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【摘要】数学建模是培养学生创新能力的重要途径。本文指出目前研究生培养模式有关创新能力培养的问题，分析了数学建模对创新能力培养的重要作用，提出了以数学建模为基础的培养模式改革途径，如优化教学内容和教学方法、营造研究生教育的创新环境、建立创新激励机制等。
【关键词】数学建模；创新能力；教学改革；激励机制
创新能力主要指创造意识、创造思维和探索精神，善于从不同的角度发现问题，综合运用知识、创造性地解决问题的能力。创新能力是研究生知识结构和科研能力的具体体现，是研究生在激烈社会竞争中生存的有力武器。
研究生教育作为国家系统教育的最高层次，其核心任务在于培养具有创新思维、创新精神和创新能力的高级专门人才。而目前我国的研究生培养模式在研究生创新能力的培养上是差强人意的。
1培养模式在研究生创新能力培养中的问题
1.1 课程体系落后、课程内容滞后、教学考核方式单一
课程体系设置的学科局限性，使研究生的基础理论知识没有机会在专业领域上发展拓宽，导致知识面狭窄、专业训练缺乏、动手能力不足、科研能力差劲。课程教学内容的深度和广度不够，研究生知识更新缓慢，涉及该学科以及新兴学科、交叉学科发展前沿的技术知识和信息较少。有限的知识结构和能力结构制约了研究生创新意识的萌发和创新思维的形成。再者，课程教学和考核方式单一，过于重视知识的传授和灌输，轻视研究生科研、创新能力的培养；尤其在学位论文考核上，研究生论文选题往往以"好通过"为宗旨，课题限于重复试验或探讨已有的理论思想和技术实践，缺乏创新。
1.2 课程教学与科研实践分离
我国高校的研究生培养过程，一般分为课程教学和课题论文两个阶段，也就划分成了教学和科研两个环节。在课程教学阶段，研究生科研创新能力的培养被忽视；在科研论文阶段，由于实验条件不足和实践机会缺乏，研究生很少有机会在实际科研中掌握实际技能，无法在实践中深化专业基础理论知识。教学与科研没有起到培养创新能力的相互促进作用。
1.3 缺乏有效的创新激励机制
因教学考核方法单一，相对于致力科研创新而言，对研究生来说重要的是修满学分，选择重复试验的课题更利于论文研究和写作以及通过论文答辩。而我国各高校和当前的教育体制并没有设置有效的创新激励机制弥补这一缺陷，导致研究生创新积极性没有很好地调动，研究生个人素质与整体质量的提高受到了严重制约，无法适应当今社会对创新研究型人才的迫切需要。
现行的研究生培养模式直接导致研究生创新意识不足、创新思维僵化、创新实践环节匮乏、创新能力较差。数学建模为研究生创新能力的激发和培养注入了新的活力。
2 数学建模在研究生创新能力培养中的作用
数学建模是对现实生活的实际问题通过抽象、简化，用数学语言和思维方法建立起能够近似表述问题的数学模型。它涉及工业、农业、政治、经济、社会等多方面的问题,也涉及数学、计算机等广泛的多学科知识。数学建模可以训练学生综合运用数学思想、相关专业知识、计算机知识等解决实际问题的能力，提高学生的语言水平、逻辑思维能力、抽象联想能力、自学和创新能力等综合素质。
2.1数学建模有助于培养科研品质和探索精神
数学建模是一个非常艰辛的探索过程。需要对实际问题进行反复多次的研究分析、抽象简化，抓住问题的主要方面进行定量地分析，建立符合实际需要的数学模型，然后在计算机上进行反复多次的论证及修订。经过数学建模，可以培养学生刻苦勤勉的态度、百折不挠的精神、坚毅不拔的毅力，培养学生经得起失败、挫折和打击的心理素质，以及孜孜不倦、精益求精和锲而不舍的探索精神。
同时，数学建模中，任何一个细微环节的疏忽，都会导致最后的结果谬以千里，如果是对实际问题的分析处理，无疑会造成巨大的损失。所以数学建模还可以培养研究生认真、严谨的科研精神和工作态度，使研究生养成事无巨细、考虑周全的处事作风。
2.2 数学建模有助于创新思维和实践能力的培养
数学建模解决的都是现实生活中的实际问题，采用合理的数学方法进行问题抽象并给予适当的简化，得到解决该类问题的一个或数个常规解决方案。研究生在学习本专业的理论知识时常常不知如何把理论应用到实践中，数学建模提供了一个直观地体会如何将理论知识运用到实际课题中的机会。
数学建模大多数问题没有唯一的方法，没有现成的答案和模式，要求学生具有创造性思维和创新意识，利用所学的各学科知识、方法和技能，选择合适的思路和方法，充分发挥自己的创造性，巧妙而有效地解决实际问题。可见，数学建模促使学生思维活动得到充分发挥，创造能力得到较大提高。
2.3 数学建模有助于培养协作能力和团队精神
数学建模不能单靠数学知识，也不是一个人的独立行为，如同解决实际问题和进行课题研究成立相关科研组或项目组一样，需要跨学科专业、不同知识结构的人员组成一个团队协作进行。而且，不论你的角色是组长、项目经理还是组员，都要善于与同事进行沟通交流与相互启发。只有团队里的每一个人都找到自己最契合的位置，才能使每个人发挥最大的潜力和促进作用，使整个团队事半功倍的有效运转，得到1+1>2的效果。
3 改革培养模式，推进研究生创新能力的培养
高校研究生教育担负着培养创新人才的重任。积极进行研究生培养机制改革，探索培养具有系统思维、实践能力、创新精神和创新能力的复合型人才的培养模式非常必要。高校应以数学建模为契机，将数学建模的思想和方法融入到研究生教学中，激发学生学习数学知识的兴趣，提高学生的综合素质，培养学生创造性的发现问题、分析问题和解决问题的研究与实践能力。
3.1 优化教学内容和教学方法，加强实践教学
数学建模和实践教学对于提高学生综合素质，培养创新精神与实践能力具有特殊的作用。因此在研究生数学教学中（尤其是工科研究生），可以将数学建模引入研究生教学计划中，开设《数学建模》课程以及与数学建模相关的《运筹学》、《离散数学》、《组合数学》等课程。加强实践教学，为学生提供更多的实践和锻炼机会，调动学生学习的主动性和积极性。
在研究生的数学课程中，教师应积极编写数学建模教材，将数学建模的思想和内容融入到研究生教学中，逐步渗透数学建模的思想，增加一些实践问题的数学解决方法，以增强数学知识的应用性，培养学生的数学素质、创新思维和创新能力；在研究生教学中，教师应体会数学建模的思想和方法，尽量采用"启发式"、"研讨式"的教学方法，引导学生查阅资料和学习新知识，鼓励学生大胆探索、创造性的发现和解决问题，鼓励学生积极开展讨论和辩论，充分挖掘他们全方位、多角度地思考问题的潜力，培养学生从事科研工作的初步能力，培养学生掌握和运用创新技术的能力，为开展课题研究和学位论文写作打下坚实的基础。
3.2 建立一支创新型的教师队伍
要培育创新型人才，关键在于有一支具有创新精神、创新思维和创新能力的优秀教师队伍。他们应具有广博的知识，善于吸收最新的教育科研成果并应用于教学，能创造性地获取、加工和传授知识。研究生教师和导师不仅应鼓励研究生积极参与数学建模，自己也应参与和指导数学建模活动，不断优化知识结构，提升知识水平和教学科研水平，提高自身的创新思维和创新能力。
学校应加强教师尤其是青年教师的教育理念、教学水平、科研能力、综合应用能力的培养，鼓励新老教师共同组建项目团队，由资深教师带动和培养青年教师，鼓励数学教师与专业教师共同指导、互相协作、经验交流，提高教师的整体水平和实际科研能力以适应培养新世纪复合型人才的教学和科研需要。
3.3 营造研究生教育的创新环境
设立研究生创新论坛，定期举办数学建模等创新讲座，创办名师讲座、学生报告、专家点评、学术沙龙等学术论坛，为学生搭建交流创新思维、拓宽学术视野、激发创新热情的学术平台，以营造研究生教育的创新环境，引导研究生掌握科研方法、参与学术创新。
建立包含数学建模的研究生创新中心，建设创新教育实践基地，组建项目创新团队，借以开展普及性的数学建模教育和创新教育，引导学生探讨具体问题、参加科研活动，尽可能为大多数学生提供多种选择机会和创新实践机会。资助包含数学建模在内的研究生教育创新计划项目，以数学建模带动其他研究生教育创新计划活动的开展。
3.4 建立激励机制，鼓励研究生科研创新
社会对数学建模竞赛逐渐认可和关注，参与数学建模竞赛甚至获奖的高校和研究生在社会上拥有愈来愈大的影响力，这从某一层面解决了我国教育体制和高校没有有效的激励创新机制的问题。
数学建模为高校研究生创新教育注入了新的活力，为其他创新教育项目的开展起到了积极的推动作用。高校内部应从自身的教学科研和实验条件出发，建立有效的激励创新机制，完善"实践教学评价体系"，制定"创新工作条例"，设立"创新教育基金"，启动"创新经费和奖励政策"，鼓励研究生积极开展科研创新，及早发现和培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才，使之创造出更多的创新性研究成果。
【参考文献】
［１］李大潜.中国大学生建模竞赛(第二版),高等教育出版社。
［２］郑煜.数学建模:培养学生创新能力的重要途径[J],黑龙江高教研究,2007(5):175-176。
［３］周菊玲.数学建模竞赛的实践与思考,新疆师范大学学报[J],2006,25(1):118-120。
作者简介：张国琼，辽宁科技大学研究生部，工学硕士，助理研究员
责任编辑高莹莹
【关键词】数学建模；创新能力；教学改革；激励机制
创新能力主要指创造意识、创造思维和探索精神，善于从不同的角度发现问题，综合运用知识、创造性地解决问题的能力。创新能力是研究生知识结构和科研能力的具体体现，是研究生在激烈社会竞争中生存的有力武器。
研究生教育作为国家系统教育的最高层次，其核心任务在于培养具有创新思维、创新精神和创新能力的高级专门人才。而目前我国的研究生培养模式在研究生创新能力的培养上是差强人意的。
1培养模式在研究生创新能力培养中的问题
1.1 课程体系落后、课程内容滞后、教学考核方式单一
课程体系设置的学科局限性，使研究生的基础理论知识没有机会在专业领域上发展拓宽，导致知识面狭窄、专业训练缺乏、动手能力不足、科研能力差劲。课程教学内容的深度和广度不够，研究生知识更新缓慢，涉及该学科以及新兴学科、交叉学科发展前沿的技术知识和信息较少。有限的知识结构和能力结构制约了研究生创新意识的萌发和创新思维的形成。再者，课程教学和考核方式单一，过于重视知识的传授和灌输，轻视研究生科研、创新能力的培养；尤其在学位论文考核上，研究生论文选题往往以"好通过"为宗旨，课题限于重复试验或探讨已有的理论思想和技术实践，缺乏创新。
1.2 课程教学与科研实践分离
我国高校的研究生培养过程，一般分为课程教学和课题论文两个阶段，也就划分成了教学和科研两个环节。在课程教学阶段，研究生科研创新能力的培养被忽视；在科研论文阶段，由于实验条件不足和实践机会缺乏，研究生很少有机会在实际科研中掌握实际技能，无法在实践中深化专业基础理论知识。教学与科研没有起到培养创新能力的相互促进作用。
1.3 缺乏有效的创新激励机制
因教学考核方法单一，相对于致力科研创新而言，对研究生来说重要的是修满学分，选择重复试验的课题更利于论文研究和写作以及通过论文答辩。而我国各高校和当前的教育体制并没有设置有效的创新激励机制弥补这一缺陷，导致研究生创新积极性没有很好地调动，研究生个人素质与整体质量的提高受到了严重制约，无法适应当今社会对创新研究型人才的迫切需要。
现行的研究生培养模式直接导致研究生创新意识不足、创新思维僵化、创新实践环节匮乏、创新能力较差。数学建模为研究生创新能力的激发和培养注入了新的活力。
2 数学建模在研究生创新能力培养中的作用
数学建模是对现实生活的实际问题通过抽象、简化，用数学语言和思维方法建立起能够近似表述问题的数学模型。它涉及工业、农业、政治、经济、社会等多方面的问题,也涉及数学、计算机等广泛的多学科知识。数学建模可以训练学生综合运用数学思想、相关专业知识、计算机知识等解决实际问题的能力，提高学生的语言水平、逻辑思维能力、抽象联想能力、自学和创新能力等综合素质。
2.1数学建模有助于培养科研品质和探索精神
数学建模是一个非常艰辛的探索过程。需要对实际问题进行反复多次的研究分析、抽象简化，抓住问题的主要方面进行定量地分析，建立符合实际需要的数学模型，然后在计算机上进行反复多次的论证及修订。经过数学建模，可以培养学生刻苦勤勉的态度、百折不挠的精神、坚毅不拔的毅力，培养学生经得起失败、挫折和打击的心理素质，以及孜孜不倦、精益求精和锲而不舍的探索精神。
同时，数学建模中，任何一个细微环节的疏忽，都会导致最后的结果谬以千里，如果是对实际问题的分析处理，无疑会造成巨大的损失。所以数学建模还可以培养研究生认真、严谨的科研精神和工作态度，使研究生养成事无巨细、考虑周全的处事作风。
2.2 数学建模有助于创新思维和实践能力的培养
数学建模解决的都是现实生活中的实际问题，采用合理的数学方法进行问题抽象并给予适当的简化，得到解决该类问题的一个或数个常规解决方案。研究生在学习本专业的理论知识时常常不知如何把理论应用到实践中，数学建模提供了一个直观地体会如何将理论知识运用到实际课题中的机会。
数学建模大多数问题没有唯一的方法，没有现成的答案和模式，要求学生具有创造性思维和创新意识，利用所学的各学科知识、方法和技能，选择合适的思路和方法，充分发挥自己的创造性，巧妙而有效地解决实际问题。可见，数学建模促使学生思维活动得到充分发挥，创造能力得到较大提高。
2.3 数学建模有助于培养协作能力和团队精神
数学建模不能单靠数学知识，也不是一个人的独立行为，如同解决实际问题和进行课题研究成立相关科研组或项目组一样，需要跨学科专业、不同知识结构的人员组成一个团队协作进行。而且，不论你的角色是组长、项目经理还是组员，都要善于与同事进行沟通交流与相互启发。只有团队里的每一个人都找到自己最契合的位置，才能使每个人发挥最大的潜力和促进作用，使整个团队事半功倍的有效运转，得到1+1>2的效果。
3 改革培养模式，推进研究生创新能力的培养
高校研究生教育担负着培养创新人才的重任。积极进行研究生培养机制改革，探索培养具有系统思维、实践能力、创新精神和创新能力的复合型人才的培养模式非常必要。高校应以数学建模为契机，将数学建模的思想和方法融入到研究生教学中，激发学生学习数学知识的兴趣，提高学生的综合素质，培养学生创造性的发现问题、分析问题和解决问题的研究与实践能力。
3.1 优化教学内容和教学方法，加强实践教学
数学建模和实践教学对于提高学生综合素质，培养创新精神与实践能力具有特殊的作用。因此在研究生数学教学中（尤其是工科研究生），可以将数学建模引入研究生教学计划中，开设《数学建模》课程以及与数学建模相关的《运筹学》、《离散数学》、《组合数学》等课程。加强实践教学，为学生提供更多的实践和锻炼机会，调动学生学习的主动性和积极性。
在研究生的数学课程中，教师应积极编写数学建模教材，将数学建模的思想和内容融入到研究生教学中，逐步渗透数学建模的思想，增加一些实践问题的数学解决方法，以增强数学知识的应用性，培养学生的数学素质、创新思维和创新能力；在研究生教学中，教师应体会数学建模的思想和方法，尽量采用"启发式"、"研讨式"的教学方法，引导学生查阅资料和学习新知识，鼓励学生大胆探索、创造性的发现和解决问题，鼓励学生积极开展讨论和辩论，充分挖掘他们全方位、多角度地思考问题的潜力，培养学生从事科研工作的初步能力，培养学生掌握和运用创新技术的能力，为开展课题研究和学位论文写作打下坚实的基础。
3.2 建立一支创新型的教师队伍
要培育创新型人才，关键在于有一支具有创新精神、创新思维和创新能力的优秀教师队伍。他们应具有广博的知识，善于吸收最新的教育科研成果并应用于教学，能创造性地获取、加工和传授知识。研究生教师和导师不仅应鼓励研究生积极参与数学建模，自己也应参与和指导数学建模活动，不断优化知识结构，提升知识水平和教学科研水平，提高自身的创新思维和创新能力。
学校应加强教师尤其是青年教师的教育理念、教学水平、科研能力、综合应用能力的培养，鼓励新老教师共同组建项目团队，由资深教师带动和培养青年教师，鼓励数学教师与专业教师共同指导、互相协作、经验交流，提高教师的整体水平和实际科研能力以适应培养新世纪复合型人才的教学和科研需要。
3.3 营造研究生教育的创新环境
设立研究生创新论坛，定期举办数学建模等创新讲座，创办名师讲座、学生报告、专家点评、学术沙龙等学术论坛，为学生搭建交流创新思维、拓宽学术视野、激发创新热情的学术平台，以营造研究生教育的创新环境，引导研究生掌握科研方法、参与学术创新。
建立包含数学建模的研究生创新中心，建设创新教育实践基地，组建项目创新团队，借以开展普及性的数学建模教育和创新教育，引导学生探讨具体问题、参加科研活动，尽可能为大多数学生提供多种选择机会和创新实践机会。资助包含数学建模在内的研究生教育创新计划项目，以数学建模带动其他研究生教育创新计划活动的开展。
3.4 建立激励机制，鼓励研究生科研创新
社会对数学建模竞赛逐渐认可和关注，参与数学建模竞赛甚至获奖的高校和研究生在社会上拥有愈来愈大的影响力，这从某一层面解决了我国教育体制和高校没有有效的激励创新机制的问题。
数学建模为高校研究生创新教育注入了新的活力，为其他创新教育项目的开展起到了积极的推动作用。高校内部应从自身的教学科研和实验条件出发，建立有效的激励创新机制，完善"实践教学评价体系"，制定"创新工作条例"，设立"创新教育基金"，启动"创新经费和奖励政策"，鼓励研究生积极开展科研创新，及早发现和培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才，使之创造出更多的创新性研究成果。
【参考文献】
［１］李大潜.中国大学生建模竞赛(第二版),高等教育出版社。
［２］郑煜.数学建模:培养学生创新能力的重要途径[J],黑龙江高教研究,2007(5):175-176。
［３］周菊玲.数学建模竞赛的实践与思考,新疆师范大学学报[J],2006,25(1):118-120。
作者简介：张国琼，辽宁科技大学研究生部，工学硕士，助理研究员
责任编辑高莹莹