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摘 要：运用灰色预测模型灰色GM（1，1）模型方法，对2002—2010年杭州市成人高考报名人数建立科学的模型，并对2011—2014年杭州市成人高考報名人数进行预测。分析结果表明：预测比较符合实际报名人数，可以对成人教育的发展与配套设施建设提供思路。
关键词：灰色预测模型 数据预测 成人高考报名人数
课 题：浙江省成人教育与职业教育协会高教分会2012—2013年教科研立项课题。
成人高等学校招生全国统一考试是为我国各类成人高等学校选拔合格的毕业生进入更高层次学历教育的入学考试。成人高等学校招生统一考试的成人高等教育属国民教育系列，列入国家招生计划，国家承认学历，参加全国招生统一考试，各省、自治区统一组织录取。现代社会中，成人教育作为由传统教育向终身教育发展的一种新型教育制度，对不断提高全民族素质，促进经济和社会发展具有重要作用。
杭州市的成人教育具有优越的条件：一是有丰富的教育资源。浙江省重视高等教育的发展，杭州市共有大学40所，可以提供优质的高等教育服务。二是有众多的潜在生源。杭州市位于中国东南沿海北部，是浙江省省会、副省级城市、浙江第一大城市，也是长江三角洲经济圈两个副中心城市之一。杭州经济发展迅速，外来务工人员众多；杭州市的常住人口为870.04万人，每10万人中具有大学文化程度的人口为18881人；具有高中文化程度的人口为17720人。三是有政治政策的优势。杭州市政府及服务机构重视对企业职工和外来务工人员的学历教育及素质提升；提供各种平台开展多种方式的帮扶渠道，为成人教育的发展提供良好的政策环境。
一、项目研究的意义
成人高考报名人数反映了地方的经济水平、政府和企业对教育的重视程度、社会人员结构分布等各个层面。成人高考人数的预测可以为政府制定相关的政策提供一定的参考意义，这样政府从宏观上才能把握成人高考的报名趋势，使得政策和市场相结合，引导成人教育的健康发展；成人高考人数的预测可以为教育系统拟定招生计划提供一个数据依据，可以更合理地准备教育设施、控制教学点的数量，充分利用教育资源；成人高考人数的预测可以为报考成人高考的学员提供一定的参考，对是否报考成人高考具有重要意义。
二、主要研究内容及方法
1.样本数据
数据选取2002—2010年杭州市成人高考报名人数数据，数据见表1。
表1 杭州市成人高考报名人数（单位：人）
杭州市成人高考报名人数走势图，如下图。
图 杭州市成人高考报名人数走势图
2.灰色GM（1，1）预测模型的建立
灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。主要是通过少量的、不完全的信息，建立灰色微分预测模型，对事物发展规律做出模糊性的长期描述。灰色预测是对“部分信息已知，部分信息未知”的不确定信息的系统进行预测，或是对在一定范围内有变化的时间序列数据进行数量大小的预测。
成人教育报名人数的发展属于典型的灰色系统，利用灰色系统理论建立预测模型，能够获得比较满意的预测效果。灰色预测过程有以下五个步骤：
步骤一：对原始时间序做一次累加生成，得到新序列（见表2）。
表2 累计序列表 （单位：人）
步骤二：利用一次累加生成序列拟合微分方程：，求解参数、。
=0.021098 =59089.888266
步骤三：解微分方程得预测模型函数（预测模型函数表见表3）为：
表3 预测模型函数表
步骤四：GM（1，1）模型的拟合残差中往往还有一部分动态有效信息，可以通过残差GM（1，1）模型和后验差检验的方法进行检验。
继续对残差序列进行建模分析，第3次残差序列分析结果（见表4）：
=-0.046088，=1523.993649
表4 3次残差预测模型函数表
三、结果分析
通过对2011—2013年的杭州市成人高考报名人数数据进行模型预测计算，可以得出预测值与实际数据基本吻合，预测结果如表5。
对当前模型的评价：c=0.2222很好，p=1.0000很好
表5 测试数据结果
由表5可知，2011年与2012年杭州市成人高考报名人数的预测结果，反映杭州市成人高考报名人数是逐年增长的，这符合目前杭州市成人高考报名人数发展状况和客观规律。
四、结论与讨论
研究表明，研究过程存在误差，原因有以下几个方面。
第一，本文试验数据的取样样本量不太均匀，数据量较少，因此在一定程度上影响了模型的精度。
第二，模型的每一年的预测是建立在上一年预测结果上的，这样放大了预测误差。如果在进行预测时，采用新的数据，重新拟合模型并及时修正模型，预测效果更理想。
第三，杭州市的经济发展及企业的结构层次转型、民工的流动性大、民工知识层次的变化等因素都会影响杭州市成人高考报名人数。特别是近年来政府对民工上大学、退役士兵上大学的帮扶资助政策的相应出台，将在一定的程度上促使杭州市成人高考报名人数的增加。
综上所述，通过组合预测结果验证表明，实际与预测值的吻合度很高，能够反映杭州市成人高考报名人数短期变化的趋势。
参考文献：
[1]单宝森，张春娥.从普通高考现状看成人教育发展面临的机遇[M].中国成人教育，2002.
关键词：灰色预测模型 数据预测 成人高考报名人数
课 题：浙江省成人教育与职业教育协会高教分会2012—2013年教科研立项课题。
成人高等学校招生全国统一考试是为我国各类成人高等学校选拔合格的毕业生进入更高层次学历教育的入学考试。成人高等学校招生统一考试的成人高等教育属国民教育系列，列入国家招生计划，国家承认学历，参加全国招生统一考试，各省、自治区统一组织录取。现代社会中，成人教育作为由传统教育向终身教育发展的一种新型教育制度，对不断提高全民族素质，促进经济和社会发展具有重要作用。
杭州市的成人教育具有优越的条件：一是有丰富的教育资源。浙江省重视高等教育的发展，杭州市共有大学40所，可以提供优质的高等教育服务。二是有众多的潜在生源。杭州市位于中国东南沿海北部，是浙江省省会、副省级城市、浙江第一大城市，也是长江三角洲经济圈两个副中心城市之一。杭州经济发展迅速，外来务工人员众多；杭州市的常住人口为870.04万人，每10万人中具有大学文化程度的人口为18881人；具有高中文化程度的人口为17720人。三是有政治政策的优势。杭州市政府及服务机构重视对企业职工和外来务工人员的学历教育及素质提升；提供各种平台开展多种方式的帮扶渠道，为成人教育的发展提供良好的政策环境。
一、项目研究的意义
成人高考报名人数反映了地方的经济水平、政府和企业对教育的重视程度、社会人员结构分布等各个层面。成人高考人数的预测可以为政府制定相关的政策提供一定的参考意义，这样政府从宏观上才能把握成人高考的报名趋势，使得政策和市场相结合，引导成人教育的健康发展；成人高考人数的预测可以为教育系统拟定招生计划提供一个数据依据，可以更合理地准备教育设施、控制教学点的数量，充分利用教育资源；成人高考人数的预测可以为报考成人高考的学员提供一定的参考，对是否报考成人高考具有重要意义。
二、主要研究内容及方法
1.样本数据
数据选取2002—2010年杭州市成人高考报名人数数据，数据见表1。
表1 杭州市成人高考报名人数（单位：人）
杭州市成人高考报名人数走势图，如下图。
图 杭州市成人高考报名人数走势图
2.灰色GM（1，1）预测模型的建立
灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。主要是通过少量的、不完全的信息，建立灰色微分预测模型，对事物发展规律做出模糊性的长期描述。灰色预测是对“部分信息已知，部分信息未知”的不确定信息的系统进行预测，或是对在一定范围内有变化的时间序列数据进行数量大小的预测。
成人教育报名人数的发展属于典型的灰色系统，利用灰色系统理论建立预测模型，能够获得比较满意的预测效果。灰色预测过程有以下五个步骤：
步骤一：对原始时间序做一次累加生成，得到新序列（见表2）。
表2 累计序列表 （单位：人）
步骤二：利用一次累加生成序列拟合微分方程：，求解参数、。
=0.021098 =59089.888266
步骤三：解微分方程得预测模型函数（预测模型函数表见表3）为：
表3 预测模型函数表
步骤四：GM（1，1）模型的拟合残差中往往还有一部分动态有效信息，可以通过残差GM（1，1）模型和后验差检验的方法进行检验。
继续对残差序列进行建模分析，第3次残差序列分析结果（见表4）：
=-0.046088，=1523.993649
表4 3次残差预测模型函数表
三、结果分析
通过对2011—2013年的杭州市成人高考报名人数数据进行模型预测计算，可以得出预测值与实际数据基本吻合，预测结果如表5。
对当前模型的评价：c=0.2222很好，p=1.0000很好
表5 测试数据结果
由表5可知，2011年与2012年杭州市成人高考报名人数的预测结果，反映杭州市成人高考报名人数是逐年增长的，这符合目前杭州市成人高考报名人数发展状况和客观规律。
四、结论与讨论
研究表明，研究过程存在误差，原因有以下几个方面。
第一，本文试验数据的取样样本量不太均匀，数据量较少，因此在一定程度上影响了模型的精度。
第二，模型的每一年的预测是建立在上一年预测结果上的，这样放大了预测误差。如果在进行预测时，采用新的数据，重新拟合模型并及时修正模型，预测效果更理想。
第三，杭州市的经济发展及企业的结构层次转型、民工的流动性大、民工知识层次的变化等因素都会影响杭州市成人高考报名人数。特别是近年来政府对民工上大学、退役士兵上大学的帮扶资助政策的相应出台，将在一定的程度上促使杭州市成人高考报名人数的增加。
综上所述，通过组合预测结果验证表明，实际与预测值的吻合度很高，能够反映杭州市成人高考报名人数短期变化的趋势。
参考文献：
[1]单宝森，张春娥.从普通高考现状看成人教育发展面临的机遇[M].中国成人教育，2002.