中图分类号：G623.5
　　三角函数中的求值问题主要有：已知某三角函数，求另外某些三角函数值或三角式的值；已知某三角函数式的值，求某些三角函数或三角式的值，求某些非特殊角的三角式的值等几类，解决这类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、单调性、图像以及三角函数的恒等变化，还常涉及到函数、不等式、方程及几何计算等众多知识，这类问题往往概念性强，具有一定的综合性和灵活性。我以为就三角函数的求值与计算应注重以下问题：
　　一、三角函数式的化简：
　　（1）常用方法：①直接应用公式进行降次、消项；②切割化弦，异名化同名，异角化同角；③ 三角公式的逆用等。
　　（2）化简要求：①能求出值的应求出值；②使三角函数种数尽量少；③使项数尽量少；④尽量使分母不含三角函数；⑤尽量使被开方数不含三角函数
　　二、三角函数的求值类型有三类：
　　（1）给角求值：一般所给出的角都是非特殊角，要观察所给角与特殊角间的关系，利用三角变换消去非特殊角，转化为求特殊角的三角函数值问题；
　　（2）给值求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在于“变角”，如 等，把所求角用含已知角的式子表示，求解时要注意角的范围的讨论；
　　（3）给值求角：实质上转化为“给值求值”问题，由所得的所求角的函數值结合所求角的范围及函数的单调性求得角。
　　三、三角等式的证明：
　　（1）三角恒等式的证题思路是根据等式两端的特征，通过三角恒等变换，应用化繁为简、左右同一等方法，使等式两端的化“异”为“同”；
　　（2）三角条件等式的证题思路是通过观察，发现已知条件和待证等式间的关系，采用代入法、消参法或分析法进行证明。
　　例题（1）若 ，化简
　　主要口诀：化异分母为同分母，脱去根式符号化简
　　解析：由已知可知， 在第Ⅱ象限，所以 在Ⅱ、Ⅲ象限。
　　∴原式=
　　= =
　　=
　　例题（2）已知函数f（x）=- sin2x+sinxcosx.
　　（Ⅰ） 求f（ ）的值；
　　（Ⅱ） 设 ∈（0， ），f（ ）= - ，求sin 的值.
　　例题（3）求证：tan x - tan x =
　　思路分析：本题的关键是角度关系：x= x - x，
　　右式= =
　　= tan x - tan x。
　　=
　　思路分析：将左式分子中“1”用“sin2α+cos2α”替换，
　　左边= = = =右边
　　例题（4）已知函数 求使 为正值的 的集合.
　　解：∵