一道课本“圆”题引发的合情猜想

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高中数学人教版第二册(上)“圆的一般方程”一节,例5:已知一曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)的距离的比为12的点的轨迹,求此曲线的方程,并画出曲线.简解方程为(x+1)2+y2=4,曲线如图1所示.图1图2笔者在教学中讲完此题后总感觉意犹未尽,对本题的已知条件和结论产生了浓厚的兴趣, High school mathematics PEP 2 (a) “general equations of the circle” section, Example 5: A known curve is the distance between the two fixed-point O (0,0), A (3,0) 12 points of the trajectory, find the equation of the curve, and draw the curve. Simplified equation (x +1) 2 + y2 = 4, the curve shown in Figure 1. Figure 1 Figure 2 I finished this in teaching this After the title always feel enough, the conditions and conclusions of this issue have a strong interest,
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