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数学是思维的体操。即数学教学就是数学思维活动的教学，是一种在教师的指导下，通过数学思维活动，来发展的数学思维。在数学思维结构转化的过程中。我们不仅要教给学生知识，更重要的是要启迪学生的思维，给学生一把思维的钥匙。所以，在小学数学教学中如何启迪学生的数学思维，这是值得广大数学老师探讨的问题。
一、引导学生实践，在活动中培养学生的思维
1.在实践中激起兴趣
数学来源于生活实践，学生自己动手操作，最能激起学习的兴趣。例如：推导圆柱体体积公式，让学生自己动手把一个圆柱体拼割成一个近似的长方体，在掌握了圆柱体的体积公式后，要求学生认真观察老师的推导过程，观察把一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后的体积、表面积和圆柱体的体积及表面积的变化。学生很快掌握了圆柱体的体积公式，于是再练习这样一个题：把一个圆柱体进行拼割，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加40平方厘米，现已知这个长方体的高为1分米，问这个圆柱体的体积是多少？由于刚才是亲手推导出圆柱体的体积公式，所以很快求出这个圆柱体的底面半径是：40÷2÷10=2（厘米），圆柱体的体积是：3.14×2×2×10=125.6（立方厘米）。
2.在实践中掌握知识
在小学数学的教学中，通过学生亲身实践能有效地提高课堂教学效果，同时发展学生的思维。例如：在教学行程问题的应用题中，已知客车的速度为每小时60千米，货车速度为每小时50千米。现两车从相距200千米的A、B两地同时出发，2小时后两车相距多少千米？因为未说明行驶方向，所以两车出发2小时后，两车相距的路程没有一个固定的标准，因此，按四种情况进行讨论并画图演示：①如果两车相向而行;②两车同时相背而行;③两车同时向同一方向而行，跑得快的车在前;④两车同时向同一方向而行，跑得慢的车在前。这道题应该如何进行解答，经过探究分以下四种情况：①两车同时相对而行，在相遇后又拉开距离：即（60+50）×2-200=20（千米）。②如果两车同时相背行驶：即（60+50）×2+200=420（千米）③两车同向而行，客车在前，货车在后：即60×2+200-50×2=220（千米）④两车同向而行，货车在前，客车在后：即50×2+200-60×2=180（千米）。
二、通过类比归纳，发展学生的辩证思维
1.用比较法启发思维
数学问题通过比较能启发学生的思维，例如：数的整除问题，一个大于10的数，被6除后余4，被8除后余2，被9除后余1，这个数最小应该是多少？学生一下子感到无从下手。于是出示了第二题作比较：一个数被6除后余10，被8除后余10，被9除后余10，问这个数最小是多少？学生很快算出答案：也就是6、8和9的最小公倍数多10，6、8和9的最小公倍数为72，所以是：72+10=82;现在把上面的题与这道题作比较分析，上道题被6除少商1余数即为10，被8除比商少1余数也为10、被9除时比商少1余数也为10，所以这个数只要减去10，就能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍数为72，所以这个数是：72+10=82。通过比较分析，提高了学生的想象能力，也提高了学生的创新思维。
2.用分析归纳法促进思维
数学知识需要归纳，在归纳中可以启发思维。例如：平面图形的面积计算，先要求学生归纳出各个平面图形面积的计算公式，然后进行讨论，得出小学阶段的面积公式都可以用梯形的面积计算公式进行概括，梯形面积计算公式为：（上底+下底）×高÷2。其他长方形、正方形和平行四边形可以看做是上底和下底相等的梯形，所以为：底（长、边长）×高（宽、边长）×2÷2=底（长、边长）×高（宽、边长）;而圆面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，所以，梯形的面积公式同样适用于圆的面积;如果梯形的上底是零，那么梯形就变成了一个三角形，此时梯形的面积公式是：底×高÷2。这就成了三角形的面积公式。如此的举一反三，学生就熟练掌握了小学平面图形的面积计算，也提高了数学思维能力。
三、大胆探索发现，培养学生的创新思维
1.设计开放性的练习
要让学生提高创新思维能力，教师可以通过题组训练的办法来打破思维定势。如果学生习惯了用某种思维方式多次解决同类问题，就会形成思维定势，下次再遇到类似的新问题时，仍然机械套用以前解题模式来解决问题，而且同一方法使用的次数越多，这种倾向就越明显。思维有了这种定势，就会阻碍数学思维的发展。所以，我们要选取开放性题型为基本题与变式题来训练学生。例如：①基本型：甲车间一月份加工食品300吨，二月份比一月份多加工（ ），二月份加工多少吨？②变式型：去年甲厂收入比乙厂多（ ），乙厂收入1000万元，甲厂收入多少万元？③结构变式型：甲长一季度生产量300吨，二月份比一月份少生产（ ），二月份生产多少吨？④叙述变式型，某厂一月份加工产品100件，二月份再多生产一月份的（ ）。就与此时一月份一样多，那么二月份产量是多少？这样的题组训练，发展了学生思维，培养了创新能力，不会被思维定势所限。
2.打破常规思维模式
培养学生的创新思维，要敢于打破常规的思维模式，能提出具有独特的新观点，从而启迪学生的思维。例如：在“长方体和正方体的体积”教学中，有一个长方体水箱，测的内径长、宽、高分别为40、25、20厘米，箱中水面高10厘米。如果放一个长和高都为20厘米，宽为10厘米的长方体铁块，水面会上升多少厘米？大部分的同学只把20×20作为底面放进水箱，铁块全部浸没于水中，此时水面上升的高度是：20×20×10÷（40×25）=4（厘米）。而另一种情况不是把20×20作为底面，而是以20×10作为底面放进水箱中的这一种情况全忽略了。于是我就把一块铁块按未曾全部浸没在水中的情况进行了演示，并启发学生除了把20×20作为底面放进水箱中这一种情况，是否有其他的情况，通过观察并思考，发现另一种情况是20×10作为底面放入水中，于是很快得出结论，如果把20×10作为底面，铁块没有全部浸没在水中，水面上升的高度就是：40×25×10÷（40×25-20×10）-10=2.5（厘米）。
一、引导学生实践，在活动中培养学生的思维
1.在实践中激起兴趣
数学来源于生活实践，学生自己动手操作，最能激起学习的兴趣。例如：推导圆柱体体积公式，让学生自己动手把一个圆柱体拼割成一个近似的长方体，在掌握了圆柱体的体积公式后，要求学生认真观察老师的推导过程，观察把一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后的体积、表面积和圆柱体的体积及表面积的变化。学生很快掌握了圆柱体的体积公式，于是再练习这样一个题：把一个圆柱体进行拼割，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加40平方厘米，现已知这个长方体的高为1分米，问这个圆柱体的体积是多少？由于刚才是亲手推导出圆柱体的体积公式，所以很快求出这个圆柱体的底面半径是：40÷2÷10=2（厘米），圆柱体的体积是：3.14×2×2×10=125.6（立方厘米）。
2.在实践中掌握知识
在小学数学的教学中，通过学生亲身实践能有效地提高课堂教学效果，同时发展学生的思维。例如：在教学行程问题的应用题中，已知客车的速度为每小时60千米，货车速度为每小时50千米。现两车从相距200千米的A、B两地同时出发，2小时后两车相距多少千米？因为未说明行驶方向，所以两车出发2小时后，两车相距的路程没有一个固定的标准，因此，按四种情况进行讨论并画图演示：①如果两车相向而行;②两车同时相背而行;③两车同时向同一方向而行，跑得快的车在前;④两车同时向同一方向而行，跑得慢的车在前。这道题应该如何进行解答，经过探究分以下四种情况：①两车同时相对而行，在相遇后又拉开距离：即（60+50）×2-200=20（千米）。②如果两车同时相背行驶：即（60+50）×2+200=420（千米）③两车同向而行，客车在前，货车在后：即60×2+200-50×2=220（千米）④两车同向而行，货车在前，客车在后：即50×2+200-60×2=180（千米）。
二、通过类比归纳，发展学生的辩证思维
1.用比较法启发思维
数学问题通过比较能启发学生的思维，例如：数的整除问题，一个大于10的数，被6除后余4，被8除后余2，被9除后余1，这个数最小应该是多少？学生一下子感到无从下手。于是出示了第二题作比较：一个数被6除后余10，被8除后余10，被9除后余10，问这个数最小是多少？学生很快算出答案：也就是6、8和9的最小公倍数多10，6、8和9的最小公倍数为72，所以是：72+10=82;现在把上面的题与这道题作比较分析，上道题被6除少商1余数即为10，被8除比商少1余数也为10、被9除时比商少1余数也为10，所以这个数只要减去10，就能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍数为72，所以这个数是：72+10=82。通过比较分析，提高了学生的想象能力，也提高了学生的创新思维。
2.用分析归纳法促进思维
数学知识需要归纳，在归纳中可以启发思维。例如：平面图形的面积计算，先要求学生归纳出各个平面图形面积的计算公式，然后进行讨论，得出小学阶段的面积公式都可以用梯形的面积计算公式进行概括，梯形面积计算公式为：（上底+下底）×高÷2。其他长方形、正方形和平行四边形可以看做是上底和下底相等的梯形，所以为：底（长、边长）×高（宽、边长）×2÷2=底（长、边长）×高（宽、边长）;而圆面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，所以，梯形的面积公式同样适用于圆的面积;如果梯形的上底是零，那么梯形就变成了一个三角形，此时梯形的面积公式是：底×高÷2。这就成了三角形的面积公式。如此的举一反三，学生就熟练掌握了小学平面图形的面积计算，也提高了数学思维能力。
三、大胆探索发现，培养学生的创新思维
1.设计开放性的练习
要让学生提高创新思维能力，教师可以通过题组训练的办法来打破思维定势。如果学生习惯了用某种思维方式多次解决同类问题，就会形成思维定势，下次再遇到类似的新问题时，仍然机械套用以前解题模式来解决问题，而且同一方法使用的次数越多，这种倾向就越明显。思维有了这种定势，就会阻碍数学思维的发展。所以，我们要选取开放性题型为基本题与变式题来训练学生。例如：①基本型：甲车间一月份加工食品300吨，二月份比一月份多加工（ ），二月份加工多少吨？②变式型：去年甲厂收入比乙厂多（ ），乙厂收入1000万元，甲厂收入多少万元？③结构变式型：甲长一季度生产量300吨，二月份比一月份少生产（ ），二月份生产多少吨？④叙述变式型，某厂一月份加工产品100件，二月份再多生产一月份的（ ）。就与此时一月份一样多，那么二月份产量是多少？这样的题组训练，发展了学生思维，培养了创新能力，不会被思维定势所限。
2.打破常规思维模式
培养学生的创新思维，要敢于打破常规的思维模式，能提出具有独特的新观点，从而启迪学生的思维。例如：在“长方体和正方体的体积”教学中，有一个长方体水箱，测的内径长、宽、高分别为40、25、20厘米，箱中水面高10厘米。如果放一个长和高都为20厘米，宽为10厘米的长方体铁块，水面会上升多少厘米？大部分的同学只把20×20作为底面放进水箱，铁块全部浸没于水中，此时水面上升的高度是：20×20×10÷（40×25）=4（厘米）。而另一种情况不是把20×20作为底面，而是以20×10作为底面放进水箱中的这一种情况全忽略了。于是我就把一块铁块按未曾全部浸没在水中的情况进行了演示，并启发学生除了把20×20作为底面放进水箱中这一种情况，是否有其他的情况，通过观察并思考，发现另一种情况是20×10作为底面放入水中，于是很快得出结论，如果把20×10作为底面，铁块没有全部浸没在水中，水面上升的高度就是：40×25×10÷（40×25-20×10）-10=2.5（厘米）。