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【对话1】
师:怎么读“ 1/2”这个分数?
生:读作“一分之二”。
师:为什么?
生:因为是把1个饼平均分成两块,就是一分为二的意思,当然读作“一分之二”。
师:……(哑然!)
【对话2】
师:你认为最小的自然数是“0”还是“1”?
生1:是1不是0,因为0是正数和负数的分界线,自然数是正数,所以最小的自然数从1开始。
生2:是1不是0,我爸爸、妈妈都说最小的自然数是1,不是0,他们的老师就是这样教的。
师:告诉你们,“0”现在归队了,归为自然数,所以0是最小的自然数。
生:为什么要把“0”归队呢?
师:……(唉!)
【对话3】
师:以前学习的三角形具有稳定性,你们认为平行四边形具有稳定性吗?
生1:平行四边形不稳定,因为平行四边形的框可以拉大拉小。
生2:平行四边形的框子钉紧了就拉不动了,也就是具有稳定性了。
师:……(无可奈何!)
【对话4】
师:以前学习的长方形面积=长×宽,今天研究平行四边形的面积,猜一猜,平行四边形面积该怎样计算呢?
生:长边×短边。
师:你怎么猜的呢?
生:长方形的面积=长×宽,也就是长边×短边,而你说过平行四边形可以拉成长方形,所以平行四边形的面积就可以用长边×短边。
师:……(苦笑!)
【对话5】
师:测量角用什么工具?
生1:当然是量角器。
生2:为什么量角器上的角不画出来呢?
师:……(无所适从!)
【对话6】
师:平行线生活中经常见到,如铁轨等。
生1:铁轨的弯道处是平行线吗?
师:平行线是在同一平面内,永不相交的两条直线,弯道处是曲线,所以不是平行线。
生2:你说过平行之间的距离处处相等,弯道处距离不是处处相等吗?
师:……(不知所措!)
【对话7】
师:用实验的方法我们得到圆锥的体积公式。
生:用装水、沙来做实验得到公式,我总感觉有误差,不是多一些,就是少一些,不能让人心服口服。
师:有误差是正常的,没有误差反而不对头了!
生:我们能像推导长方体、正方体的体积公式那样来推导圆锥的体积公式吗?
师:……(一头雾水!)
以上师生对话,是笔者从教以来在自己的课堂或别人课堂上的真实“意外”,每次都让人始料不及,汗颜不已。多年来,我们已经习惯了根据自己事先预设的思路进行教学,课堂上一旦遭遇“意外” “不测”,便想方设法根据自己的设计强行拉回或回避和忽视、或搪塞和敷衍、或因紧张而不知所措等。 试想以上学生的回答哪一个不具有合理性,哪一个不是学生真实的想法,哪一个不具有深层思考的价值?但遗憾的是我们总把这些“意外”当成了“负担”“累赘”“多余”“惊慌”等,从而不加以说明,不能正面给学生一个满意的答案。究其原因有很多,可能是教师审视课堂能力偏低,判断迟缓;也可能是教育机智不强,而显得无所适从。但最根本的是教师的数学底气、教师的数学素养、教师的教育理念等本体性知识的缺失或是不足导致。长此以往,我们的课堂就不会有生气,更谈不上培养学生的创新思维和创新精神。下面结合以上“对话”,谈一谈自己是如何对待“意外”的。
一、矫正“意外”,顺势而为
“花开堪折直须折,莫待无花空折枝。”如果我们能把以上“对话”看做是可遇不可求的难得的教学资源,我们的课堂就会逐步深入,渐入佳境。因为数学知识不仅仅是教师、教材直接给予,而且也是学生在充分经历数学活动过程中,随着课堂活动不断深入而自行生成的。当遇到的“意外”恰好是内容、知识的延伸和拓展时,教师要能抓住“意外”的生长点、闪光点,顺着学生的思维线,捕捉学生的信息,吃透学生的意图,提炼学生的思考,化解学生的疑惑,为学生搭建一个讨论的平台,给“意外”进行矫正,就能变“意外”为惊喜。如“对话4”我是这样处理的,当学生猜想平行四边形面积=长边×短边时,我就立即拿出长方形框子,拉成平行四边形,重合、叠加、比较,让学生直观感受长方形面积与平行四边形到底是否一样大。当学生发现平行四边形拉成长方形时,虽边的长短不变,但面积已经发生了变化时,就顺势让学生采用“剪—拼”来求解平行四边形的面积公式,这样借学生之势,学生也就一定能豁然开朗,印象深刻。
二、破解“意外”,反客为主
“问题是从学生中来,理应让学生自行解决”,这是充分发挥学生主体性的极好途径。当学生在课堂上提出“意外”见解时,教师不要慌张,先要鼓励学生讲明意图,且不要急于给学生的问题马上评价,以免误解学生的原意或引入误区,要能意识到如“意外”有价值,这就是启迪学生思维深入的千载难逢的机遇。这时通常可以先把学生出现的“意外”问题反抛给学生。“他的见解有谁能回答?”“你对自己提出的问题能解释吗?”“这样的问题价值在哪里?”等等。
三、探究“意外”,留有悬念
数学教育家波利亚曾经说过:“学生的尝试越是五花八门,探究活动越是新颖灵活,那么他们也就越有可能得到异乎寻常的结果。”非预设性教学过程中突遭“意外”,教师不知所措的情形会时常碰到,也属正常,因为谁也不能保证当今课堂学生生成性问题不会难倒教师。如遇到自己确实不懂或不理解的一类“意外”,教师要保持好心态,应把它当成成就自己专业提升的契机。如“对话7”我是这样处理的:师:为了使实验更加准确,我们可以采用实心等底等高的圆柱和圆锥放入水中,分别测出它们的体积,然后比较得出结论。这样不仅使实验准确,而且还能解决以容积代体积的不严谨做法。至于证明,只能告诉学生,凭着小学掌握的知识还不够,到中学可以利用“祖暅定理”来加以解决,到大学可以采用“微积分”加以证明,至于什么是“祖暅定理”“微积分”,同学们课后可以查阅资料,让探究这一悬念成为学生以后的思索。
教师对课堂中随机性的一个个“意外”要能保持清醒的认识,是从之还是顺之,是破之还是探之,这需要教师作出明智的选择,并科学合理地处理。当然,课堂上出现消极的“意外”,教师就要毫不犹豫地进行转化或抛弃,不能听之任之,防止出现被牵着走的被动局面。
以上“对话”,假如发生在您的教学过程中,您会怎样处理?请同行们不吝赐教。
师:怎么读“ 1/2”这个分数?
生:读作“一分之二”。
师:为什么?
生:因为是把1个饼平均分成两块,就是一分为二的意思,当然读作“一分之二”。
师:……(哑然!)
【对话2】
师:你认为最小的自然数是“0”还是“1”?
生1:是1不是0,因为0是正数和负数的分界线,自然数是正数,所以最小的自然数从1开始。
生2:是1不是0,我爸爸、妈妈都说最小的自然数是1,不是0,他们的老师就是这样教的。
师:告诉你们,“0”现在归队了,归为自然数,所以0是最小的自然数。
生:为什么要把“0”归队呢?
师:……(唉!)
【对话3】
师:以前学习的三角形具有稳定性,你们认为平行四边形具有稳定性吗?
生1:平行四边形不稳定,因为平行四边形的框可以拉大拉小。
生2:平行四边形的框子钉紧了就拉不动了,也就是具有稳定性了。
师:……(无可奈何!)
【对话4】
师:以前学习的长方形面积=长×宽,今天研究平行四边形的面积,猜一猜,平行四边形面积该怎样计算呢?
生:长边×短边。
师:你怎么猜的呢?
生:长方形的面积=长×宽,也就是长边×短边,而你说过平行四边形可以拉成长方形,所以平行四边形的面积就可以用长边×短边。
师:……(苦笑!)
【对话5】
师:测量角用什么工具?
生1:当然是量角器。
生2:为什么量角器上的角不画出来呢?
师:……(无所适从!)
【对话6】
师:平行线生活中经常见到,如铁轨等。
生1:铁轨的弯道处是平行线吗?
师:平行线是在同一平面内,永不相交的两条直线,弯道处是曲线,所以不是平行线。
生2:你说过平行之间的距离处处相等,弯道处距离不是处处相等吗?
师:……(不知所措!)
【对话7】
师:用实验的方法我们得到圆锥的体积公式。
生:用装水、沙来做实验得到公式,我总感觉有误差,不是多一些,就是少一些,不能让人心服口服。
师:有误差是正常的,没有误差反而不对头了!
生:我们能像推导长方体、正方体的体积公式那样来推导圆锥的体积公式吗?
师:……(一头雾水!)
以上师生对话,是笔者从教以来在自己的课堂或别人课堂上的真实“意外”,每次都让人始料不及,汗颜不已。多年来,我们已经习惯了根据自己事先预设的思路进行教学,课堂上一旦遭遇“意外” “不测”,便想方设法根据自己的设计强行拉回或回避和忽视、或搪塞和敷衍、或因紧张而不知所措等。 试想以上学生的回答哪一个不具有合理性,哪一个不是学生真实的想法,哪一个不具有深层思考的价值?但遗憾的是我们总把这些“意外”当成了“负担”“累赘”“多余”“惊慌”等,从而不加以说明,不能正面给学生一个满意的答案。究其原因有很多,可能是教师审视课堂能力偏低,判断迟缓;也可能是教育机智不强,而显得无所适从。但最根本的是教师的数学底气、教师的数学素养、教师的教育理念等本体性知识的缺失或是不足导致。长此以往,我们的课堂就不会有生气,更谈不上培养学生的创新思维和创新精神。下面结合以上“对话”,谈一谈自己是如何对待“意外”的。
一、矫正“意外”,顺势而为
“花开堪折直须折,莫待无花空折枝。”如果我们能把以上“对话”看做是可遇不可求的难得的教学资源,我们的课堂就会逐步深入,渐入佳境。因为数学知识不仅仅是教师、教材直接给予,而且也是学生在充分经历数学活动过程中,随着课堂活动不断深入而自行生成的。当遇到的“意外”恰好是内容、知识的延伸和拓展时,教师要能抓住“意外”的生长点、闪光点,顺着学生的思维线,捕捉学生的信息,吃透学生的意图,提炼学生的思考,化解学生的疑惑,为学生搭建一个讨论的平台,给“意外”进行矫正,就能变“意外”为惊喜。如“对话4”我是这样处理的,当学生猜想平行四边形面积=长边×短边时,我就立即拿出长方形框子,拉成平行四边形,重合、叠加、比较,让学生直观感受长方形面积与平行四边形到底是否一样大。当学生发现平行四边形拉成长方形时,虽边的长短不变,但面积已经发生了变化时,就顺势让学生采用“剪—拼”来求解平行四边形的面积公式,这样借学生之势,学生也就一定能豁然开朗,印象深刻。
二、破解“意外”,反客为主
“问题是从学生中来,理应让学生自行解决”,这是充分发挥学生主体性的极好途径。当学生在课堂上提出“意外”见解时,教师不要慌张,先要鼓励学生讲明意图,且不要急于给学生的问题马上评价,以免误解学生的原意或引入误区,要能意识到如“意外”有价值,这就是启迪学生思维深入的千载难逢的机遇。这时通常可以先把学生出现的“意外”问题反抛给学生。“他的见解有谁能回答?”“你对自己提出的问题能解释吗?”“这样的问题价值在哪里?”等等。
三、探究“意外”,留有悬念
数学教育家波利亚曾经说过:“学生的尝试越是五花八门,探究活动越是新颖灵活,那么他们也就越有可能得到异乎寻常的结果。”非预设性教学过程中突遭“意外”,教师不知所措的情形会时常碰到,也属正常,因为谁也不能保证当今课堂学生生成性问题不会难倒教师。如遇到自己确实不懂或不理解的一类“意外”,教师要保持好心态,应把它当成成就自己专业提升的契机。如“对话7”我是这样处理的:师:为了使实验更加准确,我们可以采用实心等底等高的圆柱和圆锥放入水中,分别测出它们的体积,然后比较得出结论。这样不仅使实验准确,而且还能解决以容积代体积的不严谨做法。至于证明,只能告诉学生,凭着小学掌握的知识还不够,到中学可以利用“祖暅定理”来加以解决,到大学可以采用“微积分”加以证明,至于什么是“祖暅定理”“微积分”,同学们课后可以查阅资料,让探究这一悬念成为学生以后的思索。
教师对课堂中随机性的一个个“意外”要能保持清醒的认识,是从之还是顺之,是破之还是探之,这需要教师作出明智的选择,并科学合理地处理。当然,课堂上出现消极的“意外”,教师就要毫不犹豫地进行转化或抛弃,不能听之任之,防止出现被牵着走的被动局面。
以上“对话”,假如发生在您的教学过程中,您会怎样处理?请同行们不吝赐教。