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就数学教育而言， 问题解决就是创造性地应用数学以解决问题的学习活动。问题解决中， 问题本身常具有非常规性、开放性和应用性， 问题解决过程具有探索性和创造性， 有时需要合作完成。
从教育实际情况出发， 在中学数学教学实践中去体现问题解决的思想精髓， 注重学生的创造能力和应用意识的培养， 才是数学教学的出发点和归宿。在中学数学教学中应强调以下几点：
一、鼓励学生去探索、猜想、发现
要培养学生的创造能力， 首先是要让学生具有积极探索的态度， 猜想、发现的欲望。教学中要设法鼓励学生去探索、猜想和发现， 培养学生的问题意识， 经常启发学生去思考， 提出问题。
学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时， 对学生来说， 就是面临一个新问题。例如，高中数学课是在学生学习了小学、初中数学课以后开设的，学生对数学已经有比较丰富的感性认识， 教学中是否可以提出， 或者说应该教学生提出以下的一些问题： 高中数学课是怎样的一门课？ 高中数学和初中数学、小学数学有什么关系？ 数学是怎样的一门科学？ 这门科学是怎样产生和发展起来的？ 高中数学将要学习哪些知识？ 这些知识在实际中有什么用？ 这些知识和以后将要学习的数学知识同其他学科知识有些什么关系， 有怎样的地位作用？ 要学好高中数学应注意些什么问题？ 当然， 对这些问题， 即使是学完整个高中数学课程以后， 也不一定能完全回答好， 但在学这门课之前还是要引导学生去思考这些问题。在教科书中经常提一些启发性的问题， 就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。
在实际教学过程中， 讲到探索、猜想、发现方面的问题时要侧重于“教”， 有时候可以直接教给学生完整的猜想过程， 有时候则要较多地启发、诱导、点拨学生。不要在任何时候都让学生亲自去猜想、发现， 那样要花费太多的教学时间， 降低教学效率。此外， 在探索、猜想、发现的方向上， 要把好舵， 不要让学生在任意方向上去费劲。
二、打好基础
这里的基础有两重含义： 首先， 中学教育是基础教育，许多知识将在学生进一步学习中得到应用， 有为学生进一步深造打基础的任务， 因而不能要求所学的知识立即在实际中都能得到应用； 其次， 要解决任何一个问题， 必须有相关的知识和基本的技能。当人们面临新情景、新问题，试图去解决它时， 必须把它与自己已有知识结构联系起来，当发现已有知识不足以解决面临的新问题时， 就必须进一步学习相关的知识， 训练相关的技能。应看到， 知识和技能是培养问题解决能力的必要条件， 在提倡问题解决的时候， 不能削弱而要更加重视数学基础知识的教学和基本技能的训练。
教给学生那些最重要的数学基础知识和基本技能， 是问题的关键。目前， 新课程标准中关于课程内容的确定，已为更好地培养中学生运用数学分析和解决实际问题的能力提供了良好的条件。以下仅对数学概念的处理谈点看法。
数学概念是数学研究对象的高度抽象和概括， 它反映了数学对象的本质属性， 是最重要的数学知识之一。概念教学是数学教学的重要组成部分， 正确理解概念是学好数学的基础， 概念教学的基本要求是对概念阐述的科学性和学生对概念的可接受性。目前， 对中学数学概念教学， 有两种不同的观点： 一种观点是要“淡化概念， 注重实质”，另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。对这一问题的处理应该“轻其所轻， 重其所重”， 不能一概而论。提出“淡化概念， 注重实质” 是有针对性的， 它指出了教材和教学中的一些弊端。一些次要和学生一时难以深刻理解但又必须引入的概念， 在教学中必须对其定义作淡化的处理， 但一些重要概念的定义， 还是应以比较严格的形式给出为妥， 否则， 虽然老师容易判定这些概念的定义是被淡化的， 但是学生容易对概念产生误解和歧义， 关键在于教师在教学中把握好度， 突出教学的重点。还有一些概念，在数学学科体系中有着重要的地位和作用， 对这类概念，不但不能作淡化处理， 反之， 还要花大力处理好， 让学生对概念能较好地理解和掌握。对于数学概念， 应该注意到不同数学概念的重要性具有层次性。总之， 对于数学概念的处理， 要取慎重的态度， 继承和改革都不能偏废。
三、重视应用意识的培养
用数学是学数学的出发点和归宿。数学教学必须重视从实际问题出发， 引入数学课题， 最后把数学知识应用于实际问题。充分强化与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的数学问题教学。当然， 并不是所有的数学课题都要从实际引入， 数学体系有其内在的逻辑结构和规律， 许多数学概念是从前面的概念中通过演绎而得，又返回到数学的逻辑结构。此外， 理论联系实际的目的是为了使学生更好地掌握基础知识， 能初步运用数学解决一些简单的实际问题， 不宜于把实际问题搞得过于繁复费解，以至于耗费学生宝贵的学习时间。
四、教一般过程和方法
在一些典型的数学问题教学中， 教给学生比较完整的解决实际问题的过程和常用方法， 以提高学生解决实际问题的能力。由于实际问题常常是错综复杂的， 解决问题的手段和方法也多种多样， 不可能也不必要寻找一种固定不变的，非常精细的模式。问题解决的基本过程是：
1. 首先对与问题有关的实际情况作尽可能全面深入的调查， 从中去粗取精， 去伪存真， 对问题有一个比较准确、清楚的认识； 2. 拟定解决问题的计划，计划往往是粗线条的； 3. 实施计划， 在实施计划的过程中要对计划作适时的调整和补充； 4.回顾和总结， 对自己的工作进行及时的评价。
问题解决的常用方法有： 1. 画图， 引入符号， 列表分析数据； 2. 分类， 分析特殊情况， 一般化； 3. 转化； 4.类比， 联想； 5.把问题数学化； 6.讨论， 分头工作； 7.证明， 举反例； 8. 简化以寻找规律（结论和方法）； 9. 估计和猜测； 10. 寻找不同的解法； 11. 检验； 12. 推广。
五、创设问题情景
一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：
（1） 有意义， 或有实际意义， 或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用； （2） 有趣味， 有挑战性， 能够激发学生的兴趣， 吸引学生投入进来； （3） 易理解， 问题是简明的， 问题情景是学生熟悉的； （4） 时机上的适当； （5） 难度的适中。
在教学中应该对现有习题形式作些充实， 适当增加一些应用题， 配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题。
从教育实际情况出发， 在中学数学教学实践中去体现问题解决的思想精髓， 注重学生的创造能力和应用意识的培养， 才是数学教学的出发点和归宿。在中学数学教学中应强调以下几点：
一、鼓励学生去探索、猜想、发现
要培养学生的创造能力， 首先是要让学生具有积极探索的态度， 猜想、发现的欲望。教学中要设法鼓励学生去探索、猜想和发现， 培养学生的问题意识， 经常启发学生去思考， 提出问题。
学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时， 对学生来说， 就是面临一个新问题。例如，高中数学课是在学生学习了小学、初中数学课以后开设的，学生对数学已经有比较丰富的感性认识， 教学中是否可以提出， 或者说应该教学生提出以下的一些问题： 高中数学课是怎样的一门课？ 高中数学和初中数学、小学数学有什么关系？ 数学是怎样的一门科学？ 这门科学是怎样产生和发展起来的？ 高中数学将要学习哪些知识？ 这些知识在实际中有什么用？ 这些知识和以后将要学习的数学知识同其他学科知识有些什么关系， 有怎样的地位作用？ 要学好高中数学应注意些什么问题？ 当然， 对这些问题， 即使是学完整个高中数学课程以后， 也不一定能完全回答好， 但在学这门课之前还是要引导学生去思考这些问题。在教科书中经常提一些启发性的问题， 就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。
在实际教学过程中， 讲到探索、猜想、发现方面的问题时要侧重于“教”， 有时候可以直接教给学生完整的猜想过程， 有时候则要较多地启发、诱导、点拨学生。不要在任何时候都让学生亲自去猜想、发现， 那样要花费太多的教学时间， 降低教学效率。此外， 在探索、猜想、发现的方向上， 要把好舵， 不要让学生在任意方向上去费劲。
二、打好基础
这里的基础有两重含义： 首先， 中学教育是基础教育，许多知识将在学生进一步学习中得到应用， 有为学生进一步深造打基础的任务， 因而不能要求所学的知识立即在实际中都能得到应用； 其次， 要解决任何一个问题， 必须有相关的知识和基本的技能。当人们面临新情景、新问题，试图去解决它时， 必须把它与自己已有知识结构联系起来，当发现已有知识不足以解决面临的新问题时， 就必须进一步学习相关的知识， 训练相关的技能。应看到， 知识和技能是培养问题解决能力的必要条件， 在提倡问题解决的时候， 不能削弱而要更加重视数学基础知识的教学和基本技能的训练。
教给学生那些最重要的数学基础知识和基本技能， 是问题的关键。目前， 新课程标准中关于课程内容的确定，已为更好地培养中学生运用数学分析和解决实际问题的能力提供了良好的条件。以下仅对数学概念的处理谈点看法。
数学概念是数学研究对象的高度抽象和概括， 它反映了数学对象的本质属性， 是最重要的数学知识之一。概念教学是数学教学的重要组成部分， 正确理解概念是学好数学的基础， 概念教学的基本要求是对概念阐述的科学性和学生对概念的可接受性。目前， 对中学数学概念教学， 有两种不同的观点： 一种观点是要“淡化概念， 注重实质”，另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。对这一问题的处理应该“轻其所轻， 重其所重”， 不能一概而论。提出“淡化概念， 注重实质” 是有针对性的， 它指出了教材和教学中的一些弊端。一些次要和学生一时难以深刻理解但又必须引入的概念， 在教学中必须对其定义作淡化的处理， 但一些重要概念的定义， 还是应以比较严格的形式给出为妥， 否则， 虽然老师容易判定这些概念的定义是被淡化的， 但是学生容易对概念产生误解和歧义， 关键在于教师在教学中把握好度， 突出教学的重点。还有一些概念，在数学学科体系中有着重要的地位和作用， 对这类概念，不但不能作淡化处理， 反之， 还要花大力处理好， 让学生对概念能较好地理解和掌握。对于数学概念， 应该注意到不同数学概念的重要性具有层次性。总之， 对于数学概念的处理， 要取慎重的态度， 继承和改革都不能偏废。
三、重视应用意识的培养
用数学是学数学的出发点和归宿。数学教学必须重视从实际问题出发， 引入数学课题， 最后把数学知识应用于实际问题。充分强化与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的数学问题教学。当然， 并不是所有的数学课题都要从实际引入， 数学体系有其内在的逻辑结构和规律， 许多数学概念是从前面的概念中通过演绎而得，又返回到数学的逻辑结构。此外， 理论联系实际的目的是为了使学生更好地掌握基础知识， 能初步运用数学解决一些简单的实际问题， 不宜于把实际问题搞得过于繁复费解，以至于耗费学生宝贵的学习时间。
四、教一般过程和方法
在一些典型的数学问题教学中， 教给学生比较完整的解决实际问题的过程和常用方法， 以提高学生解决实际问题的能力。由于实际问题常常是错综复杂的， 解决问题的手段和方法也多种多样， 不可能也不必要寻找一种固定不变的，非常精细的模式。问题解决的基本过程是：
1. 首先对与问题有关的实际情况作尽可能全面深入的调查， 从中去粗取精， 去伪存真， 对问题有一个比较准确、清楚的认识； 2. 拟定解决问题的计划，计划往往是粗线条的； 3. 实施计划， 在实施计划的过程中要对计划作适时的调整和补充； 4.回顾和总结， 对自己的工作进行及时的评价。
问题解决的常用方法有： 1. 画图， 引入符号， 列表分析数据； 2. 分类， 分析特殊情况， 一般化； 3. 转化； 4.类比， 联想； 5.把问题数学化； 6.讨论， 分头工作； 7.证明， 举反例； 8. 简化以寻找规律（结论和方法）； 9. 估计和猜测； 10. 寻找不同的解法； 11. 检验； 12. 推广。
五、创设问题情景
一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：
（1） 有意义， 或有实际意义， 或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用； （2） 有趣味， 有挑战性， 能够激发学生的兴趣， 吸引学生投入进来； （3） 易理解， 问题是简明的， 问题情景是学生熟悉的； （4） 时机上的适当； （5） 难度的适中。
在教学中应该对现有习题形式作些充实， 适当增加一些应用题， 配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题。