三角函数与平面向量核心考点梳理

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  一、三角函数的概念
  (一)常见考点梳理
  三角函数的基本概念中涉及到角的概念的推广,角度制与弧度制,三角函数的定义,同角三角函數的基本关系式以及诱导公式,考试的时候主要以填空题为主,是知识的冷点.
  五、平面向量的基本概念和基本运算
  (一)常见考点梳理
  平面向量是初等数学的重要内容,兼具代数和几何的“双重特性”,是解决代数问题和几何问题的有力工具,与很多知识联系较为密切,是高考命题的热点.多与其他知识联合命题,题型有填空题、解答题,掌握好向量的基本概念、基本运算性质是解题的关键.平面向量数量积的运算是平面向量的一种重要运算,应用十分广泛,对向量本身,通过数量积运算可以解决位置关系的判定、夹角、模等问题,另外还可以解决平面几何、立体几何中许多有关问题,因此是高考必考内容,题型有填空题,也在解答题中出现,常与其他知识结合,进行综合考查.
  反思:此类问题在备考时需要注意以下几点:
  (1)对于涉及向量问题,只需利用向量的运算法则把原问题转化为纯三角函数问题;
  (2)对于涉及解三角形的问题,要分清条件和所求的结论,然后选择是用正弦定理,还是用余弦定理;
  (3)对于求值的问题,要熟练地利用三角形中三角的关系,将所给式子转化为只含有一个角的形式,通过三角变换使其变为y=Asin(ωx φ)的形式,然后求解即可,解题时不要忽视三角形内角的限制条件.
  (作者:王小青,江苏省如皋中学)
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