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【摘要】许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段数学成绩却不理想，学习数学缕受挫折。其主要原因是这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡。本文由此分析，并在学习上提供必要的指导。
【关键词】数学特点；学习习惯；学习方法
【中图分类号】G632.0【文献标识码】A【文章编号】1001-4128(2011)03-0146-02
作者简介：张艳(1982.4-)，女，本科,江苏高邮人,中学二级教师。
进入高中以后，往往有不少同学不能适应高中数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习习惯等因素所造成的。本文拟结合高一数学成绩分化的现象，提出一些对策。
1 高中数学的变化是诱发成绩分化的客观原因
与初中数学相比，高中数学有了质的飞跃，表现在以下几方面：
1.1 数学语言在抽象程度上突变:初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。学生不能迅速适应。
1.2 思维方法向理性层次跃迁:高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法大不相同。初中阶段，很多老师为学生将不同题型建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势，而高中数学思维要求有了很大提高，特别是思维由定势向辩证转型，加之数学语言的抽象化，这些要求的叠加使很多高一新生感到不适应，导致成绩下降。
1.3 知识内容的体量剧增:高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，不仅是总量，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。大容量、快节奏让不少学生难以承受。
1.4 知识的模块多:初中知识的系统性强，模块少，给初中生学习带来了很大的方便。但高中的数学却不同了，它是由多模块拼合而成（如集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。而许多学生不理解。
2 不良学习习惯是导致学生分化的主观原因
2.1 学习成绩因依赖心理而滞后:初中生依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。第三，许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在没有计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。
2.2 学习思想的松懈:有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。部分学生有在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班的经历，因而认为读高中也会如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。这种思想是大错特错的。因为在我们江苏省可以说是普及了高中教育，因此中考的题目并不具有很明显的选拨性，同学们都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我们国家还不可能普及高等教育，好的大学可以说还是属于一种精英教育，只能选拨一些成绩好的同学去读，因此高考的题目具有很强的选拨性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来会后悔的。
2.3 学习方法不得当:老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
2.4 不重视基础:一些自我感觉良好的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
2.5 进一步学习条件不具备:高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，必然会跟不上高中学习的要求。
3 提高成绩的对策
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动,针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化难点为辅的对策：
3.1 加强学法指导，培养良好学习习惯:良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面,具体内容有：
制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力,但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼意志。
课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础,课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权,自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课时着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节，“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是“全抄全录”，顾此失彼。
及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程，这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。
解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程，解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍，对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师、问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节，小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的，经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。
课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等，课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养独立学习和工作能力，激发求知欲与学习热情。
3.2 循序渐进，防止急躁：由于高一学生处于人生过渡期，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振，针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个法宝是循序渐进、长期积累。
3.3 研究学科特点，寻找最佳学习方法：数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高，学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法，华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理，方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）是少不了的。
3.4 加强辅导，化解分化点：如前所述高中数学中易分化的地方多，这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点，对易分化的地方教师应当采取多次反复，加强辅导，开辟专题讲座，指导阅读参考书等方法，将出现的错误提出来让学生议一议，充分展示他们的思维过程，通过变式练习，提高他们的鉴赏能力，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。
【关键词】数学特点；学习习惯；学习方法
【中图分类号】G632.0【文献标识码】A【文章编号】1001-4128(2011)03-0146-02
作者简介：张艳(1982.4-)，女，本科,江苏高邮人,中学二级教师。
进入高中以后，往往有不少同学不能适应高中数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习习惯等因素所造成的。本文拟结合高一数学成绩分化的现象，提出一些对策。
1 高中数学的变化是诱发成绩分化的客观原因
与初中数学相比，高中数学有了质的飞跃，表现在以下几方面：
1.1 数学语言在抽象程度上突变:初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。学生不能迅速适应。
1.2 思维方法向理性层次跃迁:高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法大不相同。初中阶段，很多老师为学生将不同题型建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势，而高中数学思维要求有了很大提高，特别是思维由定势向辩证转型，加之数学语言的抽象化，这些要求的叠加使很多高一新生感到不适应，导致成绩下降。
1.3 知识内容的体量剧增:高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，不仅是总量，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。大容量、快节奏让不少学生难以承受。
1.4 知识的模块多:初中知识的系统性强，模块少，给初中生学习带来了很大的方便。但高中的数学却不同了，它是由多模块拼合而成（如集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。而许多学生不理解。
2 不良学习习惯是导致学生分化的主观原因
2.1 学习成绩因依赖心理而滞后:初中生依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。第三，许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在没有计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。
2.2 学习思想的松懈:有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。部分学生有在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班的经历，因而认为读高中也会如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。这种思想是大错特错的。因为在我们江苏省可以说是普及了高中教育，因此中考的题目并不具有很明显的选拨性，同学们都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我们国家还不可能普及高等教育，好的大学可以说还是属于一种精英教育，只能选拨一些成绩好的同学去读，因此高考的题目具有很强的选拨性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来会后悔的。
2.3 学习方法不得当:老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
2.4 不重视基础:一些自我感觉良好的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
2.5 进一步学习条件不具备:高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，必然会跟不上高中学习的要求。
3 提高成绩的对策
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动,针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化难点为辅的对策：
3.1 加强学法指导，培养良好学习习惯:良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面,具体内容有：
制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力,但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼意志。
课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础,课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权,自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课时着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节，“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是“全抄全录”，顾此失彼。
及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程，这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。
解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程，解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍，对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师、问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节，小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的，经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。
课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等，课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养独立学习和工作能力，激发求知欲与学习热情。
3.2 循序渐进，防止急躁：由于高一学生处于人生过渡期，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振，针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个法宝是循序渐进、长期积累。
3.3 研究学科特点，寻找最佳学习方法：数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高，学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法，华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理，方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）是少不了的。
3.4 加强辅导，化解分化点：如前所述高中数学中易分化的地方多，这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点，对易分化的地方教师应当采取多次反复，加强辅导，开辟专题讲座，指导阅读参考书等方法，将出现的错误提出来让学生议一议，充分展示他们的思维过程，通过变式练习，提高他们的鉴赏能力，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。