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思维的连续，是数学教学亟待深究的问题。现在的学生不会综合算式，这一问题一直困扰着教学。苏教版教材中，有一个很明显的变化：增加了常用数量关系的教学。这些变化坚定了笔者的想法：利用数量关系巧“引”妙“疏”，使学生养成列综合算式的习惯，让间断的思维呈现连续性。在具体教学中，笔者主要从以下几个方面着手，把握好“引”和“疏”时机，始终关注学生解决实际问题的思路，使学生把写综合算式成为一种习惯，让综合算式为学生所用。
按年级逐层渗透
在低年级教学中重点渗透加减法的数量关系，看一副图写出四道算式教学，是对数量关系的最初渗透。如：左边是8个实心圆圈，右边是3个空心圆圈。这种类型问题的教学，最初学生的减法算是会误写成：8-3=5，随着时间的推移，训练量加大，多数学生都能掌握正确的写法：11-8=3，11-3=8，但是有些学生只是模仿，并不理解真正的含义，很难用语言表达自己的想法。教师也不能只追求课堂表面的热闹，要引导学生大胆地说出自己的思考过程：用所有的圆片减去左（右）边的圆片等于右（左）边的圆片，这种描述就是对数量关系的最初引导和疏理。
中年级是乘除法数量关系形成的最佳时期，也是综合数量关系形成的初期。在这一时期的数量关系稍微复杂，教材给出相应的线段图，要求学生能用画线段图的策略解决问题。线段图直观形象，有利于学生看图用自己的语言表达题意，这种表达的过程也是对数量关系的疏引过程，能看懂图综合算式也就不难。如苏教版小学三年级数学74页例2：绿花有12朵，黄花的朵数是绿花的2倍。红花比黄花多7朵。红花有多少朵？（图略）分析并解答——由图得出数量关系式：绿花朵数×2=黄花朵数;黄花朵数 7=红花朵数。分析数量关系之后，放手让学生自己解答。学生列出分步式：12×2=24（朵），24 7=31（朵）。如何由分步式过渡到列综合算式？首先是让学生看，即看第二步：24 7=31（朵）。从中看出不是直接条件的数量24，即第一步与第二步的联系点。其次是让学生换，即把不是直接条件的数量用算出它的算式换掉，这样就由两步计算的分步式列出了综合算式，12×2 7=31（朵）。此后，进一步帮助学生理解综合算式中为什么要把第二个算式中间接条件24换成一步算式12×2，通过线段图及数量关系：黄花朵数 7红花朵数，与综合算式相对照，让学生从感性和理性两方面清楚地知道用算式：12×2就是黄花朵数，最后引导学生看着综合算式分别说出综合算式中的每一步计算的意义。长期这样培养，不仅能使学生学会列综合算式，而且能逐步意识到如何分析运用已知条件，解决问题。
高年级是数量关系形成和定型时期。这一时期学生已掌握全部基本数量关系，只是参与计算的不仅仅局限于整数，大多倾向于小数和分数，但是涉及到的还是一些基本的数量关系。在六年级练习中往往会有一些只列式不计算习题，如果学生对数量关系不理解，很难一下子列出综合算式。如果学生思维不够连续，只能采取先分步再综合，一点点的拼凑起来。六年级数学有些计算相当繁琐，如：有关存款利息的结算、圆柱表面面积、圆柱和圆锥体积的计算。有时为了降低难度要求学生使用计算器。如果连续思维能力强，列出的综合算式又对又快，再加上计算器的使用，无疑会起到事半功倍的效果。
分步式与综合式的运算对比
在综合算式里存在着十分明显的运算先后问题，而分步式中每一步的运算顺序不如综合式那么明显;但是，无论是分步式还是综合式都必须符合题意，因此，所列的综合算式必须与分步的解题步骤相比较：看是否一致，如不一致，就要用括号来改变运算顺序，解决解题步骤不一致的矛盾。如小学苏教版数学四年级上册教材中第76页第8题：航模组男生有8人，女生有6人;美术组的人数是航模组的2倍;合唱组有84人。合唱组的人数是美术组的几倍？该题数量关系较为复杂，可以先分步列出算式。分步式为：①航模组总人数：8 6=14（人）②美术组人数：14×2=28（人）③合唱组的人数是美术组几倍：84÷28=3答：合唱组的人数是美术组3倍。该题中，为了保证综合式与分步式计算顺序一致，在综合式中运用小括号和中括号，保证了二者解答顺序相一致。在分步基础上，教师再抓住数量关系，引导列出综合算式，并且根据题意检验综合算式的合理性，84÷[（8 6）×2]，并且要求学生说一说运算顺序。这一单元内容最能看出学生的思维是否有连续性，教师要牢牢抓住这部分内容，补回所缺的过程。
注重基本功训练
第一，应用分析法画出解题思路以及写出数量关系式;第二，会看线段图列综合算式;第三，看综合算式自编问题;第四，学会用数学语言读算式，会用语言叙述算式的数量关系。如：36×（7 5）要求学生读成“36乘以7加5的和”而不读成“36乘括号7加5括号”。第五，分别给出分步式（1）（2）步，或（1）（2）（3）步列综合算式。如：29×3=87，37 87=124，124÷4=31。
解决实际问题的过程就是检验学生思维形成的过程。通过采用上述看、换、对比、画图找关系、着重训练等方法，不但使学生学会了列综合算式解答应用题的方法，而且培养了学生分析问题、综合运用的能力，训练了学生解决问题的思维能力及正确的解答方法。
（作者单位：江苏省连云港市东海县牛山街道中心小学）
按年级逐层渗透
在低年级教学中重点渗透加减法的数量关系，看一副图写出四道算式教学，是对数量关系的最初渗透。如：左边是8个实心圆圈，右边是3个空心圆圈。这种类型问题的教学，最初学生的减法算是会误写成：8-3=5，随着时间的推移，训练量加大，多数学生都能掌握正确的写法：11-8=3，11-3=8，但是有些学生只是模仿，并不理解真正的含义，很难用语言表达自己的想法。教师也不能只追求课堂表面的热闹，要引导学生大胆地说出自己的思考过程：用所有的圆片减去左（右）边的圆片等于右（左）边的圆片，这种描述就是对数量关系的最初引导和疏理。
中年级是乘除法数量关系形成的最佳时期，也是综合数量关系形成的初期。在这一时期的数量关系稍微复杂，教材给出相应的线段图，要求学生能用画线段图的策略解决问题。线段图直观形象，有利于学生看图用自己的语言表达题意，这种表达的过程也是对数量关系的疏引过程，能看懂图综合算式也就不难。如苏教版小学三年级数学74页例2：绿花有12朵，黄花的朵数是绿花的2倍。红花比黄花多7朵。红花有多少朵？（图略）分析并解答——由图得出数量关系式：绿花朵数×2=黄花朵数;黄花朵数 7=红花朵数。分析数量关系之后，放手让学生自己解答。学生列出分步式：12×2=24（朵），24 7=31（朵）。如何由分步式过渡到列综合算式？首先是让学生看，即看第二步：24 7=31（朵）。从中看出不是直接条件的数量24，即第一步与第二步的联系点。其次是让学生换，即把不是直接条件的数量用算出它的算式换掉，这样就由两步计算的分步式列出了综合算式，12×2 7=31（朵）。此后，进一步帮助学生理解综合算式中为什么要把第二个算式中间接条件24换成一步算式12×2，通过线段图及数量关系：黄花朵数 7红花朵数，与综合算式相对照，让学生从感性和理性两方面清楚地知道用算式：12×2就是黄花朵数，最后引导学生看着综合算式分别说出综合算式中的每一步计算的意义。长期这样培养，不仅能使学生学会列综合算式，而且能逐步意识到如何分析运用已知条件，解决问题。
高年级是数量关系形成和定型时期。这一时期学生已掌握全部基本数量关系，只是参与计算的不仅仅局限于整数，大多倾向于小数和分数，但是涉及到的还是一些基本的数量关系。在六年级练习中往往会有一些只列式不计算习题，如果学生对数量关系不理解，很难一下子列出综合算式。如果学生思维不够连续，只能采取先分步再综合，一点点的拼凑起来。六年级数学有些计算相当繁琐，如：有关存款利息的结算、圆柱表面面积、圆柱和圆锥体积的计算。有时为了降低难度要求学生使用计算器。如果连续思维能力强，列出的综合算式又对又快，再加上计算器的使用，无疑会起到事半功倍的效果。
分步式与综合式的运算对比
在综合算式里存在着十分明显的运算先后问题，而分步式中每一步的运算顺序不如综合式那么明显;但是，无论是分步式还是综合式都必须符合题意，因此，所列的综合算式必须与分步的解题步骤相比较：看是否一致，如不一致，就要用括号来改变运算顺序，解决解题步骤不一致的矛盾。如小学苏教版数学四年级上册教材中第76页第8题：航模组男生有8人，女生有6人;美术组的人数是航模组的2倍;合唱组有84人。合唱组的人数是美术组的几倍？该题数量关系较为复杂，可以先分步列出算式。分步式为：①航模组总人数：8 6=14（人）②美术组人数：14×2=28（人）③合唱组的人数是美术组几倍：84÷28=3答：合唱组的人数是美术组3倍。该题中，为了保证综合式与分步式计算顺序一致，在综合式中运用小括号和中括号，保证了二者解答顺序相一致。在分步基础上，教师再抓住数量关系，引导列出综合算式，并且根据题意检验综合算式的合理性，84÷[（8 6）×2]，并且要求学生说一说运算顺序。这一单元内容最能看出学生的思维是否有连续性，教师要牢牢抓住这部分内容，补回所缺的过程。
注重基本功训练
第一，应用分析法画出解题思路以及写出数量关系式;第二，会看线段图列综合算式;第三，看综合算式自编问题;第四，学会用数学语言读算式，会用语言叙述算式的数量关系。如：36×（7 5）要求学生读成“36乘以7加5的和”而不读成“36乘括号7加5括号”。第五，分别给出分步式（1）（2）步，或（1）（2）（3）步列综合算式。如：29×3=87，37 87=124，124÷4=31。
解决实际问题的过程就是检验学生思维形成的过程。通过采用上述看、换、对比、画图找关系、着重训练等方法，不但使学生学会了列综合算式解答应用题的方法，而且培养了学生分析问题、综合运用的能力，训练了学生解决问题的思维能力及正确的解答方法。
（作者单位：江苏省连云港市东海县牛山街道中心小学）