数学是一门逻辑性很强的学科，表述数学概念和结论、进行推理和论证都要使用逻辑知識遵循逻辑规则，高中数学学习了常用逻辑用语，要求学生学会用数学命题的形式表述数学事实，能准确运用数学语言;学会分析数学命题的条件与结论，能把握条件的充分性与必要性;要学会研究数学命题的逆命题、否命题和逆否命题，能对数学命题作必要的转化;学会分析复合命题的结构特征，能正确理解“或”、“且”、“非”命题的真假;学会区分单称命题、全称命题和特称命题，能理解它们的否定形式，要学会研究特例或举反例。
　　高考中，对常用逻辑知识的考查常常含而不露，在理解问题时、在转换问题时、在推理论证时、在表述解答时，我们都必须遵照数学逻辑的要求，必须正确把握逻辑规则，本文结合高考真题的求解，谈谈逻辑规则的合理运用。
　　1 合理选取特例或特殊值进行筛选
　　在设计有四个选项的数学选择题时，命题者往往说明了四选一的要求，求解抽象函数或复杂的组合函数的性质与图象问题时，我们应优先考查特殊函数的性质或图象上的几个特殊点;求解难算的取值范围问题时，我们要优先考虑取选择支所提供取值范围中的一个或几个特殊值验证，当我们筛选掉三个不正确的选择支时，余下一个就是我们选择的正确答案。
　　2 合理运用反证法或反过来推理的方法
　　反过来想（或反过来证）往往可以帮助我们应对难以顺向证明或顺向推理的问题，一些难证的命题往往需要转化为证明它的逆否命题。
　　例2（2017年高考全国卷Ⅱ.理7）甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四个人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看了乙、丙的成绩，给乙看了丙的成绩，给丁看了甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）
　　A.乙可以知道四人的成绩
　　B.乙、丁可以知道对方成绩
　　C.丁可以知道四人成绩
　　D.乙、丁可以知道自己的成绩
　　分析甲看了乙、丙的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，这是为什么？什么情况下甲才能知道自己的成绩？只有在乙、丙的成绩相同时，甲就能推知自己的成绩。
　　解析 甲看了乙、丙的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，说明乙、丙的成绩不一样，一个成绩为优秀一个成绩为良好（从而可以推断丁、甲的成绩也不一样，一个成绩为优秀一个成绩为良好）。当老师给乙看了丙的成绩，乙就可知自己的成绩，因为乙自己的成绩与他看到的丙的成绩不同，当老师给丁看了甲的成绩，丁就可知自己的成绩，因为丁自己的成绩与他看到的甲的成绩不同，故乙、丁可以知道自己的成绩，选答案D.
　　3 合理运用结论成立的必要条件
　　适当优先考虑命题结论成立的一个或几个必要条件，有利于发现所研讨对象的一些隐含特征，从而明确求解方向或缩小分析讨论范围。
　　例4（2017年高考全国卷I.理12）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款软件。为了激发大家学习数学的兴趣，他们推出解数学题获取软件激活码的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案。
　　4 合理对问题实施等价转化
　　面对难以求解的不等式或方程时，我们要学会等价转化问题，常用的转化方法有换元法、数形结合法、构建新函数新方程法等等。