.
2.改革课堂教学，增加学生学习数学的实践机会
思维独创性或创造性思维，在一定意义上说，它是分析思维和直觉思维的统一.从数学教学来说，它本身就是一种逻辑思维活动，是培养和发展学生创新能力的极好途径.在数学课堂教学的广阔天地里，数学教学应该是生动活泼的，充满着丰富的学生自主的实践活动.确立学生的主体地位，让学生成为学习的主人，培养创造力的前提就要让学生自主学习，最大限度地让他们在课堂里“活”起来，“动”起来.如个人活动、小组活动、集体讨论，多种活动的合理组合让课堂焕发活力.其次，营造民主氛围，培养创新精神.课堂里，要创设师生、生生互动的学习环境，鼓励学生勇于发表不同的意见，回答问题，解题练习，实验操作时，要提倡一题多解、一问多答，一个实验（制作）多种方案，以激励学生提出新见解、新方法、新方案等.要让学生感受理解知识产生和发展的过程，学生得到数学实践的机会越多，其想象力和创造力就越能得到充分的发挥.从而培养学生的科学精神和创新思维习惯.
3.改革课堂教学，研究学法和指导学习有机结合
学习可能是重复性的或创造性的.重复性的学习，就是死守书本，不知变化，人云亦云；创造性的学习就是不拘泥，不守旧，打破框框.
古人云：授人以鱼，供一饭之需；教人以渔，则终身享用不尽.有了正确的教学方法，学生才能学有兴趣，只有当学生有了浓厚的学习兴趣时，方能变“要我学”为“我要学”，由“厌学”化为“乐学”.我想这才是教师取得成功的关键所在.
教师在探索教法的同时，应十分关注学法，如在演示实验或学生实验中，注重指导学生如何观察实验过程，观察某种实验时要加以总结.通过指导，使学生掌握科学的学习方法，其中包括态度、动机、程序、技能等，调动学生非智力因素的积极性，只有这样，才能激发持久的学习兴趣，才能构建良好的认知结构，以逐步提高学生的创造性思维能力，从而体现学法指导的教学价值，以及它在智力活动中的作用.
二、创设良好环境氛围，培养学生的创造动机
学生在学校里固然是以再现性思维为主要方式，但发展他们的创造性思维，也是教育、教学中必不可缺的重要一环.要培养学生的创新精神，教师首先要有创新精神.以往传统的教学模式是重教轻学，重知轻能，解题有时由教师包办代替，教学活动中只是由教师满堂灌，学生失去了独立活动，独立思考的机会，很少让学生有活动的自由空间，久而久之学生的学习习惯顺从他人的意志，丧失了自主性和自信心，这样的学生，很难有创新思维产生，更不可能有创新行为.
瑞士著名心理学家皮亚杰曾这样说过：“智慧的鲜花是开在手上的”.这句话的意思再浅显不过了，他告诉我们，在学习教学过程中，要学会脑、手并用，尤其是经常动手操作会使我们变得更聪明.
作为教师应相信学生的能力，营造充满创新精神的教学氛围，让学生养成独立思考、独立实验操作的习惯，改变那种所有的知识学习过程都是教师铺设的，学生思维的参与度较少，学生数学素养不能得以培养与发展的套路.教师的作用是架设桥梁，他应是学生学习的促进者，在学生加工知识，提出假设、解决问题和创造时给予帮助.例如，有这样一道
图1
题，如图1，折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边点F处.已知AB=8 cm，BC=10 cm，求：EC的长.
解：（略）由学生自己动手、动脑，可求得EC=3 cm.
此外，教师还可将图形蕴含的几何性质，给学生启发、点拨，又可让学生去求AE的长及图中①、②、③三个三角形的面积.通过上例的学习，使学生从中体验到自己动手动脑.并获得成功的乐趣，增强了他们的自信心.因此，在平时的教学过程中，教师应遵循思维规律，创设学生思维的时间和空间，引导学生在学习数学时不要仅仅满足于“会做”，更重要的是要从多角度来认识问题和思考问题，多方寻求解决问题的途径和方法，逐步养成良好的学习习惯，让学生长期处在这样的环境氛围中，也就是在创造思维或独创性思维品质的发展中，促使学生萌发创造的动机，产生创造行为，即所谓的“灵感”. 三、通过发散性思维训练培养学生创造性思维
美国心理学家吉尔福特认为：“发散思维是从给定的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样的为数众多的输出，很可能会发生转换作用.”由此可见，发散思维的含义就是求异，就是求得多解.发散思维是创造性思维的基础，其实质是“迁移”.
传统教学模式中，教师的作用似乎就是授业传道，而学生则该乖乖地听讲、服从，学生进行的是被动的学习，这种以教师为中心的教学模式与培养有创造精神的现代化人才要求相差甚远，并与学生的学习方法、学习过程大相径庭.为了有效地进行数学学科的课堂教学改革，促使全体学生的共同发展，在课堂上，重视学生学习过程的积极化，学习活动的情趣化，使教学活动成为一件充满快乐的事情，尤其在习题课和复习课中，如果授课内容太单调，一味只顾讲解题目，没有足够的耐心给学生时间去思考和体验所学知识，学生的思维由教师“赐予”.学生往往感到枯燥乏味.
此时，教师适度调整教学结构知识，适时地进行一题多解或一题多变（思）的教学，通过加强知识间的纵横联系，促使学生知识的系统化，思维向多方向、多层次发散，能大大激发学生的学习兴趣，开拓视野，丰富经验，为创造力的发展提供信息源.选下题为例，此题看似简单却蕴含着丰富的几何性质，当学生学了相关知识后，复习时引导学生探索解题思路，则是一道很典型的好题.
题目：已知如图2，点C为线段AB上的一点，△ACM和△BCN是等边三角形，求证：AN=BM.
此题内涵丰富，变化多样，适时借题发挥对题目进行加工、改造、引伸、发展，可拓展学生的思路，引发学生进一步思考.上述习题我在教学中作了如下的引伸变化.
变题1： 如图3中，设AN、CM交于点G，CN、BM交于点H，求证：
（1）CG=CH； （2）△CGH为等边三角形； （3） GH//AB.
变题2：如图4中，设AN、BM交于点O，（1）求∠AOB的度数； （2）求证：OC平分∠AOB.
变题3：如图5中，若AN、BM的中点分别为点D、E，求证：△CDE为等边三角形.
变题4：如图6中，己知BC=2AC，求证：CM⊥MN.
图2图3
以上习题，源于课本，又富于变化.事实上本题还可深入挖掘改造，还可展现众多的几何性质，本题所涉及的知识点涵盖了教材中好些数学知识，限于篇幅，在此不再赘述.
教学实践证明：问题经过延伸、变化、使学生兴趣倍增，思维活跃.“举一反三”是高水平的“发散”，正是来自思维材料和知识的迁移.鼓励学生大胆猜想，探索知识之间的内在联系，帮助他们理清思路，丰富知识，积累经验，学生感到学得轻松、扎实.这不仅发展了智力，更重要的是自己动手解决问题的过程中发展了学生的创造思维，为将来的发展和创造奠定了基础.
总之，学生创造性思维的培养并不是一朝一夕的事情，而是要在长期的教育实践中，不断地探索，持久地进行，并处理好环境因素以及个体主观因素等各方面，坚持面向全体学生，为学生的全面发展创造相应条件，全面提高学生的思维素质为目的.