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数学探究性学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究学习的过程，这个过程包括观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探索适当的数学结论或规律，给出解释或证明。由于探究学习突出强调了学生的主动参与，使学生切实处于主体地位，通过亲身体验和反复实践一定的科学知识和技能，包括逐步培养起一定的探究和创新能力，以及获得关于科学本质更深入的认识，它是以转变学生的学习方式为着眼点，以学生的发展为本，因此在数学课程教学中得到大力提倡。
那么在数学教学中如何指导学生进行探究式学习呢?本文就是对此所作的积极探索和思考。
一、探究式学习的核心是激疑设疑
在探究式学习活动中，核心的要素在于疑问。探究式学习有时也被人们称为“问题导向式”的学习，因此“问题”往往被视为探究式学习的核心。哲学家卡尔·波普尔提出，“科学与知识的增长永远始于问题，终于问题——愈来愈深化的问题，愈来愈能启发新问题的问题”，这对数学亦不例外。问题可以揭示学生认识上的矛盾，问题也可以对学生的心理智力产生刺激，所以“疑问”引导着学生探索：不断提出问题、分析问题、解决问题。当然这里的“问题”是对启发学生的思维，培养学生的能力起重要作用的问题。问题只是引子，在于引发学生探究的欲望，激发探究的兴趣，从而引发学生主动地进行学习。爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”可见善于激疑，设疑是引发学生进行探究式学习的核心。数学探究式学习的“问题”可以多种多样，既可以是专题性的，也可以是对教材具体内容的理解。它可以从教材提出或老师提供的案例或背景教材中发现和建立，应该特别鼓励学生在学习数学知识、技能、方法、思想的过程中发现和提出自己的问题并加以探究。
探究学习能否富有成效地开展，一个很重要的原因是选取适宜的探究问题。数学探究问题的选择除了考虑学生的“最近发展区”外，还必须考虑问题应由浅入深，有一定的知识量，涉及的知识面或涉及的数学思想的方法多，问题具有层次性、开放性和广延性，这样有助于学生对数学的理解，有助于学生形成探究问题的意识，有助于学生发挥自己的想象力，特别是能让大部分同学甚至所有同学都参与相应的探究活动，因此所选问题不宜过大，要求不宜过高，应以一些容易见效的“问题”为主。
二、探究式学习的关键是探究过程
叶圣陶先生曾说过：“教是为了不教”，这要求教给学生学习的方法，要“授之以渔”，指导学生学会自学。而这一方法的掌握在探究式学习的过程中能得到较好的培养，因此探究性学习的过程实际上就是培养学生学会学习的过程，也可以说探索的过程就是探究式学习方法养成的过程，也是探究式学习的关键所在。学生在学习过程中提出了问题后，就要对问题进行研究解决。
数学探究式学习，意在教学过程中创设一种类似科学研究的情境和途径，让学生通过主动的探究发现和体验，学会对信息的处理、整理、分析和判断，从而增进思考力和创造力。探究式学习更关注学习的过程，而不是结果，关注培养思维能力，特别是创造性思维能力的方法和途径。在这样的学习过程中，学习者关键是能否对所学知识有所选择、判断、解释、运用，从而有所发现，有所创造。换句话说，探究性学习的过程本身也就是它所追求的结果。
探究过程中可以培养同学们的多种品质，提升同学们各方面的能力。在整个探究过程中，由于经验背景的差异，学识素养的不同，探究者对问题的理解常常各异，这种差异本身便构成了一种宝贵的学习资源；探究者在相互倾听中，明白了别人对问题也可以有其它的不同解释，有利于他们摆脱以自我中心的思维倾向：在合作、相互表达与倾听中，探究者各自的想法、思路被明晰化、外显化，探究者可以更好地对自己的理解和思维过程进行审视和监控；在讨论中，探究者之间相互质疑，其观点的对立及相互指出对方的矛盾，可以更好地引发探究者的认知冲突和自我反思，深化各自的认识：探究者之间交流，争议，意见综合等有助于激起彼此的灵感，促进彼此建构出新的假设和更深层的理解：探究中的合作，分享与交流，可以使不同探究者贡献各自的经验和发挥各自的优势，从而使探究者完成各单个探究者难以完成的复杂任务。研讨、探讨、交流，彼此表达与相互倾听，学生在这一过程中增益了知识，提升了见解，获得了能力，使各自主动探究，合作学习的品质有所加强。因此说，探究式学习的关键是探究的过程。
三、探究式学习的角色是师生合作
探究式学习的角色是以学生为主体，教师为主导，教师要充分尊重学生的主体地位，发挥学生的主体作用，切不可越俎代庖，包办代替，当然也不能撒手不管，听之任之。教师在整个教学过程中是引领者，参与者和调度者，教师对教学内容的研究应领先于学生，深刻于学生，并在参与交流中丰富、提升自己的见解，探究性学习的过程对教师来说是一个研究教材和相关资料，研究学生的年龄及心理特点，研究教学整体设计的过程，也是一个再学习，再研究，再发展，再提高的过程。研究性学习最理想的结果是最终达到师生共同发展。
教师要以朋友、伙伴的角色融入到探究式学习中，同时教师又是一个导演，要发挥好“导”的作用。教师的“导”的作用主要表现在拟题指导，方案指导，资料搜集方面的指导，分析讨论中的指导、结论落实方面的指导，而教师的指导更多地落实在探究方法的指导方面，指导学生如何去探究。
整个探究过程中，要让学生怀着极大的热情，浓厚的兴趣进行主动地探讨研究，对学生探究过程中存在着的问题教师要客观地指出，对学生在研究过程中的付出要以高度的评价与充分的肯定，让学生从中学会探究学习的方法。
（作者单位：江蘇省如皋市搬经中学）
那么在数学教学中如何指导学生进行探究式学习呢?本文就是对此所作的积极探索和思考。
一、探究式学习的核心是激疑设疑
在探究式学习活动中，核心的要素在于疑问。探究式学习有时也被人们称为“问题导向式”的学习，因此“问题”往往被视为探究式学习的核心。哲学家卡尔·波普尔提出，“科学与知识的增长永远始于问题，终于问题——愈来愈深化的问题，愈来愈能启发新问题的问题”，这对数学亦不例外。问题可以揭示学生认识上的矛盾，问题也可以对学生的心理智力产生刺激，所以“疑问”引导着学生探索：不断提出问题、分析问题、解决问题。当然这里的“问题”是对启发学生的思维，培养学生的能力起重要作用的问题。问题只是引子，在于引发学生探究的欲望，激发探究的兴趣，从而引发学生主动地进行学习。爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”可见善于激疑，设疑是引发学生进行探究式学习的核心。数学探究式学习的“问题”可以多种多样，既可以是专题性的，也可以是对教材具体内容的理解。它可以从教材提出或老师提供的案例或背景教材中发现和建立，应该特别鼓励学生在学习数学知识、技能、方法、思想的过程中发现和提出自己的问题并加以探究。
探究学习能否富有成效地开展，一个很重要的原因是选取适宜的探究问题。数学探究问题的选择除了考虑学生的“最近发展区”外，还必须考虑问题应由浅入深，有一定的知识量，涉及的知识面或涉及的数学思想的方法多，问题具有层次性、开放性和广延性，这样有助于学生对数学的理解，有助于学生形成探究问题的意识，有助于学生发挥自己的想象力，特别是能让大部分同学甚至所有同学都参与相应的探究活动，因此所选问题不宜过大，要求不宜过高，应以一些容易见效的“问题”为主。
二、探究式学习的关键是探究过程
叶圣陶先生曾说过：“教是为了不教”，这要求教给学生学习的方法，要“授之以渔”，指导学生学会自学。而这一方法的掌握在探究式学习的过程中能得到较好的培养，因此探究性学习的过程实际上就是培养学生学会学习的过程，也可以说探索的过程就是探究式学习方法养成的过程，也是探究式学习的关键所在。学生在学习过程中提出了问题后，就要对问题进行研究解决。
数学探究式学习，意在教学过程中创设一种类似科学研究的情境和途径，让学生通过主动的探究发现和体验，学会对信息的处理、整理、分析和判断，从而增进思考力和创造力。探究式学习更关注学习的过程，而不是结果，关注培养思维能力，特别是创造性思维能力的方法和途径。在这样的学习过程中，学习者关键是能否对所学知识有所选择、判断、解释、运用，从而有所发现，有所创造。换句话说，探究性学习的过程本身也就是它所追求的结果。
探究过程中可以培养同学们的多种品质，提升同学们各方面的能力。在整个探究过程中，由于经验背景的差异，学识素养的不同，探究者对问题的理解常常各异，这种差异本身便构成了一种宝贵的学习资源；探究者在相互倾听中，明白了别人对问题也可以有其它的不同解释，有利于他们摆脱以自我中心的思维倾向：在合作、相互表达与倾听中，探究者各自的想法、思路被明晰化、外显化，探究者可以更好地对自己的理解和思维过程进行审视和监控；在讨论中，探究者之间相互质疑，其观点的对立及相互指出对方的矛盾，可以更好地引发探究者的认知冲突和自我反思，深化各自的认识：探究者之间交流，争议，意见综合等有助于激起彼此的灵感，促进彼此建构出新的假设和更深层的理解：探究中的合作，分享与交流，可以使不同探究者贡献各自的经验和发挥各自的优势，从而使探究者完成各单个探究者难以完成的复杂任务。研讨、探讨、交流，彼此表达与相互倾听，学生在这一过程中增益了知识，提升了见解，获得了能力，使各自主动探究，合作学习的品质有所加强。因此说，探究式学习的关键是探究的过程。
三、探究式学习的角色是师生合作
探究式学习的角色是以学生为主体，教师为主导，教师要充分尊重学生的主体地位，发挥学生的主体作用，切不可越俎代庖，包办代替，当然也不能撒手不管，听之任之。教师在整个教学过程中是引领者，参与者和调度者，教师对教学内容的研究应领先于学生，深刻于学生，并在参与交流中丰富、提升自己的见解，探究性学习的过程对教师来说是一个研究教材和相关资料，研究学生的年龄及心理特点，研究教学整体设计的过程，也是一个再学习，再研究，再发展，再提高的过程。研究性学习最理想的结果是最终达到师生共同发展。
教师要以朋友、伙伴的角色融入到探究式学习中，同时教师又是一个导演，要发挥好“导”的作用。教师的“导”的作用主要表现在拟题指导，方案指导，资料搜集方面的指导，分析讨论中的指导、结论落实方面的指导，而教师的指导更多地落实在探究方法的指导方面，指导学生如何去探究。
整个探究过程中，要让学生怀着极大的热情，浓厚的兴趣进行主动地探讨研究，对学生探究过程中存在着的问题教师要客观地指出，对学生在研究过程中的付出要以高度的评价与充分的肯定，让学生从中学会探究学习的方法。
（作者单位：江蘇省如皋市搬经中学）