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摘 要：近几年，世界各地掀起“深度学习”的浪潮，“项目化学习”也成为国内教育实践的热门话题。宁波市象山县实验小学基于低段数学教学，依据新课标要求，立足于学科核心概念，以任务驱动为出发点，引导学生在真实情境中开展一系列“微项目”探究活动，注重学生学习的思维呈现，进而自主构建知识框架。
关键词：项目化学习;微项目;数学教学
相对于项目化学习而言，微项目起点比较低、内容少，完成的时间周期比较短。数学微项目的来源主要是学生小学数学学习过程中的重难点、单元整合、课外拓展等，配以相关主题的数学实践、数学实验、数学游戏或者数学阅读、数学画来开展。
一、设计微项目
教师根据国家教材知识点，结合学生学习实际、生活实际、校园实情、社会热点来设计适合学生发展的项目，设置明确的学习目标和学习内容，形成驱动性问题集。同时在项目设计前，要了解学生已经掌握了什么，这有助于教师更好地确定学习起点，促进学生发展的需求。我们的微项目主要从以下三个环节去入手设计。
（一）内容的选择
1. 源自教学重难点
我们的微项目设计立足于国家教材，立足于课程标准，立足于学科核心素养，因此教材是我们项目设计之本源。简单地说，为什么要开展微项目学习，无非就是为了突破教学重难点。所以我们的微项目大部分都源自教学上的重难点。
以一年级上册中的一次练习为例，让学生数一数一共有几站路，没有生活经验的学生显得无可奈何，有些学生在教师讲解后还是一知半解。怎么办？那就来一次乘车体验，于是我们的第一次微项目——公交车中的数学问题就这样开始了。
2. 源自单元整合
单元整合是根据学生的已有知识和学习能力，根据学生的认知规律，打破教材的编排、课时安排等限制，对教材进行深入浅出的剖析，以相同（或相近）知识点为整体进行重新组合、编排，更注重知识的联系性、系统性及整体性。这里的“单元”并非指我们传统教材中的某个单元，而是指教材中相同或相近知识点组合成的知识块。
比如在一年级学习了100以内数的认识后，我们为了把前面10以内的数串联起来，设计了这样一个微项目：我为数字做代言——同学们，我们已经学习了100以内的数，在这些数中，你最喜欢谁呢？你觉得谁最独特呢？你觉得哪个数最重要呢？请你给它做代言人，你可以像写故事、小日记一样写一写，或者用连环画的形式画一画。这一个微项目成果在我们学校公众号进行了展示。
3. 源自课外拓展
数学是思维的体操。很多时候课内的知识已经满足不了部分学生的探究欲望，所以我们又通过微项目的形式进行了课外拓展。
如我们常见的几道拓展提升题：哪杯水最甜？可能学生根据已有生活经验也能回答出正确结果，但是我们还是让学生回家去做一做小实验。从实验来看，他们不仅完成了“水同样多，糖不同”的实验，还进行了“糖同样多，水不同的实验”。实践出真知，学生通过了自己动手体验，得出了结论，还延伸出许多思考。
关于课外拓展知识，我们结合生活实际和《数学报》等一些材料，让学生通过动手实践、动手实验等形式的微项目来开展，让学生在实践中感悟。通过一年多的实践，我们已经开展了这些微项目（如表1所示）。
（二）目标的确定
首先，微项目学习的目标不能偏离单元目标，即和教材的教学目标保持一致。但课堂教学时间有限，有些内容无法展开，那么微项目的目标除了掌握核心知识概念，还应该在学习过程中有所深入，或者有所拓展，甚至有自己的发现并能够展示出自己的想法，即发展学生的高阶思维，培养学生的综合能力。
以一年级下册《认识图形（二）》为例，这里需要认识的平面图形，学生基本是认识的，教材的目标也是定位在初步了解，具体三年级以后还会深入探究。教材安排的第二课时“拼一拼”看似简单，却是给今后学习图形的知识做铺垫的，发展学生的空间观念和创新意识，尤其以后常见的“转化”思想，这里就是源头。同时，“拼一拼”是一节操作性、探究性很强的课。因此我认为在“拼一拼”这个内容中进行项目设计，让学生在项目学习中充分地参与，充分地感悟。我們把项目目标定位为：
通过设计风车，引导学生进一步了解基本图形的特征;通过剪拼，体会图形之间是可以相互转化的;会用基本图形来创造自己喜欢的事物，进一步体会图形在现实生活中的运用。
（三）问题的设计
基于真实情境设计学习任务是项目化学习的最大特点，所以一个好的问题肯定具有现实性，可以让学生身临其境;其次，学习任务具有挑战性，并非照抄照搬就可以完成;最后，学习任务具有启发性，启发学生继续思考和探究。
继续以一年级下册《认识图形（二）》的例2为例，我们通过拓展延伸教材中的内容，设计了表2的微项目任务。
二、实施微项目
学生开展微项目学习是本次研究的重点：首先教师在设计好微项目后，给学生创设积极的学习情境，以让学生进入良好的学习状态;然后激发学生已有认知，并搭建桥梁联结新旧知识;再在大脑激活后，采用学生研究、合作交流、分享等方式来认识新知识;随后再对新知识进行巩固、转换和内化等深度加工，使学生从陈述性知识过渡到程序性知识，从低阶认知上升到高阶认知。
下面以微项目“购物”为例简单地阐述项目实施过程。
（一）创设情境
《认识人民币》这个单元中一个知识难点就是人民币的换算。现在的学生缺少购物经验，且由于电子支付方式的普及，学生很少接触人民币。原本在寒假里布置这样一个任务：准备20元人民币，去购买学习用品，不能超出预算，说说你买了什么，还剩下多少人民币？购物过程让家长视频记录。但是受疫情影响，学生无法出门尝试体验，因此我们又重新设计，开展了“模拟购物”微项目让学生进行体验。
首先我们来看伊同学知道项目后和妈妈的对话。 妈妈：新的项目来了哦，是在家开启模拟购物模式，我们来轮流当老板进行模拟购物。你觉得要准备些什么？
伊：购物需要钱，我要先准备钱。
妈妈：我们国家的法定货币称作人民币。那第一步我们先来认识人民币。接着呢？
伊：准备商品，并标上价格。
妈妈：你还记得超市里是怎么标价格的吗？
伊：好像是几元几角几分。
妈妈：还有呢？
伊：如果我来买东西，我要准备好人民币;如果我是老板，我还要会找钱。
妈妈：是的，无论是顾客还是老板，你都要会算钱。
伊：看来我得先好好认识人民币。
从学生和妈妈的对话中，我们可以发现学生对于这样的任务有自己的想法，而且有一定的计划：认识人民币，知道人民币之间的换算，会看标价。这些都是《认识人民币》单元的核心概念。这样一来，学生就会自主去构建知识，并且会在买和卖的过程中进一步认识人民币，也会对人民币之间的单位换算、计算更熟练。
（二）激活经验
无论是课堂上，还是课外，学生或多或少是有经验的。这些经验有的来自生活经验，有的是以往学习中掌握的间接经验，通过内化而在生活中实践。这些经验通过唤醒或者改造，能够使片面的经验变得全面，错误的经验得以纠正。对于“购物”，学生有着丰富的生活经验，他们会看标价，也有简单的计算。但是对于“用人民币购物”，学生的经验就不充足了。在信息时代，连大人都很少使用现金。面对这样的现实，我们只能联结“购物”经验，进而逐步来建构“人民币”相关核心知识。
通过家长发送的图片和视频，我们看到学生会对商品进行标价，对自己的零花钱进行简单的统计，为“购物”做好充足的准备。而这些准备都来自于学生的经验。
（三）探究合作
在课堂中，我们探究合作的伙伴是学生和教师;在课外微项目实施中，我们的同伴可以更多元化，不仅仅是学生和教师，还可以是家长、朋友等身边的人。
在这次“模拟购物”中，学生成了“小老板”，爸爸妈妈及身边的亲人成了“消费者”。就在这买和卖的过程中，“人民币计算”这个传统的教学难点就被逐步突破了。
有位家长发来信息：“老师，孩子在‘模拟购物’项目当老板当上瘾了，我们每天‘被强制消费’，参与度很高。”这样的项目，不仅锻炼了学生，还活跃了亲子关系。
（四）深度加工
把握本质的过程，是去除非本质属性的干扰、分辨本质与非本质属性区别的过程，也是对学习内容进行深度加工的过程。这个过程，不是教师将事物本质的文字描述告诉学生，而是学生主动把握的过程：或是“质疑”“探究”，或是“归纳”“演绎”，或是“情境体验”，等等。因此，在这些学生“看得见”的情境中，学生的“获得感”会更真实：不仅主动学习知识，而且在应用中更深入地掌握知识。
在“模拟购物”后期，学生还主动提出了拓展研究的方向：
了解我国古代的货币;
查阅新中国成立后的第一套到第四套人民币;
以第五套人民币为例，了解纸币后面的景点;
其他国家的钱币是怎样的？我们的人民币和他们之间又有什么关系？
……
学生根据自己的选择，进行不同角度的拓展研究。这正如建构主义教学设计原理所强调的一段话：学生的学习生活必须与大的任务或问题相结合，让学生在真实的教学情境中带着任务学习，以探索问题的解决方法来驱动和维持学习者学习的兴趣和动机，在完成实际任务的过程中完成知识的学习，并从中发展认识能力和处理问题能力。
（五）汇报展示
微项目的展示，一般有这两种：上传项目成果到微信群;教师择优发布在数学学习公众号进行推广。教师分享的目的是：第一，展示自己的作品，让大家看到“我”的思考轨迹;第二，学习其他同学的作品，看到“他”的思考轨迹;第三，反思哪些是“我”没有的，或者“我”做得不够好的，对自己的作品、同学的作品进行评价，并繼续思考、改进。
在“模拟购物”项目的作品中，我们收到了学生的视频、手抄报、微课等各种形式的作品。当一些作品上传到群里时，立马引起了其他学生和家长的关注，有些尚未有想法的学生，看了后受到启发，原来可以从这个角度入手进行展示。这样的汇报展示达到了分享和成长的目的。
在这些学生“看得见”的情境中，学生的“获得感”会更真实：不仅主动学习知识，而且在应用中使知识更深入。
三、评价微项目
在教学中，评价是必不可少的环节。微项目的评价，不仅要对项目本身进行评价，如操作性是否很强，效果如何，是否符合学生水平，是否促进深度学习;而且也要对学习者的学习进行评价，即在微项目实施过程中，记录学习者在学习过程中遇到的点点滴滴，可以由学生自己记录，可以由同伴互助记录，可以由参与或者指导的教师进行记录，还可以是家长进行记录，并进行教师评价、同伴评价、家长评价和自我评价。
从家长的评价中，我们看到学生在项目实施中的思考过程。我们相信，每一个微项目都认真在实施的学生，他的收获肯定是比那些应付完成的学生多。也许我们的项目无法让每个学生都去提升、去应用，但总有几个学生的探究欲望是无止境的。
正如建构主义教学设计原理所强调的：学生的学习生活必须与大的任务或问题相结合，让学生在真实的教学情境中带着任务学习，以探索问题的解决方法来驱动和维持学习者学习的兴趣和动机，在完成实际任务的过程中完成知识的学习，并从中发展认识能力和处理问题能力。
[*本文系浙江省教育科学规划课题《看见学生：真实情境下学生学习思维的呈现研究》（立项编号：2020SC075）的研究成果]
关键词：项目化学习;微项目;数学教学
相对于项目化学习而言，微项目起点比较低、内容少，完成的时间周期比较短。数学微项目的来源主要是学生小学数学学习过程中的重难点、单元整合、课外拓展等，配以相关主题的数学实践、数学实验、数学游戏或者数学阅读、数学画来开展。
一、设计微项目
教师根据国家教材知识点，结合学生学习实际、生活实际、校园实情、社会热点来设计适合学生发展的项目，设置明确的学习目标和学习内容，形成驱动性问题集。同时在项目设计前，要了解学生已经掌握了什么，这有助于教师更好地确定学习起点，促进学生发展的需求。我们的微项目主要从以下三个环节去入手设计。
（一）内容的选择
1. 源自教学重难点
我们的微项目设计立足于国家教材，立足于课程标准，立足于学科核心素养，因此教材是我们项目设计之本源。简单地说，为什么要开展微项目学习，无非就是为了突破教学重难点。所以我们的微项目大部分都源自教学上的重难点。
以一年级上册中的一次练习为例，让学生数一数一共有几站路，没有生活经验的学生显得无可奈何，有些学生在教师讲解后还是一知半解。怎么办？那就来一次乘车体验，于是我们的第一次微项目——公交车中的数学问题就这样开始了。
2. 源自单元整合
单元整合是根据学生的已有知识和学习能力，根据学生的认知规律，打破教材的编排、课时安排等限制，对教材进行深入浅出的剖析，以相同（或相近）知识点为整体进行重新组合、编排，更注重知识的联系性、系统性及整体性。这里的“单元”并非指我们传统教材中的某个单元，而是指教材中相同或相近知识点组合成的知识块。
比如在一年级学习了100以内数的认识后，我们为了把前面10以内的数串联起来，设计了这样一个微项目：我为数字做代言——同学们，我们已经学习了100以内的数，在这些数中，你最喜欢谁呢？你觉得谁最独特呢？你觉得哪个数最重要呢？请你给它做代言人，你可以像写故事、小日记一样写一写，或者用连环画的形式画一画。这一个微项目成果在我们学校公众号进行了展示。
3. 源自课外拓展
数学是思维的体操。很多时候课内的知识已经满足不了部分学生的探究欲望，所以我们又通过微项目的形式进行了课外拓展。
如我们常见的几道拓展提升题：哪杯水最甜？可能学生根据已有生活经验也能回答出正确结果，但是我们还是让学生回家去做一做小实验。从实验来看，他们不仅完成了“水同样多，糖不同”的实验，还进行了“糖同样多，水不同的实验”。实践出真知，学生通过了自己动手体验，得出了结论，还延伸出许多思考。
关于课外拓展知识，我们结合生活实际和《数学报》等一些材料，让学生通过动手实践、动手实验等形式的微项目来开展，让学生在实践中感悟。通过一年多的实践，我们已经开展了这些微项目（如表1所示）。
（二）目标的确定
首先，微项目学习的目标不能偏离单元目标，即和教材的教学目标保持一致。但课堂教学时间有限，有些内容无法展开，那么微项目的目标除了掌握核心知识概念，还应该在学习过程中有所深入，或者有所拓展，甚至有自己的发现并能够展示出自己的想法，即发展学生的高阶思维，培养学生的综合能力。
以一年级下册《认识图形（二）》为例，这里需要认识的平面图形，学生基本是认识的，教材的目标也是定位在初步了解，具体三年级以后还会深入探究。教材安排的第二课时“拼一拼”看似简单，却是给今后学习图形的知识做铺垫的，发展学生的空间观念和创新意识，尤其以后常见的“转化”思想，这里就是源头。同时，“拼一拼”是一节操作性、探究性很强的课。因此我认为在“拼一拼”这个内容中进行项目设计，让学生在项目学习中充分地参与，充分地感悟。我們把项目目标定位为：
通过设计风车，引导学生进一步了解基本图形的特征;通过剪拼，体会图形之间是可以相互转化的;会用基本图形来创造自己喜欢的事物，进一步体会图形在现实生活中的运用。
（三）问题的设计
基于真实情境设计学习任务是项目化学习的最大特点，所以一个好的问题肯定具有现实性，可以让学生身临其境;其次，学习任务具有挑战性，并非照抄照搬就可以完成;最后，学习任务具有启发性，启发学生继续思考和探究。
继续以一年级下册《认识图形（二）》的例2为例，我们通过拓展延伸教材中的内容，设计了表2的微项目任务。
二、实施微项目
学生开展微项目学习是本次研究的重点：首先教师在设计好微项目后，给学生创设积极的学习情境，以让学生进入良好的学习状态;然后激发学生已有认知，并搭建桥梁联结新旧知识;再在大脑激活后，采用学生研究、合作交流、分享等方式来认识新知识;随后再对新知识进行巩固、转换和内化等深度加工，使学生从陈述性知识过渡到程序性知识，从低阶认知上升到高阶认知。
下面以微项目“购物”为例简单地阐述项目实施过程。
（一）创设情境
《认识人民币》这个单元中一个知识难点就是人民币的换算。现在的学生缺少购物经验，且由于电子支付方式的普及，学生很少接触人民币。原本在寒假里布置这样一个任务：准备20元人民币，去购买学习用品，不能超出预算，说说你买了什么，还剩下多少人民币？购物过程让家长视频记录。但是受疫情影响，学生无法出门尝试体验，因此我们又重新设计，开展了“模拟购物”微项目让学生进行体验。
首先我们来看伊同学知道项目后和妈妈的对话。 妈妈：新的项目来了哦，是在家开启模拟购物模式，我们来轮流当老板进行模拟购物。你觉得要准备些什么？
伊：购物需要钱，我要先准备钱。
妈妈：我们国家的法定货币称作人民币。那第一步我们先来认识人民币。接着呢？
伊：准备商品，并标上价格。
妈妈：你还记得超市里是怎么标价格的吗？
伊：好像是几元几角几分。
妈妈：还有呢？
伊：如果我来买东西，我要准备好人民币;如果我是老板，我还要会找钱。
妈妈：是的，无论是顾客还是老板，你都要会算钱。
伊：看来我得先好好认识人民币。
从学生和妈妈的对话中，我们可以发现学生对于这样的任务有自己的想法，而且有一定的计划：认识人民币，知道人民币之间的换算，会看标价。这些都是《认识人民币》单元的核心概念。这样一来，学生就会自主去构建知识，并且会在买和卖的过程中进一步认识人民币，也会对人民币之间的单位换算、计算更熟练。
（二）激活经验
无论是课堂上，还是课外，学生或多或少是有经验的。这些经验有的来自生活经验，有的是以往学习中掌握的间接经验，通过内化而在生活中实践。这些经验通过唤醒或者改造，能够使片面的经验变得全面，错误的经验得以纠正。对于“购物”，学生有着丰富的生活经验，他们会看标价，也有简单的计算。但是对于“用人民币购物”，学生的经验就不充足了。在信息时代，连大人都很少使用现金。面对这样的现实，我们只能联结“购物”经验，进而逐步来建构“人民币”相关核心知识。
通过家长发送的图片和视频，我们看到学生会对商品进行标价，对自己的零花钱进行简单的统计，为“购物”做好充足的准备。而这些准备都来自于学生的经验。
（三）探究合作
在课堂中，我们探究合作的伙伴是学生和教师;在课外微项目实施中，我们的同伴可以更多元化，不仅仅是学生和教师，还可以是家长、朋友等身边的人。
在这次“模拟购物”中，学生成了“小老板”，爸爸妈妈及身边的亲人成了“消费者”。就在这买和卖的过程中，“人民币计算”这个传统的教学难点就被逐步突破了。
有位家长发来信息：“老师，孩子在‘模拟购物’项目当老板当上瘾了，我们每天‘被强制消费’，参与度很高。”这样的项目，不仅锻炼了学生，还活跃了亲子关系。
（四）深度加工
把握本质的过程，是去除非本质属性的干扰、分辨本质与非本质属性区别的过程，也是对学习内容进行深度加工的过程。这个过程，不是教师将事物本质的文字描述告诉学生，而是学生主动把握的过程：或是“质疑”“探究”，或是“归纳”“演绎”，或是“情境体验”，等等。因此，在这些学生“看得见”的情境中，学生的“获得感”会更真实：不仅主动学习知识，而且在应用中更深入地掌握知识。
在“模拟购物”后期，学生还主动提出了拓展研究的方向：
了解我国古代的货币;
查阅新中国成立后的第一套到第四套人民币;
以第五套人民币为例，了解纸币后面的景点;
其他国家的钱币是怎样的？我们的人民币和他们之间又有什么关系？
……
学生根据自己的选择，进行不同角度的拓展研究。这正如建构主义教学设计原理所强调的一段话：学生的学习生活必须与大的任务或问题相结合，让学生在真实的教学情境中带着任务学习，以探索问题的解决方法来驱动和维持学习者学习的兴趣和动机，在完成实际任务的过程中完成知识的学习，并从中发展认识能力和处理问题能力。
（五）汇报展示
微项目的展示，一般有这两种：上传项目成果到微信群;教师择优发布在数学学习公众号进行推广。教师分享的目的是：第一，展示自己的作品，让大家看到“我”的思考轨迹;第二，学习其他同学的作品，看到“他”的思考轨迹;第三，反思哪些是“我”没有的，或者“我”做得不够好的，对自己的作品、同学的作品进行评价，并繼续思考、改进。
在“模拟购物”项目的作品中，我们收到了学生的视频、手抄报、微课等各种形式的作品。当一些作品上传到群里时，立马引起了其他学生和家长的关注，有些尚未有想法的学生，看了后受到启发，原来可以从这个角度入手进行展示。这样的汇报展示达到了分享和成长的目的。
在这些学生“看得见”的情境中，学生的“获得感”会更真实：不仅主动学习知识，而且在应用中使知识更深入。
三、评价微项目
在教学中，评价是必不可少的环节。微项目的评价，不仅要对项目本身进行评价，如操作性是否很强，效果如何，是否符合学生水平，是否促进深度学习;而且也要对学习者的学习进行评价，即在微项目实施过程中，记录学习者在学习过程中遇到的点点滴滴，可以由学生自己记录，可以由同伴互助记录，可以由参与或者指导的教师进行记录，还可以是家长进行记录，并进行教师评价、同伴评价、家长评价和自我评价。
从家长的评价中，我们看到学生在项目实施中的思考过程。我们相信，每一个微项目都认真在实施的学生，他的收获肯定是比那些应付完成的学生多。也许我们的项目无法让每个学生都去提升、去应用，但总有几个学生的探究欲望是无止境的。
正如建构主义教学设计原理所强调的：学生的学习生活必须与大的任务或问题相结合，让学生在真实的教学情境中带着任务学习，以探索问题的解决方法来驱动和维持学习者学习的兴趣和动机，在完成实际任务的过程中完成知识的学习，并从中发展认识能力和处理问题能力。
[*本文系浙江省教育科学规划课题《看见学生：真实情境下学生学习思维的呈现研究》（立项编号：2020SC075）的研究成果]