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【摘 要】在课堂教学中，如何照顾学生的差异使每个学生都能得到充分发展，是广大一线教师关注的问题。教师尤其重视课堂教学设计，通过采用多样且有效的教学方式，满足学生的需要，激发学生的兴趣，从而提高教学质效。
【关键词】数学教学;多样化;不等式
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）28-0189-02
本文笔者将最近开展的《不等式及其性质》第二课时的教学课例简述如下，旨在交流提高。
1 教学预设
在学习本节课之前，学生已经学习了一元一次方程、不等式的定义和不等式的性质1等相关知识，教材安排学习完一元一次方程后马上学习一元一次不等式，目的是想让学生体验类比的数学思想解决问题的方法。因此，本节课是在学习了不等式的定义及性质1的基础上，类比等式性质，进一步研究不等式性质，完善对不等式性质的认知学习，为后面的解一元一次不等式做好铺垫。
本课的教学目标是通过探究得到不等式性质2、3;能运用不等式的性质将不等式进行变形和比较大小;运用猜想与归纳的方法掌握知识，渗透类比和从特殊到一般的数学思想，体验自主学习的乐趣。
本课的教学重点是掌握不等式的性质并能正确运用它们将不等式变形，本课的难点是正确运用不等式的性质将不等式变形和比较大小。
2 教学过程
2.1 回顧旧知，导入新课
师：上节课我们学习了不等式及其性质，我们来一起回顾相关知识和方法。从学生已有的知识出发，符合学生的认知规律。通过回顾旧知寻找知识的生长点，对已学知识的梳理，为本节课的知识建构找到支点。
2.2 目标引领，自主探究
师：类比等式性质2，不等式是否也有类似性质呢？我们不妨类比不等式性质1的探究过程，先观察几个具体的不等式。看看有什么发现？
5>3 -6<-2 -3<5
5×4___3×4
5÷2___3÷2 -6×0.5___-2×0.5 -3÷___5÷
5×（-4）___3×（-4）
5÷（-2）___3÷（-2） -6×（-0.5）___
-2×（-0.5） -3÷（）___5÷（）
学生通过小组合作探究完成老师预设的题目，并自主构建知识。通过老师的组织引导，新知自然生成，让学生充分体验知识的形成过程。
师：对比等式性质，不等式性质有什么不同？
生：等式两边同时乘以或除以同一个负数时，等式依然成立，而不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号方向要改变。
师：很好，我们要特别注意这一点，因为等号是没有“方向”的，不等号是有“方向”的，我们一定要谨防不等号的“方向”性错误。
教学中，教师引导学生将新知与旧知进行比较，找到其区别和联系，有助于加深学生对知识的理解，帮助学生对新知掌握得更加牢固。
2.3 新知运用，巩固所学
2.3.1 设a
（1）3a_____3b（不等式性质_____）
（2）a-_____b-（不等式性质_____）
（3）-2a_____-2b（不等式性质_____）
（4）设a
2.3.2 填空
（1）不等式2+3x<5的两边加上_____，可以得到
3x<3，这是根据_____不等式3x<3的两边除以_____，可以得到x<1，这是根据_____。
（2）不等式2x≥4x+2的两边加上_____，得到
-2x≥2，这是根据_____，两边再同时除以_____可以得到x≤-1，这是根据_____。
2.3.3 已知a>b，请比较-3b+2与-3a+2的大小？
以上课堂练习的难度由易到难，遵循了练习的层次性。通过有针对性的设计练习，满足各层次学生的需要，达成既定的教学目标。
2.3.4 课堂活动：判断对错
（1）若a>b，则a
（2）若a
（3）若a
（4）若a>b，则am>bm。（ ）
游戏是最受学生欢迎的课堂活动形式。所以，在课堂练习的最后环节，通过希沃白板这一多媒体技术，请两名学生分别操控小狮子和小老虎一边赛跑一边答题的方式进行紧张而激烈的知识竞赛，让学生在游戏的过程中愉悦地习得知识。
2.4 课堂小结，交流提高
师：通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有什么问题要与大家交流探讨？
让学生自主总结本节课所学知识和思想方法，在总结过程中，学生可以互相补充，教师引导归纳。
3 教学反思
3.1 数学思想方法的指导
数学思想方法是分析、处理和解决数学问题的根本思想，是数学的生命和灵魂。因此，数学思想方法的教学是提高学生数学素质的关键，也是数学教学的根本。本节课涉及的类比思想和从特殊到一般的思想对数学学习是大有裨益的，所以本节课的教学不能仅仅关注知识的习得，更要注重数学思想方法的渗透和指导。笔者首先通过设置一连串的提问，引导学生类比等式性质大胆猜想和尝试探究不等式的性质。在研究不等式的性质时，让学生从几个具体例子出发观察、归纳出不等式性质2和不等式性质3，通过小组交流促进学生的学习，使小组中的每个人都有机会发表自己的观点和看法，也乐于倾听他人的意见，使学生感受到学习是一件愉快的事情。运用归纳的方法去发现和解决问题，从而感受从特殊到一般的数学思想。在整个教学活动中，笔者重视方法的指导与引领，启发和组织学生自主探索，旨在提高学生解决问题的能力和提高学生的数学素质[1]。 3.2 多样化教学策略的运用
著名数学教育家波利亚说“学习任何东西，最好的途径是自己去发现。”因此，本节课笔者放手让学生去自主探究不等式的性质2、3，教师要做的是启发和引导，组织和帮助。在学生自主探究阶段，教师需要不断巡视，对有困难的学生给予个别指点，同时鼓励学生合作交流，争取照顾到所有学生。在课堂练习环节，考虑到六年级学生年龄的特点，设置的练习形式多样。练习的第1题采用让学生口头回答的方式完成;第2题先请学生独立完成，再通过希沃授课助手展示学生作业;第3题先让学生独立思考，再由教师引导全体学生板书示范解题过程，帮助学生规范呈现自己的想法;第4题采用希沃白板课堂活动里判断对错的形式，即以两名学生限时答题比赛的方式呈现。通过让学生说一说、看一看、想一想、玩一玩，避免了机械重复的训练，激发了学生的学习兴趣，巩固了所学的知识。总之，多样化教学对应的是个性化的学生，为了更好地幫助每一个学生学好知识，教师应该想方设法利用更多更好地教学方式来调动学生学习的兴趣，让学生体验到学习的乐趣。
3.3 课堂教学语言的锤炼
“教师的嘴，就是一个源泉，从那里可以发出知识的溪流。”捷克教育家夸美纽斯说的这句话，精辟地道出了教师语言锤炼的重要性。教师主要通过语言传道、授业、解惑，而学生则主要通过教师的语言理解并掌握知识。那么，数学教师在课堂教学语言上应注意什么呢？笔者认为，教师应使用精炼规范的语言，清晰准确地把知识传授给学生。如，在学习不等式性质3时，教师可以强调不等号是有“方向”的，一定要谨防“方向”性错误。再如课堂练习的第1题，教师可以引导学生关注不等式两边多了些什么“数”，是加减还是乘除？是乘“正数”还是乘“负数”？通过简练而精准的语言，提示学生进行有目的的观察和思考。前苏联教育家苏霍姆林斯基也曾说
过：“教师的语言素养在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”由此可见，课堂效率和教师的课堂语言组织有密切联系。而在追求高效课堂的今天，用心锤炼课堂教学语言的重要性不言而喻。
【参考文献】
[1]向爱民.初中数学教与学[J].读与写（教育教学刊），2011（1）.
Diversified Teaching and Vivid Classroom
——Take the Teaching of ‘Inequality and Its Nature’ as an Example
Huiying Qian
（Xiaotang Middle School of Fengxian District， Shanghai， 201401）
Abstract：In classroom teaching， how to take care of students' differences and have each student fully developed is the problem that the majority of front-line teachers focus on. Teachers attach great importance to classroom teaching design to meet the students’ needs and stimulate students' interest by diverse and effective teaching methods so as to improve the quality and efficiency of teaching.
Key words：diversification; inequality; teaching
【关键词】数学教学;多样化;不等式
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）28-0189-02
本文笔者将最近开展的《不等式及其性质》第二课时的教学课例简述如下，旨在交流提高。
1 教学预设
在学习本节课之前，学生已经学习了一元一次方程、不等式的定义和不等式的性质1等相关知识，教材安排学习完一元一次方程后马上学习一元一次不等式，目的是想让学生体验类比的数学思想解决问题的方法。因此，本节课是在学习了不等式的定义及性质1的基础上，类比等式性质，进一步研究不等式性质，完善对不等式性质的认知学习，为后面的解一元一次不等式做好铺垫。
本课的教学目标是通过探究得到不等式性质2、3;能运用不等式的性质将不等式进行变形和比较大小;运用猜想与归纳的方法掌握知识，渗透类比和从特殊到一般的数学思想，体验自主学习的乐趣。
本课的教学重点是掌握不等式的性质并能正确运用它们将不等式变形，本课的难点是正确运用不等式的性质将不等式变形和比较大小。
2 教学过程
2.1 回顧旧知，导入新课
师：上节课我们学习了不等式及其性质，我们来一起回顾相关知识和方法。从学生已有的知识出发，符合学生的认知规律。通过回顾旧知寻找知识的生长点，对已学知识的梳理，为本节课的知识建构找到支点。
2.2 目标引领，自主探究
师：类比等式性质2，不等式是否也有类似性质呢？我们不妨类比不等式性质1的探究过程，先观察几个具体的不等式。看看有什么发现？
5>3 -6<-2 -3<5
5×4___3×4
5÷2___3÷2 -6×0.5___-2×0.5 -3÷___5÷
5×（-4）___3×（-4）
5÷（-2）___3÷（-2） -6×（-0.5）___
-2×（-0.5） -3÷（）___5÷（）
学生通过小组合作探究完成老师预设的题目，并自主构建知识。通过老师的组织引导，新知自然生成，让学生充分体验知识的形成过程。
师：对比等式性质，不等式性质有什么不同？
生：等式两边同时乘以或除以同一个负数时，等式依然成立，而不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号方向要改变。
师：很好，我们要特别注意这一点，因为等号是没有“方向”的，不等号是有“方向”的，我们一定要谨防不等号的“方向”性错误。
教学中，教师引导学生将新知与旧知进行比较，找到其区别和联系，有助于加深学生对知识的理解，帮助学生对新知掌握得更加牢固。
2.3 新知运用，巩固所学
2.3.1 设a
（1）3a_____3b（不等式性质_____）
（2）a-_____b-（不等式性质_____）
（3）-2a_____-2b（不等式性质_____）
（4）设a
2.3.2 填空
（1）不等式2+3x<5的两边加上_____，可以得到
3x<3，这是根据_____不等式3x<3的两边除以_____，可以得到x<1，这是根据_____。
（2）不等式2x≥4x+2的两边加上_____，得到
-2x≥2，这是根据_____，两边再同时除以_____可以得到x≤-1，这是根据_____。
2.3.3 已知a>b，请比较-3b+2与-3a+2的大小？
以上课堂练习的难度由易到难，遵循了练习的层次性。通过有针对性的设计练习，满足各层次学生的需要，达成既定的教学目标。
2.3.4 课堂活动：判断对错
（1）若a>b，则a
（2）若a
（3）若a
（4）若a>b，则am>bm。（ ）
游戏是最受学生欢迎的课堂活动形式。所以，在课堂练习的最后环节，通过希沃白板这一多媒体技术，请两名学生分别操控小狮子和小老虎一边赛跑一边答题的方式进行紧张而激烈的知识竞赛，让学生在游戏的过程中愉悦地习得知识。
2.4 课堂小结，交流提高
师：通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有什么问题要与大家交流探讨？
让学生自主总结本节课所学知识和思想方法，在总结过程中，学生可以互相补充，教师引导归纳。
3 教学反思
3.1 数学思想方法的指导
数学思想方法是分析、处理和解决数学问题的根本思想，是数学的生命和灵魂。因此，数学思想方法的教学是提高学生数学素质的关键，也是数学教学的根本。本节课涉及的类比思想和从特殊到一般的思想对数学学习是大有裨益的，所以本节课的教学不能仅仅关注知识的习得，更要注重数学思想方法的渗透和指导。笔者首先通过设置一连串的提问，引导学生类比等式性质大胆猜想和尝试探究不等式的性质。在研究不等式的性质时，让学生从几个具体例子出发观察、归纳出不等式性质2和不等式性质3，通过小组交流促进学生的学习，使小组中的每个人都有机会发表自己的观点和看法，也乐于倾听他人的意见，使学生感受到学习是一件愉快的事情。运用归纳的方法去发现和解决问题，从而感受从特殊到一般的数学思想。在整个教学活动中，笔者重视方法的指导与引领，启发和组织学生自主探索，旨在提高学生解决问题的能力和提高学生的数学素质[1]。 3.2 多样化教学策略的运用
著名数学教育家波利亚说“学习任何东西，最好的途径是自己去发现。”因此，本节课笔者放手让学生去自主探究不等式的性质2、3，教师要做的是启发和引导，组织和帮助。在学生自主探究阶段，教师需要不断巡视，对有困难的学生给予个别指点，同时鼓励学生合作交流，争取照顾到所有学生。在课堂练习环节，考虑到六年级学生年龄的特点，设置的练习形式多样。练习的第1题采用让学生口头回答的方式完成;第2题先请学生独立完成，再通过希沃授课助手展示学生作业;第3题先让学生独立思考，再由教师引导全体学生板书示范解题过程，帮助学生规范呈现自己的想法;第4题采用希沃白板课堂活动里判断对错的形式，即以两名学生限时答题比赛的方式呈现。通过让学生说一说、看一看、想一想、玩一玩，避免了机械重复的训练，激发了学生的学习兴趣，巩固了所学的知识。总之，多样化教学对应的是个性化的学生，为了更好地幫助每一个学生学好知识，教师应该想方设法利用更多更好地教学方式来调动学生学习的兴趣，让学生体验到学习的乐趣。
3.3 课堂教学语言的锤炼
“教师的嘴，就是一个源泉，从那里可以发出知识的溪流。”捷克教育家夸美纽斯说的这句话，精辟地道出了教师语言锤炼的重要性。教师主要通过语言传道、授业、解惑，而学生则主要通过教师的语言理解并掌握知识。那么，数学教师在课堂教学语言上应注意什么呢？笔者认为，教师应使用精炼规范的语言，清晰准确地把知识传授给学生。如，在学习不等式性质3时，教师可以强调不等号是有“方向”的，一定要谨防“方向”性错误。再如课堂练习的第1题，教师可以引导学生关注不等式两边多了些什么“数”，是加减还是乘除？是乘“正数”还是乘“负数”？通过简练而精准的语言，提示学生进行有目的的观察和思考。前苏联教育家苏霍姆林斯基也曾说
过：“教师的语言素养在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”由此可见，课堂效率和教师的课堂语言组织有密切联系。而在追求高效课堂的今天，用心锤炼课堂教学语言的重要性不言而喻。
【参考文献】
[1]向爱民.初中数学教与学[J].读与写（教育教学刊），2011（1）.
Diversified Teaching and Vivid Classroom
——Take the Teaching of ‘Inequality and Its Nature’ as an Example
Huiying Qian
（Xiaotang Middle School of Fengxian District， Shanghai， 201401）
Abstract：In classroom teaching， how to take care of students' differences and have each student fully developed is the problem that the majority of front-line teachers focus on. Teachers attach great importance to classroom teaching design to meet the students’ needs and stimulate students' interest by diverse and effective teaching methods so as to improve the quality and efficiency of teaching.
Key words：diversification; inequality; teaching