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课堂教学是教育教学的主战场，数学教学也是如此。波利亚在《怎样解题》中说到：数学有两个侧面，它是欧几里德式的严谨科学……但在创造过程中的数学却像是一门实验性的归纳科学。也就是说，数学不仅要注重培养学生的计算能力，空间想象能力，逻辑思维能力，还要教会学生把生活数学化的同时把数学应用到生活中。因此后进生在数学教学中是很普遍的，究其原因，主要表现在：
一、数学教学的现状分析
回首自己的学习历程，小学、初中、高中、甚至是大学，数学这本书无不陪伴着我们，是因为“数学是思维的体操”，它具有高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛的应用性，属于研究空间形式与数量关系的学科，因此，学习数学的重要性历来被国家、学校、老师、家长以及学生所牢记，可是，数学学习的现状并不乐观，表现在以下几个方面：
1.数学教育脱离实践。数学教育的目标是什么，我认为既不是解题方法的总结，也不是数学知识的简单积聚，数学教育的发展方向应与教育发展的大方向一致。因此，数学教学的目的性应该跳出数学本身这一狭窄的范围，数学教育应该更关注生活、关注思考、关注生存。追溯数学的发展历史我们可以发现，数学诞生于生活，诞生于生存的需求。而随着社会的不断发展，我认为数学逐渐成为少数人头脑的智力游戏，成为检验一个人智力高低的标准。这种弊端已经在一部分人的头脑中达到根深蒂固的程度。脱离了需求的数学只是一些符号而已，而脱离了实践的课堂也就是记忆符号的简单的脑力劳动罢了，这也是现在数学教育的严重弊端。
2.学生对学数学产生困惑导致他们的学习积极性不高。他们在数学学习上下了很多工夫而成绩一直没提高感到惋惜，对自己在数学上的天赋能力产生怀疑。我们不能武断的归结于学生的不努力，同时是不是应该反思我们自己的教育有没有问题。就目前的状况而言，中学数学教育仍可以用“纸上谈兵”这句成语简单概括，课堂成为教师、学生演练的战场，解题成为学习数学的唯一途径，没有人去关心学生的内心状态，没有人去注意教师的真实感受，这种教育现象令人忧心忡忡。
3.数学学习中后进生高频出现，影响学生总体的学习成绩。由于数学是一种高度复杂的符号系统，反映数量、空间、时间、形状、距离和次序的关系，并能有力的促进学生思维的发展。学生受智力、学习方法和教师教法的适应程度等各种主客观因素的影响和制约，使在数学学习中后进生不断出现，直接影响了教学质量。教师既不能因后进生而放慢教学进度，置中上学生的发展于不顾；又不能违背教学面向全体学生的原则，而忽视这些后进生。因此，怎样做好后进生的转化工作，使全体学生学好数学这门基础课程就成了当前提高数学教育质量中急需解决的问题。要做好后进生的转化工作，需要了解它的成因，才能找出对策，制定措施。
二、数学学习中后进生形成的原因
1.客观原因
客观因素实际上是我们所说的学生的智力问题，它主要包括注意力、想象力、观察力和思维力。其中，思维力是核心。大多数后进生无论是对一般问题的整体反映，还是对客观事物的一般特性和规律的认识都存在着严重的不足，也就是说他们的知觉及思维发展水平都比那些优等生差，主要表现在：
（1）不能较好的抓住反映数学本质的不同特征总和，以及它们的相互关系，为理性认识提供材料。后进生习惯以点代面，一叶障目，从来不考虑题目的要求和条件，没有良好的审题习惯和技能，生搬硬套公式、法则乃至定理，导致答走题，答错题。
（2）思维呆板，缺乏想象。后进生对知识的理解和巩固水平不高，想象力不丰富，不善于在研究问题时通过联想使头脑中已有的知识复活出来，并把它们纳入相应的知识系统，从而产生对问题本质的理解，进一步找到解决问题的途径和方法。
（3）逻辑思维能力和再创造能力差。后进生在学习中不善于抓住问题的本质特征，不能实现问题的类化，表现在接受能力差，孤立地看待问题，不会将所给的问题转化为熟悉的问题加以解决。
但是科学研究和无数事实表明，大部分学生的智力差别并不大。根据美国心理学家布卢姆提出的“掌握学习的理论”——“只要有适合学生个别特点的学习条件，除了百分之一二的超常儿童和百分之二三的低常儿童之外，百分之九十五的学生在学习能力、学习效率、学习动机等方面并无多大差别。世界上任何一个人能学会的东西，几乎所有的人都能学会。”因此，学生智力上的差距并不是造成大量后进生的主要原因，主观因素才是最值得一提的。
2.主观因素
主观因素，从广义上来说，是指凡智力因素以外的一切心理因素；从狭义上来说，主要指情感、意志和学习方法和学习习惯以及家庭因素等。
（1）农村学校的后进生有90%以上是留守儿童，父母因各种原因不得不外出打工，留下他们在家，有些跟着爷爷奶奶或外公外婆，大多数是自己在家，他们有灵活的大脑，聪慧的天资，但在学习上自制力差，他们的父母为了补偿他们，会给他们相对其他学生而言较多的零花钱，所以他们就会花大量的时间去上网、赌博，以至耽误了学习的良机。究其原因，主要是由于学习目的不明确，缺乏学习动力，，把兴趣转移了。
（2）陈旧和低效率的学习方法。有部分后进生学习中老是一味的反复操练，认为练得越多就会越有效果，但每节课都会有新的教学内容，再加上老师陈旧的教学手段，使得原来就十分沉重的学习负担变得更加沉重，造成学习效果差而导致成绩差的这样一个恶性循环。
（3）学习习惯的影响。部分后进生思想素质差，缺乏自强自立积极主动进取的精神，没有长远的理想目标，不能形成正确的动机，对学习不负责任，对作业敷衍了事，有时也会认识到学习的重要性，但是他们怕苦怕累怕麻烦，缺乏兴趣、不爱学、不愿学。
三、做好后进生转化工作
做好后进生的转化工作，是每个数学教师必须认真对待和认真研究的问题，我从我多年的教学经验和结合我上班级的实际情况，从以下几个方面做好后进生的转化工作：
1.了解每位后进生的思想动向，科学地对待每一位后进生。对于非智力因素造成的后进生，首先教师要满腔热情，态度和蔼，耐心周到，不光要关心他们的学习，同时也要关心他们的生活，使他们感到温暖，心情愉悦，更要理解他们的苦衷，关心他们的进步，尊重他们的人格，与其他同学一视同仁，要及时发现教学或生活中的微小进步，激励他们上进，。对后进生提的要求不能过高，也不能太低，要在他们力所能及的范围。另外，对于留守儿童，是我们农村教师工作的重要组成部分，我们除了做到刚刚说的这些，更要对他们进行心理辅导，让他们感觉到老师在关心他，集体也是一个家庭。总之，教师要用自己的情感去激发学生的情感，用自己的个性去影响学生的个性，使师生心心相印，给这些学生创造一个良好的“心理场”，注意这些学生个体的发展，以个体进步推动集体向上，以集体的发展带动个体的发展，从而使集体也关注这些学生，使整个教学环境进行兼容，教学也就成为一种赏心悦目、激动人心的“心理磁场”。我在进修前所上的班级中，有一个叫熊昌彪的同学，父母外出，他是家里的老大，不光要管好自己，还要照顾好弟弟妹妹，而且父母寄回家的钱是少之又少，他上课以外的时间要到当地的一个砖厂干零活，刚开始学习还勉强能跟上，但国庆长假后，他有三天都没来上课，一打听才知道，他生病了，我和他的英语老师就去他家家访，他家的贫穷让我们吃惊！他家里没有可以坐的东西，整个屋子弥漫着烟雾，他躺在床上小声呻吟着，床上没有床单和被子，他身上盖的是一些烂衣服。我们了解了一些基本情况后才知道，他的父母已经离婚，只有妈妈每月寄几十块钱回家，他舍不得看病，就一直在家里拖着，我们走的时候每人给他50元钱，叫他看病，同时也想办法联系他的爸爸。第二天，我把以前在学校读书时用的被子和不穿的旧衣服收拾好，叫上几个和他情况差不多但不缺钱的同学一起给他送去，回来以后又组织班会，讨论像他这样的同学应该怎样度过难关，同时，借此机会倾听父母不在身边的同学的心声，必要时给一些有用的建议或意见。没想到这样一次不经意的活动，使我们班本月月底的学生德育考核中学生违纪现象比上月减少了很多，更意外的是犯错误的学生主动来找我解释理由，这在以前是从来没有过的！我继续抓住机会，和这些同学谈心，交流，主要的还是称赞他们尚无自信的地方，逐渐和他们建立相互尊重，相互理解的关系，学会了主动学习和做人。后来，这些同学有的考上普通高中，有的考上职业高中，熊昌彪同学虽然上了普通高中的分数线，但最终还是没能走进学校，而是流入到农民工这条社会大河中了。
2.帮助后进生排除学习数学的心理障碍。后进生对学习数学存在着理解、再认的心理障碍，如果能帮助他们消除这些心理障碍，也是后进生转化工作的一个关键。
（1）理解能力差的心理障碍的排除。理解是学生通过对所学知识进行观察在头脑中形成感知的现象，它是学生学好数学的基础，后进生在学习概念或公式时，一般不能全面地观察材料的背景，不能准确地描述数学概念或公式的语言，导致不能正确的掌握所学的知识。如在学习平方差公式和完全平方公式时，学生死记公式，不会与公式的推导过程结合记忆，造成部分学生对这两个公式分不清楚，不会使用。我的做法是：对数学的基本概念讲清来龙去脉，作好知识承上启下的联系，及时把知识结构过度到后进生的知识结构，并且对后进生要比一般同学在这些基础知识的应用上多出现一些，再用基础知识去解析新的知识。如整式的加减和有理数的加减相联系，根式的加减与整式的加减也可以类比，分式的加减和分数的加减相联系。同时，对于一些新的概念，能借助图形的可以借助图形，像根号2的教学，我是在数轴上从0到1这一个单位长度为边长作一个正方形，它的对角线长度就是根号2，同学们一看就清清楚楚，同时，也把无理数也可以在数轴上表示这一内容引入了。这样，新旧知识联系起来再进行比较，降低学习新知识的难度。
（2）再认能力差的心理障碍的排除。再认的要求是曾经学过的知识出现时能反应出是学过的，而后进生在这方面的表现是既不能再认基本概念和公式，又不能根据所解答的问题追溯其所学的原形。这样导致不能把过去所学知识迁移到现在要解决的问题上，。针对这种情况，我的一般做法是：在学习新知识前花二到三分钟的时间先复习旧知识，设计比较小型的、简洁的练习把这些知识让学生再认一遍，达到温故而学新的目的；同时也要注意知识的衔接。我在教学平方差公式时，同学们反映非常好，作业也做得很理想，我心里暗暗高兴。可是，当完全平方公式一上完，同学们一做练习，才知道什么叫乱七八糟，班里有一半以上的同学把完全平方公式的中间一项丢了，只把平方的项写上，完全平方差的结果就是平方差，完全平方和的结果就是平方和。针对这一现象，我先向已经掌握这两个公式的同学咨询他们的方法，结合自己的经验，把公式的特点，形式给分不清的同学再做详细的分析，必要时也会强迫他们硬记，上课前提问公式，经过两课时的训练，效果好得多了。学院的项教授在给我们上课时说到，上数学课不能让学生死记硬背，但心理学认为：知识反复恰当有利于同学对旧知识的再认作用。所以，有时候，一个教师课前的准备往往是上课时间的几倍，因此，教学效果的好坏不光体现在课上，课外的准备也是一个重要因素。因为，我们备课不光要备教材，更要备学生，尽量做到“吃透两头”（教材和学生）。
（3）对考试恐惧的心理障碍的排除。这部分学生一般性格内向，学习非常努力，但由于家长要求过高或自己本身比较好强，总希望每次考试都取得好成绩。因此，这类学生学习压力比较大，考试很紧张，越想考出好成绩，成绩越不理想。对于这样的学生，先要了解他的情况，和家长配合，与他分析原因，寻找方法，在课外多带他参加体育活动和学生喜欢的其它有益身心的活动，使他们能在在比较轻松的环境下学习。对考试具有恐惧心理的学生，教师必须特别关心、爱护、不挖苦、不讽刺，当他们考试不理想时，教师要和他们在一起感同身受地面对，帮助他们增加自信心，减少恐惧心，使他们在考试中能发挥出正常水平。
3.贪玩而误了学习型的心理疏导。对这部分学生除了加强学习目的的教育外，还要教育他们他们分清学习和玩耍的关系及场合，教育他们适当的玩耍是一种体育锻炼，可以增强体质，提高学习效率，而毫无顾及的玩耍不仅影响学习，对身体也没有好处。同时，再抽时间给他们补补缺，一旦有了进步，就要趁热打铁，给予鼓励，跟上一般同学后，就不用再依靠老师的力量而自主学习了。
4.对于爱惹事，不文明的同学要做到以理服人，以情感人 ，我们要多接触、多了解他们，找到他们身上的闪光点，给他们讲道理，注意他们一点点的变化，善于抓住时机用爱心，用真情去感化他们，毕竟学生有其蓬勃向上的一面，但也有心灵脆弱的一面。当学生在学习生活中遇到困难、挫折、烦恼、不快或生病时，哪怕你只为他送上一粒药，倒给他一杯热水，问问他是否有事，要不要老师的帮忙；向他投去一个关切的眼神……我想精诚所至，金石为开，他们会记住老师并改变的。我刚到中学上课时，我们班转入一个学生，他父母都是做生意的，家里很有钱，就是家教特别差，他进门从来都是用脚踢，门被他踢坏好几次，经常在同学的桌子上踩，和老师同学说话都是满口脏话，受过很多老师和领导多次批评教育，都没发生多大变化。后来有一次，他又因先惹别人而被打伤后，到办公室来向我哭诉。当时我心里很不痛快，但转念一想， 并没有立即发作，而来他被打肿的手臂擦上消肿止痛药水，问他要不要先到医院去看看，也未对他作措辞严厉的批评教育，只是和他像谈心一样说到被别人打伤的感受，末了，他诚挚地向我道了一声：“谢谢您，老师！”此后，他好像完全变了一个人一样，我看得出他在控制自己的言行，学习也勤奋了。
总之，教师要树立正确的“学生观”：宽容，理解，适应，尊重。也就是说要想尽一切办法去了解学生，关心学生，相信学生，才能让学生对数学有兴趣，课堂上能有一种和谐的教学氛围，让每位同学都把自己当作良师益友，做到和每位同学都心灵相通，把学生的学习与教师的教学看成是一个统一的过程，学习观和教学观作为一个整体来看待。著名教育家陶行知先生曾说过这么一句话：“像屋檐水一样，一点一滴，滴穿阶前石。点滴的创造故不如整体的创造，但不要轻视点滴的创造而不为，呆望着大创造从天而降。”同样，是金子就一定会发光，即使是一些块顽石也会被温暖的阳光而焐热的。
参考文献：
[1] 周春荔 张景斌.数学学科教育学.首都师范大学出版社，
2001年版
[2] 杜永明.中小学生不良行为矫治全书.光明日报出版社，
2000年版
[3] 钟启泉.差生心理与教育. 上海教育出版社，1994年版
[4] 朱永新.差生心理与教育探索. 浙江大学出版社，1989年版
[5] [美]阿黛尔.法伯 伊莱恩.玛兹丽施等.如何说 孩子才肯
学. 中央编译出版社
一、数学教学的现状分析
回首自己的学习历程，小学、初中、高中、甚至是大学，数学这本书无不陪伴着我们，是因为“数学是思维的体操”，它具有高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛的应用性，属于研究空间形式与数量关系的学科，因此，学习数学的重要性历来被国家、学校、老师、家长以及学生所牢记，可是，数学学习的现状并不乐观，表现在以下几个方面：
1.数学教育脱离实践。数学教育的目标是什么，我认为既不是解题方法的总结，也不是数学知识的简单积聚，数学教育的发展方向应与教育发展的大方向一致。因此，数学教学的目的性应该跳出数学本身这一狭窄的范围，数学教育应该更关注生活、关注思考、关注生存。追溯数学的发展历史我们可以发现，数学诞生于生活，诞生于生存的需求。而随着社会的不断发展，我认为数学逐渐成为少数人头脑的智力游戏，成为检验一个人智力高低的标准。这种弊端已经在一部分人的头脑中达到根深蒂固的程度。脱离了需求的数学只是一些符号而已，而脱离了实践的课堂也就是记忆符号的简单的脑力劳动罢了，这也是现在数学教育的严重弊端。
2.学生对学数学产生困惑导致他们的学习积极性不高。他们在数学学习上下了很多工夫而成绩一直没提高感到惋惜，对自己在数学上的天赋能力产生怀疑。我们不能武断的归结于学生的不努力，同时是不是应该反思我们自己的教育有没有问题。就目前的状况而言，中学数学教育仍可以用“纸上谈兵”这句成语简单概括，课堂成为教师、学生演练的战场，解题成为学习数学的唯一途径，没有人去关心学生的内心状态，没有人去注意教师的真实感受，这种教育现象令人忧心忡忡。
3.数学学习中后进生高频出现，影响学生总体的学习成绩。由于数学是一种高度复杂的符号系统，反映数量、空间、时间、形状、距离和次序的关系，并能有力的促进学生思维的发展。学生受智力、学习方法和教师教法的适应程度等各种主客观因素的影响和制约，使在数学学习中后进生不断出现，直接影响了教学质量。教师既不能因后进生而放慢教学进度，置中上学生的发展于不顾；又不能违背教学面向全体学生的原则，而忽视这些后进生。因此，怎样做好后进生的转化工作，使全体学生学好数学这门基础课程就成了当前提高数学教育质量中急需解决的问题。要做好后进生的转化工作，需要了解它的成因，才能找出对策，制定措施。
二、数学学习中后进生形成的原因
1.客观原因
客观因素实际上是我们所说的学生的智力问题，它主要包括注意力、想象力、观察力和思维力。其中，思维力是核心。大多数后进生无论是对一般问题的整体反映，还是对客观事物的一般特性和规律的认识都存在着严重的不足，也就是说他们的知觉及思维发展水平都比那些优等生差，主要表现在：
（1）不能较好的抓住反映数学本质的不同特征总和，以及它们的相互关系，为理性认识提供材料。后进生习惯以点代面，一叶障目，从来不考虑题目的要求和条件，没有良好的审题习惯和技能，生搬硬套公式、法则乃至定理，导致答走题，答错题。
（2）思维呆板，缺乏想象。后进生对知识的理解和巩固水平不高，想象力不丰富，不善于在研究问题时通过联想使头脑中已有的知识复活出来，并把它们纳入相应的知识系统，从而产生对问题本质的理解，进一步找到解决问题的途径和方法。
（3）逻辑思维能力和再创造能力差。后进生在学习中不善于抓住问题的本质特征，不能实现问题的类化，表现在接受能力差，孤立地看待问题，不会将所给的问题转化为熟悉的问题加以解决。
但是科学研究和无数事实表明，大部分学生的智力差别并不大。根据美国心理学家布卢姆提出的“掌握学习的理论”——“只要有适合学生个别特点的学习条件，除了百分之一二的超常儿童和百分之二三的低常儿童之外，百分之九十五的学生在学习能力、学习效率、学习动机等方面并无多大差别。世界上任何一个人能学会的东西，几乎所有的人都能学会。”因此，学生智力上的差距并不是造成大量后进生的主要原因，主观因素才是最值得一提的。
2.主观因素
主观因素，从广义上来说，是指凡智力因素以外的一切心理因素；从狭义上来说，主要指情感、意志和学习方法和学习习惯以及家庭因素等。
（1）农村学校的后进生有90%以上是留守儿童，父母因各种原因不得不外出打工，留下他们在家，有些跟着爷爷奶奶或外公外婆，大多数是自己在家，他们有灵活的大脑，聪慧的天资，但在学习上自制力差，他们的父母为了补偿他们，会给他们相对其他学生而言较多的零花钱，所以他们就会花大量的时间去上网、赌博，以至耽误了学习的良机。究其原因，主要是由于学习目的不明确，缺乏学习动力，，把兴趣转移了。
（2）陈旧和低效率的学习方法。有部分后进生学习中老是一味的反复操练，认为练得越多就会越有效果，但每节课都会有新的教学内容，再加上老师陈旧的教学手段，使得原来就十分沉重的学习负担变得更加沉重，造成学习效果差而导致成绩差的这样一个恶性循环。
（3）学习习惯的影响。部分后进生思想素质差，缺乏自强自立积极主动进取的精神，没有长远的理想目标，不能形成正确的动机，对学习不负责任，对作业敷衍了事，有时也会认识到学习的重要性，但是他们怕苦怕累怕麻烦，缺乏兴趣、不爱学、不愿学。
三、做好后进生转化工作
做好后进生的转化工作，是每个数学教师必须认真对待和认真研究的问题，我从我多年的教学经验和结合我上班级的实际情况，从以下几个方面做好后进生的转化工作：
1.了解每位后进生的思想动向，科学地对待每一位后进生。对于非智力因素造成的后进生，首先教师要满腔热情，态度和蔼，耐心周到，不光要关心他们的学习，同时也要关心他们的生活，使他们感到温暖，心情愉悦，更要理解他们的苦衷，关心他们的进步，尊重他们的人格，与其他同学一视同仁，要及时发现教学或生活中的微小进步，激励他们上进，。对后进生提的要求不能过高，也不能太低，要在他们力所能及的范围。另外，对于留守儿童，是我们农村教师工作的重要组成部分，我们除了做到刚刚说的这些，更要对他们进行心理辅导，让他们感觉到老师在关心他，集体也是一个家庭。总之，教师要用自己的情感去激发学生的情感，用自己的个性去影响学生的个性，使师生心心相印，给这些学生创造一个良好的“心理场”，注意这些学生个体的发展，以个体进步推动集体向上，以集体的发展带动个体的发展，从而使集体也关注这些学生，使整个教学环境进行兼容，教学也就成为一种赏心悦目、激动人心的“心理磁场”。我在进修前所上的班级中，有一个叫熊昌彪的同学，父母外出，他是家里的老大，不光要管好自己，还要照顾好弟弟妹妹，而且父母寄回家的钱是少之又少，他上课以外的时间要到当地的一个砖厂干零活，刚开始学习还勉强能跟上，但国庆长假后，他有三天都没来上课，一打听才知道，他生病了，我和他的英语老师就去他家家访，他家的贫穷让我们吃惊！他家里没有可以坐的东西，整个屋子弥漫着烟雾，他躺在床上小声呻吟着，床上没有床单和被子，他身上盖的是一些烂衣服。我们了解了一些基本情况后才知道，他的父母已经离婚，只有妈妈每月寄几十块钱回家，他舍不得看病，就一直在家里拖着，我们走的时候每人给他50元钱，叫他看病，同时也想办法联系他的爸爸。第二天，我把以前在学校读书时用的被子和不穿的旧衣服收拾好，叫上几个和他情况差不多但不缺钱的同学一起给他送去，回来以后又组织班会，讨论像他这样的同学应该怎样度过难关，同时，借此机会倾听父母不在身边的同学的心声，必要时给一些有用的建议或意见。没想到这样一次不经意的活动，使我们班本月月底的学生德育考核中学生违纪现象比上月减少了很多，更意外的是犯错误的学生主动来找我解释理由，这在以前是从来没有过的！我继续抓住机会，和这些同学谈心，交流，主要的还是称赞他们尚无自信的地方，逐渐和他们建立相互尊重，相互理解的关系，学会了主动学习和做人。后来，这些同学有的考上普通高中，有的考上职业高中，熊昌彪同学虽然上了普通高中的分数线，但最终还是没能走进学校，而是流入到农民工这条社会大河中了。
2.帮助后进生排除学习数学的心理障碍。后进生对学习数学存在着理解、再认的心理障碍，如果能帮助他们消除这些心理障碍，也是后进生转化工作的一个关键。
（1）理解能力差的心理障碍的排除。理解是学生通过对所学知识进行观察在头脑中形成感知的现象，它是学生学好数学的基础，后进生在学习概念或公式时，一般不能全面地观察材料的背景，不能准确地描述数学概念或公式的语言，导致不能正确的掌握所学的知识。如在学习平方差公式和完全平方公式时，学生死记公式，不会与公式的推导过程结合记忆，造成部分学生对这两个公式分不清楚，不会使用。我的做法是：对数学的基本概念讲清来龙去脉，作好知识承上启下的联系，及时把知识结构过度到后进生的知识结构，并且对后进生要比一般同学在这些基础知识的应用上多出现一些，再用基础知识去解析新的知识。如整式的加减和有理数的加减相联系，根式的加减与整式的加减也可以类比，分式的加减和分数的加减相联系。同时，对于一些新的概念，能借助图形的可以借助图形，像根号2的教学，我是在数轴上从0到1这一个单位长度为边长作一个正方形，它的对角线长度就是根号2，同学们一看就清清楚楚，同时，也把无理数也可以在数轴上表示这一内容引入了。这样，新旧知识联系起来再进行比较，降低学习新知识的难度。
（2）再认能力差的心理障碍的排除。再认的要求是曾经学过的知识出现时能反应出是学过的，而后进生在这方面的表现是既不能再认基本概念和公式，又不能根据所解答的问题追溯其所学的原形。这样导致不能把过去所学知识迁移到现在要解决的问题上，。针对这种情况，我的一般做法是：在学习新知识前花二到三分钟的时间先复习旧知识，设计比较小型的、简洁的练习把这些知识让学生再认一遍，达到温故而学新的目的；同时也要注意知识的衔接。我在教学平方差公式时，同学们反映非常好，作业也做得很理想，我心里暗暗高兴。可是，当完全平方公式一上完，同学们一做练习，才知道什么叫乱七八糟，班里有一半以上的同学把完全平方公式的中间一项丢了，只把平方的项写上，完全平方差的结果就是平方差，完全平方和的结果就是平方和。针对这一现象，我先向已经掌握这两个公式的同学咨询他们的方法，结合自己的经验，把公式的特点，形式给分不清的同学再做详细的分析，必要时也会强迫他们硬记，上课前提问公式，经过两课时的训练，效果好得多了。学院的项教授在给我们上课时说到，上数学课不能让学生死记硬背，但心理学认为：知识反复恰当有利于同学对旧知识的再认作用。所以，有时候，一个教师课前的准备往往是上课时间的几倍，因此，教学效果的好坏不光体现在课上，课外的准备也是一个重要因素。因为，我们备课不光要备教材，更要备学生，尽量做到“吃透两头”（教材和学生）。
（3）对考试恐惧的心理障碍的排除。这部分学生一般性格内向，学习非常努力，但由于家长要求过高或自己本身比较好强，总希望每次考试都取得好成绩。因此，这类学生学习压力比较大，考试很紧张，越想考出好成绩，成绩越不理想。对于这样的学生，先要了解他的情况，和家长配合，与他分析原因，寻找方法，在课外多带他参加体育活动和学生喜欢的其它有益身心的活动，使他们能在在比较轻松的环境下学习。对考试具有恐惧心理的学生，教师必须特别关心、爱护、不挖苦、不讽刺，当他们考试不理想时，教师要和他们在一起感同身受地面对，帮助他们增加自信心，减少恐惧心，使他们在考试中能发挥出正常水平。
3.贪玩而误了学习型的心理疏导。对这部分学生除了加强学习目的的教育外，还要教育他们他们分清学习和玩耍的关系及场合，教育他们适当的玩耍是一种体育锻炼，可以增强体质，提高学习效率，而毫无顾及的玩耍不仅影响学习，对身体也没有好处。同时，再抽时间给他们补补缺，一旦有了进步，就要趁热打铁，给予鼓励，跟上一般同学后，就不用再依靠老师的力量而自主学习了。
4.对于爱惹事，不文明的同学要做到以理服人，以情感人 ，我们要多接触、多了解他们，找到他们身上的闪光点，给他们讲道理，注意他们一点点的变化，善于抓住时机用爱心，用真情去感化他们，毕竟学生有其蓬勃向上的一面，但也有心灵脆弱的一面。当学生在学习生活中遇到困难、挫折、烦恼、不快或生病时，哪怕你只为他送上一粒药，倒给他一杯热水，问问他是否有事，要不要老师的帮忙；向他投去一个关切的眼神……我想精诚所至，金石为开，他们会记住老师并改变的。我刚到中学上课时，我们班转入一个学生，他父母都是做生意的，家里很有钱，就是家教特别差，他进门从来都是用脚踢，门被他踢坏好几次，经常在同学的桌子上踩，和老师同学说话都是满口脏话，受过很多老师和领导多次批评教育，都没发生多大变化。后来有一次，他又因先惹别人而被打伤后，到办公室来向我哭诉。当时我心里很不痛快，但转念一想， 并没有立即发作，而来他被打肿的手臂擦上消肿止痛药水，问他要不要先到医院去看看，也未对他作措辞严厉的批评教育，只是和他像谈心一样说到被别人打伤的感受，末了，他诚挚地向我道了一声：“谢谢您，老师！”此后，他好像完全变了一个人一样，我看得出他在控制自己的言行，学习也勤奋了。
总之，教师要树立正确的“学生观”：宽容，理解，适应，尊重。也就是说要想尽一切办法去了解学生，关心学生，相信学生，才能让学生对数学有兴趣，课堂上能有一种和谐的教学氛围，让每位同学都把自己当作良师益友，做到和每位同学都心灵相通，把学生的学习与教师的教学看成是一个统一的过程，学习观和教学观作为一个整体来看待。著名教育家陶行知先生曾说过这么一句话：“像屋檐水一样，一点一滴，滴穿阶前石。点滴的创造故不如整体的创造，但不要轻视点滴的创造而不为，呆望着大创造从天而降。”同样，是金子就一定会发光，即使是一些块顽石也会被温暖的阳光而焐热的。
参考文献：
[1] 周春荔 张景斌.数学学科教育学.首都师范大学出版社，
2001年版
[2] 杜永明.中小学生不良行为矫治全书.光明日报出版社，
2000年版
[3] 钟启泉.差生心理与教育. 上海教育出版社，1994年版
[4] 朱永新.差生心理与教育探索. 浙江大学出版社，1989年版
[5] [美]阿黛尔.法伯 伊莱恩.玛兹丽施等.如何说 孩子才肯
学. 中央编译出版社