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摘要：以凯威特型局部双层球面网壳为研究对象，应用大型有限元软件ansys的apdl编程语言，编制相应的宏程序，对这种常见的局部双层球面网壳进行参数化建模。对比分析了相同条件时凯威特型单层与局部双层球面网壳的最大位移。该建模方法简单、快捷、高效，能为凯威特型局部双层球面网壳的研究工作提供方便；静力分析结果表明，相对于相同条件下的单层球面网壳，局部双层球面网壳能够明显减小网壳的。
Abstract: By studying Kai Weite type partial double spherical shell, the application of finite element software ansys apdl programming language, preparation of the corresponding macro for this common partial double spherical shell for parametric modeling. Comparative analysis of the same conditions Kaiwei Te single layer spherical shell with partial double the maximum displacement. The modeling method is simple, fast, efficient, and being able to Kaiwei Te-based double-layer spherical shell of local research to facilitate the work; static analysis results show that under the same conditions as opposed to single-layer spherical shell, partial double spherical shell can significantly reduce the shell
關键词：局部双层球面网壳；参数化建模；apdl语言；ansys软件
Key Words: regional double-layer spherical shell, parameter modeling, apdl language, ansys software
中图分类号:TU393 文献标示码:A文章编号：
0引言
根据网格划分形式不同，常见的球面网壳有：肋环球面网壳、施威德勒球面网壳、联方球面网壳、凯威特球面网壳、三向格子球面网壳和短程线球面网壳等。根据其结构形式可分为单层球面网壳、双层球面网壳等[1]。
局部双层网壳是在结合单层与双层球面网壳的基础上发展起来的一种新型球面网壳形式，它结合了单层与双层球面网壳的特点。凯威特型局部双层球面网壳是应用最多的球面网壳之一，但由于结构形式比较复杂，建模比较困难，本文通过有限元软件ansys的apdl编程语言，编制参数化建模程序，从而实现自动建模。
1. 几何描述
描述凯威特型局部双层球面网壳的主要几何参数有跨度S、矢高F、环向对称循环区域个kn、径向节点圈数Nx，双层区厚度T[2]。则球面曲率半径为：
（1）
式中 R—球曲率半径，F —网壳矢高，S—网壳跨度 。
径向相邻两环节点对应的球心夹角为：
（2）
式中 R、S同上，Nx—径向节点圈数。
2凯威特型局部双层球面网壳的参数化建模
2.1凯威特型局部双层球面网壳参数化建模步骤
2.1.1凯威特型局部双层球面网壳几何参数有：矢高F，跨度S，环向份数Kn，径向圈数Nx和双层区厚度T。
2.1.2节点的编号：给顶点编为1号节点，由内向外，从最内圈到外圈通过循环依次对上层节点编号，然后对根据相同规律下层节点编号。
2.1.3确定节点坐标：在球面坐标系中，以球心为原点坐标，采用弧等分法来求得各个节点坐标。
2.1.4单元的连接：上层环向杆连接，利用循环命令，由内向外依次连接环向相邻节点。径向杆先连接顶点与第一圈节点的杆件，再从内向外依次连接径向杆件。上下层间杆的连接：首先连接上下层对应点的连杆，再连接下层点与上层上一圈对应的点，然后连接下层与上层对应点相邻的两点，从而形成无交叉的角锥结构体系。
2.2凯威特型局部双层球面网壳建模实例
矢高F=20，跨度S=60，径向份数kn=6，环向圈数nx=8，双层区厚度T=1。模型如图2-2-1，图2-2-2。
图2-2-1 凯威特型局部双层球面网壳俯视图图2-2-2凯威特型局部双层球面网壳侧视图
3凯威特型单层与局部双层球面网壳静力分析对比
3.1静力分析参数：
采用边界点约束三个方向位移，将2.35kn/m2的面载荷换算后平均加载上部其它节点上。取厚度T=1m，失跨比为1/3，跨度分别为小跨30m,中跨60m,大跨90m时建模做静力分析。
3.2静力分析结果：
表1三种常见单层与局部双层球面网壳静力分析结果
4结论
该建模方法简单、快捷、高效，能为凯威特型局部双层球面网壳的研究工作提供方便；静力分析结果表明，相同条件下：凯威特型局部球面网壳的最大位移比单层情况时明显减小，可以提高结构的整体稳定性。
参考文献：
[1] 沈祖炎，陈扬骥. 网架与网壳[M]. 上海：同济大学出版社. 1997
[2] 陈志华，刘红波，周婷，曲秀姝.空间钢结构APDL参数化计算与分析.北京:中国水利水电出版社,2009
作者简介：王超（1985—），男，河南洛阳人，山东建筑大学硕士研究生，主要研究方向为结构优化设计
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
Abstract: By studying Kai Weite type partial double spherical shell, the application of finite element software ansys apdl programming language, preparation of the corresponding macro for this common partial double spherical shell for parametric modeling. Comparative analysis of the same conditions Kaiwei Te single layer spherical shell with partial double the maximum displacement. The modeling method is simple, fast, efficient, and being able to Kaiwei Te-based double-layer spherical shell of local research to facilitate the work; static analysis results show that under the same conditions as opposed to single-layer spherical shell, partial double spherical shell can significantly reduce the shell
關键词：局部双层球面网壳；参数化建模；apdl语言；ansys软件
Key Words: regional double-layer spherical shell, parameter modeling, apdl language, ansys software
中图分类号:TU393 文献标示码:A文章编号：
0引言
根据网格划分形式不同，常见的球面网壳有：肋环球面网壳、施威德勒球面网壳、联方球面网壳、凯威特球面网壳、三向格子球面网壳和短程线球面网壳等。根据其结构形式可分为单层球面网壳、双层球面网壳等[1]。
局部双层网壳是在结合单层与双层球面网壳的基础上发展起来的一种新型球面网壳形式，它结合了单层与双层球面网壳的特点。凯威特型局部双层球面网壳是应用最多的球面网壳之一，但由于结构形式比较复杂，建模比较困难，本文通过有限元软件ansys的apdl编程语言，编制参数化建模程序，从而实现自动建模。
1. 几何描述
描述凯威特型局部双层球面网壳的主要几何参数有跨度S、矢高F、环向对称循环区域个kn、径向节点圈数Nx，双层区厚度T[2]。则球面曲率半径为：
（1）
式中 R—球曲率半径，F —网壳矢高，S—网壳跨度 。
径向相邻两环节点对应的球心夹角为：
（2）
式中 R、S同上，Nx—径向节点圈数。
2凯威特型局部双层球面网壳的参数化建模
2.1凯威特型局部双层球面网壳参数化建模步骤
2.1.1凯威特型局部双层球面网壳几何参数有：矢高F，跨度S，环向份数Kn，径向圈数Nx和双层区厚度T。
2.1.2节点的编号：给顶点编为1号节点，由内向外，从最内圈到外圈通过循环依次对上层节点编号，然后对根据相同规律下层节点编号。
2.1.3确定节点坐标：在球面坐标系中，以球心为原点坐标，采用弧等分法来求得各个节点坐标。
2.1.4单元的连接：上层环向杆连接，利用循环命令，由内向外依次连接环向相邻节点。径向杆先连接顶点与第一圈节点的杆件，再从内向外依次连接径向杆件。上下层间杆的连接：首先连接上下层对应点的连杆，再连接下层点与上层上一圈对应的点，然后连接下层与上层对应点相邻的两点，从而形成无交叉的角锥结构体系。
2.2凯威特型局部双层球面网壳建模实例
矢高F=20，跨度S=60，径向份数kn=6，环向圈数nx=8，双层区厚度T=1。模型如图2-2-1，图2-2-2。
图2-2-1 凯威特型局部双层球面网壳俯视图图2-2-2凯威特型局部双层球面网壳侧视图
3凯威特型单层与局部双层球面网壳静力分析对比
3.1静力分析参数：
采用边界点约束三个方向位移，将2.35kn/m2的面载荷换算后平均加载上部其它节点上。取厚度T=1m，失跨比为1/3，跨度分别为小跨30m,中跨60m,大跨90m时建模做静力分析。
3.2静力分析结果：
表1三种常见单层与局部双层球面网壳静力分析结果
4结论
该建模方法简单、快捷、高效，能为凯威特型局部双层球面网壳的研究工作提供方便；静力分析结果表明，相同条件下：凯威特型局部球面网壳的最大位移比单层情况时明显减小，可以提高结构的整体稳定性。
参考文献：
[1] 沈祖炎，陈扬骥. 网架与网壳[M]. 上海：同济大学出版社. 1997
[2] 陈志华，刘红波，周婷，曲秀姝.空间钢结构APDL参数化计算与分析.北京:中国水利水电出版社,2009
作者简介：王超（1985—），男，河南洛阳人，山东建筑大学硕士研究生，主要研究方向为结构优化设计
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。