小学生的思维以具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维过渡为特征，而数学知识又具有高度的抽象性，为解决这一矛盾，学具操作便成为了有效的教学策略与途径。众所周知，学具操作是学生通过有序的一系列操作，并对操作过程中所获得的体验、操作的结果等进行比较与分析、综合与归纳，从中获得新的认识的过程。数学学习需要确定的思考对象，这个对象可以是操作的“结果”，可以是操作过程中的某个“环节”，也可以是操作的“前与后的对比”等，也就是说学具操作既包含了数学学习所需要的“内容”，同时也存在教学所不需要的“成分”。这就需要我们教师对学具操作的过程进行必要的技术处理，从操作中提取或预留给学生数学学习所需的“对象”，集中学习时间，提高学具操作的实效性。
　　1.学具操作要为教学目标的落实服务
　　在教学二年级的《平均分》这一课中，通过对教材的分析，我们知道《平均分》第一课时的教学目标是要让学生知道什么是平均分。体会到一个一个地分，或者几个几个地分，还可以先几个几个地分，如果有多了再继续分，使每份同样多。要完成这个教学目标，必须要让学生动手操作，只有通过操作，学生才会有亲身体验，才能促使学生生动地应用语言来描述“平均分”的含义。
　　几次的课堂教学，我们都让学生先进行学具操作，然后汇报结果。教学后我们碰到了一个“两难”问题：在学生进行操作后汇报时，学生除了汇报出“把6个桃子平均分成2份的结果每份是3个”外，同时也展现了这个学生分的具体过程。“第一个学生”的方法对其他学生具有积极的示范效应，别的孩子一旦看到就会效仿。这样在一定程度上限制了学生的思维，不利于本课教学目标的落实。
　　经过深入的思考后，我们对教学过程进行了修改，决定调整操作流程。
　　第一步：说一说，你认为把6个桃子平均分成2份的结果是几个?
　　第二步：看一看，教师根据学生的回答，出现6个桃子平均分成2份时前与后的两幅图（见图1，图2）。
　　
　　结果有一部分学生写成2/3。
　　部分学生为什么难以接受呢?在学习具体量是1作为单位“1”，时学习分数学生为什么比较容易接受呢?经过深入的比较与分析后，我们发现：在数量为几作单位“1”的题目里，当学生写分数的时候，平均分成几份是明确的，如本题目是“3”；表示其中的几份也是确定的，如本题目是“1”。然而受视觉的直接影响，学生明显看到所表示的一份里有“2个”圆圈。该如何解决这个矛盾呢?
　　经过深入的思考后，我们决定在折一折、画一画后，再安排一个教学环节，对图3进行“新”的操作（如下图4）。
　　
　　通过增加“再操作”环节，学生就非常明确地知道：阴影部分占总幅图的1/3，阴影部分实质是总幅图3份中的1份。如此，有效地促进了学生的数学思维，提高了学生对数学概念的理解。
　　3.学具操作要为学生数学地思考服务
　　学具操作不是教学的最终目标。作为教师需要学生通过学具操作，感悟、体会、形成数学概念与知识，更重要的是要让学生通过操作掌握学习方法，促进学生数学地思考。然而，有时学具操作却比较难以体现以上两个教学价值取向。比如在教学《三角形内角和》时，学生通过自学书本后，在课堂上都能通过先测量三角形三个内角的度数，然后求出三个内角度数的和；或者将三个内角撕下来拼在一起，最后得出三角形内角和是180度。
　　通过以上教学，学生能够理解并掌握“三角形内角和是180度”这一数学知识，但却无法理解“测量法”与“撕拼法”在获得“三角形内角和是180度”这一知识时所具有的内在区别，不能很好地形成数学的思考。那么该如何解决这一困难呢?
　　经过几次课堂教学实践，我们认为必须对学具操作的过程进行一定的“管理”，第一个环节是用“测量法”初步获得“三角形内角和是180度左右”这一数学判断，因为动手操作测量存在一定的误差，因此三个内角的和大约是180度；第二个环节是用“撕拼法”将三角形内角通过撕、拼转化为平角，从而获得“三角形内角和是180度”这一数学知识。
　　通过这样的操作环节的区分与调整，两种学习策略的“内在规定性”得到了充分的体现，学生充分体验到“测量法”是解决问题的一个方法，但具有一定的误差；而“撕拼法”是应用转化的思想，借助平角概念进行数学思考，所获得的知识可信、确定。学生经过这样的学习，不仅体会到了数学的严密性，同时也对学具操作有了更加深刻的认识，提高了学生的数学素养。