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在“应试教育”向“素质教育”转轨的今天,许多中小学学生的数学能力仍以分数来衡量,分数仍在家长、学生、教师乃至社会上占不可动摇的位置,成为评价一个学生是否优秀的唯一标准。新标准明确表明:分数不再是评价学生数学能力的唯一标准,我们应该根据学生学习数学的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感、态度与价值观”和“一般能力”等多方面目标的达成与发展状态来对学生的数学能力进行评价。那么,我们作为数学教师,又该如何来评价学生的数学学习能力呢?在我看来,可以从以下几个方面去综合评价。
一、评价的内容——有价值的数学
在评价的内容方面,评价的内容更多地指向“有价值的数学”——知识学习是否知其然而又知其所以然,数学知识的学习固然是一个目的,更重要的是在这学习过程中学生的思维是否得到了一定的训练,能力是否得到了一定的提高,从而避免成为一个纯粹的知识容器。其实,“做数学”的过程就是“问题提出”到“问题解决”的过程。在我国,由“应试教育”向“素质教育”全面转轨的今天,提倡“问题解决”无疑是数学教育改革的突破口。然而,在传统的“传授—接受”式教学思想中表现得还很突出,即学生总是被要求去解决由其他人(教师、教材编写者,出考题者等)所提出的问题,而在问题解决过程中没有突出学生主动建构学习的活动,从而就不可避免地处于一种被动的地位。这事实上也就是“问题解决”这一口号何以常常与“应试教育”表现出一定的相容性,甚至为后者所利用的一个重要原因。但是,目前分数第一的评价标准,既限制了学生的全面发展,又让教师无奈地回到“应试教育”。因此,在评价时适当引进开放性问题,是培养学生高层次能力的有效策略。目前,我国对学生数学学业的评价内容仍然是以封闭性、顺向思维的问题为主。评价的目标比较强调考查学生的基本概念和基本技能,并以此作为考查学生能力的基础。由于封闭性评价的内容记忆性的问题多,思考性的问题相对较少;靠程式化和技能化解决的问题比较多,需要高层次、开放性思维来解决的问题比较少。旧评价侧重点是问题的答案而不是学生解决问题的思路和策略,关注的是结果而忽视了学生思考的过程。因此,在数学学习评价中应该引进一些开放性问题。
二、评价的重点——过程与能力
在评价的重点方面,评价的重点应是过程和能力,即主要评价学生运用知识与技能来分析问题、解决问题的思维过程和能力,创新意识和实践能力,而不只是单纯的知识、技能与技巧的回忆、模仿和复制。无可否认,我们的一部分学生只是擅长于书面答题,但要他们用自己的语言阐述自己的观点或解题思路却是那样地“窘迫不堪”,这是否也是一种所谓的“高分低能”现象呢?在我看来,用语言表述自己的思考过程是一种再思考过程,在这过程中,方法思路进一步明确,能力水平将得到进一步提升。所以,数学课堂不能停留在光练不说上,教师应让学生在独立思考的基础上多说,说观点,说思路,在说中交流,在说中促进能力的提高。
对于过程,评价时教师要注重学生的过程性知识形成与掌握的评价。这样的评价也有助于教师对学生有一个较全面的了解,而且不是把评价简单地处理成给出一个分数。评价时还要注重学生综合联系与实践能力的评价,因为学生学习数学的重要目的是为了能综合运用所学知识解决实际中的问题。实践活动对于评估学生理解和综合运用数学知识的能力是有效的。在对学生综合运用知识解决问题能力的评价时,应关注学生参与活动的程度和在解决问题过程中所表现出来的思维水平、与同伴合作的态度等。对这种能力的评价不仅是一种终结性评价,也是一种过程性的评价。因此,我们应该在课堂以外,在课本以外,注重营造比较宽松的、开放式的评价环境,尤其是应重视对学生课题研究性学习的评价。提供一些“课题”,让学生选择研究,可以独立完成,也可以合作完成。体现学生对所学知识的理解、掌握和灵活运用,体现、考查学生的高层次思维能力,培养学生的创新意识。而给他们成果的评价不是一个分数,是在整个研究过程中的体会和收获。
三、评价的方式、方法——全面,多种形式结合
对学生数学能力的评价应全面进行:(1)学生的数学才能,从知识、能力、理解、气质等多方面评价;(2)解决问题能力,从形成问题,运用策略,获得结论,推广解法等方面评价;(3)数学交流能力,从表达个人数学思想,理解别人以书面或口头所表达的数学内容两方面评价;(4)推理能力,即从是否正确理解和运用各种推理方法评价;(5)数学概念,即对学生理解数学知识,掌握数学概念的评价;(6)数学程序,即对学生理解、辨别、选择、建立、执行数学程序的评价;(7)数学气质,即对学生学习数学的兴趣、信心、灵活性、坚持性的评价。对学生数学能力的评价应多种方法、形式结合:笔试、动手操作(实验)、课题研究活动,撰写论文或调查报告、小组实践活动、自我评价、面谈、提问、日常观察等多种方法相结合;书面考试、口试、课堂提问、平时作业等评价形式结合。教师要充分尊重学生的主体地位,就要做到课堂民主化,允许学生提出不同的观点,展开讨论,这是全面的、多种评价方法结合的前提条件。
四、评价结果的表达方式
在对学生的数学学习能力不同情况和条件下的评价,应有不同的标准。如,在表述评价结果时,可以用描述性语言对学生在活动中的表现、知识掌握情况和能力水平进行表述。注重定性表述和定量表述相结合,更多地关注学生自身的发展。评价结果的定性表述主要指对学生的学习情况给出建议与说明;而评价结果的定量表述,是指对学生的学习情况给出等级或者分数。对评价结果的定量表述,更多地重视学生自身的纵向比较,要更多地关注学生已经掌握了什么、具备了什么能力,而不是首先关注他们的知识和能力上的不足。
五、建议
发展性评价体系对学生学习数学的评价应该不再是教师高高在上地评判学生,也不再仅仅为了鉴定和选拔,而是着眼于学生的进步与发展。我们应该以发展的目光去看待新鲜事物和学生,在评价学生数学学习能力时应注意平时与阶段检测相结合,重知识积累更注重能力培养,对学生的每一次评价都应该全面、公正和标准,不以分数来衡量一个学生的能力和成就。
参考文献:
[1]魏超群.数学教育评价.广西教育出版社,1998.
[2]吉延云.谈课堂教学中教师的主导作用和学生的主体作用,2002.
[3]张奠宙.数学教育研究导引.南京:江苏教育出版社,1998.
[4]郑毓信.问题解决与数学教育.南京:江苏教育出版社,1994.
[5]赵振威.数学发现导论.合肥:安徽教育出版社,1993.
[6]王甦,汪安圣.认知心理学.北京大学出版社,1996.
[7]严建兵.“问题提出”与创新教育.北京:光明日报,1999,09,22.
[8]谢学宾.构建发展性评价体系,促进学生主动发展,2002.
一、评价的内容——有价值的数学
在评价的内容方面,评价的内容更多地指向“有价值的数学”——知识学习是否知其然而又知其所以然,数学知识的学习固然是一个目的,更重要的是在这学习过程中学生的思维是否得到了一定的训练,能力是否得到了一定的提高,从而避免成为一个纯粹的知识容器。其实,“做数学”的过程就是“问题提出”到“问题解决”的过程。在我国,由“应试教育”向“素质教育”全面转轨的今天,提倡“问题解决”无疑是数学教育改革的突破口。然而,在传统的“传授—接受”式教学思想中表现得还很突出,即学生总是被要求去解决由其他人(教师、教材编写者,出考题者等)所提出的问题,而在问题解决过程中没有突出学生主动建构学习的活动,从而就不可避免地处于一种被动的地位。这事实上也就是“问题解决”这一口号何以常常与“应试教育”表现出一定的相容性,甚至为后者所利用的一个重要原因。但是,目前分数第一的评价标准,既限制了学生的全面发展,又让教师无奈地回到“应试教育”。因此,在评价时适当引进开放性问题,是培养学生高层次能力的有效策略。目前,我国对学生数学学业的评价内容仍然是以封闭性、顺向思维的问题为主。评价的目标比较强调考查学生的基本概念和基本技能,并以此作为考查学生能力的基础。由于封闭性评价的内容记忆性的问题多,思考性的问题相对较少;靠程式化和技能化解决的问题比较多,需要高层次、开放性思维来解决的问题比较少。旧评价侧重点是问题的答案而不是学生解决问题的思路和策略,关注的是结果而忽视了学生思考的过程。因此,在数学学习评价中应该引进一些开放性问题。
二、评价的重点——过程与能力
在评价的重点方面,评价的重点应是过程和能力,即主要评价学生运用知识与技能来分析问题、解决问题的思维过程和能力,创新意识和实践能力,而不只是单纯的知识、技能与技巧的回忆、模仿和复制。无可否认,我们的一部分学生只是擅长于书面答题,但要他们用自己的语言阐述自己的观点或解题思路却是那样地“窘迫不堪”,这是否也是一种所谓的“高分低能”现象呢?在我看来,用语言表述自己的思考过程是一种再思考过程,在这过程中,方法思路进一步明确,能力水平将得到进一步提升。所以,数学课堂不能停留在光练不说上,教师应让学生在独立思考的基础上多说,说观点,说思路,在说中交流,在说中促进能力的提高。
对于过程,评价时教师要注重学生的过程性知识形成与掌握的评价。这样的评价也有助于教师对学生有一个较全面的了解,而且不是把评价简单地处理成给出一个分数。评价时还要注重学生综合联系与实践能力的评价,因为学生学习数学的重要目的是为了能综合运用所学知识解决实际中的问题。实践活动对于评估学生理解和综合运用数学知识的能力是有效的。在对学生综合运用知识解决问题能力的评价时,应关注学生参与活动的程度和在解决问题过程中所表现出来的思维水平、与同伴合作的态度等。对这种能力的评价不仅是一种终结性评价,也是一种过程性的评价。因此,我们应该在课堂以外,在课本以外,注重营造比较宽松的、开放式的评价环境,尤其是应重视对学生课题研究性学习的评价。提供一些“课题”,让学生选择研究,可以独立完成,也可以合作完成。体现学生对所学知识的理解、掌握和灵活运用,体现、考查学生的高层次思维能力,培养学生的创新意识。而给他们成果的评价不是一个分数,是在整个研究过程中的体会和收获。
三、评价的方式、方法——全面,多种形式结合
对学生数学能力的评价应全面进行:(1)学生的数学才能,从知识、能力、理解、气质等多方面评价;(2)解决问题能力,从形成问题,运用策略,获得结论,推广解法等方面评价;(3)数学交流能力,从表达个人数学思想,理解别人以书面或口头所表达的数学内容两方面评价;(4)推理能力,即从是否正确理解和运用各种推理方法评价;(5)数学概念,即对学生理解数学知识,掌握数学概念的评价;(6)数学程序,即对学生理解、辨别、选择、建立、执行数学程序的评价;(7)数学气质,即对学生学习数学的兴趣、信心、灵活性、坚持性的评价。对学生数学能力的评价应多种方法、形式结合:笔试、动手操作(实验)、课题研究活动,撰写论文或调查报告、小组实践活动、自我评价、面谈、提问、日常观察等多种方法相结合;书面考试、口试、课堂提问、平时作业等评价形式结合。教师要充分尊重学生的主体地位,就要做到课堂民主化,允许学生提出不同的观点,展开讨论,这是全面的、多种评价方法结合的前提条件。
四、评价结果的表达方式
在对学生的数学学习能力不同情况和条件下的评价,应有不同的标准。如,在表述评价结果时,可以用描述性语言对学生在活动中的表现、知识掌握情况和能力水平进行表述。注重定性表述和定量表述相结合,更多地关注学生自身的发展。评价结果的定性表述主要指对学生的学习情况给出建议与说明;而评价结果的定量表述,是指对学生的学习情况给出等级或者分数。对评价结果的定量表述,更多地重视学生自身的纵向比较,要更多地关注学生已经掌握了什么、具备了什么能力,而不是首先关注他们的知识和能力上的不足。
五、建议
发展性评价体系对学生学习数学的评价应该不再是教师高高在上地评判学生,也不再仅仅为了鉴定和选拔,而是着眼于学生的进步与发展。我们应该以发展的目光去看待新鲜事物和学生,在评价学生数学学习能力时应注意平时与阶段检测相结合,重知识积累更注重能力培养,对学生的每一次评价都应该全面、公正和标准,不以分数来衡量一个学生的能力和成就。
参考文献:
[1]魏超群.数学教育评价.广西教育出版社,1998.
[2]吉延云.谈课堂教学中教师的主导作用和学生的主体作用,2002.
[3]张奠宙.数学教育研究导引.南京:江苏教育出版社,1998.
[4]郑毓信.问题解决与数学教育.南京:江苏教育出版社,1994.
[5]赵振威.数学发现导论.合肥:安徽教育出版社,1993.
[6]王甦,汪安圣.认知心理学.北京大学出版社,1996.
[7]严建兵.“问题提出”与创新教育.北京:光明日报,1999,09,22.
[8]谢学宾.构建发展性评价体系,促进学生主动发展,2002.