论文部分内容阅读
左R-模M称为ω阶Euclid模,如果对任何a,b∈M,a≠0,存在k阶可除链(k∈N),使得Ф(mk)〈Ф(a),其中Ф:M→NU{0}且满足:Ф(m)≥0对任何m∈M;Ф(m)=0当且仅当m=0.文章证明了:“阶Euclid模存在着有限的可除链;每一个单模是“阶Euclid模且ω阶Euclid模的子模是循环的;ω阶Euclid模的同态核与同态象仍是ω阶Euclid模,但后者的逆命题不成立,并构造了一个适当的反例.